最新人教版八年級下學期數(shù)學《期中考試試卷》及答案解析

1、精品試卷人教版八年級下冊期中考試數(shù) 學 試 卷一、填空題1.實數(shù)的相反數(shù)是_2.分解因式：2x28=_3.一直角三角形的一直角邊及斜邊長分別是和則這個三角形的第三邊長_4.菱形周長為40 cm，它的一條對角線長12 cm，則菱形的面積為_cm25.如圖，在中，將折疊，使點恰好落在邊上，與點重合，為折痕，則_.6.已知點為水平直線上一點(不與點重合)，點在直線的上方，若，則的度數(shù)為_二、選擇題7.要使二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）a b. c. d. 8.下列根式中，與為同類二次根式的是（ ）a. b. c. d. 9.若為實數(shù)，且則的值是 （ ）a. b. c. d. 10.若等邊abc

2、的邊長為4，那么abc的面積為（ ）.a. b. c. 8d. 411.如圖，任意四邊形abcd各邊中點分別是e、f、g、h，若對角線ac、bd的長都為20cm，則四邊形efgh的周長是( )a. 80cmb. 40cmc. 20cmd. 10cm12. 如圖，在abcd中，已知ad=12cm，ab=8cm，ae平分bad交bc邊于點e，則ce的長等于（ ）a 8cmb. 6cmc. 4cmd. 2cm13.如圖，中，垂直平分于點則長為（ ）a. b. c. d. 14.如圖是“趙爽弦圖”，由個全等的直角三角形拼成，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，設直角三角形較長直角邊為a，較短直

3、角邊為則的值是（ ）a. b. c. d. 三、解答題15.計算：（1）；（2）16.已知：a2+，b2，求：a2+b2，的值17.如圖，已知平行四邊形中，平分平分，分別交于點求證：18.在正方形abcd中，對角線bd所在的直線上有兩點e、f滿足be=df，連接ae、af、ce、cf，如圖所示（1）求證：abeadf；（2）試判斷四邊形aecf的形狀，并說明理由19.已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地abcd，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入?20.先化簡，再求值：（1），其中x=121.“

4、褚橙”是云南特色水果之一，不僅味道獨具一格，營養(yǎng)價值也十分高 某水果店在開業(yè)期間購進甲、乙兩種型號的“褚橙”共箱為了提升銷量，對這兩種“褚橙”進行打折出售打折后甲型號“褚橙”每箱元，乙型號“褚橙”每箱元，這兩種“褚橙”全部銷售完后銷售總收入為元請問甲、乙兩種型號的“褚橙”各有多少箱?22.如圖，平行四邊形的對角線，相交于，過點的直線分別交，于，連結，求證：四邊形是平行四邊形23.如圖，在矩形abcd中，ab=1cm，ad=3cm，點q從a點出發(fā)，以1cm/s的速度沿ad向終點d運動，點p從點c出發(fā)，以1cm/s的速度沿cb向終點b運動，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動，兩點同

5、時出發(fā)，運動了t秒（1）當0t3，判斷四邊形bqdp的形狀，并說明理由；（2）求四邊形bqdp面積s與運動時間t的函數(shù)關系式；（3）求當t為何值時，四邊形bqdp為菱形答案與解析一、填空題1.實數(shù)的相反數(shù)是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)進行解答【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的性質，關鍵是掌握相反數(shù)的定義2.分解因式：2x28=_【答案】2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關鍵.3.

6、一直角三角形的一直角邊及斜邊長分別是和則這個三角形的第三邊長_【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，直接代入即可求得結果【詳解】直角三角形斜邊的長是8cm，一條直角邊長為6cm，另一條直角邊的長為：(cm)，故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理的運用，比較簡單4.菱形周長為40 cm，它的一條對角線長12 cm，則菱形的面積為_cm2【答案】96【解析】【分析】首先根據(jù)菱形周長為40 cm，可求出菱形的邊長為10 cm，已知一條對角線長12cm，則可求出另一條對角線長16cm，菱形的面積等于對角線積的一半，即可求出.【詳解】解：菱形周長為40 cm，菱形的邊長為10 cm，又一條對角線長12c

7、m，根據(jù)勾股定理，可得出另一條對角線長16cm，菱形的面積為cm2【點睛】此題主要考查菱形對角線和面積的性質，熟練掌握即可解題.5.如圖，在中，將折疊，使點恰好落在邊上，與點重合，為折痕，則_.【答案】15【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質可設be=eb=x，ec=40x，然后再利用勾股定理在rtabc中求得ac，進而在rtbec中求解x即可.【詳解】解：根據(jù)折疊的性質可得be=eb，ab=ab=30，設be=eb=x，則ec=40x，b=90，ab=30，bc=40，在rtabc中，由勾股定理得，ac=50，bc=5030=20，在rtbec中，由勾股定理得，x2+202=（40x）2，解得x=

8、15故答案是15【點睛】勾股定理和翻折變換是本題的考點，熟練掌握勾股定理和折疊的性質是解題的關鍵.6.已知點為水平直線上一點(不與點重合)，點在直線的上方，若，則的度數(shù)為_【答案】40【解析】【分析】依據(jù)odoe，aod=50，即可得到boe的度數(shù)【詳解】如圖所示，odoe，doe=90，又aod=50，boe=180-90-50=40，故答案為：40【點睛】本題主要考查了垂線，直角和平角當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足二、選擇題7.要使二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案

9、】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進行求解即可【詳解】二次根式有意義解得故答案為：d【點睛】本題考查了二次根式的問題，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵8.下列根式中，與為同類二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義來逐一判斷即可，幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.【詳解】解： ， 與是同類二次根式，故本題答案為：a.【點睛】同類二次根式的定義是本題的考點，正確化簡二次根式是解題的關鍵.9.若為實數(shù)，且則的值是 （ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由“絕對值，算術平

10、方根總是大于等于0”的特點即可求解【詳解】解：由題意知：且，故，故選：a【點睛】本題考查了絕對值、算術平方根的非負性，熟練掌握絕對值和算術平方根的性質是解決本題的關鍵10.若等邊abc的邊長為4，那么abc的面積為（ ）.a. b. c. 8d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質，根據(jù)勾股定理即可求ad的值，根據(jù)ad、bc即可計算abc的面積【詳解】解：等邊三角形三線合一，d為bc的中點，bd=dc=2cm，ab=4cm，在rtabd中，ad=cm，abc的面積為bcad=42cm2=4cm2，故選：b【點睛】本題考查了等邊三角形三線合一的性質，考查了勾股定理在直角三角

11、形中的運用，考查了三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算ad的長是解題的關鍵11.如圖，任意四邊形abcd各邊中點分別是e、f、g、h，若對角線ac、bd的長都為20cm，則四邊形efgh的周長是( )a. 80cmb. 40cmc. 20cmd. 10cm【答案】b【解析】利用三角形中位線定理易得所求四邊形的各邊長都等于ac，或bd的一半，進而求四邊形周長即可12. 如圖，在abcd中，已知ad=12cm，ab=8cm，ae平分bad交bc邊于點e，則ce的長等于（ ）a. 8cmb. 6cmc. 4cmd. 2cm【答案】c【解析】試題分析：解：四邊形abcd是平行四邊形，bc=ad=1

12、2cm，adbc，dae=bea，ae平分bad，bae=dae，bea=bae，be=ab=8cm，ce=bcbe=4cm；故答案為c考點：平行四邊形的性質.13.如圖，中，垂直平分于點則的長為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得到ae=be，由等腰三角形的性質得到b=bae，根據(jù)三角形的外角的性質得到aec=b+bae=2b，求得c=30，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結論【詳解】de垂直平分ab于點d，ae=be，b=bae，aec=b+bae=2b，ab=ac，aec=2c，aeac，eac=90，c=30，ce=，故選：b【點睛】本題考查了線

13、段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形外角的性質以及特殊角的三角函數(shù)值注意掌握數(shù)形結合思想的應用14.如圖是“趙爽弦圖”，由個全等的直角三角形拼成，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，設直角三角形較長直角邊為a，較短直角邊為則的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a+b）2=a2+2ab+b2即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四個直角三角形的面積是：ab4=13-1=12，即：2ab=12則（a+b）2=a2+2ab+b2=13+1

14、2=25所以a+b=5（舍去負值）故選：c【點睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式公式變形運用，正確根據(jù)圖形的關系求得a2+b2和ab的值是關鍵三、解答題15.計算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質把各個根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）將式中二次根式化簡，再根據(jù)絕對值的性質和零指數(shù)冪運算法則進行計算即可求解【詳解】解： 【點睛】本題考查了二次根式的加減混合運算，先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進行合并，本題還考查了絕對值的性質及零指數(shù)冪運算法則16.已知：a2+，b2，求：a2+b2，的值【答案】14；8【解析】

15、【分析】先計算出a+b=4，ab=4-3=1，a-b=2，先把原式分解，然后利用整體代入的方法計算；先通分，再把分子分解得到原式=，然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：當a2+，b2時，a+b2+24，ab2+2+2，ab（2+）（2）431，a2+b2（a+b）22ab422114； 【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值二次根式運算的最后，注意結果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾17.如圖，已知平行四邊形中，平分平分，分別交于點求證：【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等，以及角平分線的性質

16、即可證得3=6，則aecf，證得四邊形aecf是平行四邊形，即可證明結論【詳解】證明：如圖所示：已知abcd中，bad=dcb，又1=2，3=42=3，已知abcd中，adbc，2=6，3=6，aecf，又afbc，四邊形aecf是平行四邊形，ae=cf【點睛】本題考查了平行四邊形的性質的判定和性質，正確證明3=6，得到aecf是證明的關鍵18.在正方形abcd中，對角線bd所在的直線上有兩點e、f滿足be=df，連接ae、af、ce、cf，如圖所示（1）求證：abeadf；（2）試判斷四邊形aecf的形狀，并說明理由【答案】（1）證明見解析（2）菱形【解析】分析：（1）根據(jù)正方形的性質和全等

17、三角形的判定證明即可；（2）四邊形aecf是菱形，根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷；詳證明：（1）四邊形abcd是正方形，ab=ad，abd=adb，abe=adf，在abe與adf中，abeadf.（2）如圖，連接ac，四邊形aecf是菱形理由：在正方形abcd中，oa=oc，ob=od，acef，ob+be=od+df，即oe=of，oa=oc，oe=of，四邊形aecf是平行四邊形，acef，四邊形aecf是菱形點睛：本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質、菱形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識19.已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地abcd，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種

18、植草皮，經(jīng)測量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入?【答案】7200元【解析】【分析】仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結果連接bd，在直角三角形abd中可求得bd的長，由bd、cd、bc的長度關系可得三角形dbc為一直角三角形，dc為斜邊；由此看，四邊形abcd由rtabd和rtdbc構成，則容易求解【詳解】連接bd，在rtabd中,bd2=ab2+ad2=32+42=52，在cbd中,cd2=132，bc2=122，而122+52=132，即bc2+bd2=cd2，dbc=90，s四邊形abcd=sbad+sdbc=

19、adab+dbbc=43+125=36.所以需費用36200=7200(元).【點睛】此題考查勾股定理的應用，解題關鍵在于作輔助線和利用勾股定理進行計算.20.先化簡，再求值：（1），其中x=1【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，再將的值代入即可解答本題【詳解】解：原式 當時，21.“褚橙”是云南特色水果之一，不僅味道獨具一格，營養(yǎng)價值也十分高 某水果店在開業(yè)期間購進甲、乙兩種型號的“褚橙”共箱為了提升銷量，對這兩種“褚橙”進行打折出售打折后甲型號“褚橙”每箱元，乙型號“褚橙”每箱元，這兩種“褚橙”全部銷售完后銷售總收入為元請問甲、乙兩種型號的“褚橙”各有多少箱?

20、【答案】購進甲型號的“褚橙”箱，購進乙型號的“褚橙”箱【解析】【分析】設甲種型號的“褚橙”有x箱，乙種型號的“褚橙”有y箱，根據(jù)“甲、乙兩種型號的“褚橙”共200箱”、“打折后銷售總收入為32800元”列出方程組并解答【詳解】解：設購進甲型號的“褚橙”箱，購進乙型號的“褚橙”箱由題意得：，解得：，故答案為為：購進甲型號的“褚橙”箱，購進乙型號的“褚橙”箱【點睛】考查了二元一次方程組應用和一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，列出方程22.如圖，平行四邊形對角線，相交于，過點的直線分別交，于，連結，求證：四邊形是平行四邊形【答案】證明見解析【解析】【分析】由平行四邊形的性質得到，根據(jù)全等三角形的性質得到，由平行四邊形的判定定理即可得到結論【詳解】解：四邊形是平行四邊形，在與中，四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，正確的識別圖形是解題的關鍵23如圖，在矩形abcd中，ab=1cm，ad=3cm，點q從a