新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、平行線的證明知識(shí)點(diǎn)以及試題7.1為什么要證明、7.2定義與命題知識(shí)點(diǎn)1:1、 判斷一件事情的句子，叫_. _的命題是真命題，不正確的命題是_.2、 公認(rèn)的真命題稱為_,經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為_.練習(xí)1：判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例：若ab，則 兩個(gè)銳角的和是銳角同位角相等，兩直線平行 （4）一個(gè)角的鄰補(bǔ)角大于這個(gè)角 （5）兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)專題 推理在實(shí)際中的應(yīng)用1甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友在院里玩球，忽聽“砰”的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶.李大爺跑出來(lái)查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打裂了.李大爺問(wèn):“是誰(shuí)闖的禍?”甲說(shuō):“是乙不小心闖的禍.” 乙說(shuō):“是丙闖的禍.”

2、丙說(shuō):“乙說(shuō)的不是實(shí)話.” 丁說(shuō):“反正不是我闖的禍.”如果這四個(gè)小朋友中只有一個(gè)人說(shuō)了實(shí)話,請(qǐng)你幫李大爺判斷一下,究竟是誰(shuí)闖的( )a. 甲 b. 乙 c.丙 d.丁7.3平行線的判定知識(shí)點(diǎn)2：平行線的判定：公理:_相等,兩直線平行. 判定定理1:_相等,兩直線平行. 判定定理2:_,兩直線平行. 定理：平行于同一直線的兩直線_.專題 平行線的判定的實(shí)際應(yīng)用2、已知如圖1=2，bd平分abc，求證：ab/cd abepdcf3.已知：bc/ef，b=e，求證：ab/de。4、小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零 件，要求abcd，bae=35，aed=90小明發(fā)

3、現(xiàn)工人師傅只是量出 bae=35，aed=90后，又量了edc=55，于是他就說(shuō)ab與cd肯定是平 行的，你知道什么原因嗎？5如圖，某湖上風(fēng)景區(qū)有兩個(gè)觀望點(diǎn)a，c和兩個(gè)度假村b，d度 假村d在c的正西方向，度假村b在c的南偏東30方向，度假村b到兩個(gè)觀望點(diǎn)的距離都等于2km（1）求道路cd與cb的夾角；（2）如果度假村d到c是直公路，長(zhǎng)為1km，d到a是環(huán)湖路，度假村b到兩個(gè)觀望點(diǎn)的總路程等于度假村d到兩個(gè)觀望點(diǎn)的總路程求出環(huán)湖路的長(zhǎng)；（3）根據(jù)題目中的條件，能夠判定dcab嗎？若能，請(qǐng)寫出判斷過(guò)程；若不能，請(qǐng)你加上一個(gè)條件，判定dcab7.4平行線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)3：平行線的性質(zhì)公理:兩直線平行

4、,同位角_. 性質(zhì)定理1:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角_.性質(zhì)定理2:兩直線平行,同旁內(nèi)角_.練習(xí)：6、已知：如圖，ab/cd，bc/de，b=70， 求d的度數(shù)。abedc專題 與平行線有關(guān)的探究題7、如圖，abcd，分別探討下面四個(gè)圖形中apc與pab、pcd的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選 一個(gè)加以說(shuō)明（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）8、利用平行線的性質(zhì)探究： 如圖，直線acbd，連接ab，直線ac，bd及線段ab把平面分成四個(gè)部分，規(guī)定線上各點(diǎn) 不屬于任何部分當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在某個(gè)部分時(shí)，連接pa、pb，構(gòu)成pac、apb、pbd三個(gè)角當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在第部分時(shí)，小明同學(xué)在研究pac、apb、pbd三個(gè)角的數(shù)

5、量關(guān)系時(shí)，利用圖1，過(guò)點(diǎn)p作pqbd，得出結(jié)論：apb=pac+pbd請(qǐng)你參考小明的方法解決下列問(wèn)題：（1） 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在第部分時(shí)，在圖2中畫出圖形，寫出pac、apb、pbd三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系； （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在第、第部分時(shí)，在圖3、圖4中畫出圖形，探究pac、apb、pbd之間 的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并選擇其中一種情形加以證明 7.5三角形內(nèi)角和定理知識(shí)點(diǎn)四：(1)三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于_. (2) 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的_. (3) 定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它_.專題 與三角形內(nèi)角和外角有關(guān)的探究題9如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形（1）圖（1）中是

6、一個(gè)五角星，求a+b+c+d+e；（2）圖（2）中的點(diǎn)a向下移到be上時(shí)，五個(gè)角的和（即cad+b+c+d+e）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性；（3）把圖（2）中的點(diǎn)c向上移到bd上時(shí)，如圖（3）所示，五個(gè)角的和（即cad+b+ ace+d+e）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性 10認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題.探究1：如圖1，在abc中，o是abc與acb的平分線bo和co的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)boc=90+,理由如下:bo和co分別是abc和acb的角平分線，探究2：如圖2,o是abc與外角acd的平分線bo和co的交點(diǎn)，試分析boc與a有怎樣的關(guān)系？

7、請(qǐng)說(shuō)明理由.探究3：如圖3，o是外角dbc與外角ecb的平分線bo和co的交點(diǎn)，則boc與 a有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）一、單選題1、如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（）a當(dāng)1=2時(shí)，一定有ab b當(dāng)ab時(shí)，一定有1=2c當(dāng)ab時(shí)，一定有1+2=90 d當(dāng)1+2=180時(shí)，一定有ab2、三角形中最小的內(nèi)角不能大于（ ）度. a.80 b. 70 c. 60 d. 303、如圖，在下列條件中，能判斷adbc的是（）adac=bca bdcb+abc=180cabd=bdc dbac=acd4、如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形的形狀是( ).a銳角三角

8、形 b直角三角形 c鈍角三角形 d任意三角形5、下列能判定三角形是等腰三角形的是（ ）. a有兩個(gè)角為30、60 b有兩個(gè)角為40、80 c. 有兩個(gè)角為50、80 d有兩個(gè)角為100、1206、下列命題中，真命題是（）a同位角相等 b同旁內(nèi)角相等的兩直線平行c同旁內(nèi)角互補(bǔ) d平行于同一條直線的兩直線平行7、如圖，屬于1的內(nèi)錯(cuò)角是（）a2 b3 c4 d58、已知c=2b，b比a大20，則a=（ ）度. a28 b30 c36 d409、三角形中最大的內(nèi)角不能小于（ ）度. a. 100 b. 80 c. 60 d. 5010、如圖，d、e、f分別在abc的三條邊上，def=efc，那么下列結(jié)論正確的是（）aefab bdebc cdfac dedf=c11、在同一平面內(nèi)三條不同的直線a、b、c，其中ab，ac，則直線b與直線c的關(guān)系是（）a相交 b平行 c垂直 d不確定12、下列命題中，正確的是（）a互補(bǔ)的兩角若相等，則此兩角都是直角 b直線是平角 c不相交的兩條直線叫平行線 d和為180的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角25、如圖，欲將一塊四