(2021年整理)三角形的證明-知識點匯總

1、三角形的證明-知識點匯總?cè)切蔚淖C明-知識點匯總 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（三角形的證明-知識點匯總）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為三角形的證明-知識點匯總的全部內(nèi)容。！三角形的證明知識點匯總知識點1 全等三角形的判定及性質(zhì)判定定理簡稱判定定理的內(nèi)容性質(zhì)sss三角形分別相等的兩個三角形

2、全等全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等sas兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等asa兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等aas兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等hl（rt)斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等知識點2 等腰三角形的性質(zhì)定理及推論內(nèi)容幾何語言條件與結(jié)論等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩底角相等。簡述為：等邊對等角在abc中,若ab=ac,則b=c條件：邊相等，即ab=ac結(jié)論：角相等，即b=c推論等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相垂直,簡述為：三線合一在abc,ab=ac，adbc，則ad是bc邊上的中線，且ad平分bac條件：等腰三

3、角形中已知頂點的平分線,底邊上的中線、底邊上的高線之一結(jié)論：該線也是其他兩線等腰三角形中的相等線段：1、等腰三角形兩底角的平分線相等；2、等腰三角形兩腰上的高相等；3、兩腰上的中線相等；4、底邊的中點到兩腰的距離相等知識點3 等邊三角形的性質(zhì)定理內(nèi)容性質(zhì)定理等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于60度解讀（1）等邊三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性質(zhì)（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線“三線合一”【易錯點】所有的等邊三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等邊三角形知識點4 等腰三角形的判定定理內(nèi)容幾何語言條件與結(jié)論等腰三角形的判定定理有兩個角相等

4、的三角形是等腰三角形，簡述為：等校對等邊在abc中,若b=c則ac=bc條件：角相等,即b=c結(jié)論：邊相等，即ab=ac解讀對“等角對等邊”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一個三角形中”拓展判定一個三角形是等腰三角形有兩種方法：1、利用等腰三角形；2、利用等腰三角形的判定定理，即“等角對等邊”知識點5 反證法概念證明的一般步驟反證法在證明時，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立,然后推導(dǎo)出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立,這種證明方法稱為反證法（1） 假設(shè)命題的結(jié)論不成立（2） 從這個假設(shè)出發(fā),應(yīng)用正確的推論方法，得出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的

5、結(jié)果（3） 由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確,從而肯定原命題正確解讀【要點提示】(1)對于一個數(shù)學(xué)命題，當(dāng)用直接證法比較困難甚至不能證明時，往往采用間接證法，反證法就是其中一種，當(dāng)一個命題涉及“一定”“至少”“至多”“無限”“唯一”等情況時,由于結(jié)論的反面簡單明確，常常用反證法來證明（2）“推理”必須順著假設(shè)的思路進(jìn)行，即把假設(shè)當(dāng)作已知條件，“得出矛盾”是指推出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果知識點6 等邊三角形的判定定理內(nèi)容判定定理1三個角都相等的三角形是等邊三角形判定定理2有一角是60度的等腰三角形是等邊三角形解讀應(yīng)用判定定理2時,證三角形是等腰三角形，且三角形中有一角為60拓展判定一個三角形是等邊三角形的方法有三個：（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形；(2）三個角都相等的三角形是等邊三角形;（3）有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形。注意要更根據(jù)條件和特征靈活選擇判定方法巧計樂背三種方法證等邊，定義與兩個判定，判定2可先證等腰，再找60角知識點7 線段的垂直平分線的性質(zhì)及判定內(nèi)容性質(zhì)定理線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等判定定理到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上實例應(yīng)用:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等（交點是外接圓圓心)知識點8 角平分線的性質(zhì)及判定內(nèi)容性質(zhì)定理角平