北京市宣武區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、北京市宣武區(qū)2009-2010學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè) 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 2010.1考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：100分一、選擇題（本大題共有14個(gè)小題，每小題2分，共28分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題目要求的）1.實(shí)數(shù)，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ）a. 1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)2.下面4個(gè)圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） a. b c d3.無論取什么實(shí)數(shù)值,分式總有意義的是 ( )a. b c d4.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 （ ）a. b c d5.下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是 （ ）a bc d6.若三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這

2、個(gè)三角形是 （ ）a. 銳角三角形 b鈍角三角形 c直角三角形 d不能確定7.已知在不透明的盒子內(nèi)裝有24張即開型獎(jiǎng)券，其中有4張印有“獎(jiǎng)”字，抽出的獎(jiǎng)券不再放回.小明連續(xù)抽出 4張，均未中獎(jiǎng),這時(shí)小亮從這個(gè)盒子里任意抽出1張,那么小亮中獎(jiǎng)的可能性為 ( )a. b c d 8.如圖，已知abeacd，1=2，b=c，則下列不正確的等式是 （ ）aad=de bbae=cad cbe=dc d ab=ac9.如圖，在rtabc中，c=90，a=30，abbc=12，則等于 （ ）a.6 cm b7cm c8cm d9cm10.如圖，eaf=15，ab=bc=cd=de=ef，則def等于 （

3、）a. 90 b75 c60 d4511. 若關(guān)于x一元二次方程的一個(gè)根為0，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）a. 1或3 b3 c 1 d4或212. a、b兩地相距36千米，一艘小船從a地勻速順流航行至b地，又立即從b地勻速逆流返回a地，共用去9小時(shí)。已知水流速度為3千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則求x時(shí)所列方程正確的是 （ ）a. b. c. d. 13. 若實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，使,則方程的解為 （ ） a. -2 b-2, 3c d 14. 下列說法錯(cuò)誤的是 （ ）a. 要使表達(dá)式有意義，則b. 滿足不等式的整數(shù)共有5個(gè)c. 當(dāng)1，3分別為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，有成立d.

4、 若實(shí)數(shù)滿足0，則以為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為10二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分；把答案填在相應(yīng)的位置上）。15. 化簡(jiǎn)：= .16. 若，則 . 17. 若最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，則 .18. 任意擲一枚均勻的正方體骰子，“奇數(shù)點(diǎn)朝上”發(fā)生的可能性大小為 .19. 如圖，在abc中，ab=ac=22cm，de是ab的垂直平分線，分別交ab、ac于d、e兩點(diǎn).下列4個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3）若c=700，則cbe= 30；（4）若bc=10cm，則bce的周長(zhǎng)是32cm.其中正確的序號(hào)是 .20. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現(xiàn)

5、將直角邊ac沿直線ad折疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd等于_cm . 三、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分；應(yīng)寫出重要演算步驟）21. 計(jì)算 （1） （2）22. 解方程 （1） （2）四、解答題（本大題共4個(gè)小題，共34分；應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）23. （8分）已知 ，求（1）；（2）.24. （8分） 如圖，點(diǎn)c在be上，abbe，debe，且ab=be，bc=de，ac交bd于f. （1）求證：； （2）求的度數(shù).f25. （9分）已知：如圖，abac，pbpc，pdab，peac，垂足分別為d、e.（1）求證：pdpe；apbcde（2）若，

6、,求四邊形的面積. 26. （9分）已知關(guān)于x的方程和關(guān)于y 的方程 （1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？請(qǐng)求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？請(qǐng)求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （3）在使方程沒有實(shí)數(shù)根的值中，選出一個(gè)你喜歡的值，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根.五、附加題（本大題共2個(gè)小題，每小題4分，共8分；計(jì)入總分，但總分不超過100分）27.（1）如圖1，o是內(nèi)一點(diǎn)，且bo，co分別平分，.若，則=_；若，則=_；（2）如圖2，o是外一點(diǎn)，bo，co分別平分的外角，. 若，求；（3）如圖3，o是外一點(diǎn)，bo，co分別平分，. 若，求. 圖1 圖2

7、圖3 28.(1) 把一個(gè)木制正方體的表面涂上紅顏色，然后將其分割成64個(gè)大小相同的小正方體，如圖所示.若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄穑瑒t任意取出一個(gè)正方體，其兩面涂有紅色的可能性為_；各面都沒有紅色的可能性為_；(2) 若將大正方體用同樣的方法分割成（n為正整數(shù)，個(gè)大小相同的小正方體，試分別回答上面兩個(gè)問題.待添加的隱藏文字內(nèi)容3北京市宣武區(qū)2009-2010學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2010.1 一、選擇題（本大題共有14個(gè)小題，每小題2分，共28分；每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的）題號(hào)1234567891011121314答案bdcd

8、abcaccbadc二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分；請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上）題號(hào)151617181920答案056（1）(2)(3)(4)3三、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分；應(yīng)寫出重要演算步驟）21.（1）解：原式= 3分 5分（2）解：原式= 3分 = 5分22. （1）解法一：（配方法） 3分 . 5分 解法二：（公式法） 根據(jù)題意得 1分 （-2）=24 3分 . 5分（2）解：去分母，得3（2x-1）=x+2，1分 去括號(hào)，得6x-3=x+2 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得 4分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，原方程的根是. 5分四、解答題（本大題共4個(gè)小題，共34分；應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）23. 解： 2分 （1） 3分 = 4分（2） 6分 8分24.（1）證明： 在 5分（2）解：， ， 8分25.（1）證明：聯(lián)結(jié),在和中， abac，pbpc，=，（）,是的平分線；又pdab，peac，垂足分別為d、epdpe（角平分線上點(diǎn)到角的兩邊距離相等）.4分（2）解：pdab，, 是等腰直角三角形.設(shè)，則，在直角中， 由勾股定理，整理得：，.四邊形的面積