2020屆高三入學(xué)調(diào)研考試卷 文科數(shù)學(xué)(四)-教師版

1、2020屆高三入學(xué)調(diào)研考試卷文科數(shù)學(xué)（四）a-e+3e12ce-3e12b-4e-2e12d-2e-4e12位注意事項(xiàng)：封號(hào)座1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目【答案】a【解析】a-b等于向量b的終點(diǎn)指向向量a的終點(diǎn)的向量，分解后易知a-b=-e+3e12(x0)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（密的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。x2+2x-3,(x0)3函數(shù)f(x)=lnx-2,）寫在試題卷、

2、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。號(hào)場(chǎng)4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。不考一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四a3b0c1d2【答案】d【解析】當(dāng)x0時(shí)，由lnx-2=0，得x=e2；訂個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合m=xy=3-x2，n=x-3x1，且全集是實(shí)數(shù)集r，當(dāng)x0時(shí)，由x2+2x-3=0，得x=-3，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2a則(m)n等于（）r裝號(hào)證ax-3x1bx-3x14設(shè)s是公差不為0的等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和，s=a+a，則ann7594=（）73b27c1a1考準(zhǔn)cx-3x-3dx13,或x-3，則(rm)姓2如圖，向量a-

3、b等于（）n=x-3x-3a+3d5a+15d24=1=1aa+6d5a+30d7115讀下面的程序框圖（流程圖），若輸出s的值為-7，那么判斷框內(nèi)空格處可填寫（）ae2b班級(jí)e17已知a,b,cr+，若ca+bb+cc+a，則（ab）【解析】由cacabbbcacabcdcba【答案】aaa+bb+c，得bc+c2ab+a2，則b(c-a)+(c-a)(c+a)0，則ca，同理可得apa3，b=sinasin2c，ai6bi5ci4di3【答案】a【解析】填“i6”時(shí)，第一次循環(huán)，s=1，i=3；第二次循環(huán)，s=-2，i=5；第三次循環(huán)，s=-7，i=7則關(guān)于abc的兩個(gè)結(jié)論：一定是銳角三角

4、形；一定是等腰三角形下列判斷正確的是（）a錯(cuò)誤正確b正確錯(cuò)誤c都正確d都錯(cuò)誤b=此時(shí)不再滿足i6，則輸出s，它的值是-7，判斷框內(nèi)空格處可填寫“ip3，則abc一定是等腰三角形，也是銳角三角形x+3y-30a-1,3b-13,3c3,11d-5,11【答案】d【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖y2注意2c(p,2p)，b(0,p)，則可得2c=b，或2c+b=p32p3，b3，不可能若2c+b=p，則a=cp9用一平面去截體積為43p的球，所得截面的面積為p，則球心到截面的距離為（）a(0,1)xa2b3c2d1oc(-2,-1)b(6,-1)當(dāng)直線z=2x+y過(guò)點(diǎn)b(6,-1)時(shí)，z=2

5、6-1=11；max【答案】a4【解析】由pr3=43p，得r=3，截面圓的半徑r滿足pr2=p，則r=1，3那么球心到截面的距離為3-1=22=過(guò)點(diǎn)c(-2,-1)時(shí)，z=2(-2)-1=-5min所以z=2x+y的取值范圍是-5,1110若cosq35，sinq2=45，則角q的終邊落在直線（）上a24x-7y=0b24x+7y=0c7x+24y=0d7x-24y=0【答案】b2=3，則tanq=【解析】可得tanq2tanq42=-24，角q的終邊落在直線1-tan2q727x，即24x+7y=0y=-24abcd11如圖所示，已知橢圓方程為x2y2a2+b2=1(ab0)，a為橢圓的左

6、頂點(diǎn)，b、【答案】a【解析】從圖象可得f(0)=c0，f(-1)=a-b+c0，知錯(cuò)誤，正確c在橢圓上，若四邊形oabc為平行四邊形，且oab=45，則橢圓的離心率為（）f(1)=a+b+c=2，則c=2-a-b0，那么f(-1)=a-b+c=2-2b1，錯(cuò)誤2a0，那么0b1，則2a1，一定有a-10，a-b+c0，b15=3，2其中正確論斷是（）【解析】圓心到直線的距離為32-4(-1)+5則所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y+1)2=917（12分）已知函數(shù)f(x)=115若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是1p12sin2xcosj+sin2xsinj+2co

7、s(2+j)+2，2j0,b0)的左、右頂點(diǎn)分別為a、a，若點(diǎn)p為3=sin2xcosj-cos2xsinj+1由于圖象過(guò)點(diǎn)(,1)，sin(-j)+1-p3p【解析】知該幾何體是一個(gè)半球與一個(gè)圓臺(tái)組合成，1412333px2y216設(shè)雙曲線121雙曲線左支上的一點(diǎn)，且直線pa、pa的斜率分別為-9，-，則雙曲線的漸12近線方程為_(kāi)112sin2xcosj+sin2xsinj-2sinj+2122sinj-2sinj+21122211=sin(2x-j)+22p1p6232=1，pp2j2，j=-62sin(2x+6)+【答案】y=3x則f(x)=1p1kp2，對(duì)稱中心為2-p,1,kz122

8、31【解析】pa的方程為y=-9(x+a)，pa的方程為y=-(x-a)，12（2）y=f(x)的圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，13a,132b2=1，則a=3，則所得圖象的函數(shù)解析式為y=1則p(-14913a)，則14292a2b2b-=3，則132a2p12sin(x+6)+2又縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到g(x)的圖象，6)+1，可得x+則雙曲線漸近線方程為y=3x則g(x)=sin(x+ppp2p66,3，6=3時(shí)，g(x)的最大值為2；三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，當(dāng)x+pp2時(shí)，即x=p證明過(guò)程或演算步驟6=當(dāng)x+pp6時(shí)，即x=0時(shí)，

9、g(x)的最小值為32在直角梯形abcd中，ab=ad=2，cd=4，可得bc=22（1812分）如圖，正方形adef與梯形abcd所在的平面互相垂直，adcd，abcd，ab=ad=2，cd=4，m為ce的中點(diǎn)（1）求證：bm平面adef；（2）求證：平面bde平面bec（【答案】1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】證明：（1）取de中點(diǎn)n，連結(jié)mn、an，e在bcd中，bd=bc=22，cd=4，bcbd，bc平面bde，又bc平面bce，平面bde平面bec19（12分）某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示若130140分?jǐn)?shù)段的

10、人數(shù)為2人（1）估計(jì)這所學(xué)校成績(jī)?cè)?0140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組若選出的兩人成績(jī)之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率fnmdcb2cd【答案】（1）n=40；（2）82cd，a在edc中，m、n分別為ce、de的中點(diǎn)，mncd，且mn=1由已知abcd，ab=1所以mnab，且mn=ab，四邊形abmn為平行四邊形，bman，又an平面adef，且bm平面adef，bm平面adef（2）adef為正方形，edad又平面adef平面abc

11、d，且平面adef平面abcd=ad，又ed平面adef，ed平面abcd，edbc15（【解析】1）設(shè)90140分之間的人數(shù)是n，由130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人，可知0.00510n=2，得n=40（2）依題意，第一組共有400.0110=4人，記作a、a、a、a；1234第五組共有2人，記作b、b12從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15種選法：(a,a)、(a,a)、1213(a,a)、(a,a)、(a,a)、(a,a)、(a,b)、(a,b)、(a,b)、(a,b)、1423243411213141(a,b)、(a,b)、(a,b)、(a,b)、(b,b)1222324212設(shè)事

12、件a：選出的兩人為“黃金搭檔組”，若兩人成績(jī)之差大于20，則兩人分別來(lái)自第一組和第五組，共有8種選法，故p(a)=815a兩點(diǎn)，直線l:x=my+m與拋物線c交于b，d兩點(diǎn)220（12分）已知函數(shù)f(x)=13f(1)=0x3+bx2+cx，b、c為常數(shù)，且-12b1，（1）若bd=2oa，求實(shí)數(shù)m的值；（2）過(guò)a，b，d分別作y軸的垂線，垂足分別為a，b，d，記s，s分111123；（2）(0,1)s的取值范圍（1）證明：-3c0；（2）若x是函數(shù)y=f(x)-0小c2x的一個(gè)極值點(diǎn)，試比較f(x0-4)與f(-3)的大別為三角形oaa和四邊形bbdd的面積，求111（【答案】1）m=1(1

13、,+)s12而f(1)=0，則1+2b+c=0，即b=-1+ca（【答案】1）證明見(jiàn)解析；（2）f(x-4)f(-3)01（【解析】1）f(x)=x3+bx2+cx，f(x)=x2+2bx+c，32，（【解析】1）如圖，yd1da1-111+c2b1，-2-21，得-1-(1+c)2，則0-c3，-3c0，得m0，可得y+y=4m，yy=-4m1212f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-,c),(1,+)，遞減區(qū)間(c,1)x=my又由y2=4x，得y2-4my=0，所以y=0或y=4m，故a(4m2,4m)20，cx1，而(y-y)2=16m2+16m，故m=1可知f(x)=c00x-4-3，且x-

14、4(-,c)，-3(-,c)，00由上可知f(x)在(-,c)上單調(diào)遞增，f(x-4)f(-3)0（2112分）已知直線l:x=my(m0)與拋物線c:y2=4x交于o（坐標(biāo)原點(diǎn)），1由bd=2oa，得(1+m2)(y-y)2=4(16m4+16m2)，12123（2）由（1）得x+x=m(y+y)+2m=4m2+2m1212所以s2=82m2m4s2=4m3(m+1)(2m+1)2=m)(2+m)2m=t，因?yàn)閙0，所以-1t0【解析】（1）設(shè)p(r,q)為圓上任意一點(diǎn)，則op=r，pob=q-p在pob中，cos(q-pr2=22rcosq2令142m242m412(x1+x2)2(y1-

15、y2)2(4m2+2m)2(4m2+4m)411(1+4)=22，即r=22cos(q-4)22+22rsinq2，圓c的直角坐標(biāo)方程為(x-1)2+(y-1)2=2rp4，s2(1+t)(2+t)2，所以0s21，（2）作cdmn于d，c到直線l的距離d=25s2故124s2s21125，即0ss15，s的取值范圍是(0,1)mnc的面積為所以s12(1,+)12302526255=54)2，g(x)=ax2x2，請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)o(0,0)，b(22,p（1）求以ob為直徑的圓c的極坐標(biāo)方程，然后化成直角坐標(biāo)方程；（2）以極點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的x=t參數(shù)方程為（t為參數(shù)）若直線l與圓c相交于m，n兩點(diǎn)，圓c的y=1+2t圓心為c，求mnc的面積23（10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)f(x)=2x-3（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f(x)g(x2)；（2）若f(x)-g(x