二元一次方程的解法

1、,用代入法解二元一次方程組,問題1：什么是二元一次方程？,含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù) 都是1的方程叫做二元一次方程。,問題3：什么是二元一次方程組的解?,回顧與思考,問題2：什么是二元一次方程組？,由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組。,使二元一次方程組中的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相 等的兩個(gè)未知數(shù)的值（即兩個(gè)方程的公解）。,1，把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式,（1）,（2）,用含的式子表示為_.,用含的式子表示為_.,2.已知二元一次方程,x + y = 200,y = x + 10,解二元一次方程組,一元一次方程,二元一次方程組,消 元,用代入法,x克,10克

2、,(x+10),x +( x +10) = 200,x = 95,y = 105,求方程組解的過程叫做解方程組,轉(zhuǎn)化,將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想,由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法 。,轉(zhuǎn)化,。,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,2 y 3 x = 1,x = y - 1,(y-1),解

3、：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,例2 解方程組,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；,2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；,3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；,4、寫出方程組的解。,變,代,求,寫,9+3y 8y= 14, 5y=

4、5,y= 1,解二元一次方程組,看看你掌握了嗎？,1 . 已知 是二元一次方程組 的解，則 a= ，b= 。,2.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求a和b的值.,3.若方程組,2x-y=3,3x+2y=8,的解與方程組,ax+by=1,bx+3y=a,的解相同,求a,b的值.,通過本節(jié)課的研究,學(xué)習(xí),你有哪些收獲？,基本思路:,主要步驟：,變形技巧：,用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；代入另一個(gè)方程消去一個(gè)元；分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值；寫出方程組的解。 （變 代 求 寫）,選擇系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形。,1,2、已知（2x+3y- 4）+x+3y-7=0 則x= ，y= 。,3，中國古算題：雞兔同籠,今有雞兔同籠 上有三十五頭 下