七級數(shù)學(xué)下冊 11.1 同底數(shù)冪的乘法課件1 （新版）青島版

1、11.1同底數(shù)冪的乘法,我們來看下面的問題吧,2017年6月份公布的全球超級計算機500強榜單，中國的“神威太湖之光”超級計算機以超強的運算速度第三次奪冠，其運算速度每秒可達(dá)近1017次運算,那么它工作103秒可進(jìn)行多少次運算?,1017103,= ？,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的結(jié)果叫做什么?,知識回顧,a,an,知識回顧,【自主探究】,請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下題。 103 102 =,（101010）（1010）,=1010101010,=105,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,猜想: am an=? (m、

2、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想 是否正確。,動動腦,猜想: am an= (m、n都是正整數(shù)),am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,即,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),（aaa）.,（aaa）,am+n,?,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法公式：,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,我們可以直接利用它進(jìn)行計算.,如 4345=,43+5,=48,運算形式,運算方法,（同底、乘法）,（底不變、指數(shù)相加）,冪的底數(shù)必須相

3、同， 相乘時指數(shù)才能相加.,例1：計算,(1) x2 x5 (2) a a4,解：(1) x2 x5 =x2+5 =x7,(2) a a4 = a 1+4=a5,am an = am+n,1.1冪的乘法,跟蹤練習(xí)一 1.計算：（搶答）,( 710 ),( a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（2） a7 a8,（3） x5 x3,（4） b5 b,（1） 7674,a a3 a5 =,想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,am an = am+n,a4 a 5=,a9,例2.計算：

4、（1）232425 （2）y y3 y5,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y3 y5 = y1+3+5=y9,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,跟蹤練習(xí)二 計算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,練習(xí)三 下面的計算對不對？如果不對，怎樣改

5、正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,y5 + 2 y5 =3y5,c c3 = c4,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,變式訓(xùn)練,x3,a5,x3,2m,練習(xí)提高,(1) x n xn+1,(2) (x+y)3 (

6、x+y)4,1.計算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等。,(x+y)3+4 =(x+y)7,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,拓展延伸,解： am+n =,am an,=2 3,=6,【挑戰(zhàn)自我】,(2)已知:an-3a2n+1=a10,則n_,(3)如果2n=2,2m=8,則3n 3 m =_.,4,81,6,我們來看下面的問題吧,2009年10月29日，我國國防科技大學(xué)成功研制 的“天河一號”其運算速度每秒可達(dá)1015次運算,那么它工作103秒

7、可進(jìn)行多少次運算?,所以運算次數(shù)為: 1015103,分析: 運算次數(shù)=運算速度工作時間,= ？,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù)),我學(xué)到了什么？,知識,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用,不變，,相加.,am an ap = am+n+p ( m、n、p為正整數(shù)),我的收獲,自我檢測:,1、判斷正誤： 23+24=27 （ ） 2324=27 （ ） x2x6=x12 （ ） x6x6 =2x6 （ ） 2、選擇： x2m+2可寫成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2 在等式a2a4 ( )=a11中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4,D,C,自我檢測,(1) 323m = (2) 5m 5n = (3) x3 xn+1 = (4) yn+2 yn