(2021年整理)2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)的全部?jī)?nèi)容。第31頁(yè)（共31頁(yè)）2

2、016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題:本大題共12小題，每小題3分，共36分1（3分)下列四個(gè)數(shù)中,最小的正數(shù)是(）a1b0c1d22（3分）把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中相對(duì)的字是（)a祝b你c順d利3(3分）下列運(yùn)算正確的是()a8aa=8b（a）4=a4ca3a2=a6d（ab）2=a2b24（3分）下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd5（3分)據(jù)統(tǒng)計(jì),從2005年到2015年中國(guó)累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（)a0。1571010b1。57108c1。57109d15。71086(3分）如圖，已知ab，直

3、角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若1=60，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()a2=60b3=60c4=120d5=407（3分）數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng),則第3個(gè)小組被抽到的概率是（）abcd8（3分)下列命題正確的是（）a一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形b兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等c16的平方根是4d一組數(shù)據(jù)2，0，1，6，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和69（3分）施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天,實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所

4、列方程正確的是（）a=2b=2c=2d=210(3分）給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=xn,規(guī)定y=nxn1例如:若函數(shù)y=x4，則有y=4x3已知函數(shù)y=x3，則方程y=12的解是（)ax1=4，x2=4bx1=2，x2=2cx1=x2=0dx1=2，x2=211（3分）如圖，在扇形aob中aob=90，正方形cdef的頂點(diǎn)c是的中點(diǎn),點(diǎn)d在ob上，點(diǎn)e在ob的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形cdef的邊長(zhǎng)為2時(shí),則陰影部分的面積為(）a24b48c28d4412（3分)如圖，cb=ca，acb=90，點(diǎn)d在邊bc上（與b、c不重合），四邊形adef為正方形，過(guò)點(diǎn)f作fgca，交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g,連接fb,交

5、de于點(diǎn)q，給出以下結(jié)論：ac=fg;sfab:s四邊形cbfg=1：2；abc=abf；ad2=fqac,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d4二、填空題：本大題共4小題,每小題3分，共12分13（3分）分解因式：a2b+2ab2+b3= 14(3分）已知一組數(shù)據(jù)x1,x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是 15（3分)如圖，在abcd中,ab=3，bc=5，以點(diǎn)b的圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交ba、bc于點(diǎn)p、q，再分別以p、q為圓心,以大于pq的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在abc內(nèi)交于點(diǎn)m，連接bm并延長(zhǎng)交ad于點(diǎn)e，則de的長(zhǎng)為 16(3分

6、）如圖，四邊形abco是平行四邊形，oa=2，ab=6，點(diǎn)c在x軸的負(fù)半軸上，將abco繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到adef，ad經(jīng)過(guò)點(diǎn)o，點(diǎn)f恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)d在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則k的值為 三、解答題：本大題共7小題，其中17題5分，18題6分,19題7分,20題8分，共52分17（5分)計(jì)算:|2|2cos60+()1（）018（6分）解不等式組：19(7分）深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率a高度關(guān)注m0.1b一般關(guān)注1000。5c不關(guān)

7、注30nd不知道500.25（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為 人，m= ，n= ；（2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有 人20(8分）某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園如圖，無(wú)人飛機(jī)從a處水平飛行至b處需8秒，在地面c處同一方向上分別測(cè)得a處的仰角為75，b處的仰角為30已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度（結(jié)果保留根號(hào)）21（8分）荔枝是深圳的特色水果,小明的媽媽先購(gòu)買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買了1千克桂味和2千克糯米糍,共花費(fèi)55元（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變

8、）(1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；（2）如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低22(9分）如圖，已知o的半徑為2，ab為直徑，cd為弦ab與cd交于點(diǎn)m，將沿cd翻折后，點(diǎn)a與圓心o重合，延長(zhǎng)oa至p,使ap=oa，連接pc(1）求cd的長(zhǎng)；（2）求證：pc是o的切線;(3）點(diǎn)g為的中點(diǎn)，在pc延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)q，連接qg交ab于點(diǎn)e交于點(diǎn)f（f與b、c不重合）問(wèn)gegf是否為定值?如果是，求出該定值；如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由23（9分)如圖,拋物線y=ax2+2x3與x軸交于a、b兩點(diǎn)，且b(1，0)（1)求拋物線

9、的解析式和點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)p是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分apb時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3)如圖2,已知直線y=x分別與x軸、y軸交于c、f兩點(diǎn)，點(diǎn)q是直線cf下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)q作y軸的平行線，交直線cf于點(diǎn)d，點(diǎn)e在線段cd的延長(zhǎng)線上，連接qe問(wèn)：以qd為腰的等腰qde的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1（3分）下列四個(gè)數(shù)中,最小的正數(shù)是()a1b0c1d2【分析】先找到正數(shù),再比較正數(shù)的大小即可得出答案【解答】解：正數(shù)有1

10、，2，12，最小的正數(shù)是1故選:c【點(diǎn)評(píng)】本題實(shí)質(zhì)考查有理數(shù)大小的比較,較為簡(jiǎn)單，學(xué)生在做此題時(shí)，應(yīng)看清題意和選項(xiàng)2（3分）把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對(duì)的字是（）a祝b你c順d利【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【解答】解:這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“?！迸c面“利”相對(duì),面“你”與面“考”相對(duì)，面“中”與面“順”相對(duì)故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題3（3分）下列運(yùn)算正確的是(）a8aa=8b（a）4=a4ca3a2=a6d（ab）2=a2b2【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算法則以及

11、合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解:a、8aa=7a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（a）4=a4，正確；c、a3a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（ab）2=a22ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4（3分)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(）abcd【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解:a、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；c、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查

12、了軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5(3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國(guó)累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0。1571010b1.57108c1。57109d15。7108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1。57109，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)

13、法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1a|10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6（3分）如圖,已知ab，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若1=60，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）a2=60b3=60c4=120d5=40【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對(duì)頂角相等等知識(shí)分別求出2，3，4，5的度數(shù)，然后選出錯(cuò)誤的選項(xiàng)【解答】解：ab，1=60，3=1=60，2=1=60，4=1803=18060=120，三角板為直角三角板,5=903=9060=30故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵上掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等7(3

14、分）數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng),則第3個(gè)小組被抽到的概率是（）abcd【分析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案【解答】解：第3個(gè)小組被抽到的概率是，故選:a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8（3分）下列命題正確的是()a一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形b兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等c16的平方根是4d一組數(shù)據(jù)2，0，1，6，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：a一組

15、對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；b兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故錯(cuò)誤;c.16的平方根是4，故錯(cuò)誤，d一組數(shù)據(jù)2，0,1，6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6，故正確，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9（3分)施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米,才能按時(shí)完成任務(wù),求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（)a=2b=2c=2d=2【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米,則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)

16、(x+50）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+50)米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選:a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系，列出方程10（3分)給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=xn,規(guī)定y=nxn1例如：若函數(shù)y=x4，則有y=4x3已知函數(shù)y=x3，則方程y=12的解是（）ax1=4,x2=4bx1=2，x2=2cx1=x2=0dx1=2，x2=2【分析】首先根據(jù)新定義求出函數(shù)y=x3中的n，再與方程y=12組成方程組得出:3x2=12，用直接開(kāi)平方法解方程即可【解答】解：由函數(shù)

17、y=x3得n=3，則y=3x2，3x2=12，x2=4，x=2,x1=2，x2=2,故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，同時(shí)還以新定義的形式考查了學(xué)生的閱讀理解能力;注意：二次項(xiàng)系數(shù)要化為1，根據(jù)平方根的意義開(kāi)平方時(shí)，是兩個(gè)解，且是互為相反數(shù)，不要丟解11（3分）如圖,在扇形aob中aob=90，正方形cdef的頂點(diǎn)c是的中點(diǎn)，點(diǎn)d在ob上，點(diǎn)e在ob的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形cdef的邊長(zhǎng)為2時(shí),則陰影部分的面積為(）a24b48c28d44【分析】連結(jié)oc，根據(jù)勾股定理可求oc的長(zhǎng),根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形boc的面積三角形odc的面積，依此列式計(jì)算即可求解【解答】

18、解:在扇形aob中aob=90，正方形cdef的頂點(diǎn)c是的中點(diǎn),cod=45，oc=4,陰影部分的面積=扇形boc的面積三角形odc的面積=42（2）2=24故選：a【點(diǎn)評(píng)】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度12（3分）如圖,cb=ca,acb=90，點(diǎn)d在邊bc上（與b、c不重合)，四邊形adef為正方形，過(guò)點(diǎn)f作fgca，交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，連接fb，交de于點(diǎn)q,給出以下結(jié)論：ac=fg;sfab：s四邊形cbfg=1:2；abc=abf;ad2=fqac，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d4【分析】由正方形的性質(zhì)得出fad=90,ad=af=ef

19、，證出cad=afg,由aas證明fgaacd,得出ac=fg,正確；證明四邊形cbfg是矩形，得出sfab=fbfg=s四邊形cbfg,正確；由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出abc=abf=45，正確；證出acdfeq,得出對(duì)應(yīng)邊成比例,得出dfe=ad2=fqac，正確【解答】解：四邊形adef為正方形，fad=90，ad=af=ef，cad+fag=90，fgca，gaf+afg=90,cad=afg，在fga和acd中，fgaacd（aas），ac=fg,正確;bc=ac，fg=bc，acb=90,fgca，fgbc，四邊形cbfg是矩形,cbf=90，sfab=fbfg=s四邊

20、形cbfg，正確；ca=cb，c=cbf=90，abc=abf=45，正確；fqe=dqb=adc,e=c=90,acdfeq，ac:ad=fe：fq，adfe=ad2=fqac，正確;故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13(3分）分解因式:a2b+2ab2+b3=b(a+b）2【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：原式=b（a+b）2故答案為：b（a+b）2【

21、點(diǎn)評(píng)】本題考查的是提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵14（3分)已知一組數(shù)據(jù)x1，x2,x3，x4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)x1+3，x2+3,x3+3，x4+3的平均數(shù)是8【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+3，x2+3，x3+3,x4+3的平均數(shù)，只要把數(shù)x1，x2，x3,x4的和表示出即可【解答】解：x1，x2,x3,x4的平均數(shù)為5x1+x2+x3+x4=45=20，x1+3，x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)為：=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3)4=（20+12）4=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平

22、均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)15(3分)如圖，在abcd中，ab=3,bc=5，以點(diǎn)b的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交ba、bc于點(diǎn)p、q，再分別以p、q為圓心，以大于pq的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在abc內(nèi)交于點(diǎn)m，連接bm并延長(zhǎng)交ad于點(diǎn)e,則de的長(zhǎng)為2【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得得be平分abc;再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明aeb=cbe，證出ae=ab=3，即可得出de的長(zhǎng)，【解答】解：根據(jù)作圖的方法得:be平分abc，abe=cbe四邊形abcd是平行四邊形,adbc，ad=bc=5，aeb=cbe,abe=aeb，ae=ab=3，de=adae=53=2;故答案為：2【點(diǎn)評(píng)

23、】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出ae=ab是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16（3分）如圖,四邊形abco是平行四邊形，oa=2，ab=6，點(diǎn)c在x軸的負(fù)半軸上，將abco繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到adef，ad經(jīng)過(guò)點(diǎn)o，點(diǎn)f恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)d在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上，則k的值為4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)得出bao=aof=afo=oaf，進(jìn)而求出d點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出k的值【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)d作dmx軸于點(diǎn)m,由題意可得：bao=oaf，ao=af,aboc,則bao=aof=afo=oaf，故aof=60=dom，od=ado

24、a=aboa=62=4，mo=2，md=2,d（2,2），k=2（2）=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確得出d點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，其中17題5分,18題6分，19題7分,20題8分，共52分17(5分）計(jì)算:|22cos60+（)1(）0【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：|22cos60+（）1（）0=22+61=6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)

25、鍵18（6分)解不等式組：【分析】首先解每個(gè)不等式,兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解:，解得x2，解得x1,則不等式組的解集是1x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分,解集的規(guī)律：同大取大;同小取小；大小小大中間找;大大小小找不到19（7分）深圳市政府計(jì)劃投資1。4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下:關(guān)注情況頻數(shù)頻率a高度關(guān)注m0.1b一般關(guān)注1000。5c不關(guān)注30nd不知道500。25（1)根據(jù)

26、上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為200人，m=20，n=0.15；（2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有1500人【分析】(1）根據(jù)頻數(shù)頻率，求得采訪的人數(shù)，根據(jù)頻率總?cè)藬?shù)，求得m的值，根據(jù)30200，求得n的值;（2）根據(jù)m的值為20，進(jìn)行畫圖；（3）根據(jù)0.115000進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）此次采訪的人數(shù)為1000。5=200（人），m=0.1200=20，n=30200=0。15；（2）如圖所示;（3)高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有0.115000=1500(人）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及頻

27、數(shù)與頻率,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握:頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比)，即頻率=解題時(shí)注意,用樣本去估計(jì)總體時(shí),樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確20（8分）某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園如圖，無(wú)人飛機(jī)從a處水平飛行至b處需8秒，在地面c處同一方向上分別測(cè)得a處的仰角為75，b處的仰角為30已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度(結(jié)果保留根號(hào)）【分析】如圖，作adbc,bh水平線，根據(jù)題意確定出abc與acb的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出ad與bd的長(zhǎng)，由cd+bd求出bc的長(zhǎng)，即可求出bh的長(zhǎng)【解答】解：如圖,作adbc,bh水平線，

28、由題意得：ach=75,bch=30，abch,abc=30，acb=45,ab=32m,ad=cd=16m，bd=abcos30=16m，bc=cd+bd=（16+16）m，則bh=bcsin30=（8+8)m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵21(8分)荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買了1千克桂味和2千克糯米糍,共花費(fèi)55元（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）（1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；（2）如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種

29、購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低【分析】（1）設(shè)桂味的售價(jià)為每千克x元，糯米糍的售價(jià)為每千克y元;根據(jù)單價(jià)和費(fèi)用關(guān)系列出方程組，解方程組即可；（2)設(shè)購(gòu)買桂味t千克，總費(fèi)用為w元,則購(gòu)買糯米糍(12t）千克,根據(jù)題意得出12t2t，得出t4，由題意得出w=5t+240，由一次函數(shù)的性質(zhì)得出w隨t的增大而減小，得出當(dāng)t=4時(shí)，w的最小值=220（元),求出124=8即可【解答】解：（1)設(shè)桂味的售價(jià)為每千克x元，糯米糍的售價(jià)為每千克y元;根據(jù)題意得:，解得：;答：桂味的售價(jià)為每千克15元,糯米糍的售價(jià)為每千克20元；（2）設(shè)購(gòu)買桂味t千克，總費(fèi)用為w元，則購(gòu)買糯米糍（12t）千克，根據(jù)題意得：12t2

30、t，t4，w=15t+20（12t）=5t+240，k=50，w隨t的增大而減小，當(dāng)t=4時(shí)，w的最小值=220（元）,此時(shí)124=8；答：購(gòu)買桂味4千克,糯米糍8千克時(shí)，所需總費(fèi)用最低【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意方程方程組和得出一次函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22(9分)如圖，已知o的半徑為2，ab為直徑，cd為弦ab與cd交于點(diǎn)m，將沿cd翻折后，點(diǎn)a與圓心o重合,延長(zhǎng)oa至p，使ap=oa，連接pc（1）求cd的長(zhǎng)；(2）求證：pc是o的切線;（3）點(diǎn)g為的中點(diǎn)，在pc延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)q,連接qg交ab于點(diǎn)e交于點(diǎn)f（f與b、c不重合）問(wèn)gegf是否為定

31、值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1)連接oc,根據(jù)翻折的性質(zhì)求出om，cdoa，再利用勾股定理列式求解即可；（2）利用勾股定理列式求出pc，然后利用勾股定理逆定理求出pco=90，再根據(jù)圓的切線的定義證明即可；(3）連接ga、af、gb，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得bag=afg，然后根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等兩三角相似求出age和fga相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得=，從而得到gegf=ag2,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【解答】(1）解：如圖，連接oc，沿cd翻折后，點(diǎn)a與圓心o重合，om=oa=2=1，cdoa，oc=2，cd=2cm=2=2=2；（2)證明：p

32、a=oa=2，am=om=1,cm=cd=，cmp=omc=90,pc=2,oc=2，po=2+2=4,pc2+oc2=（2）2+22=16=po2，pco=90,pc是o的切線；（3）解:gegf是定值，證明如下，連接go并延長(zhǎng)，交o于點(diǎn)h，連接hf點(diǎn)g為的中點(diǎn)goe=90，hfg=90,且oge=fghogefgh=gegf=oggh=24=8【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合題型，主要利用了翻折變換的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理,勾股定理逆定理，圓的切線的定義，相似三角形的判定與性質(zhì),難點(diǎn)在于（3)作輔助線構(gòu)造出相似三角形23（9分）如圖，拋物線y=ax2+2x3與x軸交于a、b兩點(diǎn)，且b（1，0）(1）求拋物線的解析式和點(diǎn)a的坐標(biāo)；(2)如圖1，點(diǎn)p是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分apb時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3）如圖2,已知直線y=x分別與x軸、y軸交于c、f兩點(diǎn)，點(diǎn)q是直線cf下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)q作y軸的平行線,交直線cf于點(diǎn)d,點(diǎn)e在線段cd的延長(zhǎng)線上，連接qe問(wèn)：以qd為腰的等腰qde的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分