2015廣東高考文科數(shù)學(xué)試題及答案_第1頁
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文檔簡介

1、絕密啟用前試卷類型:b2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷)數(shù)學(xué)(文科)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、若集合m=-1,1,n=-2,1,0,則mn=()a0,-1b01cd-1,14、若變量x,y滿足約束條件x+y0,則z=2x+3y的最大值為()x42、已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(1+i)2=()a-2b2c-2id2i3、下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)的是()ay=x2+sinxby=x2-cosxcy=2x+1dy=x+sin2x2xx+2y2a10b8c5d25、設(shè)dabc的內(nèi)角a,b,c的對

2、邊分別為a,b,c若a=2,c=23,cosa=32,且b0)的左焦點為f(-4,0),則m=(1)a9b4c3d29、在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知四邊形abcd是平行四邊形,ab=(1,-2),ad=(2,1),則adac=()a2b3c4d5方程為(t為參數(shù)),則c與c交點的直角坐標(biāo)為y=22t(10、若集合e=p,q,r,s)0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,sn,(f=t,u,v,w)0tu4,0v0的解集為(用區(qū)間表示)12、已知樣本數(shù)據(jù)x,x,x的均值x=5,則樣本數(shù)據(jù)2x+1,2x+1,2x+112n12n的均值為13、若三個正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,其中a=5+26,

3、c=5-26,則b=(二)選做題(14、15題,考生只能從中選作一題)14、(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以原點o為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線c的極坐標(biāo)方程為r(cosq+sinq)=-2,曲線c的參數(shù)12x=t21215、(幾何證明選講選做題)如圖1,ab為圓o的直徑,e為ab的延長線上一點,過e作圓o的切線,切點為c,過a作直線ec的垂線,垂足為d若第2頁共10頁(1)求tana+p的值;ab=4,ce=23,則ad=三、解答題(本大題共6小題,滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟)16、(本小題滿分12分)已知tana=24(2)求sin2

4、asin2a+sinacosa-cos2a-1的值17、(本小題滿分12分)某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分組的頻率分布直方圖如圖2(1)求直方圖中x的值;(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在月平均用電量為220,240),240,260),260,280),280,300的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?18、(本小題滿分14分)如圖3,三角形rdc所在的平面與長方形abcd所在的

5、平面垂直,rd=rc=4,ab=6,bc=3(1)證明:bc/平面rda;(2)證明:bcrd;(3)求點c到平面rda的距離,a=,24(19、本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列a的前n項和為s,nn*已知a=1,a=nn12353且當(dāng)n2時,4s(1)求a的值;4n+2+5s=8snn+1+sn-1(2)證明:an+1-a為等比數(shù)列;12n(3)求數(shù)列a的通項公式n20、(本小題滿分14分)已知過原點的動直線l與圓c:x2+y2-6x+5=0相交于不同的1第3頁共10頁兩點a,b(1)求圓c的圓心坐標(biāo);1(2)求線段ab的中點m的軌跡c的方程;(3)是否存在實數(shù)k,使得直線l:y=k(x-4)與曲線c只有一個交點?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由21、(本小題滿分14分)設(shè)a為實數(shù),函數(shù)f(x)=(x-a)2+x-a-a(a-1)(1)若f(0)1,求a的取值范圍;(2)討論f(x)的單

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