人教版中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)攻略

1、市中考數(shù)學(xué)攻略（1） 新人教版在平面幾何的動(dòng)態(tài)問題中，當(dāng)某幾何元素在給定條件變動(dòng)時(shí)，求某幾何量（如線段的長(zhǎng)度、圖形的周長(zhǎng)或面積、角的度數(shù)以及它們的和與差）的最大值或最小值問題，稱為最值問題。解決平面幾何最值問題的常用的方法有：（1）應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短的公理（含應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系）求最值；（2）應(yīng)用垂線段最短的性質(zhì)求最值；（3）應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求最值；（4）應(yīng)用二次函數(shù)求最值；（5）應(yīng)用其它知識(shí)求最值。下面通過近年全國(guó)各地中考的實(shí)例探討其解法。一、 應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短的公理（含應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系）求最值：例1.如圖，mon=90，矩形abcd的頂點(diǎn)a、b分別在邊om，on上，當(dāng)b在邊on上運(yùn)

2、動(dòng)時(shí)，a隨之在邊om上運(yùn)動(dòng)，矩形abcd的形狀保持不變，其中ab=2，bc=1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)d到點(diǎn)o的最大距離為【 】abc5d【考點(diǎn)】【分析】例2.在銳角三角形abc中，bc=，abc=45，bd平分abc，m、n分別是bd、bc上的動(dòng)點(diǎn)，則cm+mn的最小值是 。例3、如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形abc中，e、f、g分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，點(diǎn)p為線段ef上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接bp、gp，則bpg的周長(zhǎng)的最小值是 _ 二、應(yīng)用垂線段最短的性質(zhì)求最值：例4.在abc中，abac5，bc6若點(diǎn)p在邊ac上移動(dòng)，則bp的最小值是 【考點(diǎn)】【分析】 例5.如圖，菱形abcd中，ab=2，a=12

3、0，點(diǎn)p，q，k分別為線段bc，cd，bd上的任意一點(diǎn)，則pk+qk的最小值為【 】a1 b c 2 d1【考點(diǎn)】 【分析】例6.如圖，在abc中，c=90，ac=bc=4，d是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)e、f分別在ac、bc邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)e不與點(diǎn)a、c重合），且保持ae=cf，連接de、df、ef在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，有下列結(jié)論：dfe是等腰直角三角形；四邊形cedf不可能為正方形；四邊形cedf的面積隨點(diǎn)e位置的改變而發(fā)生變化；點(diǎn)c到線段ef的最大距離為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是【 】 a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】【分析】例8.如圖，abc中，bac=60，abc=45，ab=2，d是線段bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

4、，以ad為直徑畫o分別交ab，ac于e，f，連接ef，則線段ef長(zhǎng)度的最小值為 【考點(diǎn)】【分析】例9.如圖所示，在菱形abcd中，ab=4，bad=120，aef為正三角形，點(diǎn)e、f分別在菱形的邊bccd上滑動(dòng)，且e、f不與bcd重合（1）證明不論e、f在bccd上如何滑動(dòng)，總有be=cf；（2）當(dāng)點(diǎn)e、f在bccd上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形aecf和cef的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最大（或最?。┲道?0.（2011云南昆明12分）如圖，在rtabc中，c=90，ab=10cm，ac：bc=4：3，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)沿ab方向向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)

5、b出發(fā)沿bca方向向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）求ac、bc的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），pbq的面積為y（cm2），當(dāng)pbq存在時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)q在ca上運(yùn)動(dòng)，使pqab時(shí)，以點(diǎn)b、p、q為定點(diǎn)的三角形與abc是否相似，請(qǐng)說明理由；（4）當(dāng)x=5秒時(shí)，在直線pq上是否存在一點(diǎn)m，使bcm得周長(zhǎng)最小，若存在，求出最小周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由三、應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求最值例11.如圖，四邊形abcd中，bad120，bd90，在bc、cd上分別找一點(diǎn)m、n，使amn周長(zhǎng)最小時(shí)，則amna

6、nm的度數(shù)為【 】a130 b120 c110 d100【考點(diǎn)】【分析】例12.如圖，在矩形abcd中，ab6，bc8，點(diǎn)e是bc中點(diǎn)，點(diǎn)f是邊cd上的任意一點(diǎn)，當(dāng)aef的周長(zhǎng)最小時(shí)，則df的長(zhǎng)為【 】a1b2c3d4例13.如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac=6，bd=8，點(diǎn)e、f分別是邊ab、bc的中點(diǎn)，點(diǎn)p在ac上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，存在pe+pf的最小值，則這個(gè)最小值是 【 】a3 b4 c5 d6例14.如圖，在梯形abcd中，abcd，bad=90，ab=6，對(duì)角線ac平分bad，點(diǎn)e在ab上，且ae=2（aead），點(diǎn)p是ac上的動(dòng)點(diǎn)，則pe+pb的最小值是 二、 應(yīng)用二次函數(shù)求

7、最值：例15.正方形abcd的邊長(zhǎng)為1cm，m、n分別是bccd上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持ammn，當(dāng)bm= cm時(shí)，四邊形abcn的面積最大，最大面積為 cm2【考點(diǎn)】【分析】例16.如圖，線段ab的長(zhǎng)為2，c為ab上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以ac、bc為斜邊在ab的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形acd和bce，那么de長(zhǎng)的最小值是【考點(diǎn)】【分析】例17.在矩形abcd中，ab=2，ad=3,p是bc上的任意一點(diǎn)（p與b、c不重合），過點(diǎn)p作appe，垂足為p，pe交cd于點(diǎn)e.(1)連接ae，當(dāng)ape與ade全等時(shí)，求bp的長(zhǎng)；(2)若設(shè)bp為x，ce為y，試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？

8、最大值是多少？(3)若pebd，試求出此時(shí)bp的長(zhǎng).【考點(diǎn)】【分析】例6.（2012江蘇蘇州8分）如圖，已知半徑為2的o與直線l相切于點(diǎn)a，點(diǎn)p是直徑ab左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作直線l的垂線，垂足為c，pc與o交于點(diǎn)d，連接pa、pb，設(shè)pc的長(zhǎng)為.當(dāng) 時(shí)，求弦pa、pb的長(zhǎng)度；當(dāng)x為何值時(shí)，的值最大？最大值是多少？【考點(diǎn)】【分析】中考數(shù)學(xué)攻略（2） 新人教版數(shù)學(xué)中的所謂分類，就是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個(gè)不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓(xùn)練人的思維條理性和概括

9、性。掌握好這類問題對(duì)提高綜合學(xué)習(xí)能力會(huì)有很大幫助，它既有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與探索精神，又有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。分類思想解題的過程（思維、動(dòng)因和方法）我們把它歸納為whdi四個(gè)方面：w即為什么要進(jìn)行分類。一般地說，當(dāng)我們研究的問題是下列五種的情形時(shí)可以考慮使用分類的思想方法來(lái)解決問題：（1）涉及到分類定義的概念，有些概念是分類定義的，如有理數(shù)、實(shí)數(shù)、絕對(duì)值、平方根、有理式、三角形的概念等，當(dāng)我們應(yīng)用這些概念時(shí)就必須考慮使用分類討論的方法；（2）直接運(yùn)用了分類研究的定理、性質(zhì)、公式、法則，如有理數(shù)的大小比較法則、一元二次方程根的判別式、直線與圓的位置關(guān)系、函數(shù)的性質(zhì)等，當(dāng)我們應(yīng)用

10、這些受到適用范圍條件限制的定理、性質(zhì)、公式、法則來(lái)解決問題時(shí)，如果在解決問題中需要突破對(duì)定理、性質(zhì)、公式、法則的條件限制可以考慮使用分類討論的方法；（3）問題中含有的參變量的不同取值（如分段函數(shù)）會(huì)導(dǎo)致不同結(jié)果而需要對(duì)其進(jìn)行分類討論；（4）幾何問題中幾何圖形的不確定而需要對(duì)其進(jìn)行分類討論；（5）由數(shù)學(xué)運(yùn)算引起的分類討論。h即如何進(jìn)行分類。首先，明確分類討論思想的三個(gè)原則：（1）不遺漏原則；（2）不重復(fù)原則；（3）同標(biāo)準(zhǔn)原則。其次，查找引起分類討論的主要原因，即上述五個(gè)主要原因的哪一種。第三，掌握分類討論思想的常用方法。分類方法一般為分區(qū)間討論法，即把參數(shù)的變化范圍（或幾何圖形中動(dòng)態(tài)的變化范圍）

11、劃分成若干個(gè)以參數(shù)特征為分界點(diǎn)（或幾何圖形中的端點(diǎn)）的小區(qū)間分別進(jìn)行討論，根據(jù)題設(shè)條件或數(shù)學(xué)概念、定理、公式的限制條件確定參數(shù)(如零點(diǎn)，幾何圖形中的頂點(diǎn))。d即正確進(jìn)行逐類逐級(jí)分類討論。i即歸納小結(jié)，總結(jié)出結(jié)論。結(jié)合2012年全國(guó)各地中考的實(shí)例，我們從下面五方面探討分類方法的應(yīng)用：（1）代數(shù)中涉及到分類定義概念和直接運(yùn)用了分類研究的定理、性質(zhì)、公式、法則的應(yīng)用；（2）幾何中涉及到分類定義概念和直接運(yùn)用了分類研究的定理、性質(zhì)、公式、法則的應(yīng)用；（3）含有的參變量的不同取值的分類應(yīng)用；（4）幾何問題中幾何圖形的不確定的分類應(yīng)用；（5）由數(shù)學(xué)運(yùn)算引起的分類應(yīng)用。一、代數(shù)中涉及到分類定義概念和直接運(yùn)用

12、了分類研究的定理、性質(zhì)、公式、法則的應(yīng)用：例1. x是2的相反數(shù)，y=3，則xy的值是【 】a b1c或5 d1或 例2.若的函數(shù)值隨著x的增大而增大，則的值可能是下列的【 】.a . b. c.0 d.3 二、幾何中涉及到分類定義概念和直接運(yùn)用了分類研究的定理、性質(zhì)、公式、法則的應(yīng)用：例3.現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是【 】a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)例4. 一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為4和9，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是【 】 a13 b17 c22 d17或22例5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a在第一象限，點(diǎn)p在x

13、軸上，若以p，o，a為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)p共有 個(gè)。例6.如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，ac12，bd16，e為ad的中點(diǎn)，點(diǎn)p在x軸上移動(dòng)小明同學(xué)寫出了兩個(gè)使poe為等腰三角形的p點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)和(5，0)請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的p點(diǎn)的坐標(biāo) 例7. rtabc中，a=900，bc=4,有一個(gè)內(nèi)角為600，點(diǎn)p是直線ab上不同于a、b的一點(diǎn)，且acp=300，則pb的長(zhǎng)為 三、含有的參變量的不同取值的分類應(yīng)用：例8.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)p（3，0），p是以點(diǎn)p為圓心，2為半徑的圓。若一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)a（1，0）且與p相切，則的

14、值為 。四、幾何問題中幾何圖形的不確定的分類應(yīng)用：例9.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)a（0，4），點(diǎn)b是軸正半軸上的整點(diǎn)，記aob內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ；當(dāng)點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m= （用含n的代數(shù)式表示）例10.如圖，a(，1)，b(1，)將aob繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)l500得到aob，則此時(shí)點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)為 例11.已知：如圖，在直角梯形abcd中，adbc，b=90，ad=2，bc=6，ab=3e為bc邊上一點(diǎn)，以be為邊作正方形befg，使正方形befg和梯形abcd在bc的同側(cè)（1）當(dāng)正方

15、形的頂點(diǎn)f恰好落在對(duì)角線ac上時(shí)，求be的長(zhǎng)；（2）將（1）問中的正方形befg沿bc向右平移，記平移中的正方形befc為正方形befg，當(dāng)點(diǎn)e與點(diǎn)c重合時(shí)停止平移設(shè)平移的距離為t，正方形befg的邊ef與ac交于點(diǎn)m，連接bd，bm，dm，是否存在這樣的t，使bdm是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在（2）問的平移過程中，設(shè)正方形befg與adc重疊部分的面積為s，請(qǐng)直接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍 例12.如圖，ab是o的直徑，弦bc2cm，f是弦bc的中點(diǎn)，abc60若動(dòng)點(diǎn)e以2cm/s的速度從a點(diǎn)出發(fā)沿著aba方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s

16、)(0t3)，連接ef，當(dāng)bef是直角三角形時(shí)，t(s)的值為 例13.如圖，矩形oabc中，a（6，0）、c（0，2）、d（0，3），射線l過點(diǎn)d且與x軸平行，點(diǎn)p、q分別是l和x軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿足pqo=60（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)是；cao= 度；當(dāng)點(diǎn)q與點(diǎn)a重合時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為 ；（直接寫出答案）（2）設(shè)oa的中心為n，pq與線段ac相交于點(diǎn)m，是否存在點(diǎn)p，使amn為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為x，opq與矩形oabc的重疊部分的面積為s，試求s與x的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍例14.如圖，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，

17、與y軸交于點(diǎn)c，連接bc、ac（1）求ab和oc的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)e與點(diǎn)a、b不重合），過點(diǎn)e作直線l平行bc，交ac于點(diǎn)d設(shè)ae的長(zhǎng)為m，ade的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接ce，求cde面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)e為圓心，與bc相切的圓的面積（結(jié)果保留）例15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形aob的頂點(diǎn)a、b分別落在坐標(biāo)軸上o為原點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，8）動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)o出發(fā)沿oa向終點(diǎn)a以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)n從點(diǎn)a出發(fā)，沿ab向終點(diǎn)b以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)當(dāng)

18、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)m、n運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t0）（1）當(dāng)t=3秒時(shí)直接寫出點(diǎn)n的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過o、a、n三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）在此運(yùn)動(dòng)的過程中，mna的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，mna是一個(gè)等腰三角形？中考數(shù)學(xué)攻略（3） 新人教版“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高

19、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。”這是課標(biāo)關(guān)于模型思想的一段描述。因此，各地中考試卷都有“方程（組）、不等式（組）、函數(shù)建模及其應(yīng)用”類問題，專題5和6已經(jīng)對(duì)方程（組）、不等式（組）的建模及其應(yīng)用進(jìn)行了探討，本專題再對(duì)函數(shù)建模及其應(yīng)用進(jìn)行探討。結(jié)合2012年全國(guó)各地中考的實(shí)例，我們從下面五方面進(jìn)行函數(shù)關(guān)系式建立方法的探討：（1）應(yīng)用待定系數(shù)建立函數(shù)關(guān)系式；（2）應(yīng)用等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；（3）應(yīng)用幾何關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；（4）應(yīng)用分段分析建立函數(shù)關(guān)系式；（5）應(yīng)用猜想探索建立函數(shù)關(guān)系式。一、應(yīng)用待定系數(shù)建立函數(shù)關(guān)系式：待定系數(shù)法是解決求函數(shù)解析式問題的常用方法，求函數(shù)解析式是初中階段待定系數(shù)法的一

20、個(gè)主要用途。這種方法適用于已知了函數(shù)類型（或函數(shù)圖象）的一類函數(shù)建模問題。 確定直線或曲線方程就是要確定方程中x的系數(shù)與常數(shù)，我們常常先設(shè)它們?yōu)槲粗獢?shù)，根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將已知的條件代入方程，求出待定的系數(shù)與常數(shù)，寫出表達(dá)式。這是平面解析幾何的重要內(nèi)容，是求曲線方程的有效方法。初中階段主要有正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)這幾類函數(shù)，前面三種分別可設(shè)y=kx，y=kx+b，的形式(其中k、b為待定系數(shù)，且k0)。而二次函數(shù)可以根據(jù)題目所給條件的不同，設(shè)成一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a、b、c為待定系數(shù))，頂點(diǎn)式y(tǒng)=a (xh) 2+k(a、k、h為待定系數(shù))，交

21、點(diǎn)式y(tǒng)=a (xx1)(xx2)( a 、x1、x2為待定系數(shù))三類形式。根據(jù)題意(可以是語(yǔ)句形式，也可以是圖象形式)，確定出a、b、c、k、x1、x2等待定系數(shù)，求出函數(shù)解析式。例1.無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)p(a1，2a3)都在直線l上，q(m，n)是直線l上的點(diǎn)，則(2mn3)2的值等于 例2.如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)d為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)e在拋物線上，點(diǎn)f在x軸上，四邊形ocef為矩形，且of2，ef3，(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求abd的面積；(3)將aoc繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)a對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)g，問點(diǎn)g是否在該拋物線上？

22、請(qǐng)說明理由例3.如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)a、b，以線段ab為邊在第一象限內(nèi)作等腰rtabc，bac=90求過b、c兩點(diǎn)直線的解析式例4.如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)的拋物線yax2bxc(a0)與y軸交于點(diǎn)c(0，3)，與x軸交于a、b兩點(diǎn)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線bc交于點(diǎn)d，連接ac、ad，求acd的面積；(3)點(diǎn)e為直線bc上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)e作y軸的平行線ef，與拋物線交于點(diǎn)f問是否存在點(diǎn)e，使得以d、e、f為頂點(diǎn)的三角形與bco相似？若存在，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由二、應(yīng)用等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式：等量關(guān)系法，又可稱作方程轉(zhuǎn)化法，即根據(jù)等量關(guān)

23、系列出含有兩個(gè)未知數(shù)的等式（二元方程），然后整理成函數(shù)形式。這種方法適用于“已知了關(guān)于變量之間的等量關(guān)系（含公式）”類函數(shù)建模題。常用的尋找等量關(guān)系的方法有：（1）從常見的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系；（2）從關(guān)鍵句中找等量關(guān)系；（3）從題中反映的（或隱蔽的）基本數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。（有關(guān)幾何問題的等量關(guān)系我們?cè)谙旅娼榻B）例5.已知二次函數(shù)在和時(shí)的函數(shù)值相等。（1） 求二次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)a，求m和k的值；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)b,c（點(diǎn)b在點(diǎn)c的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)b,c間的部分（含點(diǎn)b和點(diǎn)c）向左平移個(gè)單位后得到的圖象記為c，同時(shí)將

24、（2）中得到的直線向上平移n個(gè)單位。請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象g有公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍。三、應(yīng)用幾何關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式：即在幾何問題中，應(yīng)用幾何中的數(shù)量等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式。常用的數(shù)量等量關(guān)系有面積公式，勾股定理，比例線段（相似三角形的相似比），銳角三角函數(shù)，有關(guān)圓的公式等。例6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)o，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)p（3a，a）是反比例函數(shù)（k0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 例7.如圖，在半徑為2的扇形aob中，aob=90，點(diǎn)c是弧ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a、b重合）odbc，oeac，垂足分別為d、e（1）當(dāng)bc=1時(shí)，求線段od的長(zhǎng)；（2）在doe中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)bd=x，doe的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域例8.如圖，拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于點(diǎn)a(1，0)、b(