小學(xué)五年級奧數(shù)：假設(shè)法解題

1、五年級奧數(shù)：假設(shè)法解題專題分析：假設(shè)法解題是一種常用的思維方法，在一些應(yīng)用題中，要求兩個或兩個以上的未知量，思考時可以先假設(shè)要求的兩個或幾個未知數(shù)相等， 或者先假設(shè)兩種要求的未知量是同一種量， 然后按題中的已知條件進行推算， 并對照已知條件， 把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾加以適當?shù)恼{(diào)整，最后找到答案?！纠}】： 有 5 元和 10 元的人民幣共 14 張，共 100 元，問 5 元和 10 元的人民幣各多少張？【思路】： 先假設(shè)有 14 張 5 元的，則總數(shù)是 70 元，那么與實際相差 30 元，所以這 30 元就是 10 元人民幣少出來的，因此 10 遠人民幣的張數(shù)是 30（ 105） 6（張）。也可

2、以假設(shè)有 14 張 10 元的 練習(xí)一：1、籠中共有雞兔 100 只，雞和兔的腳共248 只，求籠中雞兔各多少只？2、一堆 2 分和 5 分的硬幣共 39 枚，共值 1.5 元。問 2 分和 5 分的銀幣各有多少枚？3、營業(yè)員把一張 5 元的人民幣和一張 5 角的人民幣換成了 28 張票面為一元和一角的人民幣。求換來的這兩種人民幣各多少張？【例題】：用大小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18 箱，每輛小汽車裝12 箱?，F(xiàn)有 18 車貨，價值 3024 元。若每箱便宜 2 元，則這批貨物價值 2520 元。問大小汽車各多少輛？【思路】： 根據(jù)“若每箱便宜 2 元，則這批貨物價值 2520 元?！笨梢灾?/p>

3、道一共便宜了 504 元，這樣可以計算出貨物有 252 箱。假設(shè) 18 輛都是大汽車，可以裝 324 箱，比實際多裝 72 箱。用一輛大汽車換一輛小汽車可少運 6 箱，所以有 12 輛小汽車。 6 輛大汽車。練習(xí)二：1、一輛卡車運礦石， 晴天每天可運 20 次，雨天每天可運 12 次，它一共運了 112 次。平均每天運 14 次。這幾天中有幾天是雨天？2、有雞蛋 18 籮，每只大籮裝 180 個，每只小籮裝 120 個，這批蛋共值 302.4 元。若將每個雞蛋便宜 2 分出售，這些雞蛋可賣 252 元。問大籮、小籮各有多少個？3、運來一批西瓜，準備分兩類賣，大的每千克 0.4 元，小的每千克

4、0.3 元，這樣賣這批西瓜共值 290 元。如果每千克西瓜降價 0.05 元，這批西瓜只能賣 250 元，問有多少千克大西瓜？【例題】： 甲乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記 10 分，脫靶一次倒扣 6 分。兩人各投 10 次，共得 152 分。其中甲比乙多得 16 分，問兩人各中多少次？【思路】： 根據(jù)共得 152 分。其中甲比乙多得 16 分，可計算甲得 84 分，乙得 68 分。甲投 10 次，假設(shè)全中。應(yīng)得 100 分，這樣比實際多了 16 分，由于脫靶一次扣 6 分，所以甲脫靶一次應(yīng)扣 16 分，這樣可計算出甲脫靶了 1 次。同理可計算乙脫靶了 2 次。那么計算甲乙投中的次數(shù)就容易了。

5、練習(xí)三：1、百貨公司委托搬運站送 500 只玻璃瓶，雙方商定每只運費 0.24 元。如果打破一只，不但不給運費， 而且還要賠償 1.26 元，結(jié)果，搬運站共得運費 115.50 元。問搬運中打破了幾只？2、某次數(shù)學(xué)競賽共有 20 道題，每答對一道得 5 分，答錯一道不僅不給分，還倒扣 2 分。這次數(shù)學(xué)競賽小明得了 86 分，問他答對了幾道題？3、甲組工人生產(chǎn)一種零件，每天生產(chǎn) 250 個，按規(guī)定每個合格記 4 分，生產(chǎn)一個不合格的零件要倒扣 27 分。該組工人 4 天共得了 3752 分。問生產(chǎn)合格零件多少個？【例題】： 有一元、二元、五元的人民幣 50 張，總面值為 116 元。已知一元的比

6、二元的多 2 張，問三種面值的人民幣各有多少張？【思路】： 如果減少 2 張一元的，那么，總張數(shù)就是 48 張，總面值就是 114 元，這樣一元和二元的張數(shù)就同樣多了。 假設(shè) 48 張都是 5 元的，則總面值為 240 元，比實際多了 126 元，這 126 元不僅包括把一元的假設(shè)為 5 元，而且包括把二元的假設(shè)為 5 元，這樣在兩張 5 元中就多了 7 元。所以二元的就有 18 張，一元的就有 20 張，五元的有 12 張。練習(xí)四：1、有 3 元、5 元和 7 元的電影票 400 張，一共價值 1920 元。其中 7 元的和 5 元的張數(shù)相等，三種價值的電影票各有多少張？2、有一元、五元、十

7、元的人民幣共14 張，總計 66 元，其中一元的比十元的多2 張，問三種人民幣各有多少張？3、有 1 角、2 角、 4 角、5 角的郵票共 26 張，總計 6.9 元。其中， 1 角和 2 角的張數(shù)相等， 4 角和 5 角的張數(shù)相等。求這四張郵票各有多少張？【例題】：有黑白棋子一堆，其中黑子個數(shù)是白子個數(shù)的 2 倍。如果從這堆棋子中每次取出黑子 4 個，白子 3 個，那么取了多少次后，白子余 1 個，而黑子余18 個？【思路】： 假設(shè)每次取出 3 個白子，黑子應(yīng)取出 6 個，那么白子剩下 1 個時，黑子應(yīng)剩下 2 個。而實際剩下了 18 個，是因為每次少取了 2 個黑子。所以取了（ 18）（

8、64） 8（次）。練習(xí)五：1、有黑白棋子一堆，其中黑子個數(shù)是白子個數(shù)的 3 倍。如果從這堆棋子中每次同時取出黑子 6 個，白子 3 個，那么取了多少次后， 白子余 5 個，黑子余 36 個？2、操場上有一群同學(xué)，男生人數(shù)是女生的4 倍，每次同時有2 名男生和 1 名女生回教室，若干次后，男生剩下8 人，女生剩下 1 人？操場上共有多少名同學(xué)？課后練習(xí)：1. 某次數(shù)學(xué)競賽共 20 道題，評分標準是： 每做對一題得 5 分，每做錯或不做一題扣 1 分小華參加了這次競賽，得了64 分問：小華做對幾道題？2. 雞、兔共有腳 100 只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳 86 只問：雞、兔各有幾只？3.

9、 某次數(shù)學(xué)測驗共 20 題，做對一題得 5 分，做錯一題倒扣 1 分，不做得 0 分小華得了 76 分，問他做對幾題？4. 有一輛貨車運輸 2000 只玻璃瓶，運費按到達時完好瓶子數(shù)目計算，每只 2 角，如有破損，破損 1 個瓶子還要倒賠 1 元，結(jié)果得到運費 379.6 元，問這次搬運中玻璃損壞了幾只？5. 雞與兔共有 200 只，雞的腳比兔的腳少 56 只，問雞與兔各多少只？6. 蜘蛛有 8 條腿，蝴蝶有 6 條腿和 2 對翅膀，蟬有 6 條腿和一對翅膀，現(xiàn)有這三種動物共 21 只，共 140 條腿和 23 對翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？7. 小紅的儲錢罐里有面值 2 元和 5 元的人民幣共 65 張，總錢數(shù)為 205 元，兩種面值的人民幣各多少張？8. 現(xiàn)有大小油桶 50 個，每個大桶可裝油 4 千克，每個小桶可裝油 2 千克，大桶比小桶共多裝油 20 千克，問大小桶各多少個？9. 有兩桶油共重 86 千克，假如從甲桶油倒入乙桶 4 千克，則兩桶油的重量相同這兩桶油各有多少千克？10.趙傳倫把一張 50 元和一張 5 元的人民幣，兌換成了兩元和5 角的人民幣共50 張他兌換了兩種面額的人民幣各多少張？11. 動物園飼養(yǎng)的食肉動