人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中測(cè)試卷》及答案

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題： 1.下列各式：、,其中分式共有（ ）a. 2b. 3c. 4d. 52.如果把分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,那么該分式的值（ ）a. 不變b. 擴(kuò)大為原來(lái)的2倍c. 縮小為原來(lái)的d. 縮小為原來(lái)的3.下列變形從左到右一定正確的是( )a. b. c. d. 4.下列分式中是最簡(jiǎn)分式是（）a. b. c. d. 5.若關(guān)于x的方程有增根,則k的值為( )a. 3b. 1c. 0d. 16.若分式的值為零,則x等于（）a. 0b. 2c. 2d. 27.已知四邊形abcd四邊分別有a,b,

2、c,d其中a,c是對(duì)邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則四邊形是（ ）a. 平行四邊形b. 對(duì)角線相等的四邊形c. 任意四邊形d. 對(duì)角線互相垂直的四邊形8. 如圖,在菱形abcd中,bad=80,ab的垂直平分線交對(duì)角線ac于點(diǎn)f,垂足為e,連接df,則cdf等于（）a. 50b. 60c. 70d. 809.如圖,在菱形abcd中,則菱形ab邊上的高ce的長(zhǎng)是a. b. c. 5cmd. 10cm10.在等邊三角形abc中,bc=6cm,射線ag/bc,點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā),沿射線ag以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)f從點(diǎn)b出發(fā),沿射線bc以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t為(

3、 )s時(shí),以a,f,c,e為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?（ ）a 2b. 3c. 6d. 2或611. 如圖,在矩形abcd中,o是bc的中點(diǎn),aod = 90,若矩形abcd的周長(zhǎng)為30 cm,則ab的長(zhǎng)為（ ）a. 5 cmb. 10 cmc. 15 cmd. 7.5 cm12.如圖,正方形abcd和正方形cefg邊長(zhǎng)分別a和b,正方形cefg繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論：be=dg；bedg；de2+bg2=2a2+2b2,其中正確結(jié)論有（）a. 0個(gè)b. 1個(gè)c. 2個(gè)d. 3個(gè)二、填空題： 13.在日本核電站事故期間,我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘131,其濃度為0.000 0

4、963貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.000 0963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi) 14.計(jì)算 =_15.已知3,則代數(shù)式的值為_(kāi)16.已知,則實(shí)數(shù)a _ b_17.已知關(guān)于x方程解為正數(shù),求m的取值范圍18.如圖,正方形abcd中,對(duì)角線ac,bd交于點(diǎn)o,e點(diǎn)在bc上,egob,efoc,垂足分別為點(diǎn)g,f,ac10,則egef_19.矩形的兩對(duì)角線的夾角為60,兩對(duì)角線與兩短邊之和為36,則對(duì)角線的長(zhǎng)是_20.如圖,在abc中,ab2,ac ,bac105,abd,ace,bcf都是等邊三角形,則四邊形aefd的面積為_(kāi)三、解答題： 21.計(jì)算題（1）（2）（3）（4）先化簡(jiǎn)作為x的值代入求值22.解

5、下列分式方程（1）；（2）23.如圖所示,在abcd中,e、f是對(duì)角線bd上的兩點(diǎn),且be=df.求證：（1）ae=cf；（2）aecf24.甲、乙兩地相距360千米,一輛販毒車(chē)從甲地往乙地接頭取貨,警方截取情報(bào)后,立即組織干警從甲地出發(fā),前往乙地緝拿這伙犯罪分子,結(jié)果警車(chē)與販毒車(chē)同時(shí)到達(dá),將犯罪分子一網(wǎng)打盡已知販毒車(chē)比警車(chē)早出發(fā)1小時(shí)15分,警車(chē)與販毒車(chē)的速度比為43,求販毒車(chē)和警車(chē)的速度25.如圖,在矩形abcd中,點(diǎn)e在邊cd上,將該矩形沿ae折疊,使點(diǎn)d落在邊bc上的點(diǎn)f處,過(guò)點(diǎn)f作fgcd,交ae于點(diǎn)g,連接dg（1）求證：四邊形defg為菱形；（2）若cd=8,cf=4,求的值26

6、.如圖,abc中,點(diǎn)o是邊ac上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)o作直線mnbc設(shè)mn交acb的平分線于點(diǎn)e,交acb的外角平分線于點(diǎn)f（1）求證：oe=of；（2）當(dāng)點(diǎn)o在邊ac上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形aecf是矩形?并說(shuō)明理由（3）當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到何處,且abc滿足什么條件時(shí),四邊形aecf是正方形?27. 已知：在矩形abcd中,ab10,bc12,四邊形efgh的三個(gè)頂點(diǎn)e、f、h分別在矩形abcd邊ab、bc、da上,ae2（1）如圖,當(dāng)四邊形efgh為正方形時(shí),求gfc的面積；（2）如圖,當(dāng)四邊形efgh為菱形,且bfa時(shí),求gfc的面積（用a表示）；（3）在（2）的條件下,gfc的面積能否等于2?請(qǐng)說(shuō)

7、明理由答案與解析一、選擇題： 1.下列各式：、,其中分式共有（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】a【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式【詳解】、的分母中都不含有字母,因此都是整式,而不是分式； 、的分母中含有字母,因此是分式故分式共有2個(gè)故選：a【點(diǎn)睛】本題考查分式定義,判斷式子是否為分式是從原始形式上看,而不是從化簡(jiǎn)后的結(jié)果去看2.如果把分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,那么該分式的值（ ）a. 不變b. 擴(kuò)大為原來(lái)的2倍c. 縮小為原來(lái)的d. 縮小為原來(lái)的【答案】c【解析】把分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后變?yōu)?/p>

8、：=.是的.故選c.3.下列變形從左到右一定正確的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答【詳解】選項(xiàng)a,根據(jù)分式的基本性質(zhì),分式的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不是0的整式,分式的值不變,分式的分子和分母都減去2不一定成立,選項(xiàng)a錯(cuò)誤；選項(xiàng)b,當(dāng)c0時(shí),等式才成立,即,選項(xiàng)b錯(cuò)誤；選項(xiàng)c,隱含著x0,由等式的右邊分式的分子和分母都除以x,根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出,選項(xiàng)c正確；選項(xiàng)d,當(dāng)a=2,b=-3時(shí),左邊右邊,選項(xiàng)d錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用,主要檢查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形,熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)是解決問(wèn)題

9、的關(guān)鍵4.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且注意觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分【詳解】解：a. ,分子、分母都不能再分解,且不能約分,是最簡(jiǎn)分式故a選項(xiàng)正確；b. ,分式的分子、分母都含有公因式2,它不是最簡(jiǎn)分式故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ,把分母分解因式后,分式的分子、分母都含有公因數(shù)(x-1),它不是最簡(jiǎn)分式故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. ,分式的分子、分母都含有公因數(shù)(x-1),它不是最簡(jiǎn)分式故d選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：a【點(diǎn)睛】本題考

10、查了最簡(jiǎn)分式分式的化簡(jiǎn)過(guò)程,首先要把分子分母分解因式,互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問(wèn)題在解題中一定要引起注意5.若關(guān)于x的方程有增根,則k的值為( )a. 3b. 1c. 0d. 1【答案】a【解析】試題解析：首先根據(jù)解分式方程的方法求出x的值,然后根據(jù)增根為x=1代入方程求出k的值.將方程的兩邊同時(shí)乘以(x-1)可得：3=x-1+k,解得：x=4-k,根據(jù)方程有增根可得：x=1,即4-k=1,k=3.6.若分式的值為零,則x等于（）a. 0b. 2c. 2d. 2【答案】d【解析】【分析】分式的值是0的條件是：分子為0,分母不為0【詳解】x2-4=0,x=2,當(dāng)x=2時(shí),2x-4=0,x=

11、2不滿足條件當(dāng)x=-2時(shí),2x-40,當(dāng)x=-2時(shí)分式的值是0故選d【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件,解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少7.已知四邊形abcd的四邊分別有a,b,c,d其中a,c是對(duì)邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則四邊形是（ ）a. 平行四邊形b. 對(duì)角線相等的四邊形c. 任意四邊形d. 對(duì)角線互相垂直的四邊形【答案】a【解析】【分析】將條件式變形為（a-c）2+（b-d）2=0,由非負(fù)性質(zhì)可得a=c,b=d,即可判定.【詳解】a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,（a-c）2+（b-d）2=0,a=c

12、,b=d,a,b,c,d分別為四邊形abcd的四邊,即兩組對(duì)邊分別相等,其為平行四邊形故選a.8. 如圖,在菱形abcd中,bad=80,ab的垂直平分線交對(duì)角線ac于點(diǎn)f,垂足為e,連接df,則cdf等于（）a. 50b. 60c. 70d. 80【答案】b【解析】分析：如圖,連接bf,在菱形abcd中,bad=80,bac=bad=80=40,bcf=dcf,bc=cd,abc=180bad=18080=100ef是線段ab的垂直平分線,af=bf,abf=bac=40cbf=abcabf=10040=60在bcf和dcf中,bc=cd,bcf=dcf,cf=cf,bcfdcf（sas）c

13、df=cbf=60故選b9.如圖,在菱形abcd中,則菱形ab邊上的高ce的長(zhǎng)是a. b. c. 5cmd. 10cm【答案】a【解析】【詳解】由菱形的性質(zhì)可得ao=oc=3bo=do=4,abo為直角三角形,在rtabo中,根據(jù)勾股定理即可得ab=5,根據(jù)菱形的面積=邊長(zhǎng)乘以高=兩對(duì)角線乘積的一半可得s=6cm8cm=5cmce,解得ce=cm,故答案選a考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).10.在等邊三角形abc中,bc=6cm,射線ag/bc,點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā),沿射線ag以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)f從點(diǎn)b出發(fā),沿射線bc以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t為( )s時(shí),以a,f,c,e為頂點(diǎn)的四

14、邊形是平行四邊形?（ ）a. 2b. 3c. 6d. 2或6【答案】d【解析】【分析】分別從當(dāng)點(diǎn)f在c的左側(cè)時(shí)與當(dāng)點(diǎn)f在c的右側(cè)時(shí)去分析,由當(dāng)ae=cf時(shí),以a、c、e、f為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形,可得方程,解方程即可求得答案【詳解】當(dāng)點(diǎn)f在c的左側(cè)時(shí),根據(jù)題意得：ae=tcm,bf=2tcm,則cf=bc-bf=6-2t（cm）,agbc,當(dāng)ae=cf時(shí),四邊形aecf是平行四邊形,即t=6-2t,解得：t=2；當(dāng)點(diǎn)f在c的右側(cè)時(shí),根據(jù)題意得：ae=tcm,bf=2tcm,則cf=bf-bc=2t-6（cm）,agbc,當(dāng)ae=cf時(shí),四邊形aefc是平行四邊形,即t=2t-6,解得：t=6

15、；綜上可得：當(dāng)t=2或6s時(shí),以a、c、e、f為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形故選d【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定此題難度適中,注意掌握分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用11. 如圖,在矩形abcd中,o是bc的中點(diǎn),aod = 90,若矩形abcd的周長(zhǎng)為30 cm,則ab的長(zhǎng)為（ ）a. 5 cmb. 10 cmc. 15 cmd. 7.5 cm【答案】a【解析】【分析】本題運(yùn)用矩形的性質(zhì)通過(guò)周長(zhǎng)的計(jì)算方法求出矩形的邊長(zhǎng)【詳解】解：矩形abcd中,o是bc中點(diǎn),aod=90,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到abodco,則oa=od,dao=45,所以boa=bao=45,即bc=2ab,由矩形ab

16、cd的周長(zhǎng)為30cm得到,30=2ab+22ab,解得ab=5cm故選a12.如圖,正方形abcd和正方形cefg邊長(zhǎng)分別為a和b,正方形cefg繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論：be=dg；bedg；de2+bg2=2a2+2b2,其中正確結(jié)論有（）a. 0個(gè)b. 1個(gè)c. 2個(gè)d. 3個(gè)【答案】d【解析】分析：由四邊形abcd與四邊形efgc都為正方形,得到四條邊相等,四個(gè)角為直角,利用sas得到三角形bce與三角形dcg全等,利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到be=dg,利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到cbm=mdo,利用等角的余角相等及直角的定義得到bod為直角,利用勾股定理求出所求式子的值即可.詳

17、解：四邊形abcd和efgc都為正方形,cb=cd,ce=cg,bcd=ecg=90,bcd+dce=ecg+dce,即bce=dcg.在bce和dcg中,cbcd,bcedcg,cecg,bcedcg,be=dg,故結(jié)論正確.如圖所示,設(shè)be交dc于點(diǎn)m,交dg于點(diǎn)o.由可知,bcedcg,cbe=cdg,即cbm=mdo.又bmc=dmo,mcb=180-cbm-bmc,dom=180-cdg-mdo,dom=mcb=90,bedg.故結(jié)論正確.如圖所示,連接bd、eg,由知,bedg,則在rtode中,de2=od2+oe2,在rtbog中,bg2=og2+ob2,在rtobd中,bd2

18、=od2+ob2,在rtoeg中,eg2=oe2+og2,de2+bg2=(od2+oe2)+(ob2+og2)=(od2+ob2)+(oe2+og2)=bd2+eg2.在rtbcd中,bd2=bc2+cd2=2a2,在rtceg中,eg2=cg2+ce2=2b2,bg2+de2=2a2+2b2.故結(jié)論正確.故選：d.點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì).二、填空題： 13.在日本核電站事故期間,我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘131,其濃度為0.000 0963貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.000 0963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi) 【答案】9.63105【解析】

19、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù)“0.000 0963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為14.計(jì)算 =_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則依次計(jì)算即可解答【詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除運(yùn)算法則,熟練運(yùn)用分式的乘除運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15.已知3,則代數(shù)式的值為_(kāi)【答案】4【解析】【分析】由3,得=3即y-x=3xy,然后代入代數(shù)式,進(jìn)行消元,即可得到結(jié)論.【詳解】解：由3,得=3即y-x=3x

20、y,x-y=-3xy,則=4故答案為:4【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求解,利用消元法是解決本題的關(guān)鍵.16.已知,則實(shí)數(shù)a _ b_【答案】 (1). =1 (2). =2【解析】【分析】針對(duì)等式右邊的方式進(jìn)行通分相加,然后根據(jù)分母相同,得到分子相同,以此建立方程求出答案【詳解】；對(duì)比等號(hào)兩邊分式,分母相同,所以分子相同,所以：且；解得：故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分式間的運(yùn)算,熟練運(yùn)用法則計(jì)算找出規(guī)律是關(guān)鍵17.已知關(guān)于x的方程解為正數(shù),求m的取值范圍【答案】m6且m3【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程,求得x的值,然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍【詳解】去分母,得x2（x3

21、）m,解得：x6m,x0,6m0,m6,且x3,m3m6且m3【點(diǎn)睛】解答本題時(shí),易漏掉m3,這是因?yàn)楹雎粤藊30這個(gè)隱含條件而造成的,這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視18.如圖,正方形abcd中,對(duì)角線ac,bd交于點(diǎn)o,e點(diǎn)在bc上,egob,efoc,垂足分別為點(diǎn)g,f,ac10,則egef_【答案】5【解析】【分析】連接oe,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得bo=oc=5,再由sboe+scoe=sboc即可求得egef的值【詳解】如圖,連接oe,四邊形abcd是正方形,ac=10,acbd,bo=oc=5,egob,efoc,sboe+scoe=sboc,boeg+ocef=oboc,5eg+5ef=5

22、5,eg+ef=5故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì),利用面積法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,熟練運(yùn)用等腰三角形底邊上一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于腰上的高這一結(jié)論可以使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)單19.矩形的兩對(duì)角線的夾角為60,兩對(duì)角線與兩短邊之和為36,則對(duì)角線的長(zhǎng)是_【答案】12【解析】【分析】先證明aob是等邊三角形,得到ab=oa=ob=ac即可,【詳解】解：如圖所示： 四邊形abcd矩形, ac=bd,oa=ac,ob=bd,abc=90,ab=cd, oa=ob, aob=60, aob是等邊三角形, ab=oa=ob= ac, ab+cd+ac+bd=36, 6ab=36, ab=6,ac=12,故答案為

23、12【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算是解題的關(guān)鍵20.如圖,在abc中,ab2,ac ,bac105,abd,ace,bcf都是等邊三角形,則四邊形aefd的面積為_(kāi)【答案】2【解析】abd,ace都是等邊三角形,dab=eac=60,bac=105dae=135abd和fbc都是等邊三角形,dbf+fba=abc+abf=60,dbf=abc在abc與dbf中, ,abcdbf（sas）,ac=df=ae= ,同理可證abcefc,ab=ef=ad=2,四邊形daef是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）fda=

24、180-dae=45,根據(jù)勾股定理可求得平行四邊形daef邊ad上的高為1,平行四邊形aefd的面積是 點(diǎn)睛：本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì),綜合性比較強(qiáng),難度較大,有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力三、解答題： 21.計(jì)算題（1）（2）（3）（4）先化簡(jiǎn)作為x的值代入求值【答案】（1） ；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）通分,化為同分母分式即可進(jìn)行運(yùn)算,（2）分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,算術(shù)平方根,立方根,零次冪,再合并即可,（3）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法運(yùn)算,再把除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分即可得到答案,（4）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法運(yùn)算,再

25、把除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分后再計(jì)算最后一步,加法運(yùn)算,選取一個(gè)使原分式有意義的的值代入計(jì)算即可【詳解】解：（1） （2） （3） （4） ,為整數(shù),又 當(dāng)時(shí),原式【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,算術(shù)平方根,立方根,零次冪,同時(shí)考查分式的混合運(yùn)算,化簡(jiǎn)求值,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵22.解下列分式方程（1）；（2）【答案】（1）（2）無(wú)解【解析】【分析】（1）將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,解整式方程得到的值,代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)即可；（2）將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,解整式方程得到 x 的值,代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)即可詳解】解：（1）去分母得：,解得：,當(dāng)時(shí),x（x+1）0,是分式方程

26、的解；（2）去分母得：,移項(xiàng)合并得：,解得：,當(dāng)時(shí),x-3=0,不是原方程的解,原分式方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根23.如圖所示,在abcd中,e、f是對(duì)角線bd上的兩點(diǎn),且be=df.求證：（1）ae=cf；（2）aecf【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）欲證,只要即可由平行四邊形性質(zhì)易求其全等；（2）由即可得到aecf,【詳解】：證明：(1)四邊形abcd是平行四邊形,ab=cd,abdc.abe=cdf又be=df,abecdf.ae=cf.(2)abecdf,aeb

27、=cfd.aef=cfe.aecf.24.甲、乙兩地相距360千米,一輛販毒車(chē)從甲地往乙地接頭取貨,警方截取情報(bào)后,立即組織干警從甲地出發(fā),前往乙地緝拿這伙犯罪分子,結(jié)果警車(chē)與販毒車(chē)同時(shí)到達(dá),將犯罪分子一網(wǎng)打盡已知販毒車(chē)比警車(chē)早出發(fā)1小時(shí)15分,警車(chē)與販毒車(chē)的速度比為43,求販毒車(chē)和警車(chē)的速度【答案】警車(chē)96千米/小時(shí),販毒車(chē)72千米/小時(shí)【解析】【分析】設(shè)警車(chē)的速度為4xkm/h,則販毒車(chē)的速度為3xkm/h,根據(jù)警車(chē)與販毒車(chē)之間的時(shí)間關(guān)系建立方程求出其解,即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)警車(chē)的速度為4xkm/h,則販毒車(chē)的速度為3xkm/h, 根據(jù)題意得： , 解得：x=24, 經(jīng)檢驗(yàn),x= 2

28、4 是原方程的根, 原方程的根為x=24 警車(chē)的速度為：424 = 96（km/h）,販毒車(chē)的速度為：324 =72（km/h） 答：警車(chē)的速度為96 km/h,販毒車(chē)的速度為24km/h【點(diǎn)睛】本題是一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題,考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用、分式方程的解法；根據(jù)題意列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,注意檢驗(yàn)25.如圖,在矩形abcd中,點(diǎn)e在邊cd上,將該矩形沿ae折疊,使點(diǎn)d落在邊bc上的點(diǎn)f處,過(guò)點(diǎn)f作fgcd,交ae于點(diǎn)g,連接dg（1）求證：四邊形defg為菱形；（2）若cd=8,cf=4,求的值【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì),可以得到d

29、g=fg,ed=ef,1=2,由fgcd,可得1=3,再證明 fg=fe,即可得到四邊形defg為菱形；（2）在rtefc中,用勾股定理列方程即可cd、ce,從而求出的值【詳解】解：（1）證明：由折疊的性質(zhì)可知：dg=fg,ed=ef,1=2,fgcd,2=3,fg=fe,dg=gf=ef=de,四邊形defg為菱形；（2）設(shè)de=x,根據(jù)折疊的性質(zhì),ef=de=x,ec=8x,在rtefc中,即,解得：x=5,ce=8x=3,=考點(diǎn)：1翻折變換（折疊問(wèn)題）；2勾股定理；3菱形的判定與性質(zhì)；4矩形的性質(zhì)；5綜合題26.如圖,abc中,點(diǎn)o是邊ac上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)o作直線mnbc設(shè)mn交acb的平

30、分線于點(diǎn)e,交acb的外角平分線于點(diǎn)f（1）求證：oe=of；（2）當(dāng)點(diǎn)o在邊ac上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形aecf是矩形?并說(shuō)明理由（3）當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到何處,且abc滿足什么條件時(shí),四邊形aecf是正方形?【答案】（1）證明見(jiàn)解析,（2）當(dāng)點(diǎn)o在邊ac上運(yùn)動(dòng)到ac中點(diǎn)時(shí),四邊形aecf是矩形證明見(jiàn)解析,（3）當(dāng)點(diǎn)o在邊ac上運(yùn)動(dòng)到ac中點(diǎn)時(shí),若acb=90,四邊形aecf為正方形證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出1=2,3=4,進(jìn)而得出答案； （2）根據(jù)ao=co,eo=fo可得四邊形aecf平行四邊形,再證明ecf=90利用矩形的判定得出即可； （3）當(dāng)點(diǎn)o在邊ac上運(yùn)動(dòng)到ac中點(diǎn)時(shí),若acb=90,四邊形aecf為正方形,首先證明為矩形,再證明acef根據(jù)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形可得結(jié)論【詳解】（1）證明：mn交acb的平分線于點(diǎn)e,交acb的外角平分線于點(diǎn)f, 2=5,4=6, mnbc, 1=5,3=6, 1=2,3=4, eo=co,fo