(2021年整理)2018年暨南大學高等代數(shù)考研真題

1、2018年暨南大學高等代數(shù)考研真題2018年暨南大學高等代數(shù)考研真題 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018年暨南大學高等代數(shù)考研真題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2018年暨南大學高等代數(shù)考研真題的全部內(nèi)容。2018年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題*學科、專業(yè)名稱：數(shù)學學科、基礎數(shù)

2、學、計算數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、應用數(shù)學、運籌學與控制論專業(yè)研究方向：各方向考試科目名稱：高等代數(shù) 考試科目代碼:810考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分一、填空題（將題目的正確答案填寫在答題紙上。共10小題，每小題3分，共30分。）1、 設為3階矩陣, , 求= 。 2、 當實數(shù) 時，多項式有重根。 3、取值 時，齊次線性方程組有非零解。 4、 實二次型，其中二次型的矩陣的特征值之和為1，特征值之積為-12，則= ，= 。5、矩陣方程, 那么 。6、已知向量，是歐氏空間的一組標準正交基,則向量在這組基下的坐標為 。 考試科目: 高等代數(shù) 共 4 頁,第 1 頁7

3、、已知矩陣均可逆，則 。8、4階方陣的jordan標準形是 。 9、 在歐氏空間中，已知，則與的夾角為 (內(nèi)積按通常的定義). 10、 設三維線性空間v上的線性變換在基下的矩陣為，則在基下的矩陣為 。 考試科目： 高等代數(shù) 共 4 頁,第 1 頁 考試科目： 高等代數(shù) 共 4 頁,第 2 頁二、（10分）求多項式與的最大公因式。三、（10分）計算行列式。四、（15分）設線性方程組 討論取何值時，方程組無解？有唯一解？有無窮多解？在方程組有無窮多解時，試用其導出組的基礎解系表示其全部解。五、（15分）設為級實對稱矩陣，的秩等于（）。（1）證明：存在正交矩陣，使 其中是級單位矩陣.（2）計算。六、(15分) 設二次型,求出非退化線性變換將上述二次型替換成標準形 考試科目： 高等代數(shù) 共 4 頁，第 3 頁7、 (15分)為數(shù)域上四維向量空間,，,，的子空間，試求和的基與維數(shù)。八、（15分）設是線性空間的線性變換且。令，。證明:且對每個有。九、（15分）設，求正交矩陣，使得是對角矩陣。十、(10分）設為方