人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)試題》含答案解析

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每題3分,共18分）1. 代數(shù)式中的x取值范圍是（）a. xb. xc. xd. 2. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是（ ）a. 矩形b. 菱形c. 正方形d. 無法確定3. 反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（2,3）,則此圖象一定經(jīng)過下列哪個(gè)點(diǎn)（）a （3,2）b. （3,2）c. （3,2）d. （2,3）4. 質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),擲兩次骰子,得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù),則下列事件中,發(fā)生可能性最大的是（ ）a. 點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)b. 點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)c. 點(diǎn)數(shù)的和小于13d. 點(diǎn)數(shù)的

2、和小于25. 更接近下列哪個(gè)整數(shù)（）a. 2b. 3c. 1d. 46. 如圖,abcd中,對(duì)角線ac、bd相交于o,過點(diǎn)o作oeac交ad于e,若ae4,de3,ab5,則ac的長為（）a 3b. 4c. 5d. 二、填空題（每題3分,共30分）7. 化簡：=_8. 雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)a（a,2a）,b（2,m）,c（3,n）,則m_n（,）9. 矩形abcd中,ac+bd20,ab6,則bc_10. 2019年泰州主城區(qū)共有8400名學(xué)生參加中考,為了解這8400名考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了800名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,在這個(gè)統(tǒng)計(jì)過程中,樣本是_11. 若解關(guān)于x的方程+2時(shí)產(chǎn)生了增根,則m

3、_12. 如圖,在rtabc中,acb90,點(diǎn)d、e、f分別為ab,ac,bc的中點(diǎn),若cd5,則ef的長為_13. 分式的值為0時(shí),x_14. 面積一定的長方形,長為8時(shí),寬為5,當(dāng)長為10時(shí),寬為_15. 如圖,正方形abcd延長bc到e,連接ae,若cebc,則aeb_16. 如圖,正方形abcd中,e為cd上一點(diǎn)（不與c、d重合）ae交對(duì)角線bd于點(diǎn)f,過點(diǎn)f作fgae交bc于g,連接eg,現(xiàn)有如下結(jié)論：affg； efde；gebg+de； fgedae； 在cd上存在兩個(gè)符合條件的e點(diǎn)使cecg以上正確的有_（填序號(hào)）三、解答題（本大題共10小題,共102分）17. 計(jì)算：（1）2

4、；（2）18. 先化簡,再選擇一恰當(dāng)?shù)腶的值代入求值19. 某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”,從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績,將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為a,b,c,d四等,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題（說明：測(cè)試總?cè)藬?shù)的前30%考生為a等級(jí),前30%至前70%為b等級(jí),前70%至前90%為c等級(jí),90%以后為d等級(jí)）（1）抽取了 名學(xué)生成績；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；（4）若測(cè)試總?cè)藬?shù)前90%為合格,該校初二年級(jí)有900名學(xué)生,求全年級(jí)生物合格學(xué)生共約多少人20. 一個(gè)不透明的盒子里有n

5、個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有6個(gè)黃球（1）若先從盒子里拿走m個(gè)黃球,這時(shí)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球事件為“隨機(jī)事件”,則m的最大值為 ；（2）若在盒子中再加入2個(gè)黃球,每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%,問n的值大約是多少?21. 近年來,市區(qū)住建部門加快推進(jìn)“空轉(zhuǎn)綠”“微添綠”等項(xiàng)目建設(shè),新增大小游園數(shù)十個(gè),讓市民開門即見綠,休憩有綠蔭老王和小王兩父子準(zhǔn)備從家勻速步行前往位于城西新建祥泰公園散步,由于小王有事耽擱,比老王晚出發(fā)8分鐘,小王的步行速度是老王的1.2倍,結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)公園已知老王家與

6、公園相距2.4km,求老王步行的速度22. 當(dāng)a時(shí),化簡求的值23. abcd中,ae平分bad交bc于e,o為ae中點(diǎn),連接bo并延長交ad于f,連接ef（1）判斷四邊形abef的形狀并說明理由；（2）若ab2,d60,當(dāng)bfc為直角三角形時(shí),求bfc的周長24. 如圖,o為bac內(nèi)一點(diǎn),e、f、g、h分別為ab,ac,oc,ob的中點(diǎn)（1）求證：四邊形efgh為平行四邊形；（2）當(dāng)abac,ao平分bac時(shí),求證：四邊形efgh為矩形25. 如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于a（1,a）,b（3,c）,直線ykx+b交x軸、y軸于c、d（1）求的值；（2）求證：adb

7、c；（3）直接寫出不等式的解集26. 如圖,rtabc中,acb90,acbc,d為ca上一動(dòng)點(diǎn),e為bc延長線上的動(dòng)點(diǎn),始終保持cecd,連接bd和ae,再將ae繞a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到af,再連接df（1）求證：bcdace；（2）判斷四邊形abdf的形狀并證明；（3）當(dāng)s四邊形abdfbd2時(shí)求aec的度數(shù)；（4）連接ef,g為ef中點(diǎn),bc4,當(dāng)d從c運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的過程中,ef的中點(diǎn)g也隨之運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫出g點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長答案與解析一、選擇題（每題3分,共18分）1. 代數(shù)式中的x取值范圍是（）a. xb. xc. xd. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式,再求解

8、即可【詳解】解：由題意得,2x10,解得,x故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件,根據(jù)分式有意義的條件列出不等式是解答本題的關(guān)鍵2. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是（ ）a. 矩形b. 菱形c. 正方形d. 無法確定【答案】b【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定定理即可得解.【詳解】解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.故選b.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定,解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).3. 反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（2,3）,則此圖象一定經(jīng)過下列哪個(gè)點(diǎn)（）a. （3,2）b. （3,2）c. （3,2）d. （2,3）【答案】c【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求

9、解【詳解】解：反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（2,3）,k236,將四個(gè)選項(xiàng)代入反比例函數(shù)y的解析式,只有c選項(xiàng)符合題意,故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是根據(jù)a點(diǎn)的坐標(biāo)求出k值4. 質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),擲兩次骰子,得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù),則下列事件中,發(fā)生可能性最大的是（ ）a. 點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)b. 點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)c. 點(diǎn)數(shù)的和小于13d. 點(diǎn)數(shù)的和小于2【答案】c【解析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9,點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18,點(diǎn)數(shù)和小于13的結(jié)果數(shù)為36,點(diǎn)數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0,

10、所以點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率=,點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率=,點(diǎn)數(shù)和小于13的概率=1,點(diǎn)數(shù)和小于2的概率=0,所以發(fā)生可能性最大的是點(diǎn)數(shù)的和小于13故選c考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；可能性的大小5. 更接近下列哪個(gè)整數(shù)（）a. 2b. 3c. 1d. 4【答案】b【解析】【分析】由23,2.52=6.25,由此即可解決問題【詳解】解：,23,2.526.25,與最接近的數(shù)為3,故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小,解題的關(guān)鍵是利用計(jì)算整數(shù)的平方來估計(jì)無理數(shù)的大小,屬于基礎(chǔ)題6. 如圖,abcd中,對(duì)角線ac、bd相交于o,過點(diǎn)o作oeac交ad于e,若ae4,de3,ab5,則ac的長為（）a. 3b

11、. 4c. 5d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)得到ce=ae=4,用勾股定理逆定理證明ced90,得到aec是等腰直角三角形,最后求出ac的長【詳解】解：連接ce,四邊形abcd是平行四邊形,aoco,cdab5oeac,oe垂直平分ac,ceae4,de3,ce2+de242+3252cd2,ced90,aec90,aec是等腰直角三角形,acae4,故選：b【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),勾股定理逆定理和等腰直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì)定理進(jìn)行求解二、填空題（每題3分,共30分）7. 化簡：=_【答案】.【解析】分

12、析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即得答案.【詳解】解：,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和化簡,屬于?？碱}型,掌握化簡的方法是關(guān)鍵.8. 雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)a（a,2a）,b（2,m）,c（3,n）,則m_n（,）【答案】【解析】【分析】先求出反比例函數(shù)解析式,判斷函數(shù)的增減性23,即可判斷m ,n的大小【詳解】雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)a（a,2a）,k2a20,雙曲線在二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,b（2,m）,c（3,n）,23,mn,故答案為：【點(diǎn)睛】本題利用函數(shù)的性質(zhì)比較大小,關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式,掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)9. 矩形abcd中,ac+bd20,ab6,則bc_【答案】

13、8【解析】【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得ac=bd=10,再根據(jù)勾股定理即可求出bc的長【詳解】解：因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等,所以acbd10,根據(jù)勾股定理,得bc8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)10. 2019年泰州主城區(qū)共有8400名學(xué)生參加中考,為了解這8400名考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了800名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,在這個(gè)統(tǒng)計(jì)過程中,樣本是_【答案】所抽取的800名考生的數(shù)學(xué)成績【解析】【分析】根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本,即可得出答案【詳解】2019年泰州主城區(qū)共有8400名學(xué)生參加中

14、考,為了解這8400名考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了800名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,在這個(gè)統(tǒng)計(jì)過程中,樣本是所抽取的800名考生的數(shù)學(xué)成績故答案為：所抽取800名考生的數(shù)學(xué)成績【點(diǎn)睛】此題主要考查了樣本確定方法,根據(jù)樣本定義得出答案是解決問題的關(guān)鍵11. 若解關(guān)于x的方程+2時(shí)產(chǎn)生了增根,則m_【答案】1【解析】【分析】先將分式化成化為整式方程,求得x,然后令x=2,即可求得m的值即可【詳解】解：原式去分母得：x1m+2x4,解得：xm+3,由分式方程有增根,得到x2,則有m+32,解得：m1,故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根,求出用m表示的分式方程的解是解答本題的關(guān)鍵12. 如圖,在r

15、tabc中,acb90,點(diǎn)d、e、f分別為ab,ac,bc的中點(diǎn),若cd5,則ef的長為_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ab=10,再根據(jù)中位線定理得到ef是ab的一半【詳解】解：abc是直角三角形,cd是斜邊的中線,cdab,又ef是abc的中位線,ab2cd2510,ef105故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)和中位線定理,解題的關(guān)鍵是掌握這兩個(gè)性質(zhì)定理進(jìn)行求解13. 分式的值為0時(shí),x_【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)分式的值為0的條件及分式有意義的條件列出關(guān)于x的方程,求出x的值即可【詳解】解：分式的值為0,解得,x2,故答

16、案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值為0的條件,熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵14. 面積一定的長方形,長為8時(shí),寬為5,當(dāng)長為10時(shí),寬為_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式建立方程,求解即可得【詳解】設(shè)當(dāng)長方形的長為10時(shí),寬為,由題意得：,解得,故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的幾何應(yīng)用,依據(jù)題意,正確建立方程是解題關(guān)鍵15. 如圖,正方形abcd延長bc到e,連接ae,若cebc,則aeb_【答案】22.5【解析】【分析】連接ac,由正方形的性質(zhì)可得ac=bc,acb=45,進(jìn)而可得2aeb=acb=45,即可求解aeb的度數(shù)【詳解

17、】解：如圖,連接ac,四邊形abcd是正方形,acbc,acb45,cebc,acce,aebcae,acbcae+e2aeb45,aeb22.5故答案為22.5【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì),求解aeb=cae是解題的關(guān)鍵16. 如圖,正方形abcd中,e為cd上一點(diǎn)（不與c、d重合）ae交對(duì)角線bd于點(diǎn)f,過點(diǎn)f作fgae交bc于g,連接eg,現(xiàn)有如下結(jié)論：affg； efde；gebg+de； fgedae； 在cd上存在兩個(gè)符合條件的e點(diǎn)使cecg以上正確的有_（填序號(hào)）【答案】【解析】【分析】如圖,連接cf,根據(jù)“sas可證abfcbf,可得afc

18、f,bafbcf,進(jìn)一步可得af=fg；如圖,把a(bǔ)de順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到abh,由sas,可證ahgaeg,進(jìn)一步可得hg=eg然后由全等三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)依次判斷即可【詳解】解：如圖,連接cf,在正方形abcd中,abbc,abfcbf45,在abf和cbf中,abfcbf（sas）,afcf,bafbcf,fgae,在四邊形abgf中,baf+bgf3609090180,又bgf+cgf180,bafcgf,cgfbcf,cffg,affg,故正確；dfeadf+dae45+daefde,deef,故錯(cuò)誤；如圖,把a(bǔ)de順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到abh,則ahae,bhde,bahdae,

19、affg,fgae,afg是等腰直角三角形,eag45,hagbag+dae904545,eaghag,在ahg和aeg中,ahgaeg（sas）,hgeg,hgbh+bgde+bgeg,故正確；affg,affg,fagfga45,ahgaeg,aghageagf+egf45+fge,adbc,dagagh,dagage45+dae,daefge,故正確；在cd上存在1個(gè)符合條件的e點(diǎn)使cecg,錯(cuò)誤故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì),作出輔助線構(gòu)造出等腰三角形和全等三角形是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題,共102分）17. 計(jì)算：（1）2；（2）【答案

20、】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接化簡二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案；（2）直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則求出答案【詳解】解：（1）原式2+64；（2）原式4+2【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18. 先化簡,再選擇一恰當(dāng)?shù)腶的值代入求值【答案】；a=0時(shí),原式=0【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：原式=（+）=,a1,把a(bǔ)=0代入得：原式=0【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型19. 某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”,從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績,將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為

21、a,b,c,d四等,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題（說明：測(cè)試總?cè)藬?shù)的前30%考生為a等級(jí),前30%至前70%為b等級(jí),前70%至前90%為c等級(jí),90%以后為d等級(jí)）（1）抽取了 名學(xué)生成績；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是 ；（4）若測(cè)試總?cè)藬?shù)前90%為合格,該校初二年級(jí)有900名學(xué)生,求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人【答案】（1）50；（2）見解析；（3）72；（4）全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約810人【解析】【分析】（1）根據(jù)b等級(jí)的人數(shù)除以占的百分比確定出學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出d等級(jí)的人數(shù),補(bǔ)全頻數(shù)分布直

22、方圖即可；（3）求出a等級(jí)的百分比,乘以360即可得到結(jié)果；（4）由學(xué)生總數(shù)乘以90%即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：2346%50（名）,則抽取了50名學(xué)生成績；故答案為50；（2）d等級(jí)的學(xué)生有50（10+23+12）5（名）,補(bǔ)全直方圖,如圖所示：（3）根據(jù)題意得：20%36072,故答案為72； （4）根據(jù)題意得：90090%810（人）,則全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約810人【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)分布直方圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,以及用樣本估計(jì)總體,弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵20. 一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有6個(gè)黃球（1）若先從盒子里拿走m個(gè)黃球,這時(shí)從

23、盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的事件為“隨機(jī)事件”,則m的最大值為 ；（2）若在盒子中再加入2個(gè)黃球,每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%,問n的值大約是多少?【答案】（1）5；（2）n18【解析】【分析】（1）由隨機(jī)事件的定義可知：在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,稱為隨機(jī)事件,則不透明的盒子中至少有一個(gè)黃球所以m的值即可求出；（2）根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為40%,然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值即可【詳解】解：（1）一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有6個(gè)黃球,先從盒子里

24、拿走m個(gè)黃球,這時(shí)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的事件為“隨機(jī)事件”不透明的盒子中至少有一個(gè)黃球,m的最大值615故答案為：5；（2）不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有6個(gè)黃球,又在盒子中再加入2個(gè)黃球,0.4,解得：n18經(jīng)檢驗(yàn)n18是分式方程是根故n18【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,熟悉相關(guān)性質(zhì)還是解題的關(guān)鍵21. 近年來,市區(qū)住建部門加快推進(jìn)“空轉(zhuǎn)綠”“微添綠”等項(xiàng)目建設(shè),新增大小游園數(shù)十個(gè),讓市民開門即見綠,休憩有綠蔭老王和小王兩父子準(zhǔn)備從家勻速步行前往位于城西新建的祥泰公園散步,由于小王有事耽擱,比老王晚出發(fā)8分鐘,小王的步行速度是老王的1.2倍,結(jié)果兩人同時(shí)

25、到達(dá)公園已知老王家與公園相距2.4km,求老王步行的速度【答案】老王步行的速度0.05km/min【解析】分析】設(shè)老王平均每小時(shí)行x千米,則小王平均每小時(shí)行1.2x千米,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)老王平均每小時(shí)行x千米,則小王平均每小時(shí)行1.2x千米,根據(jù)題意,得,解得,經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根,答：老王步行的速度0.05km/min【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系22. 當(dāng)a時(shí),化簡求的值【答案】1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：a,a10,原式+當(dāng)a時(shí),原式1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡求值,掌握二次根式的

26、性質(zhì)、分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23. abcd中,ae平分bad交bc于e,o為ae中點(diǎn),連接bo并延長交ad于f,連接ef（1）判斷四邊形abef的形狀并說明理由；（2）若ab2,d60,當(dāng)bfc為直角三角形時(shí),求bfc的周長【答案】（1）四邊形abef是菱形；理由見解析；（2）bfc的周長為或【解析】【分析】（1）先證明aofeob,推出af=be,結(jié)合afbe可得四邊形abef是平行四邊形,再證明ab=be即可說明該四邊形的形狀；（2）先說明cbf不可能為直角,然后再分cbf不為直角和bfc為直角兩種情況求解即可【詳解】解：（1）四邊形abef是菱形；理由：四邊形abcd是平行四邊

27、形,afbe,faobeo,aofeob,oaoe,aofeob,afbe,四邊形abef是平行四邊形；ae平分bad,faebae,faeaeb,baeaeb,babe,四邊形abef是菱形；（2）baeb60,cbf不可能為直角；當(dāng)bcf90時(shí),bf2ob,cf,bc3,此時(shí)bfc的周長為；當(dāng)bfc90時(shí),bc4,cf2,bf,此時(shí)bfc的周長為；bfc的周長為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定及平行四邊形的性質(zhì),掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形是解答本題的關(guān)鍵24. 如圖,o為bac內(nèi)一點(diǎn),e、f、g、h分別為ab,ac,oc,ob的中點(diǎn)（1）求證：四邊形efgh為平行四邊形；（2）當(dāng)ab

28、ac,ao平分bac時(shí),求證：四邊形efgh為矩形【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】1）根據(jù)三角形中位線定理推知ehaofg,eh=fg=ao,則四邊形efgh是平行四邊形；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰aef的性質(zhì)推知：hef=ade=90,則四邊形efgh為矩形【詳解】解：（1）eh是abo的中位線,ehao,同理,fg是aco的中位線,fgoa,ehfg,ehfg,四邊形efgh是平行四邊形（2）設(shè)oa與ef的交點(diǎn)為d,abac,e、f分別為ab,ac的中點(diǎn),aeafao平分bac,adefehad,hefade90,四邊形efgh為矩形【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形,平行四

29、邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)；熟練掌握三角形中位線定理和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵25. 如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于a（1,a）,b（3,c）,直線ykx+b交x軸、y軸于c、d（1）求的值；（2）求證：adbc；（3）直接寫出不等式的解集【答案】（1）；（2）見解析；（3）的解集為x3或1x0【解析】【分析】（1）點(diǎn)a、b都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則a=-3c=m,故=；（2）求出d（0,-2c）,c（-2,0）,則ad2=1+9c2；bc2=1+9c2,即可證明；（3）觀察函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：（1）點(diǎn)a、b都在反比例函數(shù)y的圖象上,a3cm,；（2）將a（1,3c）、b（3,c）,分別代入ykx+b得,解得,ycx2c,令x0,y2c,令y0,即ycx2c0,解得x2,d（0,2c）,c（2,0）,ad21+9c2；bc21+9c2,adbc；（3）ykxbcx+2c,點(diǎn)（3,c）、（1,3c）為直線ykxbcx+2c與雙曲線的交點(diǎn),的解集為x3或1x0【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn),當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候,使用一次函數(shù),體現(xiàn)了方程思想,綜合性較強(qiáng)26. 如圖,rtabc中,acb90,acbc,d為ca上一動(dòng)點(diǎn),e為bc延長線上的動(dòng)點(diǎn),始終