理論力學(xué)作業(yè)參考解答課件

1、22 計(jì)算圖中、三個(gè)力分別在x、y、z軸上的投影并求合力。已知k，k，k。,解：,合力大小,合力方向,210 一力系由四個(gè)力組成。已知F160，F(xiàn)2400，F(xiàn)3500，F(xiàn)4200，試將該力系向點(diǎn)簡(jiǎn)化（圖中長(zhǎng)度單位為mm）。,解：,x,y,z,214 某廠房排架的柱子，承受吊車傳來(lái)的力250，屋頂傳來(lái)的力30，試將該兩力向底面中心簡(jiǎn)化。圖中長(zhǎng)度單位是。,解：主矢量,主矩,215 已知擋土墻自重FW400kN，土壓力F320kN，水壓力176kN，求這些力向底面中心簡(jiǎn)化的結(jié)果；如能簡(jiǎn)化為一合力，試求出合力作用線的位置。（圖中長(zhǎng)度單位為m）,解：主矢量,主矩,合力作用線位置：,219 求下圖面積的形

2、心，圖中長(zhǎng)度單位為。,解：分割法，參考坐標(biāo)系如圖,x,y,221 一圓板上鉆了半徑為r的三個(gè)圓孔，其位置如圖。為使重心仍在圓板中心O處，須在半徑為R的圓周線上再鉆一個(gè)孔，試確定該孔的位置及孔的半徑。,解：所開的4個(gè)圓組成的圖形形心在圓心處,設(shè)要開的孔孔心位置與x軸夾角，半徑r1,31 三鉸拱受鉛直力F作用，如拱的重量不計(jì)，求A、B處支座反力。,解：三力匯交平衡，推薦用解析法如下,39 AB、AC 、AD三連桿支承一重物如圖所示。已知W10， AB，AC，且ABEC在同一水平面內(nèi)，試求三連桿所受的力。,解：A鉸受匯交力系平衡,316 起重機(jī)如圖所示。已知ADDB，CD 1.5， CM；機(jī)身與平衡

3、錘E共重W1100，重力作用線在平面LMN，到機(jī)身軸線MN的距離為0.5；起重量W2 30。求當(dāng)平面LMN平行于AB時(shí)，車輪對(duì)軌道的壓力。,解：起重機(jī)受空間平行力系平衡,317 有一均質(zhì)等厚的板，重200，角A用球鉸，另一角B用鉸鏈與墻壁相連，再用一索EC維持于水平位置。若ECABAC，試求索內(nèi)的拉力及A、B兩處的反力（注意：鉸鏈B沿y方向無(wú)約束力）。,解：板受空間力系平衡,200N,331 懸臂剛架受力如圖。已知q4，F(xiàn)25， F14，求固定端A的約束反力。,解：剛架受平面力系平衡,FAx,FAy,MA,340 三鉸拱式組合屋架如圖所示，已知q，求鉸C處的約束力及拉桿AB所受的力。圖中長(zhǎng)度單

4、位為m。,解：剛架受平面力系平衡,FAx,FAy,FB,根據(jù)對(duì)稱知,A,C,FAx,FAy,FAB,FCx,FCy,AC受平面力系平衡 :,344 水平梁由、二部分組成，端插入墻內(nèi)，端擱在輥軸支座上，處用鉸連接，受、作用。已知F，M，求、兩處的反力。,解：聯(lián)合梁受平面力系平衡,先分析附屬部分CB,再分析整體,349 一組合結(jié)構(gòu)、尺寸及荷載如圖所示，求桿、所受的力。圖中長(zhǎng)度單位為m。,解：對(duì)整體：,FAx,FAy,FB,FAx,FAy,F3,FCx,FCy,F2,F3,F1,對(duì)AC連同1、2桿,對(duì)節(jié)點(diǎn)E,8 攀登電線桿的腳套鉤如圖。設(shè)電線桿直徑300，腳作用力到電線桿中心的距離=250。若套鉤與

5、電線桿之間摩擦因數(shù).3，求工人操作時(shí)，為了安全，套鉤、間的鉛直距離b的最大值為多少。,解：對(duì)腳套鉤（A、B同時(shí)達(dá)到極限狀態(tài)，腳套鉤才會(huì)下滑）,FB,FA,FNA,FNB,12 起重機(jī)的夾子(尺寸如圖示)，要把重物夾起，必須利用重物與夾子之間的摩擦力。設(shè)夾子對(duì)重物的壓力的合力作用于點(diǎn)相距150mm處的、兩點(diǎn)，不計(jì)夾子重量。問(wèn)要把重物夾起，重物與夾子之間的摩擦因數(shù)最少要多大?,解：整體看，顯然F=W,對(duì)重物，,對(duì)半邊夾子BD，顯然FD=F=W,4-15 均質(zhì)桿OC長(zhǎng)4，重500；輪重300，與OC桿及水平面接觸處的摩擦因數(shù)分別為fAs0.4，fBs0.2。設(shè)滾動(dòng)摩擦不計(jì)，求拉動(dòng)圓輪所需的FT的最小

6、值。,解：對(duì)均質(zhì)桿OC，,，,對(duì)輪，,圓輪運(yùn)動(dòng)有三種情形：平動(dòng)、繞A點(diǎn)滾動(dòng)、繞B點(diǎn)滾動(dòng),1.平動(dòng)，A、B點(diǎn)均達(dá)到極限狀態(tài),1.平動(dòng)，A、B點(diǎn)均達(dá)到極限狀態(tài),2.繞A點(diǎn)滾動(dòng)， B點(diǎn)達(dá)到極限狀態(tài),，,3.繞B點(diǎn)滾動(dòng)，A點(diǎn)達(dá)到極限狀態(tài),，,FT的最小值為,-4 半圓形凸輪以勻速v=10mm/s沿水平方向向左運(yùn)動(dòng),活塞桿AB長(zhǎng)l，沿鉛直方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始時(shí),活塞桿A端在凸輪的最高點(diǎn)上。如凸輪的半徑R=80mm，求活塞B的運(yùn)動(dòng)方程和速度方程。,解：建立坐標(biāo)系如圖 凸輪O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程 則活塞A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程 故活塞桿B運(yùn)動(dòng)方程 活塞桿B速度方程,-5 已知桿OA與鉛直線夾角=t/6(以rad計(jì)，t以計(jì)),小環(huán)

7、M套在桿OA, CD上，如圖所示。鉸O至水平桿CD的距離h=400mm。求小球M的速度方程與加速度方程，并求t=1s時(shí)小環(huán)M的速度及加速度。,解：建立坐標(biāo)系如圖 小環(huán)M運(yùn)動(dòng)方程 小環(huán)M速度方程 小環(huán)M加速度方程 t=1s時(shí)小環(huán)M的速度 =279.1mm/s 小環(huán)M加速度,1-6 滑道連桿機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA長(zhǎng)R，按=0+t規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)（以rad計(jì)，t以計(jì)），為一常量。求滑道上B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、速度及加速度方程。,解：建立坐標(biāo)系如圖 B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 B點(diǎn)的速度方程 B點(diǎn)的加速度方程,-15 搖桿滑道機(jī)構(gòu)如圖所示，滑塊M同時(shí)在固定圓弧槽BC中和在搖桿OA的滑道中滑動(dòng)。BC弧的半徑為R，搖桿OA的轉(zhuǎn)軸在BC弧所在的圓周上。搖桿繞O軸以