因式分解練習(xí)題(有答案)

1、親愛的朋友， 很高興能在此相遇！ 歡迎您閱讀文檔因式分解練習(xí)題 ( 有答案 ) ，這篇文檔是由我們精心收集整理的新文檔。相信您通過閱讀這篇文檔， 一定會(huì)有所收獲。 假若親能將此文檔收 藏或者轉(zhuǎn)發(fā)，將是我們莫大的榮幸，更是我們繼續(xù)前行的動(dòng)力。因式分解練習(xí)題 ( 有答案 ) 篇一：因式分解過關(guān)練習(xí)題及答案 因式分解專題過關(guān)1將下列各式分解因式22 (1) 3p- 6pq (2) 2x+8x+82將下列各式分解因式3322 (1) xy - xy (2) 3a- 6ab+3ab.3分解因式222222( 1 ) a( x- y) +16( y- x)( 2)( x+y)- 4xy4分解因式：2222

2、32( 1) 2x- x( 2) 16x- 1( 3) 6xy- 9xy- y( 4) 4+12 ( x- y) +9( x- y)5因式分解：( 1 ) 2am- 8a( 2) 4x+4xy+xy23226將下列各式分解因式：322222 (1) 3x - 12x (2) (x+y) - 4xy7 .因式分解：(1) xy - 2xy+y223( 2)( x+2y)- y228對(duì)下列代數(shù)式分解因式：( 1 ) n( m- 2)- n( 2- m)( 2)( x- 1 )( x- 3) +19分解因式： a- 4a+4- b10分解因式： a- b- 2a+111把下列各式分解因式：42422

3、( 1 )x- 7x+1 ( 2) x+x+2ax+1 - a22222( 3)( 1+y)- 2x( 1 - y) +x( 1 - y)( 4) x+2x+3x+2x+112把下列各式分解因式：32222224445 ( 1)4x - 31x+15；(2)2ab+2ac+2bc- a- b- c；3) x+x+1 ；( 4)x+5x+3x - 9；( 5)2a- a- 6a- a+23243222242432因式分解專題過關(guān)1將下列各式分解因式22( 1 ) 3p- 6pq；( 2) 2x+8x+8分析： (1)提取公因式 3p 整理即可；( 2)先提取公因式 2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平

4、方公式繼續(xù)分解解答：解：(1) 3p- 6pq=3p (p- 2q),222( 2) 2x+8x+8， =2( x+4x+4 ) ， =2( x+2) 2將下列各式分解因式3322( 1 ) xy- xy ( 2) 3a- 6ab+3ab分析： (1)首先提取公因式 xy ，再利用平方差公式進(jìn)行二次 分解即可；(2) 首先提取公因式 3a,再利用完全平方公式進(jìn)行二次分 解即可2 解答：解：( 1 )原式 =xy( x- 1 ) =xy ( x+1 )( x- 1 )；222( 2)原式 =3a( a- 2ab+b) =3a( a- b) 3分解因式222222( 1 ) a( x- y) +1

5、6( y- x)；( 2)( x+y)- 4xy 分析：(1)先提取公因式(x - y)，再利用平方差公式繼續(xù) 分解；( 2)先利用平方差公式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：(1) a(x- y) +16(y- x)， =( x- y)(a- 16)， =( x- y)( a+4)( a- 4)；22222222222 (2) (x+y) - 4xy， = (x+2xy+y) (x- 2xy+y)，=( x+y)( x- y)4分解因式：222232 (1) 2x - x; (2) 16x - 1 ; (3) 6xy - 9xy - y; (4)4+12 (x - y) +9 (x -

6、y).222分析： ( 1)直接提取公因式 x 即可；( 2)利用平方差公式進(jìn)行因式分解；(3) 先提取公因式-y,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公 式繼續(xù)分解；(4) 把(x - y )看作整體，利用完全平方公式分解因式即 可2 解答：解：( 1 ) 2x- x=x( 2x- 1 )；2( 2) 16x- 1=( 4x+1 )( 4x- 1 )；223222( 3) 6xy- 9xy- y， =- y( 9x- 6xy+y)， =- y( 3x-y)；222( 4) 4+12( x- y) +9(x- y)， =2+3 (x- y) ， =( 3x - 3y+2)5因式分解：2322( 1 )

7、 2am- 8a；( 2) 4x+4xy+xy分析：(1)先提公因式2a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；續(xù)分解22 解答：解：(1) 2ann- 8a=2a ( mr 4) =2a (m+2) (m- 2); 322222 (2) 4x+4xy+xy，=x(4x+4xy+y)，=x(2x+y) 6將下列各式分解因式：322222( 1 ) 3x- 12x( 2)( x+y)- 4xy 分析：(1)先提公因式3x，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式；(2) 先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼 續(xù)分解因式解答：解：( 1 ) 3x- 12x=3x( 1 - 4x) =3x( 1+2

8、x)( 1 - 2x)；22222222222 (2) (x+y) - 4xy= (x+y+2xy) (x+y- 2xy) = (x+y)(x- y)7因式分解：22322 (1) xy- 2xy+y； (2) (x+2y) - y分析：(1)先提取公因式y(tǒng)，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平 方式繼續(xù)分解因式；( 2)符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用平方差公式進(jìn)行因 式分解即可解答：解：(1) xy- 2xy+y=y (x- 2xy+y) =y(x- y)；22( 2)( x+2y)- y=( x+2y+y)( x+2y- y) =( x+3y)x+y）223222328對(duì)下列代數(shù)式分解因式：(1)

9、n (m- 2)- n (2 - m); (2) (x - 1) (x - 3) +1.分析：(1)提取公因式n (m- 2)即可；( 2)根據(jù)多項(xiàng)式的乘法把( x- 1 )( x- 3)展開，再利用完 全平方公式進(jìn)行因式分解解答：解： ( 1 ) n( m- 2)- n( 2m) =n(m- 2) +n(m- 2) =n(m- 2)(n+1)；22( 2)( x- 1 )( x- 3) +1=x- 4x+4=( x- 2)229分解因式： a- 4a+4- b分析：本題有四項(xiàng)，應(yīng)該考慮運(yùn)用分組分解法 觀察后可以 發(fā)現(xiàn)，本題中有a的二次項(xiàng)a, a的一次項(xiàng)-4a,常數(shù)項(xiàng)4,所以 要考慮三一分組，

10、 先運(yùn)用完全平方公式， 再進(jìn)一步運(yùn)用平方差公 式進(jìn)行分解222222 解答：解： a- 4a+4- b=( a- 4a+4)- b=( a- 2)- b=( a- 2+b)( a- 2- b)10分解因式： a- b- 2a+1分析： 當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí), 應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn) 行分解.本題中有a的二次項(xiàng)，a的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng).所以要 考慮 a- 2a+1 為一組222222 解答：解： a- b- 2a+1=(a- 2a+1)- b=(a- 1)- b= (a- 1+b) (a 1 - b).11 把下列各式分解因式：42422( 1 ) x- 7x+1 ；( 2) x+x+2ax+1

11、 - a( 3)( 1+y)- 2x( 1 - y) +x( 1 - y)( 4) x+2x+3x+2x+1分析：(1)首先把-7x變?yōu)?2x- 9x,然后多項(xiàng)式變?yōu)?x - 2x+1 - 9x，接著利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；4222 (2)首先把多項(xiàng)式變?yōu)?x+2x+1 - x+2ax - a,然后利用 公式法分解因式即可解；222 ( 3)首先把-2x (1 - y)變?yōu)?2x (1 - y) (1 - y),然 后利用完全平方公式分解因式即可求解； 222422222424322222222篇二：因式分解練習(xí)題加答案 200 道因式分解 3a3b2c - 6a2b2c

12、2 + 9ab2c3 = 3abA2c(aA2- 2ac+3cA2)3. 因式分解 xy + 6-2x - 3y = (x-3)(y-2)4. 因式分解 x2(x - y) + y2(y - x) = (x+y)(x-y)A25. 因式分解 2x2- (a - 2b)x - ab= (2x-a)(x+b)6. 因式分解 a4 - 9a2b2 = aA2(a+3b)(a-3b)7. 若已知 x33x2- 4 含有 x- 1 的因式，試分解 x33x2 -4= (x- 1)(x+2)A28. 因式分解 ab(x2 y2) + xy(a2 b2) = (ay+bx)(ax-by)9. 因式分解 (x

13、 y)(a b c) (x y)(b ca) = 2y(a-b- c)10. 因式分解 a2 a b2 b= (a+b)(a-b-1)11. 因式分解 (3a b)2 4(3a b)(a 3b)4(a3b)2= 3a-b-2(a+3b)A2=(a-7b)A212. 因式分解 (a3)26(a3)=(a+3)(a-3)13. 因式分解 (x1)2(x2)(x1)(x2)2=-(x+1)(x+2) abc ab 4a= a(bc+b-4)(2) 16x2 81 = (4x+9)(4x-9)(3) 9x2 30x 25= (3x-5)A2(4) x2 7x 30= (x-10)(x+3)35. 因式

14、分解 x2 25= (x+5)(x-5)36. 因式分解 x220x100=(x-10)A237. 因式分解 x24x3=(x+1)(x+3)38. 因式分解 4x2 12x5= (2x-1)(2x-5)39. 因式分解下列各式：(1) 3ax2 6ax= 3ax(x-2)(2) x(x 2)x=x(x+1)(3) x2 4x ax + 4a = (x-4)(x-a)(4) 25x2 49= (5x-9)(5x+9)(5) 36x2 60x + 25= (6x-5)A2(6) 4x2 + 12x + 9= (2x+3)A2(7) x2 9x18= (x-3)(x-6)(8) 2x2 5x 3=

15、 (x-3)(2x+1)(9) 12x2 50x8=2(6x-1)(x-4)40. 因式分解 (x2)(x 3)(x2)(x 4) = (x+2)(2x-1)4 1 .因式分解 2ax23x2ax 3=(x+1)(2ax-3)42. 因式分解 9x266x121=(3x-11)A243. 因式分解 8 2x2= 2(2+x)(2-x)44. 因式分解 x2 x 1 4 =整數(shù)內(nèi)無法分解45. 因式分解 9x2 30x25= (3x-5)A246. 因式分解 20x29x20= (-4x+5)(5x+4)47. 因式分解 12x229x15=(4x-3)(3x-5)48. 因式分解 36x239

16、x9= 3(3x+1)(4x+3)49. 因式分解 21x231x22=(21x+11)(x-2)50. 因式分解 9x435x24= (9xA2+1)(x+2)(x-2)51. 因 式 分 解 (2x 1)(x 1) (2x 1)(x 3) = 2(x-1)(2x+1)52. 因式分解 2ax2 - 3x + 2ax - 3= (x+1)(2ax-3)53. 因式分解 x(y + 2) - x-y- 1 = (x-1)(y+1)54. 因式分解 (x2 - 3x) (x - 3)2 = (x-3)(2x-3)55. 因式分解 9x2 - 66x + 121 = (3x-11)八256. 因式

17、分解 8- 2x2= 2(2-x)(2+x)57. 因式分解 x4 - 1 = (x-1)(x+1)(xA2+1)58. 因式分解 x24x- xy- 2y 4= (x+2)(x-y+2)59. 因式分解 4x2- 12x5= (2x-1)(2x-5)60. 因式分解 21x2- 31x- 22= (21x+11)(x-2)61. 因式分解 4x24xyy2- 4x- 2y- 3= (2x+y-3)(2x+y+1)62. 因式分解 9x5 - 35x3 - 4x = x(9xA2+1)(x+2)(x-2)63. 因式分解下列各式：(1) 3x2 - 6x= 3x(x-2)(2) 49x2 -

18、25= (7x+5)(7x-5)(3) 6x2 - 13x5= (2x-1)(3x-5)(4) x2 2- 3x= (x-1)(x-2)(5) 12x2 - 23x- 24= (3x-8)(4x+3)(6) (x 6)(x - 6) - (x - 6) = (x-6)(x+5)(7) 3(x 2)(x - 5) - (x 2)(x - 3) = 2(x-6)(x+2)(8) 9x2 42x 49= (3x+7)A2 。1. 若(2x)n?8仁(4x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么 n 的值是(A 2B 4C6D 82 .若9x2?12xy+m是兩數(shù)和的平方式，那么m的值是(A2y2B4y

19、2C4y2D16y23把多項(xiàng)式 a4?2a2b2+b4 因式分解的結(jié)果為 ()Aa2(a2?2b2)+b4B (a2?b2)2C(a?b)4D (a+b)2(a?b)24把 (a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式為 ()A(3a?b)2B (3b+a)2C(3b?a)2D (3a+b)25計(jì)算： (?)2001+(?)2000 的結(jié)果為 ()A(?)2003B ?(?)2001CD?)6 .已知x, y為任意有理數(shù)，記 M=x2+y2, N=2xy,則M與N 的大小關(guān)系為 ()A. MNB M NC MK ND 不能確定7. 對(duì)于任何整數(shù) m,多項(xiàng)式(4m+5)2?9都能()A

20、.被8整除B.被m整除C.被(m?1)整除D.被(2n?1)整除8將 ?3x2n?6xn 分解因式，結(jié)果是 ()A?3xn(xn+2)B ?3(x2n+2xn)C?3xn(x2+2)D 3(?x2n?2xn) 9下列變形中，是正確的因式分解的是()A0.09m2?n2=(0.03m+)(0.03m?) Bx2?10=x2?9?1=(x+3)(x?3)?1Cx4?x2=(x2+x)(x2?x)D(x+a)2?(x?a)2=4ax10多項(xiàng)式 (x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是 (A. x+y?zB. x?y+zC. y+z?xD.不存在11已知 x 為任意有理數(shù)，

21、則多項(xiàng)式x?1?x2 的值 ()A. 定為負(fù)數(shù)B. 不可能為正數(shù)C. 一定為正數(shù)D. 可能為正數(shù)或負(fù)數(shù)或零二、解答題： 分解因式： )(1) (ab+b)2?(a+b)2(2) (a2?x2)2?4ax(x?a)2(3) 7xn+1?14xn+7xn?1(n 為不小于 1 的整數(shù) ) 答案： 一、選擇題：1B 說明：右邊進(jìn)行整式乘法后得16x4?81=(2x)4?81 ，所以 n 應(yīng)為 4，答案為 B2. B說明：因?yàn)?x2?12xy+m是兩數(shù)和的平方式，所以可設(shè) 9x2?12xy+m=(ax+by)2 ，則有 9x2?12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2 ，即 a2=9, 2ab=?

22、12, b2y2=m 得到 a=3, b=?2;或 a=?3, b=2;此時(shí) b2=4，因此，m=b2y2=4y2,答案為 B.3. D說明：先運(yùn)用完全平方公式，a4?2a2b2+b4=(a2?b2)2 , 再運(yùn)用 兩 數(shù)和 的 平方 公式 ， 兩 數(shù)分別是 a2、?b2， 則有 (a2?b2)2=(a+b)2(a?b)2 ，在這里，注意因式分解要分解到不能 分解為止;答案為D.4 .C說明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2=(a+b)2?2(a+b)2(a?b)+2(a?b)2a+b?2(a?b)2=(3b?a)2 ;所以答案為 C.5 .B說明：(?)2001+(?)2000

23、=(?)2000(?)+1=()2000?=()2001=?(?)2001 ， 所以答案為 B.6. B說明：因?yàn)?M?N=x2+y2?2xy=(x?y)20,所以MN.7A說明：(4m+5)2?9=(4m+5+3)(4m+5?3)=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1) .8. A9 . D 說 明 ： 選 項(xiàng) A ，0.09=0.32， 則0.09m2?n2=(0.3m+n)(0.3m?n),所以A錯(cuò)；選項(xiàng)B的右邊不是乘 積的形式；選項(xiàng)C右邊(x2+x)(x2?x)可繼續(xù)分解為x2(x+1)(x?1); 所以答案為 D.10. A 說明：本題的關(guān)鍵是符號(hào)的變化： z?x?y=?

24、(x+y?z) ， 而 x?y+zzy+z ?x，同時(shí) x?y+z?(y+z?x),所以公因式為 x+y?z .11. B 說明：x?1?x2=?(1?x+x2)=?(1?x)2 0,即多項(xiàng)式x?1?x2 的值為非正數(shù)，正確答案應(yīng)該是B二、解答題：(1) 答案： a(b?1)(ab+2b+a)說明：(ab+b)2?(a+b)2=(ab+b+a+b)(ab+b?a?b)=(ab+2b+a)(ab?a)=a(b ?1)(ab+2b+a) (2) 答案： (x?a)4說明： (a2?x2)2?4ax(x?a)2=(a+x)(a?x)2?4ax(x?a)2=（a+x）2（a?x）2?4ax（x?a）2

25、=（x?a）2（a+x）2?4ax=（x?a）2（a2+2ax+x2?4ax）=（x?a）2（x?a）2=（x?a）4 （3）答案： 7xn?1（x?1）2 說明：原式 =7xn?1?x2?7xn?1?2x+7xn?1=7xn?1（x2?2x+1）=7xn?1（x?1）2 篇三：因式分解練習(xí)題 （計(jì)算） 含答案 因式分解練習(xí)題（計(jì)算）一、因式分解： 1 m2（p q） p q； 2 a（ab bc ac） abc ； 3 x4 2y4 2x3y xy3；4abc（a2 b2 c2） a3bc 2ab2c2 ； 5 a2（b c） b2（c a） c2（a b）；6（x22x）2 2x（x 2）1；7（xy）2 12（y x）z 36z2； 8x2 4ax 8ab 4b2；9（ax by）2 （ay bx）2 2（ax by）（ay bx） ；10（1 a2）（1 b2） （a2 1）2（b2 1）2 ；11（x 1）2 9（x 1）2 ； 124a2b2 （a2 b2 c2）2 ；13 ab2 ac2 4ac 4a；14x3n y3n ；15（x y）3 125；16（3m 2n）3 （3m 2n）3 ；17x6（x2