河南省內(nèi)黃一中高三高考仿真考試文科數(shù)學(xué)試題 及答案

1、內(nèi)黃一中2014屆文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則（ ）a2b1c1d2 2.已知命題，則它的否定是_.（a） （b）（c） （d）3某校高二年級文科共303名學(xué)生，為了調(diào)查情況，學(xué)校決定隨機(jī)抽取50人參加抽測，采取先簡單隨機(jī)抽樣去掉3人然后系統(tǒng)抽樣抽取出50人的方式進(jìn)行。則在此抽樣方式下，某學(xué)生甲被抽中的概率為（ ）a、 b、 c、 d、4.已知斜三棱柱的三視圖如圖所示，該斜三棱柱的體積為_.a.2 b.4 c. 5.高為的四棱錐的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)、均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與

2、頂點(diǎn)之間的距離為a b c d6.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 abcd7.已知雙曲線的中心為，過其右焦點(diǎn)的直線與兩條漸近線交于兩點(diǎn)，與同向，且,若,則雙曲線的離心率為（ ） b. c. d.8.已知滿足，則的最小值是（ ）a0 b c d29.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（a）（b）（c）（d）10.已知函數(shù)，若，則 abcd無法判斷與的大小11.一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖所示，m是ab的中點(diǎn)，一只蝴蝶在幾何體adf-bce內(nèi)自由飛翔，由它飛入幾何體f-amcd內(nèi)的概率為_. a. b. c. d. 12.函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）

3、的值域是實(shí)數(shù)集r，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a-2, 1 b-1, 2 c-2，2 d(-2，3二：填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 如圖，是半圓的直徑，是弧的三等分點(diǎn)，是線段的三等分點(diǎn)，若，則的值是_;14.邊長為 的正abc內(nèi)接于體積為的球，則球面上的點(diǎn)到abc最大距離為 _15.若函數(shù)f（x）x33bxb在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b應(yīng)滿足的條件是 ；16.下列各結(jié)論中:拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于命題“存在，”的否定是“對于任意，正確結(jié)論的序號是 三：解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分1

4、2分）已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的外接圓的面積.18.（本小題滿分12分）某公司銷售、三款手機(jī)，每款手機(jī)都有經(jīng)濟(jì)型和豪華型兩種型號，據(jù)統(tǒng)計(jì)月份共銷售部手機(jī)（具體銷售情況見下表）款手機(jī)款手機(jī)款手機(jī)經(jīng)濟(jì)型豪華型已知在銷售部手機(jī)中，經(jīng)濟(jì)型款手機(jī)銷售的頻率是.（）現(xiàn)用分層抽樣的方法在、三款手機(jī)中抽取部，求在款手機(jī)中抽取多少部？（）若，求款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率.20.已知函數(shù)（1）若.求證：；（2）若滿足試求實(shí)數(shù)的取值范圍 21.（本題滿分15分）如圖，p是拋物線c：y=x2上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)p且與拋物線c交于另一點(diǎn)q.（

5、1）若直線l與過點(diǎn)p的切線垂直，求線段pq中點(diǎn)m的軌跡方程；（2）若直線l不過原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)s，與y軸交于點(diǎn)t，試求的取值范圍.22.幾何證明選講 如圖所示，已知 pa 與o 相切，a 為切點(diǎn)，過點(diǎn) p的割線交 圓于 b、c 兩點(diǎn)，弦 cd/ap，ad、bc 相交于點(diǎn) e，f為 ce 上一 點(diǎn)，且 de2=efec.（i）求證：ceeb=efep； （ii）若 ce頤be=3：2，de=3，ef=2，求 pa 的長. 23.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓c的

6、方程為。（）求圓c的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)圓c與直線交于點(diǎn)a、b，若點(diǎn)p的坐標(biāo)為，求|pa|+|pb|。24.選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）若的最小值為3，求的值；（2）求不等式的解集.試卷答案1.a2.b3.d4.a5.a提示：本題主要考查球的性質(zhì)、棱錐的性質(zhì)、平面間的距離等基礎(chǔ)知識，以及考查轉(zhuǎn)化的思想、構(gòu)造的思想，同時(shí)考查空間想象能力、邏輯思維能力、圖形的變換能力、創(chuàng)新解決問題的能力難度較大如圖所示，設(shè)球心為o，正方形的中心為o1，則ob1，o1bbd，所以點(diǎn)o到平面abcd的距離oo1，因?yàn)樗睦忮Fsabcd的底面的高為，可以想到四棱錐的頂點(diǎn)s是與平面abcd平行且距離為的一個(gè)小圓的圓周

7、上，同時(shí)這兩個(gè)小圓面與球心的距離均相等，因此它們是等圓周，故可取一個(gè)特殊點(diǎn)來解答，即過b作平面abcd的垂線，與大圓的交點(diǎn)為s，則so就是所求易知sb，則so6.a7.b8.b9.d10.c11.d12.c欲使值域?yàn)閞，則只需使texxa25能取遍所有正數(shù)即可，即t的最小值小于等于0即可tex1，t0解得x0，t0解得x0，所以函數(shù)texxa25在(，0)上為減函數(shù)，在(0，)上為增函數(shù)，所以當(dāng)x0時(shí)，t有最小值a24.由題意得a240，解得a2，213.2614.15.b(0,1)或0b0，y20.由y=x2， 得y=x.過點(diǎn)p的切線的斜率k切= x1，直線l的斜率kl=-，直線l的方程為y

8、x12= (xx1)，4分聯(lián)立消去y，得x2+xx122=0. m是pq的中點(diǎn) x0=-， y0=x12(x0x1). y0=x02+1(x00)，pq中點(diǎn)m的軌跡方程為y=x2+1(x0). 6分（）設(shè)直線l:y=kx+b，依題意k0，b0，則t(0，b).分別過p、q作ppx軸，qqy軸，垂足分別為p、q，則. y=x2由 消去x，得y22(k2+b)y+b2=0. y=kx+b 則y1+y2=2(k2+b)， y1y2=b2. 12分|b|()2|b|=2|b|=2.y1、y2可取一切不相等的正數(shù)，的取值范圍是（2，+）. 12分22.解：（i）證明：de2=efec，def公用，defced，edf=c又弦cdap，p=c，edf=p，def=peaedfepa，eaed=efep又eaed=ceeb，ceeb=efep .-（5分）（ii）de2=efec，de=3，ef=232=2ec，ce：be=3：2，be=3由（i）