人教版八年級下學期數(shù)學《期中測試題》含答案

1、優(yōu)選試卷八年級下冊數(shù)學期中測試卷一、選擇題：（每題4分，共48分）1. 如圖，在平行四邊形abcd中，a:b3:2，則d的度數(shù)為( )a. 60b. 72c. 80d. 1082. 若分式有意義，則x的取值范圍是（）a. x1b. x1c. x2d. x23. 下列是因式分解的是（）a. b （x+y）2c. x23x+1x（x3）+1d. x2（4x2y）4x32x2y4. 下列四個命題正確的是（ ）a. 菱形的對角線相等b. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形c. 對角線相等的平行四邊形是矩形d. 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形5. 如圖，已知abdc，adbc，e，fd

2、b上兩點且aecf，若aeb115，adb35，則bcf（）a. 150b. 40c. 80d. 906. 方程x26x+10經(jīng)過配方后，其結果正確的是（）a. （x3）28b. （x+3）235c. （x3）235d. （x+3）287. 關于x的一元二次方程x2+ax10的根的情況是（）a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c. 只有一個實數(shù)根d. 沒有實數(shù)根8. 如圖，菱形abcd的兩條對角線ac，bd相交于點o，e是ab的中點，若ac6，菱形abcd的面積為24，則oe長為（）a. 2.5b. 3.5c. 3d. 49. 如圖，e是邊長為2的正方形abcd的對角線ac上一點

3、，且aeab，f為be上任意點，fgac于點g，fhab于點h，則fg+fh的值是（）a. b. c. 2d. 110. 已知=3,則值為 ( )a. -b. c. d. -11. 從2，0，1，2，3中任取一個數(shù)作為a，既要使關于x一元二次方程ax2+（2a4）x+a80有實數(shù)解，又要使關于x的分式方程3有正數(shù)解，則符合條件的概率是（）a. b. c. d. 12. 如圖所示，在矩形abcd中，bcab，adc的平分線交邊bc于點e，ahde于點h，連接ch并延長交邊ab于點f，連接ae交cf于點o，給出下列命題：aebaeh；dh2eh；hoae；fhch；bcbfeh其中正確命題有（）a

4、. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二.填空（每題3分，共24分）13. 分解因式：2ab8b2_14. 一個多邊形的每一個內(nèi)角為150，那么這個多邊形是_邊形15. 若代數(shù)式 的值為零，則x的取值應為_16. 如圖，四邊形abcd是菱形，對角線ac，bd相交于點o，dhab于點h，連接oh，cad20，則dho的度數(shù)是_17. 若分式方程有增根，則m的值是_18. 若實數(shù)x滿足x+=3，則的值是_19. 如圖，四邊形abcd為矩形紙片，對折紙片，使得ad與bc重合得到折痕ef，把紙片展平后，再把紙片沿著bm折疊，使得點a與ef上的點n重合，在折痕bm上取一點p，使得bpba，連接np并延長

5、，交ba的延長線于點q若ab3，則aq的長為_20. 如圖，正方形abcd中，e為bc上一點，過b作bgae于g，延長bg至點f使cfb45，延長fc、ae交于點m，連接df、bm，若c為fm中點，bm5，則fd的長為_三、解答題.（21每小題20分，共20分）21. （1）因式分解：x36x2y+9xy2；（2）分式計算：+1；（3）解方程：1；（4）解方程：3x26x+1022. 先化簡：（x+3+），然后在0，1，2，3中選擇一個你喜歡的數(shù)作為x值，代入求值23. 證明題：如圖，在abcd中，點e、f對角線ac上兩點，且aecf求證：befdfe24. 我市為了解九年級學生身體素質測試情

6、況，隨機抽取了本市九年級部分學生的身體素質測試成績?yōu)闃颖?，按a（優(yōu)秀）、b（良好）、c（合格）、d（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖表，如圖，請你結合圖表所給信息解答下列問題：等級a（優(yōu)秀）b（良好）c（合格）d（不合格）人數(shù)200400280 （1）請將上面表格中缺少數(shù)據(jù)補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中“a”部分所對應的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若我市九年級共有50000名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)為 人；（4）若甲校體育教師中有3名男教師和2名女教師，乙校體育教師中有2名男教師和2名女教師，從甲乙兩所學校的體育教師中各抽取1名體育教師去測

7、試學生的身體素質，用樹狀圖或列表法求剛好抽到的體育教師是1男1女的概率25. 已知函數(shù)ya|x2|x+b（a、b為常數(shù)），當x4時，y4；當x2時，y0，請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究：（1）a ，b （2）請在給出的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）已知函數(shù)yx2 x的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式a|x2|x+bx2x的解26. 班主任準備到“善雅”文具店購買兩種筆記本作為班上學生半期考試的獎品，他已經(jīng)看好了兩種筆記本，其中、“花語”筆記本的單價是“拾夢”筆記本的單價的1.5倍，花120元購買“拾夢”的數(shù)量比花150購元買“花語”的數(shù)量多5本（1）求該文具店售出的

8、“拾夢”與“花語”兩種筆記本的價格分別為每本多少元?（2）據(jù)店主統(tǒng)計：4月份該文具店“花語”筆記本銷售了200本，“拾夢”筆記本銷售了300本5月份是文具銷售旺季，各個文具店促銷活動頻繁，“善雅”文具店決定5月份兩種筆記本的單價均降a%，結果“花語”筆記本的銷量比4月份增加了50%，“拾夢”筆記本的銷量比4月份增加了5a本，兩種筆記本的銷售額一共是2720元，求a的值27. 閱讀下列材料，解決材料后的問題；材料一：2020年一場突如其來的疫情席卷全球疫情期間，日本在援華物資上寫著“山川異域，風月同天”，這些詩詞在疫情最艱難的時期給我們帶來了深深感動為了紀念這份友誼，對于實數(shù)x，y，我們將x與的

9、y“風月同天數(shù)”用f（x，y）表示，定義為f（x，y），例如：5與8的風月同天數(shù)為f（5，8） 材料二：對于實數(shù)x，用x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，即滿足條件xxx+1，例如：1.51.62，00.70（1）由材料一知：x2+2與1的“風月同天數(shù)”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）4，請求出x的值：（2）已知a12，請求出實數(shù)a的取值范圍；（3）已知實數(shù)x，m，且滿足條件x2x，請求f（x，m2m）的最小值28. abcd中，aebc于e，且adae（1）如圖1，連結de，過a作afab交ed于f，在ab上截取agaf，連結dg，點h為gd中點，連接ah，求證：4ah2+df

10、22af2；（2）如圖2，連結bd，把abd沿直線bd方向平移，得到abd，若cd，ec2，求在平移過程中ac+bc的最小值答案與解析一、選擇題：（每題4分，共48分）1. 如圖，在平行四邊形abcd中，a:b3:2，則d的度數(shù)為( )a. 60b. 72c. 80d. 108【答案】b【解析】【分析】由平行四邊形的性質可得abcd，b=d.設a=3x，則b=2x，a+b=5x=180，繼而可求出b的度數(shù)，b=d，繼而得出答案【詳解】四邊形abcd是平行四邊形abcd，b=d設a=3x，則b=2x，a+b=5x=180，解得：x=36，即d=b=2x=72故選b【點睛】本題考查了平行四邊形的性

11、質，難度不大，注意熟練掌握平行四邊形的性質是關鍵2. 若分式有意義，則x的取值范圍是（）a. x1b. x1c. x2d. x2【答案】b【解析】【分析】分式有意義時，分母不等于零，由此得到x10，解該不等式即可【詳解】解：依題意得：x10，解得x1故選：b【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵3. 下列是因式分解的是（）a. b. （x+y）2c. x23x+1x（x3）+1d. x2（4x2y）4x32x2y【答案】a【解析】【分析】直接利用因式分解的意義以及整式乘法運算法則分別分析得出答案【詳解】解：a、ab2abab（b2），故此選項正確；b、（）2x2

12、+xy+y2，是整式乘法運算，故此選項錯誤；c、x23x+1x（x3）+1，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；d、x2（4x2y）4x32x2y，是整式乘法運算，故此選項錯誤；故選：a【點睛】此題主要考查了因式分解的意義以及整式乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵4. 下列四個命題正確的是（ ）a. 菱形的對角線相等b. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形c. 對角線相等的平行四邊形是矩形d. 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形【答案】c【解析】【分析】對各個選項進行分析從而確定最后的答案【詳解】解：a、菱形的對角線互相垂直且平分，但是不相等，故a錯誤；b、一組對邊相等，另一組

13、對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，故b錯誤；c、對角線相等的平行四邊形是矩形，故c正確；d、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故d錯誤；故選：c.【點睛】考查了判斷命題的真假，以及對四邊形性質與判定的綜合運用，特殊四邊形之間的相互關系是考查重點5. 如圖，已知abdc，adbc，e，f是db上兩點且aecf，若aeb115，adb35，則bcf（）a. 150b. 40c. 80d. 90【答案】c【解析】分析】可證明bcfdae，則bcfdae，根據(jù)三角形外角的性質可得出dae的度數(shù)，從而得出bcf的度數(shù)【詳解】解：abdc，adbc，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，cbfa

14、de，aecf，cfbaed，bcfdae，bcfdae，aeb115，adb35，aebdae+adb，daeaebadb1153580，bcf80故選：c【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理6. 方程x26x+10經(jīng)過配方后，其結果正確的是（）a. （x3）28b. （x+3）235c. （x3）235d. （x+3）28【答案】a【解析】【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上9變形得到結果，即可做出判斷【詳解】解：方程變形得：x26x1，配方得：x26x+98，即（x3）28，故選：a【點睛】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題

15、的關鍵7. 關于x的一元二次方程x2+ax10的根的情況是（）a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實數(shù)根c. 只有一個實數(shù)根d. 沒有實數(shù)根【答案】b【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式，即可得出a2+40，由此即可得出方程x2+ax10有兩個不相等的實數(shù)根【詳解】解：a241（1）a2+4a20，a2+40，即0，方程x2+ax10有兩個不相等的實數(shù)根，故選：b【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關鍵8. 如圖，菱形abcd的兩條對角線ac，bd相交于點o，e是ab的中點，若ac6，菱形abcd的面積為24，則oe長為（）a 2.5b

16、. 3.5c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質可得obod，aobo，從而可判斷oh是dab的中位線，在rtaob中求出ab，繼而可得出oe的長度【詳解】解：四邊形abcd是菱形，ac6，菱形abcd的面積為24，解得：bd8，aooc3，obod4，aobo，又點e是ab中點，oe是dab的中線，rtaod中，ab=5，則oead2.5故選a【點睛】本題考查了菱形的性質及三角形的中位線定理，熟練掌握菱形四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質是解題關鍵9. 如圖，e是邊長為2的正方形abcd的對角線ac上一點，且aeab，f為be上任意點，fgac于點g，fhab于點h，則f

17、g+fh的值是（）a. b. c. 2d. 1【答案】b【解析】【分析】過點e作emab，連接af，先求出em，由，可得fg+fhem，則fg+fh的值可求【詳解】解：如圖，過點e作emab，連接af，四邊形abcd是正方形，acb45，aem是等腰直角三角形，am=emabae2，am2+em2=ae2=4em，sabesaef+sabf，emfg+fh，故選：b【點睛】此題主要考查正方形的性質綜合，解題的關鍵是熟知正方形的性質及三角形的面積公式10. 已知=3,則的值為 ( )a. -b. c. d. -【答案】b【解析】【分析】將已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，得出x-y

18、=-3xy，將所求式子分子第一、三項結合，提取5分解因式，分母第一、三項結合，把x-y=-3xy代入化簡，即可求出值【詳解】 yx=3xy，即xy=3xy，則 故選b.【點睛】考查分式的化簡求值，注意整體代入法在解題中的應用.11. 從2，0，1，2，3中任取一個數(shù)作為a，既要使關于x一元二次方程ax2+（2a4）x+a80有實數(shù)解，又要使關于x的分式方程3有正數(shù)解，則符合條件的概率是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先利用判別式的意義得到a0且（2a4）24a（a8）0，再解把分式方程化為整式方程得到x，利用分式方程有正數(shù)解可得到關于a的不等式組，則可求得a的取值范圍，則

19、可求得滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)【詳解】解：方程ax2+（2a4）x+a80有兩個不相等的實數(shù)根，a0且（2a4）24a（a8）0，解得：a1且a0，分式方程，去分母得x+a2a3（x1），解得x，分式方程有正數(shù)解，0且1，解得a3且a1，a的范圍為1a且a0，a1，從2，0，1，2，3中任取一個數(shù)作為a，符合條件的整數(shù)a的值是2，3，即符合條件的a只有2個，故符合條件的概率是故選：b【點睛】本題主要考查概率，掌握一元二次方程根的判別式，分式方程的解法是解題的關鍵12. 如圖所示，在矩形abcd中，bcab，adc的平分線交邊bc于點e，ahde于點h，連接ch并延長交邊ab于點f，連接ae交cf

20、于點o，給出下列命題：aebaeh；dh2eh；hoae；fhch；bcbfeh其中正確命題有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質得到adbcabcd，由de平分adc，得到adh是等腰直角三角形，dec是等腰直角三角形，得到decd，得到等腰三角形求出aed67.5，aeb1804567.567.5，得到正確；設dh1，則ahdh1，adde，求出he1，得到2he2（1）1，故錯誤；通過角的度數(shù)求出aoh和oeh是等腰三角形，從而得到正確；連接bh，證明hbchcb22.5，推出bhch，即可判斷正確；由afhche，到afeh，由abeah

21、e，得到beeh，于是得到bcbf（be+ce）（abaf）（cd+eh）（cdeh）2eh，從而得到錯誤【詳解】解：在矩形abcd中，adbcabcd，de平分adc，adecde45，ahde，adh是等腰直角三角形，adab，ahabcd，dec是等腰直角三角形，decd，adde，aed67.5，aeb1804567.567.5，aedaeb，故正確；設dh1，則ahdh1，adde，he12he2（1）1，故錯誤；aeh67.5，eah22.5，dhcd，edc45，dhc67.5，oha22.5，oahoha，oaoh，aehohe67.5，ohoe，ohae，故正確；連接bhhc

22、bhbc22.5，hbhc，bfhfbg67.5，hfhb，hfhc，故正確；ahdh，cdce，在afh與ehc中，afhehc（aas），afeh，在abe與ahe中，abeahe（sas），beeh，bcbf（be+ce）（abaf）（cd+eh）（cdeh）2eh，故錯誤，故選：c【點睛】此題主要考查矩形的性質及全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知等腰三角形的判定與性質二.填空（每題3分，共24分）13. 分解因式：2ab8b2_【答案】2b（a4b）【解析】【分析】直接提取公因式2b，進而分解因式得出答案【詳解】解：原式2b（a4b）故答案為：2b（a4b）【點睛】本題考查了提取

23、公因式法分解因式，掌握知識點是解題關鍵14. 一個多邊形的每一個內(nèi)角為150，那么這個多邊形是_邊形【答案】十二【解析】【分析】設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：可得，再解方程求解即可【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n，由題意可得：，解得n12故答案為：十二【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法是解題的關鍵15. 若代數(shù)式 的值為零，則x的取值應為_【答案】2【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個條件需同時具備，缺一不可【詳解】解：若代數(shù)式的值為零，則（x2）=0或（x1）=0，即x=2或1，|x|10，x1，x的取值應為2，故

24、代數(shù)式的值為零，則x的取值應為2【點睛】由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題16. 如圖，四邊形abcd是菱形，對角線ac，bd相交于點o，dhab于點h，連接oh，cad20，則dho的度數(shù)是_【答案】20【解析】【分析】先根據(jù)菱形的性質得odob，abcd，bdac，則利用dhab得到dhcd，dhb90，所以oh為rtdhb的斜邊db上的中線，得到ohodob，利用等腰三角形的性質得bdhdho，利用等角的余角相等即可求出dho的度數(shù)【詳解】解：四邊形abcd是菱形，odob，abcd，bdac，dhab，dhcd，dhb90，oh為rtdhb的斜邊db上的中

25、線，ohodob，bdhdho，dhcd，bdh+cdo90，bdac，cdo+dco90，bdhdco，dhodca，四邊形abcd是菱形，dadc，caddca20，dho20，故答案為：20【點睛】本題考查菱形的性質，直角三角形斜邊中線定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型17. 若分式方程有增根，則m的值是_【答案】4或8【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，根據(jù)方程有增根，可得出x的值，再代入整式方程求得k的值即可【詳解】解：去分母得，m2（x2）x+2，方程有增根，x2，當x2時，m4；當x2時，m8；故答案為4或8【點睛】本題主要考查分式方程的增根

26、，掌握分式方程的增根是解題的關鍵18. 若實數(shù)x滿足x+=3，則的值是_【答案】 【解析】【分析】將兩邊平方，然后移項即可得出對所求代數(shù)式進行變形即可求解【詳解】解：由題意得, ，兩邊平方得： 故 故答案為.【點睛】考查了分式的化簡求值，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.19. 如圖，四邊形abcd為矩形紙片，對折紙片，使得ad與bc重合得到折痕ef，把紙片展平后，再把紙片沿著bm折疊，使得點a與ef上的點n重合，在折痕bm上取一點p，使得bpba，連接np并延長，交ba的延長線于點q若ab3，則aq的長為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質得到aebeab，bnab3，據(jù)此可得bne30

27、，再根據(jù)bpbabn，求得bnp75，enq753045，再根據(jù)qen是等腰直角三角形，即可得到qenebe，進而得出aqqeae【詳解】解：由折疊可得，aebeab，bnab3，bne30，abn60，mbnabn30，bpbabn，bnp中，bnp（18030）75，enq753045，又efab，qen是等腰直角三角形，qenebe，aqqeae故答案為：【點睛】本題主要考查了折疊問題以及等腰直角三角形的判定與性質的運用，解題時注意：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等20. 如圖，正方形abcd中，e為bc上一點，過b作bgae于

28、g，延長bg至點f使cfb45，延長fc、ae交于點m，連接df、bm，若c為fm中點，bm5，則fd的長為_【答案】【解析】【分析】過c點作chbf于h點，過b點作bkcm于k，過d作dqmf交mf延長線于q，只要證明agbbhc，bkccqd即可解決問題【詳解】解：如圖，過c點作chbf于h點，過b點作bkcm于k，過d作dqmf交mf延長線于qcfb45chhf，abg+bag90，fbe+abg90，bagfbe，agbf，chbf，agbbhc90，在agb和bhc中，agbbhc，baghbc，abbc，agbbhc（aas），agbh，bgch，bhbg+gh，bhhf+ghfg

29、，agfg；chgf，chgm，c為fm的中點，chgm，bggm，bm5，bg，gm2，ag2，ab5，hf，cf，cm，ckcmcf，bk，在bkc和cqd中，cbkdcq，bkccqd90，bccd，bkccqd（aas），cqbk，dqck，qfcqcf，dqqf，df故答案為【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質、等腰三角形的判定及性質和正方形的性質，掌握全等三角形的判定及性質、等腰三角形的判定及性質和正方形的性質是解題關鍵三、解答題.（21每小題20分，共20分）21. （1）因式分解：x36x2y+9xy2；（2）分式計算：+1；（3）解方程：1；（4）解方程：3x26x+1

30、0【答案】（1）x（x3y）2；（2）；（3）x；（4）x11+，x21【解析】【分析】（1）先提取公因式x，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）先約分，再進行通分，然后進行同分母分式的加減運算計算即可；（3）先把方程化為整式方程，解整式方程，然后進行檢驗確定分式方程的解；（4）利用配方法得到（x1）2，然后利用直接開平方法解方程【詳解】（1）x36x2y+9xy2x（x26xy+9y2）x（x3y）2（2）+1+1+1（3）1去分母得：x（x+3）+2（x3）（x+3）（x3），整理得：5x=-3，解得：x，經(jīng)檢驗，原方程的解為x（4）3x26x+103x26x+10，x22x，x22x

31、+1+1，即（x1）2，x1，x11+，x21【點睛】本題考查因式分解、分式的加減、解分式方程及配方法解一元二次方程，分解因式時，有公因式的先提取公因式，再利用公式法進行分解，直到分解不了為止；解分式方程最后要驗根，避免產(chǎn)生增根；熟練掌握并靈活運用適當?shù)姆椒ㄊ墙忸}關鍵22. 先化簡：（x+3+），然后在0，1，2，3中選擇一個你喜歡的數(shù)作為x值，代入求值【答案】；1【解析】【分析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，約分后再通分得到原式，然后利用分式有意義的條件確定滿足條件的x的值，最后把x的值代入計算即可【詳解】解：原式 ，x0、2、3時，分式?jīng)]有意義，當x1時，原式1【點睛】本題考查

32、了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式23. 證明題：如圖，在abcd中，點e、f是對角線ac上兩點，且aecf求證：befdfe【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形abcd的性質（平行四邊形的對邊平行且相等）、平行線的性質以及全等三角形的判定定理sas得到abecdf，于是得到aebdfc，即可得到結論【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形（已知），abcd，abcd （平行四邊形的對邊平行且相等），baedcf（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

33、，在abe和cdf中，abecdf（sas），aebdfc，befdfe【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質與證明，解題的關鍵是熟知平行四邊形的性質、全等三角形的判定定理24. 我市為了解九年級學生身體素質測試情況，隨機抽取了本市九年級部分學生的身體素質測試成績?yōu)闃颖荆碼（優(yōu)秀）、b（良好）、c（合格）、d（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖表，如圖，請你結合圖表所給信息解答下列問題：等級a（優(yōu)秀）b（良好）c（合格）d（不合格）人數(shù)200400280 （1）請將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中“a”部分所對應的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若我市九年級共有50

34、000名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)為 人；（4）若甲校體育教師中有3名男教師和2名女教師，乙校體育教師中有2名男教師和2名女教師，從甲乙兩所學校體育教師中各抽取1名體育教師去測試學生的身體素質，用樹狀圖或列表法求剛好抽到的體育教師是1男1女的概率【答案】（1）120，見解析；（2）72；（3）44000；（4）【解析】【分析】（1）由b級的人數(shù)和對應的百分比可求出總人數(shù)，再乘以對應的百分比，即可求出d對應的人數(shù)（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“a”部分所占的百分比，再乘以360即可求出所對應的圓心角的度數(shù)（3）由樣本估計總體的方法，求出樣本中測試成績合格以上（含合格）

35、的百分比，再乘以總人數(shù)即可解答（4）列表得出所有可能的情況，然后找出符合要求的情況數(shù)，再利用概率公式進行求解即可【詳解】（1）40040%=1000，100012%120；補全表格如下：等級a（優(yōu)秀）b（良好）c（合格）d（不合格）人數(shù)200400280120（2）扇形統(tǒng)計圖中“a”部分所對應的圓心角的度數(shù)是：200100036072，故答案為：36；（3）估計測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)為：（200+280+400）10005000044000人，故答案為：44000；（4）列表如下男1男2男3女1女2男4（男1，男4）（男2，男4）（男3，男4）（女1，男4）（女2，男4）男5（男1，

36、男5）（男2，男5）（男3，男5）（女1，男5）（女2，男5）女3（男1，女3）（男2，女3）（男3，女3）（女1，女3）（女2，女3）女4（男1，男4）（男2，女4）（男3，女4）（女1，女4）（女2，女4）由表可知，一共有20種等可能結果，其中1男1女共有10種p（抽到1男1女）【點睛】本題考查了統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，列表法或樹形圖法求概率，弄清題意，準確識圖（表），找到有用的信息是解題的關鍵25. 已知函數(shù)ya|x2|x+b（a、b為常數(shù)），當x4時，y4；當x2時，y0，請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究：（1）a ，b （2）請在給出的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（3

37、）已知函數(shù)yx2 x的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式a|x2|x+bx2x的解【答案】（1） ，7；（2）見解析；（3）x1或x3【解析】【分析】（1）直接將x4，y4和x2，y0代入函數(shù)ya|x2|x+b中，列方程組解出即可；（2）分兩種情況確定一次函數(shù)解析式，取點繪制表格，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，繪制圖象；（3）根據(jù)圖象進行解答即可【詳解】解：（1）把x4，y4和x2，y0代入函數(shù)ya|x2|x+b中，得：，解得：，故答案為：，7；（2）當x2時，函數(shù)y（x2）x+7；當x2時，函數(shù)y（2x）x+7，y與x的部分對應值如下表：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，繪制如下函數(shù)圖象：（3）從圖象看，兩個函

38、數(shù)的交點橫坐標為：1和3，不等式a|x2|x+bx2x的解是：x1或x3【點睛】本題考查的是二次函數(shù)，帶絕對值的一次函數(shù)，利用圖象解不等式，正確畫出函數(shù)圖象是解題的關鍵，本題數(shù)據(jù)處理難度較大26. 班主任準備到“善雅”文具店購買兩種筆記本作為班上學生半期考試的獎品，他已經(jīng)看好了兩種筆記本，其中、“花語”筆記本的單價是“拾夢”筆記本的單價的1.5倍，花120元購買“拾夢”的數(shù)量比花150購元買“花語”的數(shù)量多5本（1）求該文具店售出的“拾夢”與“花語”兩種筆記本的價格分別為每本多少元?（2）據(jù)店主統(tǒng)計：4月份該文具店“花語”筆記本銷售了200本，“拾夢”筆記本銷售了300本5月份是文具銷售旺季，

39、各個文具店促銷活動頻繁，“善雅”文具店決定5月份兩種筆記本的單價均降a%，結果“花語”筆記本的銷量比4月份增加了50%，“拾夢”筆記本的銷量比4月份增加了5a本，兩種筆記本的銷售額一共是2720元，求a的值【答案】（1）“拾夢”筆記本的價格每本為4元，“花語”筆記本的價格每本為6元；（2）a的值為20【解析】【分析】（1）設“拾夢”與“花語”兩種筆記本的價格每本分別為x元，1.5x元，根據(jù)“花120元購買“拾夢”的數(shù)量比花150購元買“花語”的數(shù)量多5本”列出方程求解即可；（2）根據(jù)“兩種筆記本的銷售額一共是2720元”列方程求解即可【詳解】解：（1）設“拾夢”筆記本的價格每本為x元，則“花語

40、”筆記本的價格每本為1.5x元，根據(jù)題意得，解得，x4，經(jīng)檢驗，x4是原方程的解，則1.5x1.546，答：“拾夢”筆記本的價格每本為4元，“花語”筆記本的價格每本為6元（2）根據(jù)題意得，200（1+50%）6（1a%）+（300+5a）4（1a%）2720，整理得，a2+50a14000，解得，a120，a270（舍去），答：a的值為20【點睛】此題考查的是分式方程的應用和一元二次方程的應用,掌握實際問題中的等量關系是解題關鍵27. 閱讀下列材料，解決材料后的問題；材料一：2020年一場突如其來的疫情席卷全球疫情期間，日本在援華物資上寫著“山川異域，風月同天”，這些詩詞在疫情最艱難的時期給我們帶來了深深感動為了紀念這份友誼，對于實數(shù)x，y，我們將x與的y“風月同天數(shù)”用f（x，y）表示，定義為f（x，y），例如：5與8的風月同天數(shù)為f（5，8） 材料二：對于實數(shù)x，用x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，即滿足條件xxx+1，例如：1.51.62，00.70（1）由材料一知：x2+2與1的“風月同天數(shù)”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）4，請求出x的值：（2）已知a12，請求出實數(shù)a的取值范圍；（3）已知實數(shù)x，m，且滿足條件x2x，請求f（x，m2m）的最小值【答案】（1）x的值為；（2）2a0；（3）最小值為【解析】【分析】（1）直接利