人教版高中物理必修二[知識(shí)點(diǎn)整理及重點(diǎn)題型梳理] 拋體運(yùn)動(dòng)解題技巧 基礎(chǔ)

1、精品文檔用心整理人教版高中物理必修二知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（常考知識(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)拋體運(yùn)動(dòng)解題技巧【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法；2、理解平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，掌握平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；3、能將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法，順利的遷移到拋體運(yùn)動(dòng)中，以解決拋體（曲線）運(yùn)動(dòng)問題?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、拋體運(yùn)動(dòng)的定義、性質(zhì)及分類要點(diǎn)詮釋：1、拋體運(yùn)動(dòng)的定義及性質(zhì)（1）定義：以一定初速度拋出且只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫拋體運(yùn)動(dòng)。（2）理解：物體只受重力，重力認(rèn)為是恒力，方向豎直向下；初速度不為零，物體的初速度方向可以與重力的方向成任意角度；拋體運(yùn)動(dòng)是一理想化模型，因?yàn)樗雎粤藢?shí)際

2、運(yùn)動(dòng)中空氣的阻力，也忽略了重力大小和方向的變化。（3）性質(zhì)：拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗艿胶愣ǖ闹亓g作用，其加速度是恒定的重力加速度g。2、拋體運(yùn)動(dòng)的分類按初速度的方向拋體運(yùn)動(dòng)可以分為:豎直上拋：初速度v0豎直向上，與重力方向相反，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；豎直下拋：初速度v0豎直向下，與重力方向相同，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；斜上拋：初速度v0的方向與重力的方向成鈍角，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；斜下拋：初速度v0的方向與重力的方向成銳角，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；平拋：初速度v0的方向與重力的方向成直角，即物體以水平速度拋出，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；3、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法以解決問題方便為原則，建立

3、合適的坐標(biāo)系，將曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)或者分解為一個(gè)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)加以解決。要點(diǎn)二、拋體運(yùn)動(dòng)需要解決的幾個(gè)問題要點(diǎn)詮釋：1、拋體的位置拋體運(yùn)動(dòng)位置的描寫：除上拋和下拋運(yùn)動(dòng)，一般來說，拋體運(yùn)動(dòng)是平面曲線運(yùn)動(dòng)，任意時(shí)刻的位置要由兩個(gè)坐標(biāo)來描寫，建立坐標(biāo)系，弄清在兩個(gè)方向上物體分別做什么運(yùn)動(dòng)，寫出x、y兩個(gè)方向上的位移時(shí)間關(guān)系，x=x(t)y=y(t)，問題得到解決。2、軌跡的確定由兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程x=x(t)y=y(t)消除時(shí)間t，得到軌跡方程y=f(x)。3、合速度及合加速度的確定弄清在兩個(gè)方向上物體分別做什么運(yùn)動(dòng)，寫出經(jīng)時(shí)間t物體在x、y兩

4、個(gè)方向上的分速度vx、vy，由平行四邊形法則，可以求得任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度v。加速度的求法如速度求法一樣。資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理要點(diǎn)三、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律要點(diǎn)詮釋：1、平拋運(yùn)動(dòng)的條件和性質(zhì)（1）條件：物體只受重力作用，具有水平方向的初速度v。0（2）性質(zhì)：加速度恒定a=g，豎直向下，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律規(guī)律：（按水平和豎直兩個(gè)方向分解可得）水平方向：不受外力，以v0為速度的勻速直線運(yùn)動(dòng)，x=v0t,vx=v0豎直方向：豎直方向只受重力且初速度為零，做自由落體運(yùn)動(dòng)，y=12gt2，v=gty平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：是一條拋物線y=g2v20x2合速度：大?。簐=v2+v

5、2即v=v2+(gt)2，xy0方向：v與水平方向夾角為tana=gtv0gt，即a=tan-1()v021合位移：大小：s=x2+y2即s=(vt)2+(gt2)2，0方向：s與水平方向夾角為tanq=gt2v0，即q=tan-1(gt2v0)一個(gè)關(guān)系：tana=2tanq，說明了經(jīng)過一段時(shí)間后，物體位移的方向與該時(shí)刻合瞬時(shí)速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如圖所示:3、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的研究（1）平拋運(yùn)動(dòng)在空中的飛行時(shí)間由豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)y=12gt2可以得到時(shí)間t=2yg可見，平拋運(yùn)動(dòng)在空中的飛行時(shí)間由拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的豎直距離和該地的重力加速度決定，拋出點(diǎn)越高或者該地的重力加速度越

6、小，拋體飛行的時(shí)間就越長(zhǎng)，與拋出時(shí)的初速度大小無關(guān)。（2）平拋運(yùn)動(dòng)的射程資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理由平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程y=g2v20x2可以寫出其水平射程x=v02yg可見，在g一定的情況下，平拋運(yùn)動(dòng)的射程與初速度成正比，與拋出點(diǎn)高度的平方根成正比，即拋出的速度越大、拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的高度越大時(shí)，射程也越大。（3）平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的研究平拋運(yùn)動(dòng)的拋出速度越大時(shí)，拋物線的開口就越大。要點(diǎn)四、斜上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（建立水平和豎直兩個(gè)方向的直角坐標(biāo)系）要點(diǎn)詮釋：1、運(yùn)動(dòng)規(guī)律水平方向：不受外力，以v=vcosa為初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)x0水平位移x=vt=vcosat；x0豎直方向：豎直方向只

7、受重力，初速度為v0y=vsina，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，即勻減速直線運(yùn)動(dòng)0任意時(shí)刻的速度和位移分別是v=vy0y-gty=vt-0y12gt22、軌跡方程y=tanax-g2v2cos2a0x2，是一條拋物線如圖所示：yv0yv0aov0xx3、對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的研究（1）斜拋物體的飛行時(shí)間：當(dāng)物體落地時(shí)v=-vy0y=-vsina，由v=v0y0y-gt知，飛行時(shí)間t=2vsina0g（2）斜拋物體的射程：由軌跡方程y=tanax-g2v2cos2a0x2令y=0得落回拋出高度時(shí)的水平射程是x=兩條結(jié)論：v2sin2a0g當(dāng)拋射角a=450時(shí)射程最遠(yuǎn)，xmax=v20g資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精

8、品文檔用心整理初速度相同時(shí)，兩個(gè)互余的拋射角具有相同的射程，例如300和600的兩個(gè)拋射角在相同初速度的情況下射程是相等的。（3）斜上拋運(yùn)動(dòng)的射高：g斜上拋的物體達(dá)到最大高度時(shí)v=vy0yvsina-gt=vsina-gt=0，此時(shí)t=0021代入y=vt-gt2即得到拋體所能達(dá)到的最大高度y0yv2sin2amax=02gv2可以看出，當(dāng)a=900時(shí)，射高最大h=02g【典型例題】類型一：對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的理解和應(yīng)用例1、關(guān)于物體的平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）a由于物體受力的大小和方向不變，因此平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)b由于物體的速度方向不斷變化，因此平拋運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)c物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間只由拋出

9、時(shí)的高度決定，與初速度無關(guān)d平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離，由拋出點(diǎn)高度和初速度共同決定【思路點(diǎn)撥】弄清楚平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)和水平方向、豎直方向的具體運(yùn)動(dòng)情況，是回答問題的關(guān)鍵?！敬鸢浮縜cd【解析】平拋運(yùn)動(dòng)受到恒定的重力作用，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)a正確；由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t=2ygg只由拋出時(shí)的高度決定，與初速度無關(guān)，c選項(xiàng)正確；平拋的水平距離x=v02y，可以看出拋出的速度越大、拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的豎直距離越大時(shí)，射程也越大，d選項(xiàng)正確?！究偨Y(jié)升華】弄清楚平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)和水平方向、豎直方向的具體運(yùn)動(dòng)情況，是回答問題的關(guān)鍵。例2、（2015深圳市高級(jí)中學(xué)期末考）如圖所示，o點(diǎn)前方有一塊

10、豎直放置的擋板，o與a在同一高度，且oa垂直擋板。某同學(xué)從o點(diǎn)以水平初速度v1、v2、v3分別拋出小球，小球打在擋板上的位置分別是b、c、d，且ab:bc:cd=1:3:5。運(yùn)動(dòng)到b、c、d所用的時(shí)間分別為t1、t2、t3。不計(jì)空氣阻力。則下列關(guān)系式正確的是（）at:t:t=1:2:3123bt:t:t=1:2:3123cv:v:v=6:3:2123dv:v:v=9:4:1123【答案】bcg=1:3:5可推斷下降高度ab:ac:ad=1:4:9，【解析】根據(jù)h=12gt2得t=2h:，由abbccd則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t:t:t=1:2:3；根據(jù)x=vt，因水平位移相等，則初速度v:v:v=6

11、:3:2。故123123b、c正確，ad錯(cuò)誤?！军c(diǎn)評(píng)】真正理解平拋運(yùn)動(dòng)所分解成的水平和豎直兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，尤其是自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。舉一反三資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理【變式】在同一高處有兩個(gè)小球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，一個(gè)以水平初速拋出，另一個(gè)自由落下，在它們運(yùn)動(dòng)過程中的每一時(shí)刻，有（）a.加速度不同，速度相同b.加速度相同，速度不同c.下落的高度相同，位移不同d.下落的高度不同，位移不同【答案】bc【解析】平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的受力情況是相同的，它們的加速度是相同的；不同的是平拋運(yùn)動(dòng)同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，速度和位移分別是相應(yīng)的兩個(gè)分速度和分位移的合成，因此，經(jīng)過

12、相同的時(shí)間后它們的速度和位移是不同的。類型二：用運(yùn)動(dòng)的合成和分解解決問題例3、一小球以初速度v水平拋出，落地時(shí)速度為v，阻力不計(jì)。求：0t（1）小球在空中飛行時(shí)間t；（2）拋出點(diǎn)離落地點(diǎn)的高度h；（3）小球的水平射程x；（4）小球的位移s.【思路點(diǎn)撥】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)，則加速度為g，本題要求的四個(gè)物理量都要用已知量v，0v和g來表述，應(yīng)明確平拋運(yùn)動(dòng)是兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，按運(yùn)動(dòng)的合成分解、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理、合運(yùn)動(dòng)和t分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性原理來思考?！窘馕觥恳李}意做出平拋的軌跡并將落地時(shí)的速度分解，如圖所示：（1）小球落地時(shí)速度的豎直分量是：v=gt，y而由落地時(shí)的速度三角形可得v=yv2-v

13、2，t0g=所以，小球的飛行時(shí)間是t=vy1gv2-v2t01v2-v2（2）在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，h=gt2=t022gg（3）在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)。x=vt=v00v2-v2t0（4）小球的位移s=x2+h2=12g2v2v2-3v4+v4，0t0t資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理h位移的方向tanj=xv2-v2t02v0【總結(jié)升華】例題全面反映了平拋運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量之間的關(guān)系，具有典型性。不能用v=v+gt求t，因?yàn)樵谥袑W(xué)階段這些公式是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，大都是代數(shù)運(yùn)算處t0理的，平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，所以不能用。不能用v2=v2+2as求s，因?yàn)閟是曲線運(yùn)動(dòng)的位

14、移，不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，但平拋運(yùn)動(dòng)在t0豎直方向上是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公式v2=v2+2gh依舊成立。t0舉一反三【變式1】（2015海拉爾二中期末考）如圖所示，以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是()a、3sb、233sc、sd、2s來源:33【答案】a【解析】物體做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)垂直地撞在傾角為30的斜面上，把物體的速度分解如圖所示，由圖可知，此時(shí)物體的豎直方向上的速度大小v=yv0tanq，由v=gt，yg=得t=vyv0=gtanq9.89.833=3s【變式2】如圖所示，將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著水平軸ox

15、拋出，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)p點(diǎn)，其坐標(biāo)為(x，y)，作小球軌跡在p點(diǎn)的切線并反向延長(zhǎng)與ox軸交于q點(diǎn)，則q的橫坐標(biāo)為（）00a.x/5b.3x/10c.x/2d.3x/40000資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理【答案】c類型三：拋體運(yùn)動(dòng)的極值問題例4、一固定斜面abc，傾角為q，高ac=h，如圖所示，在頂點(diǎn)a以某一初速度水平拋出一小球，空氣阻力不計(jì)，恰好落在b點(diǎn)，試求從拋出開始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面最遠(yuǎn)？【思路點(diǎn)撥】經(jīng)過分析得出小球離斜面最遠(yuǎn)的條件是當(dāng)垂直于斜面的速度分量為零時(shí)，小球不再遠(yuǎn)離斜面，此時(shí)離斜面最遠(yuǎn)，速度與斜面平行?！窘馕觥恳李}意可知小球從ab的軌跡如圖，經(jīng)分析知當(dāng)小球瞬時(shí)

16、速度v與斜面平行時(shí)小球離斜面最遠(yuǎn)。消去v得t=0tanqv=vtanqg設(shè)從拋出到小球離斜面最遠(yuǎn)經(jīng)過的時(shí)間t1，有v=gtvy1y1y0設(shè)小球從ab經(jīng)過的時(shí)間為t，有h=1gt22tanq=hv0t消去時(shí)間t得vtanq=0gh22g由消去vtanq得t=h01【總結(jié)升華】將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動(dòng)，雖然分運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜一些，但易將物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來。舉一反三【變式1】如圖所示，與水平面成角將一小球以v0的初速度拋出，不計(jì)空氣阻力，求：資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理g（1）拋出多長(zhǎng)時(shí)間小球距水平面最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？（2）角為多少度時(shí)

17、，小球具有最大射程？最大射程為多少？【解析】（1）小球拋出后做斜拋運(yùn)動(dòng)，以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.當(dāng)小球在豎直方向上的分速度為零時(shí)，小球達(dá)到最高點(diǎn)，vsinq即v=vsinq-gt=0，解得t=0y0此時(shí)小球距地面高度為y=vsinqv2sin2q0t=022g（2）設(shè)小球做斜拋運(yùn)動(dòng)的水平最大射程為x，當(dāng)小球在豎直方向上的位移為零時(shí)，小球的水平最大射程此時(shí)y=vsinqt-0122vsinqgt2=0，解得t=0ggv2sin2q所以小球的水平最大射程為x=vcosqt=00即當(dāng)角為450時(shí)，x有最大射程xmax=v20g【課程：拋體運(yùn)動(dòng)解題技巧例2】【

18、變式2】如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為l，設(shè)網(wǎng)高度為h，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)距離為d的擊球線上正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無論水平擊球的速度多大？球不是觸網(wǎng)就是越界，試求出這個(gè)高度h【答案】v=2ld+2v2hgd2(h-h)gh=lh(+d2)2l2(+ld)4類型四：拋體運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用問題例5、如圖所示，飛機(jī)距地面高h(yuǎn)為500m，水平飛行速度為v=100m/s，追擊一輛速度為v=20m/s12資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車的水平距離多遠(yuǎn)處投彈？（g取10m/s2）【思路點(diǎn)撥】飛機(jī)在離地面h高處以水平速度v勻速飛行時(shí)投下炸彈，炸彈對(duì)地面做平拋運(yùn)動(dòng)，欲使其正1好命中汽車，還需考慮汽車在這段時(shí)間內(nèi)的水平位移，炸彈與汽車在水平方向的位移之差即為所求。【解析】炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，其下落的時(shí)間取決于豎直高度。由h=12gt2得：t=2h2500=s=10sg10設(shè)距汽車水平距離為s處飛機(jī)投彈，則有：=s（v-v）t=(100-20)10s=800m12【總結(jié)升