最新人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試卷》（附答案解析）

1、精品試卷人教版八年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）a. x240b. xc. x23x2y0d. x22（x1）（x2）2. 以下列線段的長(zhǎng)為三邊的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a. 32，42，52b. 13，5，12c. ，d. ，3. 菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）a. 對(duì)角線互相垂直b. 對(duì)角線相等c. 對(duì)角線互相平分d. 對(duì)角相等4. 下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）a. b. c. d. 5. 關(guān)于x一元二次方程x2kx60根的情況為（ ）a. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

2、c. 無(wú)實(shí)數(shù)根d. 無(wú)法確定根的情況6. 如圖，rtabc中，c=90，ac=8，ab=10，d、e分別為ac、ab中點(diǎn)，連接de，則de長(zhǎng)為（ ）a. 4b. 3c. 8d. 57. 如圖，在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東方向上，在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東方向上，若米，則點(diǎn)到直線距離為（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米8. 如圖，在矩形abcd 中，ae平分bad 交bc于點(diǎn)e，ed5，ec3，則矩形的周長(zhǎng)為（ ）a. 18b. 20c. 22d. 249. 下列命題正確的是（ ）a. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形b. 兩條對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形c. 平行四邊形兩條對(duì)角線

3、的平方和等于四條邊的平方和d. 有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角四邊形是菱形10. 如圖，正方形abcd 中，ab4，e為cd上一動(dòng)點(diǎn)，連接ae交bd于f，過(guò)f作fhae于f，過(guò)h 作hgbd 于 g則下列結(jié)論：affh；hae45；bd2fg；ceh 周長(zhǎng)為 8其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)二填空題（每小題3分，共30分）11. 函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是_12. 在四邊形abcd中，abcd，adbc，如果b50，則d_13. 若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一個(gè)根為0，則m的值為_(kāi)14. 菱形abcd的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊ab的長(zhǎng)是方程的一

4、個(gè)根，則菱形abcd的周長(zhǎng)為_(kāi)15. 某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，則這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率為_(kāi).16. 如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使abc=60，則四邊形abcd的面積是_17. 如圖，將正方形abcd 沿 fg 折疊，點(diǎn) a恰好落在 bc上的點(diǎn)e處，若be2，ce4，則折痕fg 的長(zhǎng)度為_(kāi)18. 如圖，在正方形abcd 中，ac6，e是bc邊的中點(diǎn)，f是ab邊上一動(dòng)點(diǎn)，則fbfe 的最小值為_(kāi)19. 在abcd 中，ab10，bc邊上的高為6，ac3，則abcd 的面積為_(kāi)20. 如圖，在abc中，abc90，d為ab邊上一點(diǎn)（

5、bdbc），aeab，aebd，連接de交ac于f，若afe45，ad3，cd5，則線段ac長(zhǎng)度為_(kāi)三解答題（21、22題各7分，23、24題各 8分，25、26、27題各10分，共60分）21. 解下列方程（1）（3x1）22（3x1） （2）3x22 x1022. 方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，請(qǐng)分別畫(huà)出符合要求的圖形要求：所畫(huà)圖形的各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形的頂點(diǎn)重合（1）畫(huà)一個(gè)面積為10的等腰直角三角形；（2）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為20，面積為15菱形23. 將 4個(gè)數(shù)a，b，c，d 排成2 行、2 列，兩邊各加一條豎直線記成 ，定義 ad-bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式（1）若 0，

6、求x的值；（2）若 6，求x的值24. 已知，在abc中，abac，點(diǎn)d、點(diǎn)o分別為bc、ac的中點(diǎn)，ae/bc（1）如圖1，求證：四邊形adce是矩形；（2）如圖2，若點(diǎn) f是 ce上一動(dòng)點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出與四邊形 abdf 面積相等的三角形和四邊形25. 某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）商場(chǎng)計(jì)劃在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8

7、000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少?26. 已知正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別為邊ab、bc上的點(diǎn)，連接ce、df相交于點(diǎn)g，ce=df（1）如圖，求證：dfce；（2）如圖，連接bd，取bd的中點(diǎn)o，連接oe、of、ef，求證：oef為等腰直角三角形（3）如圖，在（2）的條件下，將cbe和dcf分別沿cb、dc翻折到cbm和dcn的位置，連接om、on、mn，若ae=2be，on=，求eg的長(zhǎng)27. 已知，在四邊形abcd中，adbc，abdc，點(diǎn)e在bc延長(zhǎng)線上，連接de，ae180（1）如圖1，求證：cd=de；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)c作be的垂線，交ad于點(diǎn)f，請(qǐng)直接寫(xiě)出be、af、df 之間的

8、數(shù)量關(guān)系_； （3）如圖3，在（2）的條件下，abc的平分線，交cd于g，交cf于h，連接fg，若fgh=45，df=8，ch=9，求be的長(zhǎng)答案與解析一選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）a. x240b. xc. x23x2y0d. x22（x1）（x2）【答案】a【解析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0【詳解】a 該方程符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；b x，不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；c x23x2y0，含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)

9、誤；d x22（x1）（x+2），方程整理后是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：a【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)2. 以下列線段的長(zhǎng)為三邊的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a. 32，42，52b. 13，5，12c. ，d. ，【答案】b【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)據(jù)是否滿足“較小兩邊平方的和等于最大邊的平方”，由此即可得出結(jié)論【詳解】a、因?yàn)?2=9，42=16，52=25，92+162252，不能構(gòu)成

10、直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、因?yàn)?2+122=132，能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)正確；c、因?yàn)椋ǎ?+（）2（）2，不故能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤d、因?yàn)?，不能?gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，套入數(shù)據(jù)驗(yàn)證“較小兩邊平方的和是否等于最大邊的平方”是關(guān)鍵3. 菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）a. 對(duì)角線互相垂直b. 對(duì)角線相等c. 對(duì)角線互相平分d. 對(duì)角相等【答案】a【解析】【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：a.菱形對(duì)角線互相垂直，

11、而平行四邊形的對(duì)角線不一定垂直，故本選項(xiàng)符合題意；b.菱形和平行四邊形的對(duì)角線都不一定相等，故本選項(xiàng)不符合題意；c.菱形和平行四邊形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)不符合題意；d.菱形和平行四邊形的對(duì)角都相等，故本選項(xiàng)不符合題意故選a【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵4. 下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故d正確故選d5. 關(guān)于x一元二次方程x2kx60的根的情況為（ ）a. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c

12、. 無(wú)實(shí)數(shù)根d. 無(wú)法確定根的情況【答案】a【解析】【分析】先計(jì)算=（-k）2-41（-6）=k2+240，即可判斷方程根的情況【詳解】=（-k）2-41（-6）=k2+240，一元二次方程x2-kx-6=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根6. 如圖，rtabc中，c=90，ac=8，ab=10，d、e分別為ac、ab中點(diǎn)，連接de，則de長(zhǎng)為（ ）a. 4b. 3c. 8d. 5【答案】b【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出bc，根

13、據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可【詳解】c=90，ac=8，ab=10，bc=6，d、e分別為ac、ab中點(diǎn)，de=bc=3，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理和勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵7. 如圖，在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東方向上，在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東方向上，若米，則點(diǎn)到直線距離為（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】b【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)到直線距離為米，根據(jù)正切的定義用表示出、，根據(jù)題意列出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)到直線距離為米，在中，在中，由題意得，解得，（米，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、

14、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵8. 如圖，在矩形abcd 中，ae平分bad 交bc于點(diǎn)e，ed5，ec3，則矩形的周長(zhǎng)為（ ）a. 18b. 20c. 22d. 24【答案】c【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出dc=4；證明be=ab=4，即可求出矩形的周長(zhǎng)【詳解】四邊形abcd是矩形，c=90，ab=cd；adbc；ed=5，ec=3，dc2=de2-ce2=25-9，dc=4，ab=4；adbc，aeb=dae；ae平分bad，bae=dae，bae=aeb，be=ab=4，矩形的周長(zhǎng)=2（4+3+4）=22故選：c【點(diǎn)睛】該題主要考查了矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)9

15、. 下列命題正確的是（ ）a. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形b. 兩條對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形c. 平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和d. 有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形【答案】c【解析】【分析】利用平行四邊形及特殊的平行四邊形的判定方法判定后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】a 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；b 兩條對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；c 如圖，作aebc于點(diǎn)e，dfbc交bc的延長(zhǎng)線于f，則aeb=dfc=90四邊形abcd是平行四邊形，ab=dc，abcd，

16、abe=dcf，abedcf，ae=df，be=cf在rtace和rtbdf中，由勾股定理得，ac2=ae2+ec2=ae2+（bc-be）2，bd2=df2+bf2=df2+（bc+cf）2=ae2+（bc+be）2，ac2+bd2=2ae2+2bc2+2be2=2（ae2+be2）+2bc2又ae2+be2=ab2，故ac2+bd2=2（ab2+bc2）；即平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和，正確；d 有兩條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤故答案為：c【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的判定及特殊的平行四邊形的判定方法，難度不大10. 如圖

17、，正方形abcd 中，ab4，e為cd上一動(dòng)點(diǎn)，連接ae交bd于f，過(guò)f作fhae于f，過(guò)h 作hgbd 于 g則下列結(jié)論：affh；hae45；bd2fg；ceh 的周長(zhǎng)為 8其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】d【解析】【分析】作輔助線，延長(zhǎng)hf交ad于點(diǎn)l，連接cf，通過(guò)證明adfcdf，可得：af=cf，故需證明fc=fh，可證：af=fh；由fhae，af=fh，可得：hae=45；作輔助線，連接ac交bd于點(diǎn)o，證bd=2fg，只需證oa=gf即可，根據(jù)aoffgh，可證oa=gf，故可證bd=2fg；作輔助線，延長(zhǎng)ad至點(diǎn)m，使ad=dm，過(guò)點(diǎn)c

18、作cihl，則il=hc，可證al=he，再根據(jù)mecmic，可證：ce=im，故ceh的周長(zhǎng)為邊am的長(zhǎng)【詳解】連接fc，延長(zhǎng)hf交ad于點(diǎn)l，bd為正方形abcd的對(duì)角線，adb=cdf=45ad=cd，df=df，adfcdffc=af，ecf=dafalh+laf=90，lhc+daf=90ecf=daf，fhc=fch，fh=fcfh=affhae，fh=af，hae=45連接ac交bd于點(diǎn)o，可知：bd=2oa，afo+gfh=ghf+gfh，afo=ghfaf=hf，aof=fgh=90，aoffghoa=gfbd=2oa，bd=2fg連接em，延長(zhǎng)ad至點(diǎn)m，使ad=dm，過(guò)點(diǎn)

19、c作cihl，則：li=hc，hlae，cihl，aeci，dic+ead=90，ead+aed=90，dic=aed，edam，ad=dm，ea=em，aed=med，dic=dem，cim=cem，cm=mc，ecm=cmi=45，meccim，可得：ce=im，同理，可得：al=he，he+hc+ec=al+li+im=am=8ceh的周長(zhǎng)為8，為定值故結(jié)論都正確故選d【點(diǎn)睛】解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)，在解題過(guò)程中要多次利用三角形全等二填空題（每小題3分，共30分）11. 函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是_【答案】x0【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于

20、0，可知x0考點(diǎn)：二次根式有意義12. 在四邊形abcd中，abcd，adbc，如果b50，則d_【答案】50【解析】在四邊形abcd中，abcd，adbc，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形，可得四邊形abcd為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可得bd50.13. 若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一個(gè)根為0，則m的值為_(kāi)【答案】1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m-10；根據(jù)方程的解的定義得到m2-1=0，由此可以求得m的值【詳解】解：把x0代入（m1）x2+x+m210得m210，解得m=1，而m10，所以m1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的

21、解的定義和一元二次方程的定義注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零14. 菱形abcd的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊ab的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則菱形abcd的周長(zhǎng)為_(kāi)【答案】16【解析】【分析】邊ab的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，解方程求得x的值，根據(jù)菱形abcd的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得出菱形的邊長(zhǎng)，即可求得菱形abcd的周長(zhǎng)【詳解】解方程x2-7x+12=0得：x=3或4對(duì)角線長(zhǎng)為6，3+3=6，不能構(gòu)成三角形；菱形的邊長(zhǎng)為4菱形abcd的周長(zhǎng)為44=16【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，由于菱形的對(duì)角線和兩邊組成了一個(gè)三角形，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來(lái)判斷出菱形的邊長(zhǎng)是多少，然后根

22、據(jù)題目中的要求進(jìn)行解答即可15. 某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，則這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率為_(kāi).【答案】20%【解析】【分析】本題可設(shè)這兩年平均每年的增長(zhǎng)率為x，因?yàn)榻?jīng)過(guò)兩年時(shí)間，讓市區(qū)綠地面積增加44%，則有（1+x）2=1+44%，解這個(gè)方程即可求出答案【詳解】解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，（1+x）2=1+44%，解得x1=-2.2（舍去），x2=0.2答：這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率為20%故答案為20%【點(diǎn)睛】此題考查增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般公式為：原來(lái)的量（1x）2=現(xiàn)在的量，增長(zhǎng)用+，減少用-但要注意解的取舍，及每一

23、次增長(zhǎng)的基礎(chǔ)16. 如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使abc=60，則四邊形abcd的面積是_【答案】6【解析】分析：先根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行證明四邊形abcd是平行四邊形，再根據(jù)兩張紙條的寬度相等，利用面積求出ab=bc，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)寬度是3與abc=60求出菱形的邊長(zhǎng)，然后利用菱形的面積=底高計(jì)算即可詳解：紙條的對(duì)邊平行,即abcd，adbc，四邊形abcd是平行四邊形，兩張紙條的寬度都是3，s四邊形abcd=ab3=bc3，ab=bc，平行四邊形abcd是菱形，即四邊形abcd是菱形.如圖,過(guò)a作aebc,垂足為e,abc=60，bae=9060=30，a

24、b=2be，在abe中，ab2=be2+ae2，即ab2=ab2+32，解得ab=，s四邊形abcd=bcae=3=.故答案是：.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.17. 如圖，將正方形abcd 沿 fg 折疊，點(diǎn) a恰好落在 bc上的點(diǎn)e處，若be2，ce4，則折痕fg 的長(zhǎng)度為_(kāi)【答案】【解析】【分析】過(guò)g作gmab于m，連接ae，則mg=ad=ab，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到aegf，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到mf=be=2，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】過(guò)g作gmab于m，連接ae，則mg=

25、ad=ab，將正方形abcd的一角折向邊cd，使點(diǎn)a與cb上一點(diǎn)e重合，aegf，fae+afg=afg+mgf，bae=mgf，在abe與mgf中，abegmf，mf=be=2，mg=ad=bc=6，fg=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的翻折變換，根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出三角形的全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，難度一般18. 如圖，在正方形abcd 中，ac6，e是bc邊的中點(diǎn)，f是ab邊上一動(dòng)點(diǎn)，則fbfe 的最小值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】首先確定ed=ef+fd=ef+bf的值最小然后根據(jù)勾股定理計(jì)算【詳解】連接bd，ed交ac于o，f，連接bf，此時(shí)ef+bf= ef+

26、fd =ed的值最小在正方形abcd 中，ac6，bc=cd=6，e是bc邊的中點(diǎn)，ce=3在rtcde中，根據(jù)勾股定理可得de=fbfe 的最小值為 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了線路最短的問(wèn)題，確定動(dòng)點(diǎn)f的位置時(shí)，使ec+ed的值最小是關(guān)鍵19. 在abcd 中，ab10，bc邊上的高為6，ac3，則abcd 的面積為_(kāi)【答案】66【解析】【分析】解直角三角形得到bc的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式可得到結(jié)論【詳解】如圖，aebc，在rtabe中，ab=10，ae=6，be=8，在rtaec中，ac=3，ae=6，ce=3，bc=be+ce=11，平行四邊形abcd的面積=116=66，

27、故答案為：66【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的面積，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20. 如圖，在abc中，abc90，d為ab邊上一點(diǎn)（bdbc），aeab，aebd，連接de交ac于f，若afe45，ad3，cd5，則線段ac的長(zhǎng)度為_(kāi)【答案】10【解析】【分析】延長(zhǎng)bc到g，使bg=ad，連接dg、eg，證明是平行四邊形，可得cg=ae=bd，在直角三角形dbc中運(yùn)用勾股定理求出bd、bc的長(zhǎng)，最后運(yùn)用勾股定理求出ac的長(zhǎng)即可【詳解】延長(zhǎng)bc到g，使bg=ad，連接dg、eg，是等腰直角三角形，四邊形是平行四邊形，ae=bdad3，bg=3，設(shè)bd=x，則bc=3-x，在r

28、tbcd中，cd=5，即，解得，當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)，, 不合題意，即bd=，bc=2，ab=ad+bd=4在直角三角形abc中，ac=故答案為：10【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，作輔助線構(gòu)造平行四邊形以及證明cg=ae=bd是解題的關(guān)鍵三解答題（21、22題各7分，23、24題各 8分，25、26、27題各10分，共60分）21. 解下列方程（1）（3x1）22（3x1） （2）3x22 x10【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）原方程移項(xiàng)后進(jìn)行因式分解，變形為兩個(gè)一元一次方程求出方程的解即可；（2）原方程運(yùn)用公式法求解即可【詳解】（1）（3x1）22（3x

29、1） （3x1）2-2（3x1）0（3x1）（3x1）-20（3x1）（3x3）03x1=0，3x3=0解得，；（2）3x22 x10這里a=3，b=-，c=1=b2-4ac=(-)2-431=0 【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元二次方程的方法靈活運(yùn)用，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵22. 方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，請(qǐng)分別畫(huà)出符合要求的圖形要求：所畫(huà)圖形的各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形的頂點(diǎn)重合（1）畫(huà)一個(gè)面積為10的等腰直角三角形；（2）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為20，面積為15的菱形【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】分析】（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想畫(huà)出直角邊為的等腰三角形即可（2）

30、利用數(shù)形結(jié)合的思想畫(huà)出邊長(zhǎng)5，高為3的菱形即可【詳解】（1）如圖1中，平行四邊形abcd即為所求（2）如圖2中，菱形abcd即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，等腰直角三角形的判定，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問(wèn)題23. 將 4個(gè)數(shù)a，b，c，d 排成2 行、2 列，兩邊各加一條豎直線記成 ，定義 ad-bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式（1）若 0，求x的值；（2）若 6，求x的值【答案】（1），；（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)2階行列式公式列出方程，運(yùn)用直接開(kāi)平方法即可求得答案；（2）根據(jù)2階行列式公式列出方程，即可求得答案【詳解】（1）由題意可得：，；（

31、2）由題意可得：，整理得，解得，【點(diǎn)睛】考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，本題根據(jù)2階行列式的公式來(lái)解一元二次方程，比較簡(jiǎn)單，容易掌握24. 已知，在abc中，abac，點(diǎn)d、點(diǎn)o分別為bc、ac的中點(diǎn)，ae/bc（1）如圖1，求證：四邊形adce是矩形；（2）如圖2，若點(diǎn) f是 ce上一動(dòng)點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出與四邊形 abdf 面積相等的三角形和四邊形【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）sabc，s四邊形abde，s矩形adce【解析】【分析】（1）首先得到四邊形adce是平行四邊形，然后利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判斷矩形即可；（2）根據(jù)四邊形adce是矩形，得

32、到adce，于是得到sadc=sadf=saed，即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：點(diǎn)d、點(diǎn)o別是bc、ac的中點(diǎn)，odab，deab，又aebd，四邊形abde是平行四邊形，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，ae平行且等于dc，四邊形aecd是平行四邊形，ab=ac，d為bc的中點(diǎn)，adbc，四邊形adce是矩形；（2）解：四邊形adce是矩形，adce，sadc=sadf=saed，四邊形abdf面積=sabc=s四邊形abde=s矩形adce【點(diǎn)睛】本題考查了矩形判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵25. 某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)

33、分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定每千克55元，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）商場(chǎng)計(jì)劃在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少?【答案】（1）月銷(xiāo)售量450千克，月利潤(rùn)6750元；（2）銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為80元/千克【解析】【分析】（1）銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克那么漲價(jià)5元，月銷(xiāo)售量就減少50千克根據(jù)月銷(xiāo)售利潤(rùn)每件利潤(rùn)數(shù)量，即可求解；（2）等量關(guān)系為：銷(xiāo)售利潤(rùn)每件利潤(rùn)數(shù)量，設(shè)單價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程

34、，解方程即可【詳解】（1）月銷(xiāo)售量為：500510450（千克），月利潤(rùn)為：（5540）4506750（元）（2）設(shè)單價(jià)應(yīng)定為x元，得：（x40）50010（x50）8000，解得：x160，x280當(dāng)x60時(shí)，月銷(xiāo)售成本為16000元，不合題意舍去x80答：銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為80元/千克【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵26. 已知正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別為邊ab、bc上的點(diǎn)，連接ce、df相交于點(diǎn)g，ce=df（1）如圖，求證：dfce；（2）如圖，連接bd，取bd的中點(diǎn)o，連接oe、of、ef，求證：oef為等腰直角三角形（3）如圖，在（2

35、）的條件下，將cbe和dcf分別沿cb、dc翻折到cbm和dcn的位置，連接om、on、mn，若ae=2be，on=，求eg的長(zhǎng)【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【解析】【分析】（1）如圖1中，證明rtcbertdcf（hl），即可解決問(wèn)題（2）如圖2中，連接oc想辦法證明obeocf（sas），即可解決問(wèn)題（3）如圖3中，連接oc設(shè)be=a，則bm=eb=cf=cn=a，ae=2a，bc=ab=3a，首先證明omn是等腰直角三角形，利用勾股定理求出a即可解決問(wèn)題【詳解】（1）如圖1中，四邊形abcd是正方形，bc=cd，b=dcf=90，de=ce，rtcbertdcf（hl），be=cf，ecb=cdf，ecb+dce=90，cdf+dce=90，cgd=90，ecdf（2）如圖2中，連接occb=cd，bcd=90，ob=od，oc=ob=od，ocbd，ocb=45，四邊形abcd是正方形，abd=45，obe=ocf，be=cf，ob=oc，obeocf（sas），oe=of，boe=cof，eof=boc=90，eof是等腰直角三角形（3）如圖3中，連接oc設(shè)be=a，則bm=eb=cf=cn=a，ae=2a，bc=ab=3a，be=bm，cf=cn，be=cf，bm=cn，ob=oc，obm=ocn=1