人教版數(shù)學(xué) 平行四邊形 菱形 矩形 正方形梯形 經(jīng)典習(xí)題

1、創(chuàng) a 教 育 集 團(tuán)矩形、菱形、正方形、梯形一、解答題1. （2012浙江嘉興、舟山8分）如圖，已知菱形abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，延長(zhǎng)ab至點(diǎn)e，使be=ab，連接ce（1）求證：bd=ec；（2）若e=50，求bao的大小2. （2012江蘇蘇州6分）如圖，在梯形abcd中，已知adbc，ab=cd，延長(zhǎng)線段cb到e，使be=ad，連接ae、ac. 求證：abecda； 若dac=40，求eac的度數(shù).3. （2012廣東梅州8分）如圖，已知abc，按如下步驟作圖：分別以a、c為圓心，以大于ac的長(zhǎng)為半徑在ac兩邊作弧，交于兩點(diǎn)m、n；連接mn，分別交ab、ac于點(diǎn)d、o；過c作ceab

2、交mn于點(diǎn)e，連接ae、cd（1）求證：四邊形adce是菱形；（2）當(dāng)acb=90，bc=6，adc的周長(zhǎng)為18時(shí)，求四邊形adce的面積4. （2012江蘇常州7分）如圖，在四邊形abcd中，adbc，對(duì)角線ac的中點(diǎn)為o，過點(diǎn)o作ac的垂直平分線分別與ad、bc相交于點(diǎn)e、f，連接af。求證：ae=af。5. （2012湖北黃岡7分）如圖，在正方形abcd 中，對(duì)角線ac、bd 相交于點(diǎn)o，e、f 分別在od、oc 上，且de=cf，連接df、ae，ae 的延長(zhǎng)線交df于點(diǎn)m. 求證：amdf.6. （2012四川內(nèi)江9分）如圖，矩形abcd中，e是bd上的一點(diǎn)，bae=bce，aed=c

3、ed，點(diǎn)g是bc、ae延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，ag與cd相交于點(diǎn)f。3. 求證：四邊形abcd是正方形；4. 當(dāng)ae=2ef時(shí)，判斷fg與ef有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。7. （2012貴州黔南12分）如圖1，在邊長(zhǎng)為5的正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別是bc、cd邊上的點(diǎn)，且aeef，be=2（1）求ec：cf值；（2）延長(zhǎng)ef交正方形bcd的外角平分線cp于點(diǎn)p（圖2），試判斷ae與ep大小關(guān)系，并說明理由；（3）在圖2的ab邊上是否存在一點(diǎn)m，使得四邊形dmep是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由。8. （2012山東臨沂7分）如圖，點(diǎn)af、cd在同一直線上，點(diǎn)b和點(diǎn)e分別在直線

4、ad的兩側(cè)，且ab=de，a=d，af=dc（1）求證：四邊形bcef是平行四邊形，（2）若abc=90，ab=4，bc=3，當(dāng)af為何值時(shí)，四邊形bcef是菱形9. （2012云南省7分）如圖，在矩形abcd中，對(duì)角線bd的垂直平分線mn與ad相交于點(diǎn)m，與bd相交于點(diǎn)n，連接bm，dn（1）求證：四邊形bmdn是菱形；（2）若ab=4，ad=8，求md的長(zhǎng)10. （2012河南省9分）如圖，在菱形abcd中，ab=2，dab=600，點(diǎn)e是ad邊的中點(diǎn)，點(diǎn)m是ab邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a重合），延長(zhǎng)me交射線cd于點(diǎn)n，連接md，an.（1）求證：四邊形amdn是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)am

5、的值為 時(shí)，四邊形amdn是矩形； 當(dāng)am的值為 時(shí)，四邊形amdn是菱形。11. （2012江西省6分）如圖，已知兩個(gè)菱形abcdcefg，其中點(diǎn)acf在同一直線上，連接be、dg（1）在不添加輔助線時(shí)，寫出其中的兩對(duì)全等三角形；（2）證明：be=dg12. （2012青海省8分）已知：如圖，d是abc的邊ab上一點(diǎn)，cnab，dn交ac于點(diǎn)m，ma=mc求證：cd=an；若amd=2mcd，求證：四邊形adcn是矩形13. （2012浙江杭州10分）如圖，在梯形abcd中，adbc，ab=cd，分別以ab，cd為邊向外側(cè)作等邊三角形abe和等邊三角形dcf，連接af，de（1）求證：af=de；（2）若bad=45，ab=a，abe和dcf的面積之和等于梯形abcd的面積，求bc的長(zhǎng)14. （2012江蘇南京8分）如圖，梯形abcd中，ad/bc，ab=cd，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，acbd，e、f、g、h分別為ab、bc、cd、da的中點(diǎn)（1）求證：四邊形efgh為正方形；（2）若ad=2，bc=4，求四邊形efgh的面積。15. （2012重慶市10分）已知：