六年級數(shù)學(xué)拔高之行程問題(三)

1、行程問題（三）【例題1】客車和貨車同時從a、b兩地相對開出?？蛙嚸啃r行駛50千米，貨車的速度是客車的80%，相遇后客車繼續(xù)行3.2小時到達b地。a、b兩地相距多少千米？客車3.2小時ab圖351貨車6如圖35-1所示，要求a、b兩地相距多少千米，先要求客、貨車合行全程所需的時間?？蛙?.2小時行了503.2=160（千米），貨車行160千米所需的時間為：160（5080%）=4（小時）所以（50+5080%）4=360（千米）答：a、b兩地相距360千米。練習(xí)1：1、甲、乙兩車分別從a、b兩地同時出發(fā)相向而行，相遇點距中點320米。已知甲的速5度是乙的速度的，甲每分鐘行800米。求a、b兩地

2、的路程。2、甲、乙兩人分別從a、b兩地同時出發(fā)相向而行，勻速前進。如果每人按一定的速度前進，則4小時相遇；如果每人各自都比原計劃每小時少走1千米，則5小時相遇。那么a、b兩地的距離是多少千米？行了全程的，離相遇地點還有20千米，相遇時甲比乙少行多少千米？3、甲、乙兩人同時騎自行車從東、西兩鎮(zhèn)相向而行，甲、乙的速度比是3：4。已知甲131要求從甲地走到乙地需多長時間，先求上坡時用的時間。上坡的路程為201=（千米），上坡的時間為2.5=（小時），從甲地走到乙地所需的時間為：=5【例題2】從甲地到乙地的路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走這三段路所用的時間之比是4：5：6

3、。已知他上坡時的速度為每小時2.5千米，路程全長為20千米。此人從甲地走到乙地需多長時間？101+2+33104443334+5+6（小時）答：此人從甲地走到乙地需5小時。練習(xí)2：1、從甲地到乙地的路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走這三段路所用的時間之比是6：5：4。已知小亮走平爐時的速度為每小時4.5千米，他從甲地走到乙地共用了5小時。問：甲、乙兩地相距多少千米？2、小明去登山，上午6點出發(fā)，走了一段平坦的路，爬上了一座山，在山頂停了1小時后按原路返回，中午11點回到家。已知他走平路的速度為每小時4千米，上坡速度為每小時3千米，下坡速度為每小時6千米。問：小明一共

4、走了多少千米？3、青青從家到學(xué)校正好要翻一座小山，她上坡每分鐘行50米，下坡速度比上坡快40%，從就秒到學(xué)校的路程為2800米，上學(xué)要用50分鐘。從學(xué)?；丶乙枚嗌贂r間？2【例題3】甲、乙兩人分別從a、b兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比是3：2。他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。這樣，當(dāng)幾b地時，乙離a地還有14千米。那么a、b兩地間的距離是多少千米？ab14千米149份999999圖353把a、b兩地的路程平均分成5份，第一次相遇，甲走了3份的路程，乙走了2份的路程，當(dāng)他們第一次相遇后，甲、乙的速度比為3（1+20%）：2（1+30%）=18：13。甲到達4

5、b點還需行2份的路程，這時乙行了21813=1份路程，從圖35-3可以看出14千米對應(yīng)4（521）份3（1+20%）：2（1+30%）=18：13421813=1（份）455（2+1）=1（份）51415=45（千米）答：a、b兩地間的距離是45千米。練習(xí)3：1、甲、乙兩人步行的速度比是13：11，他們分別由a、b兩地同時出發(fā)相向而行，0.5小時后相遇。如果他們同向而行，那么甲追上乙需要幾小時？32、從a地到b地，甲要走2小時，乙要走1小時40分鐘。若甲從a地出發(fā)8分鐘后，乙從a地出發(fā)追甲。乙出發(fā)多久能追上甲？3、甲、乙兩車分別從a、b兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后

6、，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達b地時，乙離a地還有10千米。那么，a、b兩地相距多少千米？【例題4】甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機場參觀，一輛汽車一次只能坐一個班的學(xué)生。為了盡快到達機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班步行，同時出發(fā)。甲班學(xué)生在中途下車步行去機場，汽車立即返回接途中步行的乙班同學(xué)。已知涼拌學(xué)生步行的速度相同，汽車的速度是步行的7倍，汽車應(yīng)在距機場多少千米處返回接乙班同學(xué)，才能使兩班同學(xué)同時到達機場（學(xué)生上下車及汽車換向時間不計算）？131乙圖354甲如圖35-4所示，汽車到達甲班學(xué)生下車的地方又返回到與乙班學(xué)生相遇的地點，汽車所行路程應(yīng)為乙班不行的

7、7倍，即比乙班學(xué)生多走6倍，因此汽車單程比乙班步行多（62）=3（倍）。汽車返回與乙班相遇時，乙班步行的路程與甲班學(xué)生步行到機場的路程相等。由此得出4汽車送甲班學(xué)生下車地點到幾長的距離為學(xué)校到機場的距離的1/5。列算式為24（1+3+1）=4.8（千米）答：汽車應(yīng)在距飛機場4.8千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時到達飛機場。練習(xí)4：1、紅星小學(xué)有80名學(xué)生租了一輛40座的車去還邊觀看日出。未乘上車的學(xué)生步行，和汽車同時出發(fā)，由汽車往返接送。學(xué)校離還邊48千米，汽車的速度是步行的9倍。汽車應(yīng)在距還邊多少千米處返回接第二批學(xué)生，才能使學(xué)生同時到達還邊？212、一輛汽車把貨物從甲地云往乙地往返

8、只用了5小時，去時所用的時間是回來的1倍，去時每小時比回來時慢17千米。汽車往返共行了多少千米？32613、甲、乙兩人以同樣的速度，同時從a、b兩地相向出發(fā)，內(nèi)向遇后甲的速度提高了，11用2小時到達b地。乙的速度減少了，再用多少小時可到達a地？【例題5】一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時間提前1小時到達；如果按原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達。那么甲、乙兩地相距多少千米？此題是將行程、比例、百分數(shù)三種應(yīng)用題綜合在了一起。解題時，我們可先求出改車按5336333633原定速度到達乙地所需的時間，再求出甲、乙兩地的路程。由車速提高20%可知，現(xiàn)

9、在速度與原來速度的比是（1+20%）：1=6：5，路程一定，所需時間比是速度比的反比。這樣可算出原定時間為6小時。按原速行駛120千米后，速度提高25%可知，現(xiàn)速與原速的比是（1+25%）：1=5：4，即所需時間比為4：5，可算出行駛120千2111米后，還需（54）5=3（小時），這樣120千米占全程的（13），即可算出甲、乙兩地的距離?，F(xiàn)速與原速的比：（1+20%）：1=6：5原定行完全程的時間：1（65）6=6（小時）行120千米后，加快的速度與原速的比：（1+25%）：1=5：421行120千米后，還需行走的時間：（54）5=3（小時）11甲、乙兩地的距離：120（13）=270（千米）答：甲、乙兩地的距離270千米。練習(xí)5：1、一輛車從甲地開往乙地。如果把車速提高25%，呢么可以比原定時間提前24分鐘到1達；如果以原速形式80千米后，再將速度提高，那么可以提前10分鐘到達乙地。甲、乙兩地相距多少千米？2、一個正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到