人教版八年級下學期數學《期中檢測試題》附答案

1、精品數學期中測試2020-2021學年度第二學期期中測試八年級數學試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 下列式子中,屬于最簡二次根式的是a. b. c. d. 2. 式子在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是（）a. x1b. x1c. x1d. x13. 實數a、b在數軸上的位置如圖所示,且|a|b|,則化簡的結果為（）a 2a+bb. -2a+bc. bd. 2a-b4. 已知n是一個正整數,是整數,則n最小值是（ ）a. 3b. 5c. 15d. 255. 如果最簡根式和是同類二次根式,那么a、b的值是（ ）a. a0,b2b. a2,b0c. a1,b1d. a1,b26.

2、如圖,矩形紙片abcd中,已知ad =8,折疊紙片使ab邊與對角線ac重合,點b落在點f處,折痕為ae,且ef=3,則ab的長為( )a. 3b. 4c. 5d. 67. 在中,則abc是（ ）a. 等腰三角形b. 鈍角三角形c. 直角三角形d. 等腰直角三角形8. 已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的周長為（）a. 12b. 7+c. 12或7+d. 以上都不對9. 如圖,中,有一點在上移動若,則最小值為( )a. 8b. 8.8c. 9.8d. 1010. 如圖,菱形abcd的周長為24cm,對角線ac、bd相交于o點,e是ad的中點,連接oe,則線段oe的長等于( )a. 3cm

3、b. 4cmc. 2.5cmd. 2cm11. 如圖,要使平行四邊形abcd成為矩形,需添加的條件是（）a. abbcb. acbdc. abc90d. 1212. 如圖,在平行四邊形abcd中,ab=3cm,bc=5cm,對角線ac,bd相交于點o,則oa的取值范圍是（ ）a. 1cmoa4cmb. 2cmoa8cmc. 2cmoa5cmd. 3cmoa8cm二、填空題13. 計算：_14. 使有意義的m的取值范圍是_15. 如圖,rtabc中,c=90度,ab=13cm,ac=12cm,則ab邊上高cd=_16. 在rtabc中,c=90,兩直角邊之和a+b=2,sabc=1,則斜邊c的長

4、為_17. 如圖,o是矩形abcd的對角線ac的中點,m是ad的中點,若ab=5,ad=12,則四邊形abom的周長為_.三、計算題18. 計算：19. 已知：,求的值20. 如圖,在abc中,c=30,bac=105,adbc,垂足為d,ac=2,求bc長21. 如圖,m是abc的邊bc的中點,an平分bac,bnan于點n,延長bn交ac于點d,已知ab=10,bc=15,mn=3（1）求證：bn=dn；（2）求abc的周長22. 如圖,在abcd中,f是ad的中點,延長bc到點e,使ce=bc,連接de,cf求證：四邊形cedf是平行四邊形23. 如圖,在abc中,d、e分別是ab、ac

5、的中點,be=2de,延長de到點f,使得ef=be,連接cf（1）求證：四邊形bcfe是菱形；（2）若ce=4,bcf=120,求菱形bcfe的面積24. 如圖,在abc中,d是bc邊上的一點,e是ad的中點,過a點作af/bc,交ce的延長線于點f,且af=bd,連接bf（1）bd與cd有什么數量關系,并說明理由（2）連接fd,與ab相交于點o,若bo=ac,試判斷四邊形afbd的形狀,并證明你的結論答案與解析一、選擇題1. 下列式子中,屬于最簡二次根式的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【詳解】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法,就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件

6、(1)被開方數的因數是整數,因式是整式； (2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式是否同時滿足,同時滿足的就是最簡二次根式,否則就不是.,屬于最簡二次根式.故選b.2. 式子在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是（）a. x1b. x1c. x1d. x1【答案】b【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件判斷即可【詳解】解：由題意得,x10,解得,x1,故選b【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件,熟悉掌握是關鍵.3. 實數a、b在數軸上的位置如圖所示,且|a|b|,則化簡的結果為（）a. 2a+bb. -2a+bc. bd. 2a-b【答案】c【解析】試題分析：利用數軸得出a+b符號,進而

7、利用絕對值和二次根式的性質得出即可：由數軸可知,b0a,且 |a|b|,.故選c考點：1.絕對值；2.二次根式的性質與化簡；3.實數與數軸4. 已知n是一個正整數,是整數,則n的最小值是（ ）a. 3b. 5c. 15d. 25【答案】c【解析】【分析】【詳解】解：,若是整數,則也是整數,n的最小正整數值是15,故選c5. 如果最簡根式和是同類二次根式,那么a、b的值是（ ）a. a0,b2b. a2,b0c. a1,b1d. a1,b2【答案】a【解析】【分析】根據同類二次根式的定義,列方程組求解【詳解】解：最簡根式和是同類二次根式,解得,故選a【點睛】此題主要考查同類二次根式的定義：化成最

8、簡二次根式后,被開方數相同,這樣的二次根式叫做同類二次根式6. 如圖,矩形紙片abcd中,已知ad =8,折疊紙片使ab邊與對角線ac重合,點b落在點f處,折痕為ae,且ef=3,則ab的長為( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】d【解析】試題分析：先根據矩形的特點求出bc的長,再由翻折變換的性質得出cef是直角三角形,利用勾股定理即可求出cf的長,再在abc中利用勾股定理即可求出ab的長解：四邊形abcd是矩形,ad=8,bc=8,aef是aeb翻折而成,be=ef=3,ab=af,cef是直角三角形,ce=83=5,在rtcef中,cf=4,設ab=x,在rtabc中,ac2=ab

9、2+bc2,即（x+4）2=x2+82,解得x=6,故選d考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理7. 在中,則abc是（ ）a. 等腰三角形b. 鈍角三角形c. 直角三角形d. 等腰直角三角形【答案】d【解析】【分析】根據題意設出三邊分別為k、k、k,然后利用勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形,又有bc、ac邊相等,所以三角形為等腰直角三角形【詳解】設bc、ac、ab分別為k,k,k,k2+k2=（k）2,bc2+ac2=ab2,abc是直角三角形,又bc=ac,abc是等腰直角三角形故選d【點睛】本題主要考查了直角三角形的判定,利用設k法與勾股定理證明三角形是直角三角形是難點,也是解題的關

10、鍵8. 已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的周長為（）a. 12b. 7+c. 12或7+d. 以上都不對【答案】c【解析】【分析】【詳解】設rtabc第三邊長為x,當4為直角三角形的直角邊時,x為斜邊,由勾股定理得,x=5,此時這個三角形的周長=3+4+5=12；當4為直角三角形的斜邊時,x為直角邊,由勾股定理得,x=,此時這個三角形的周長=3+4+=7+故選c9. 如圖,中,有一點在上移動若,則的最小值為( )a. 8b. 8.8c. 9.8d. 10【答案】c【解析】【分析】由ap+cp=ac得到=bp+ac,即計算當bp最小時即可,此時bpac,根據三角形面積公式求出bp即可得

11、到答案.【詳解】ap+cp=ac,=bp+ac,bpac時,有最小值,設ahbc,bh=3,bp=4.8,=ac+bp=5+4.8=9.8,故選：c.【點睛】此題考查等腰三角形的三線合一的性質,勾股定理,最短路徑問題,正確理解時點p的位置是解題的關鍵.10. 如圖,菱形abcd的周長為24cm,對角線ac、bd相交于o點,e是ad的中點,連接oe,則線段oe的長等于( )a. 3cmb. 4cmc. 2.5cmd. 2cm【答案】a【解析】【分析】【詳解】解：菱形abcd的周長為24cm,ab=244=6cm,對角線ac、bd相交于o點,ob=od,e是ad的中點,oe是abd的中位線,oe=

12、ab=6=3cm故選a【點睛】本題考查菱形的性質11. 如圖,要使平行四邊形abcd成為矩形,需添加的條件是（）a. abbcb. acbdc. abc90d. 12【答案】c【解析】【分析】根據矩形的判定定理（有一個角是直角的平行四邊形是矩形,有三個角是直角的四邊形是矩形,對角線相等的平行四邊形是矩形）逐一判斷即可【詳解】a、根據abbc和平行四邊形abcd不能得出四邊形abcd是矩形,故本選項錯誤；b、四邊形abcd是平行四邊形,當acbd時四邊形abcd是菱形,故本選項錯誤；c、四邊形abcd是平行四邊形,acbd,平行四邊形abcd是菱形,不能推出四邊形abcd是矩形,故本選項錯誤；d

13、、四邊形abcd是平行四邊形,adbc,2acb,12,1acb,abbc,四邊形abcd是菱形,不能推出四邊形abcd是矩形,故本選項錯誤；故選：c【點睛】本題考查矩形的判定,解題的關鍵是掌握矩形的判定方法.12. 如圖,在平行四邊形abcd中,ab=3cm,bc=5cm,對角線ac,bd相交于點o,則oa的取值范圍是（ ）a. 1cmoa4cmb. 2cmoa8cmc. 2cmoa5cmd. 3cmoa8cm【答案】a【解析】在abc中,因bc-abacbc+ac,即5-3ac5+3,則2ac8,因為ac=2oa,所以1oa4,故選a.二、填空題13. 計算：_【答案】【解析】試題分析：先

14、進行二次根式的化簡,然后合并同類二次根式即可：14. 使有意義的m的取值范圍是_【答案】m2且m0【解析】【分析】由題意直接根據被開方數大于等于0,分式的分母不等于0,進行列式計算即可得解【詳解】解：由題意得,2-m0且m0,解得m2且m0故答案為：m2且m0【點睛】本題考查分式和二次根式有意義的條件,熟練掌握分母不為0；二次根式的被開方數是非負數是解題的關鍵.15. 如圖,rtabc中,c=90度,ab=13cm,ac=12cm,則ab邊上的高cd=_【答案】 cm【解析】【分析】由題意根據勾股定理求出bc,進而得出三角形的面積,并運用等面積法進行分析計算即可求出cd的長【詳解】解：c=90

15、度,ab=13cm,ac=12cm, cm,abc的面積= ,cd是ab邊上的高,abc的面積=,解得 cm故答案為： cm【點睛】本題考查三角形的面積以及勾股定理的應用,熟練掌握直角三角形的等面積方法求高是解題的關鍵16. 在rtabc中,c=90,兩直角邊之和a+b=2,sabc=1,則斜邊c的長為_【答案】【解析】【分析】由題意根據三角形的面積可求得兩直角邊的乘積的值,再根據完全平方和公式即可求得斜邊c的長【詳解】解：,a+b=2,.【點睛】本題主要考查勾股定理及完全平方和公式的運用,熟練掌握勾股定理及完全平方和公式是解題的關鍵17. 如圖,o是矩形abcd的對角線ac的中點,m是ad的

16、中點,若ab=5,ad=12,則四邊形abom的周長為_.【答案】20【解析】【分析】【詳解】ab5,ad12,根據矩形的性質和勾股定理,得ac13.bo為rabc斜邊上的中線bo6.5o是ac的中點,m是ad的中點,om是acd的中位線om2.5四邊形abom的周長為：6.52.56520故答案為20三、計算題18. 計算：【答案】【解析】【分析】按順序先進行0指數冪,負指數冪,二次根式化簡,完全平方運算,再進行去括號,移項,合并同類項即可求出答案【詳解】,【點睛】本題考查了零指數冪運算,負指數冪運算,二次根式的化簡,完全平方的運用,完全平方前面是負號,先保留括號,再進行去括號,注意符號是解

17、決本題的關鍵19. 已知：,求的值【答案】-1【解析】【分析】直接將括號里面通分運算以及結合分式的混合運算法則計算得出答案【詳解】解：=m+1.=-2.原式=-1.【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值,正確掌握相關運算法則是解題關鍵20. 如圖,在abc中,c=30,bac=105,adbc,垂足為d,ac=2,求bc的長【答案】（1+）cm【解析】【分析】在abc中,adbc,則在abd和acd中,根據直角三角形的性質就可以求出bc的長【詳解】解：在abc中,adbc,adc為直角三角形c=30,ad=acac=2,ad=1cmdc=cm；又bac=105,dac=60,bad=45.即rt

18、abd是等腰直角三角形,bd=1.故bc=bd+dc=（1+）cm答：bc的長為（1+）cm【點睛】本題主要考查了勾股定理,利用已知得出rtabd等腰直角三角形是解題關鍵21. 如圖,m是abc的邊bc的中點,an平分bac,bnan于點n,延長bn交ac于點d,已知ab=10,bc=15,mn=3（1）求證：bn=dn；（2）求abc的周長【答案】解：（1）證明：在abn和adn中,abnadn（asa）bn=dn（2）abnadn,ad=ab=10,dn=nb又點m是bc中點,mn是bdc的中位線cd=2mn=6abc的周長=ab+bc+cd+ad=10+15+6+10=41【解析】（1）

19、證明abnadn,即可得出結論（2）先判斷mn是bdc的中位線,從而得出cd,由（1）可得ad=ab=10,從而計算周長即可22. 如圖,在abcd中,f是ad的中點,延長bc到點e,使ce=bc,連接de,cf求證：四邊形cedf是平行四邊形【答案】證明見解析【解析】【分析】由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質推知adbc,且ad=bc；然后根據中點的定義、結合已知條件推知四邊形cedf的對邊平行且相等（df=ce,且dfce）,即四邊形cedf是平行四邊形【詳解】解：如圖,在abcd中,adbc,且ad=bcf是ad的中點,df=又ce=bc,df=ce,且dfce,四邊形cedf是平行四邊形23. 如圖,在abc中,d、e分別是ab、ac的中點,be=2de,延長de到點f,使得ef=be,連接cf（1）求證：四邊形bcfe是菱形；（2）若ce=4,bcf=120,求菱形bcfe的面積【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）從所給的條件可知,de是abc中位線,所以debc且2de=bc,所以bc和ef平行且相等,所以四邊形bcfe是平行四邊形,又因為be=fe,所以四邊形bcfe是菱形（2）因為bcf