上海市楊浦區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2014年楊浦區(qū)初三模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷 （滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） 2014.5.8考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1點(diǎn)a是數(shù)軸上的任意一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）（a）點(diǎn)a表示的數(shù)一定是整數(shù)；（b）點(diǎn)a表示的數(shù)一定是分?jǐn)?shù)；（c）點(diǎn)a表示的數(shù)一定是有理數(shù)

2、；（d）點(diǎn)a表示的數(shù)可能是無(wú)理數(shù)2下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（ ）(第3題圖)（a）； （b）；（c）； （d）3某學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了直方圖（如圖），學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在2530之間的頻率為（ ）（a）0.1；（b）0.4；（c）0.33；（d）0.174將拋物線平移到拋物線的位置，以下描述正確的是（ ）（a）向左平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位；（b）向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位；（c）向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位；（d）向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位5下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是（ ）（a）菱形； （b

3、）梯形； （c）正三角形； （d）正五邊形6下列條件一定能推得abc與def全等的是（ ）（a）在abc和def中，a=b，d=e，ab=de；（b）在abc和def中，ab=ac，a=f， fd=fe；（c）在abc和def中，；（d）在abc和def中，二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7計(jì)算：= 8方程的解是 01xy(第10題圖)9如果反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，那么的取值范圍是 10函數(shù)的大致圖像如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 11黃老師在數(shù)學(xué)課上給出了6道習(xí)題，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成?，F(xiàn)將答對(duì)的題目數(shù)與相應(yīng)的人數(shù)列表如下：答

4、對(duì)題目數(shù)23456相應(yīng)的人數(shù)12683則這些同學(xué)平均答對(duì) 道題12從分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中，一次同時(shí)抽2張，其中和為奇數(shù)的概率是 13在rtabc中，c=90，點(diǎn)d為ab邊上中點(diǎn)，如果，那么 (用表示)14如果人在一斜坡坡面上前行100米時(shí)，恰好在鉛垂方向上上升了10米，那么該斜坡的坡度是 15如圖，abc中，a=80，b=40，bc的垂直平分線交ab 于點(diǎn)d，聯(lián)結(jié)dc。如果ad=2，bd=6，那么adc的周長(zhǎng)為 16如圖，在rtabc中，a=90，b=30，bc=10，以a為圓心畫(huà)圓，如果a與直線bc相切，那么a的半徑長(zhǎng)為 17如果將點(diǎn)（-b，-a）稱為點(diǎn)（a，b）的“反稱點(diǎn)”，

5、那么點(diǎn)（a，b）也是點(diǎn)（-b，-a）的“反稱點(diǎn)”，此時(shí)，稱點(diǎn)（a，b）和點(diǎn)（-b，-a）是互為“反稱點(diǎn)”。容易發(fā)現(xiàn)，互為“反稱點(diǎn)”的兩點(diǎn)有時(shí)是重合的，例如（0，0）的“反稱點(diǎn)”還是（0，0）。請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)這樣的點(diǎn)： 18如圖，在菱形abcd中，ab=a，abc=。將菱形abcd繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90），點(diǎn)a、c、d分別落在a、c、d處，當(dāng) acbc時(shí)ad= （用含a和的代數(shù)式表示）abcd（第18題圖）（第15題圖）abcdabc（第16題圖）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，20（本題滿分10分）解不等式組：且寫(xiě)出使不等式組成立的所有整

6、數(shù)。21（本題滿分10分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答問(wèn)題：（1） 他們?cè)谶M(jìn)行 米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0x15的時(shí)段內(nèi)，速度較快的人是 ；（2）求甲距終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；(第21題圖)（3）當(dāng)x=15時(shí)，兩人相距多少米？（4）在15x20的時(shí)段內(nèi)，求兩人速度之差22（本題滿分10分）abcdeo（第22題圖）如圖，已知：o是abc的外接圓，半徑長(zhǎng)為5，點(diǎn)d、e分別是邊ab和邊ac的中點(diǎn)，ab=ac，bc=6。求oed的正切值。23（本題滿分12分，其中第（1）小題7分，第（

7、2）小題小題5分）abcdef（第23題圖）梯形abcd中，ad/bc，dcbc，ceab于點(diǎn)e，點(diǎn)f在邊cd上，且。（1）求證：；（2）若點(diǎn)e為ab中點(diǎn)，求證：24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）xyo（第24題圖）直線過(guò)點(diǎn)a（，），與x軸交于點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)d，以點(diǎn)a為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，且交y軸于點(diǎn)c。（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)p在x軸上，且acd與pbc相似，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）如果直線l與直線關(guān)于直線bc對(duì)稱，求直線l的表達(dá)式。25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）已知梯形abcd中，ad/b

8、c，ad=1，bc=2，sinb=。過(guò)點(diǎn)c在bcd的內(nèi)部作射線交射線ba于點(diǎn)e，使得dceb。（1）如圖1，當(dāng)abcd為等腰梯形時(shí)，求ab的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合時(shí)（如圖2），求ab的長(zhǎng)；abcd（圖1）bcd(e)（圖2）a（第25題圖）（3）當(dāng)bce為直角三角形時(shí)，求ab的長(zhǎng)。(備用圖)bc2014年楊浦區(qū)初三模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2014.5.8一、 選擇題1、d；2、c；3、b；4、c；5、a；6、d；二、 填空題7、；8、；9、；10、；11、4.5；12、；13、；14、；15、14；16、；17、（3，-3）；18、；三、 解答題19、解:原式=-（6分）=-（2分）

9、當(dāng)時(shí)， 原式=-（2分）20、解：-（2分）-（2分）得-（2分）不等式組的解集是2x3-（2分）使不等式組成立的所有整數(shù)是-1、0、1、2、3-（2分）21、解：（1）5000-（1分）甲 -（1分）（2）設(shè)所求直線的解析式為：y =kx+5000，-（1分）由圖象可知：當(dāng)x=20時(shí)，y=0，0=20k+5000，解得k= -250. -（1分）即y = -250x+5000 -（1分）（3）當(dāng)x=15時(shí)，y = -250x+5000= -25015+5000=5000-3750=1250. -（2分）兩人相距： 2000-1250=750（米）. -（1分）(4) 兩人速度之差:750(2

10、0-15)=150（米/分） -（2分）22、解：聯(lián)結(jié)ao并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)h，聯(lián)結(jié)oc，ab=ac，o為圓心，ahbc，bh=hc，-(2分)hc=3，半徑oc=5，oh=4，ah=9，-（2分）在rtahc中，tanhac=，即tanoae=,-（2分）d、e分別是邊ab和邊ac的中點(diǎn)，de/bc，ahde，oae+aed=90，e是邊ac的中點(diǎn)，o為圓心，oeac，aed+oed=90，oae=oed，-（2分）tanoed= tanoae=.-（2分）23、證明：（1）ceab，b+bce=90，dcbc，dce+bce=90，b=dce，-（2分），bcecef，-(2分)bce=ce

11、f，-(1分)ef/bc，-(1分)，即。-(1分)（2）在梯形中，ef/bc，e為ab中點(diǎn)，-（1分） bcecef，即，-（1分） ，-（1分）整理得-（2分）24、解：（1）過(guò)點(diǎn)a（，），k=2，b（3,0），（1分） 以點(diǎn)a為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，設(shè)解析式為，-（1分） 且，拋物線的表達(dá)式為。-（1分）（2）k=2，即為，d（0，-6），拋物線與y軸交于點(diǎn)c，c（0，-3），a（，），dca45，且ac=，cd=3， b（3,0），c（0，-3），ocb45，dcaocb-（1分）acd與pbc相似，且點(diǎn)p在x軸上，點(diǎn)p在b點(diǎn)的左側(cè)，且或，即或，bp=2或9， -（1分，1分）點(diǎn)p（1

12、,0）或（-6,0）。-（2分）（3）過(guò)點(diǎn)d作dhbc并延長(zhǎng)dh到點(diǎn)m，使hm=hd，聯(lián)結(jié)cm、bm，-（1分）直線bm即為直線l，且cm=cd，mchdch， c（0，-3），d（0，-6），cm=cd=3，b（3,0），c（0，-3），ocb45，dchocb45，mch45，mcd90，即mcy軸，mc=cd=3，m（-3，-3）,-（1分） 設(shè)直線l的解析式為，則，-（2分）直線l的解析式為。25、解：（1）作am/dc交bc于點(diǎn)m，ad/bc， amcd為平行四邊形，-（1分）am=dc，mc=ad=1，bm=bc-mc=2-1=1，作ahbc于點(diǎn)h，abcd為等腰梯形，ab=dc，ab=am，bh=hm=-（1分）在直角三角形abh中，sinb=，cosb=，。-（2分）（2）ad/bc，dacacb，又dceb，adccab，-(1分)，,-（2分）作afbc于點(diǎn)f，設(shè)ab=x，sinb=，在直角三角形afc中，即，-（2分）即當(dāng)點(diǎn)a與點(diǎn)e重合時(shí)，或。（3）bce為直角三角形，bece或bcc