安徽省阜陽(yáng)市2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析)

1、2017 年安徽省阜陽(yáng)市初中名校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 40 分）每小題都給出 A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的13 的倒數(shù)是（ ）A3 B 3 C D2計(jì)算（ 2x）3 x 的結(jié)果正確的是（ ） 2 B6x2 C8x3 D6xA8x33下列幾何體中，三視圖有兩個(gè)相同，另一個(gè)不同的是（ ）A B C D4介于 +1 和 之間的整數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D55今年元宵節(jié)，央視新聞?lì)l道以正月十五鬧元宵安徽阜陽(yáng)千萬(wàn)燈珠流光溢彩別樣燈會(huì)鬧元宵為題， 對(duì)阜陽(yáng)生態(tài)園燈會(huì)進(jìn)行實(shí)景直播 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)， 當(dāng)晚約有 98000 人次來(lái)阜陽(yáng)生態(tài)園游園、

2、賞燈用科學(xué)記數(shù)法表示 98000 正確的是（ ） 4 B9.8 105 C98 103 D9.8 10A9.8 1046阜陽(yáng)某企業(yè)今年 1 月份產(chǎn)值為 a 萬(wàn)元，2 月份比 1 月份減少了 10%，預(yù)計(jì) 3 月份比 2 月份增加 15%則 3 月份的產(chǎn)值將達(dá)到（ ）A（a10%）（a+15%）萬(wàn)元 B（a10%+15%）萬(wàn)元Ca（110%）（1+15%）萬(wàn)元 Da（110%+15%）萬(wàn)元2 27已知 x 2x3=0，則 2x 4x 的值為（ ）A6 B 6 C2 或 6 D2 或 308如圖， O過(guò)點(diǎn) B、C，圓心 O在等腰直角 ABC的內(nèi)部， BAC=90 ， OA=1，BC=6，則O的半徑

3、為（ ）A2 B C4 D39如圖，在正六邊形 ABCDEF中，四邊形 BCEF的面積為 30，則正六邊形 ABCDEF的面積為（ ）A20 B40 C20 D4510如圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角板（斜邊長(zhǎng)為 2）如圖放置，其中一塊三角板 45 角的頂點(diǎn)與另一塊三角板 ABC的直角頂點(diǎn) A 重合若三角板 ABC固定，當(dāng)另一個(gè)三角板繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的直角邊和斜邊所在的直線(xiàn)分別與邊 BC交于點(diǎn) E、F設(shè) BF=x，CE=y，則 y 關(guān)于x 的函數(shù)圖象大致是（ ）A B C D二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 20 分）11因式分解： 8m2m 3= 12 + （2）0 sin

4、60 = 13若二次函數(shù) y=x 2+bx+5 配方后為 y=（x2）2+k，則 b+k= 14如圖，在矩形 ABCD中，O為 AC中點(diǎn)， EF過(guò)點(diǎn) O且 EFAC分別交 DC于點(diǎn) F，交 AB于點(diǎn) E，點(diǎn) G是 AE中點(diǎn)且AOG=30 ，給出以下結(jié)論：AFC=120 ；AEF是等邊三角形；2AC=3OG；SAOG= SABC其中正確的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）三、解答題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16 分）215解方程： x 2x=2x+116點(diǎn) P（1，a）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，它關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一次函數(shù) y=2x+4 的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式

5、四. （本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16 分）17如圖， 在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中， 按要求畫(huà)出 A1B1C1 和A2B2C2；（1）把 ABC先向右平移 4 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，得到 A1B1 C1；（2）以圖中的 O為位似中心，將 A1B1C1 作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到 A2B2C218在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對(duì)于任意三點(diǎn) A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a： 任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高” h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值， 則“矩面積”S=ah 例如： 三點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（1，2），B（3，1），C（2，

6、2），則“水平底” a=5，“鉛垂高” h=4，“矩面積” S=ah=20根據(jù)所給定義解決下列問(wèn)題：（1）若已知點(diǎn) D（1，2）、E（2，1）、F（0，6），則這 3 點(diǎn)的“矩面積”= （2）若 D（1，2）、E（2，1）、F（0，t ）三點(diǎn)的“矩面積”為 18，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)3五、（本大題共 2 小題，每小題10 分，滿(mǎn)分 20 分）19位于合肥濱湖新區(qū)的渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館，實(shí)物圖如圖1 所示，示意圖如圖2 所示某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)測(cè)量得知，紀(jì)念館外輪廓斜坡 AB 的坡度 i=1 ： ，底基 BC=50m，ACB=135 ，求館頂A 離地面 BC的距離（結(jié)果精確到 0.1m，參考數(shù)據(jù)： 1.

7、41 ， 1.73 ）20 2017 年中考，阜陽(yáng)市某區(qū)計(jì)劃在 4 月中旬的某個(gè)周二至周四這3 天進(jìn)行理化加試王老師和朱老師都將被邀請(qǐng)當(dāng)監(jiān)考老師， 王老師隨機(jī)選擇2 天，朱老師隨機(jī)選擇1 天當(dāng)監(jiān)考老師（1）求王老師選擇周二、周三這兩天的概率是多少？（2）求王老師和朱老師兩人同一天監(jiān)考理化加試的概率四. 解答題21如圖所示， CD為 O的直徑，點(diǎn) B 在 O上，連接 BC、BD，過(guò)點(diǎn) B 的切線(xiàn)AE與 CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) A，O EBD，交 BC于點(diǎn) F，交 AB于點(diǎn) E（1）求證： E =C；（2）若 O的半徑為3，AD=2，試求 AE的長(zhǎng)；（3）求 ABC的面積22為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，

8、某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策： 由政府協(xié)調(diào)， 本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷(xiāo)售， 成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān) 王宏按照相關(guān)政策投資銷(xiāo)售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件 10 元，出廠價(jià)4為每件 12 元，每月銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系近似滿(mǎn)足一次函數(shù)： y=10x+400（1）王宏在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷(xiāo)售單價(jià)定為 18 元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)王宏獲得的利潤(rùn)為 W（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（3）若物價(jià)部門(mén)規(guī)定， 這種節(jié)能燈銷(xiāo)售單價(jià)不得高于 24 元如果王宏想要每月獲得的利潤(rùn)不低于 200

9、0 元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？23如圖， ABC與 CDE是等腰直角三角形，直角邊 AC、CD在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn) M、N分別是斜邊 AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為 AD的中點(diǎn)，連接 AE、BD（1）猜想 P M與 PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；（2）現(xiàn)將圖中的 CDE繞著點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) （0 90 ），得到圖， AE與 MP、BD分別交于點(diǎn) G、H請(qǐng)判斷（ 1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若圖中的等腰直角三角形變成直角三角形，使 BC=kAC，CD=kCE，如圖，寫(xiě)出 PM與 PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明52017 年安徽省阜陽(yáng)市初中

10、名校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 40 分）每小題都給出 A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的13 的倒數(shù)是（ ）A3 B 3 C D【考點(diǎn)】 倒數(shù)【分析】 直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】 解：（ 3） （ ）=1，3 的倒數(shù)是 故選： D2計(jì)算（ 2x）3 x 的結(jié)果正確的是（ ） 2 B6x2 C8x3 D6xA8x3【考點(diǎn)】 整式的除法；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】 根據(jù)積的乘方等于各因式乘方的積和單項(xiàng)式的除法法則解答【解答】 解：（2x）3 x=8x 3 x=8x2故選 A3下列幾何體中，三視圖有

11、兩個(gè)相同，另一個(gè)不同的是（ ）A B C D【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】 根據(jù)三視圖的定義，可得答案6【解答】 解：正方的三視圖都是正方形，故不符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是圓，故符合題意；圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形，故符合題意；球的三視圖都是圓，故不符合題意；故選： B4介于 +1 和 之間的整數(shù)是（ ）A2 B 3 C4 D5【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】 由于 1 2，得到 2 +13，根據(jù) 3 4，于是得到 2 +14，于是得到結(jié)論【解答】 解： 1 2，2 +13，3 4，2 +1 4，介于 +1 和 之間的整數(shù)是 3，故選B5今年元宵

12、節(jié)，央視新聞?lì)l道以正月十五鬧元宵安徽阜陽(yáng)千萬(wàn)燈珠流光溢彩別樣燈會(huì)鬧元宵為題，對(duì)阜陽(yáng)生態(tài)園燈會(huì)進(jìn)行實(shí)景直播 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)， 當(dāng)晚約有 98000 人次來(lái)阜陽(yáng)生態(tài)園游園、賞燈用科學(xué)記數(shù)法表示 98000 正確的是（ ） 4 B9.8 105 C98103 D9.8 104A9.8 10【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10 n 的形式，其中 1 |a| 10，n為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同 當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】 解：將 98000 用

13、科學(xué)記數(shù)法表示為9.8 10 4故選： A6阜陽(yáng)某企業(yè)今年 1 月份產(chǎn)值為a 萬(wàn)元， 2 月份比 1 月份減少了 10%，預(yù)計(jì)3 月份比 2 月份7增加 15%則 3 月份的產(chǎn)值將達(dá)到（ ）A（a10%）（a+15%）萬(wàn)元 B（a10%+15%）萬(wàn)元Ca（110%）（1+15%）萬(wàn)元 Da（110%+15%）萬(wàn)元【考點(diǎn)】 列代數(shù)式【分析】 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式表示 3 月份的產(chǎn)值，本題得以解決【解答】 解：由題意可得，3 月份的產(chǎn)值將達(dá)到： a（110%）（1+15%）（萬(wàn)元），故選 C7已知 x22x3=0，則 2x24x 的值為（ ）A6 B 6 C2 或 6 D2 或 30【考點(diǎn)

14、】 代數(shù)式求值【分析】 原式提取 2 變形后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】 解： x22x3=0，即 x22x=3，2原式 =2（x 2x）=6，故選 A8如圖， O過(guò)點(diǎn) B、C，圓心 O在等腰直角 ABC的內(nèi)部， BAC=90 ， OA=1，BC=6，則O的半徑為（ ）A2 B C4 D3【考點(diǎn)】 垂徑定理；等腰直角三角形【分析】 連接 AO并延長(zhǎng)，交 BC于 D，連接 O B，根據(jù)垂徑定理得到 BD= BC=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 AD=BD=，3 根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【解答】 解：連接 A O并延長(zhǎng)，交 BC于 D，連接 OB，AB=AC，ADBC，8BD= BC

15、=3，ABC是等腰直角三角形，AD=BD=，3OD=2，OB= = ，故選： B9如圖，在正六邊形 ABCDEF中，四邊形 BCEF的面積為 30，則正六邊形 ABCDEF的面積為（ ）A20 B40 C20 D45【考點(diǎn)】 正多邊形和圓【分析】 連接 AD交 BF、CE與 M、N，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出 FAB=120 ，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】 解：連接 AD交 BF、CE與 M、N，正六邊形 ABCDE，F(xiàn)FAB=120 ，F(xiàn)AM=60 ，AM= AF，AM= EF，F(xiàn)AB的面積 = 四邊形 BCEF的面積 =7.5 ，同理 EDC的面積 =7.5 ，9正六邊形 ABCDEF

16、的面積=30+7.5+7.5=45 ，故選： D10如圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角板（斜邊長(zhǎng)為2）如圖放置，其中一塊三角板 45角的頂點(diǎn)與另一塊三角板 ABC的直角頂點(diǎn) A 重合若三角板 ABC固定，當(dāng)另一個(gè)三角板繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的直角邊和斜邊所在的直線(xiàn)分別與邊BC交于點(diǎn) E、F設(shè)BF=x，CE=y，則y 關(guān)于x 的函數(shù)圖象大致是（ ）A B C D【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】 由題意得 B=C=45， G=EAF=45， 推出 ACE ABF，得到 AEC=BAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，于是得到結(jié)論【解答】 解：由題意得 B =C=45， G=EAF=45， AFE=C+CAF=

17、45 +CAF，CAE=45 +CAF， AFB=CAE， ACE ABF， AEC=BAF， ABF CAE， ，又 ABC是等腰直角三角形，且 BC=2，AB=AC= ，又 BF=x， CE=y，10 = ，即 xy=2，（1x2）故選 C二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 20 分）11因式分解： 8m2m3= 2m（2m）（2+m） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】 首先提取公因式 2m，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可2【解答】 解：原式 =2m（4m）=2m（2m）（2+m）故答案為： 2m（2m）（2+m）12 + （2）0 sin60 = 4.5

18、【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】 原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】 解：原式 =5+1 =61.5=4.5 ，故答案為： 4.5 13若二次函數(shù) y=x2+bx+5 配方后為 y=（x2）2+k，則 b+k= 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的三種形式【分析】 先把頂點(diǎn)式化為一般式得到 y=x24x+4+k，然后把兩個(gè)一般式比較可得到 b=4，4+k=5，于是求出 k 的值后可得到 b+k 的值【解答】 解： y=（x2）2+k=x2 4x+4+k ，4x+4+k ，b=4，4+k=5，解得 k=1，b+k=4+1=3故答案為 31

19、4如圖，在矩形 ABCD中，O為 AC中點(diǎn)， EF過(guò)點(diǎn) O且 EFAC分別交 DC于點(diǎn) F，交 AB于11點(diǎn) E，點(diǎn) G是 AE中點(diǎn)且 AOG=30 ，給出以下結(jié)論：AFC=120； AEF是等邊三角形；AC=3OG；S AOG= SABC其中正確的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】 由矩形的性質(zhì)得出 AB C D，B=90，得出 FCA=OAG，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出 AF=CF，得出 FAC=FCA，由直角三角形的性質(zhì)得出 OG= AE=AG，得出 OAG=AOG=30 ， 求出 FCA=FAC=30， 再由三角形內(nèi)角和定理得出正確；

20、 求出 FAE=AEO=AFE=60， 得出 AEF是等邊三角形， 正確； 由含 30角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出 OA= OE= OG，得出 AC=2OA=2 OG，不正確；由中點(diǎn)的性質(zhì)得出 SAOG= S AOE，證明 AOE ABC，得出 = ，得出 SAOG= SABC，正確，即可得出結(jié)論【解答】 解：四邊形 ABCD是矩形，ABCD，B=90， FCA=OAG，O為AC中點(diǎn)， EFAC，AF=CF， FAC=FCA，點(diǎn) G是 AE中點(diǎn)且 AOG=30 ，OG= AE=AG， OAG=AOG=30 ， FCA=FAC=30，12AFC=1803030=120，正確；FAE=30

21、+30=60， AEO=9030=60，AFE=60， AEF是等邊三角形，正確；OAG=30 ， EFAC，AE=2OE=2O，GOA= OE= OG，AC=2OA=2 OG，不正確；點(diǎn) G是 AE中點(diǎn)，S AOG= SAOE，AOE=90 = B， OAE=BAC， AOE ABC，相似比為= = = ， =（ ）= ，S AOG= SABC，正確；故答案為：三、解答題（本大題共 2 小題，每小題8 分，滿(mǎn)分 16 分）15解方程： x22x=2x+1【考點(diǎn)】 解一元二次方程配方法【分析】 先移項(xiàng)，把 2x 移到等號(hào)的左邊，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后配方，方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

22、， 左邊就是完全平方式， 右邊就是常數(shù)， 然后利用平方根的定義即可求解【解答】 解： x22x=2x+1，x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=5，x2= ，13x1=2+ ，x2=2 16點(diǎn) P（1，a）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，它關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一次函數(shù) y=2x+4 的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】 先求出點(diǎn) P（1，a）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，代入 y=2x+4，求出 a 的值，再把 P點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= 即可求出 k 的值【解答】 解：點(diǎn) P（1，a）關(guān)于 y

23、 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（ 1，a），點(diǎn)（ 1，a）在一次函數(shù) y=2x+4 的圖象上，a=2 （ 1）+4=2，點(diǎn) P（1，2）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，k=2，反比例函數(shù)的解析式為 y= 四. （本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16 分）17如圖， 在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中， 按要求畫(huà)出 A1B1C1 和A2B2C2；（1）把 ABC先向右平移 4 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，得到 A1B1 C1；（2）以圖中的 O為位似中心，將 A1B1C1 作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到 A2B2C2【考點(diǎn)】 作圖位似變換；作圖平移變換【分析】（1）把 A、B、C三點(diǎn)

24、先向右平移 4 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位得到 A1 ，B1，C1，順次連接得到的各點(diǎn)即可；14（2）延長(zhǎng) O A1 到 A2，使 0 A2=20A1，同法得到其余各點(diǎn)，順次連接即可【解答】 解：如圖18在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn) A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a： 任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高” h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值， 則“矩面積”S=ah 例如： 三點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（1，2），B（3，1），C（2，2），則“水平底” a=5，“鉛垂高” h=4，“矩面積” S=ah=20根據(jù)所給定義解決下列問(wèn)題：（1）若已知點(diǎn) D（1，2）、E（2，1）、

25、F（0，6），則這 3 點(diǎn)的“矩面積”= 15 （2）若 D（1，2）、E（2，1）、F（0，t ）三點(diǎn)的“矩面積”為 18，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題目中的新定義可以求得相應(yīng)的“矩面積”；（2）根據(jù)題意可以求得 a 的值，然后再對(duì) t 進(jìn)行討論，即可求得 t 的值，從而可以求得點(diǎn)F 的坐標(biāo)【解答】 解：（1）由題意可得，點(diǎn) D（1，2）、E（2，1）、F（0，6），a=1（ 2）=3，h=61=5，S=ah=3 5=15，故答案為： 15；（2）由題意可得，“水平底” a=1（ 2）=3，當(dāng) t 2 時(shí)，h=t 1，則 3（t 1）=18，解得， t=7 ，

26、故點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 0，7）；15當(dāng) 1 t 2時(shí)， h=21=13，故此種情況不符合題意；當(dāng) t 1時(shí)， h=2t ，則3（2t ）=18，解得 t=4，故點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 0，4），所以，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 0， 7）或（ 0，4）五、（本大題共 2 小題，每小題10 分，滿(mǎn)分 20 分）19位于合肥濱湖新區(qū)的渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館，實(shí)物圖如圖1 所示，示意圖如圖2 所示某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)測(cè)量得知，紀(jì)念館外輪廓斜坡 AB 的坡度 i=1 ： ，底基 BC=50m，ACB=135 ，求館頂A 離地面 BC的距離（結(jié)果精確到 0.1m，參考數(shù)據(jù)： 1.41 ， 1.73 ）【考點(diǎn)】 解直角三角

27、形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題【分析】 根據(jù)題干中給出的角，構(gòu)造直角三角形過(guò)點(diǎn) A 作 ADBC交 BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) D，設(shè)AD=x，用 x 表示出 C D、 BD，再根據(jù)坡度 i=1 ：，列出等量關(guān)系式即可得解【解答】 解：如解圖，過(guò)點(diǎn) A作 ADBC交 BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) DACB=135 ， ADC為等腰直角三角形，設(shè)AD=x，則CD=x，BD=50+x，斜坡 AB的坡度 i=1 ：，x：（50+x）=1：，整理得（1）x=50，解得 x=25（+1） 68.3 答：館頂A離地面 BC的距離約為68.3 m 16202017 年中考，阜陽(yáng)市某區(qū)計(jì)劃在 4 月中旬的某個(gè)周二至周四這 3 天進(jìn)行理化加試

28、王老師和朱老師都將被邀請(qǐng)當(dāng)監(jiān)考老師， 王老師隨機(jī)選擇 2 天，朱老師隨機(jī)選擇 1 天當(dāng)監(jiān)考老師（1）求王老師選擇周二、周三這兩天的概率是多少？（2）求王老師和朱老師兩人同一天監(jiān)考理化加試的概率【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）用列舉法得到王老師選擇周二、周三這兩天的情況數(shù)，由概率公式計(jì)算即可；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖法，分別列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，以及所求事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后用概率公式 P= 計(jì)算即可【解答】 解：（1）王老師選擇的時(shí)間有以下 3 種可能：（2，3），（2，4），（3，4），所以王老師選擇周二，周三的概率是 ；（2）由樹(shù)狀圖可知，共有 9 種等可能的結(jié)果，其中他們能同天監(jiān)考

29、的結(jié)果有 6 種，他們同天監(jiān)考的概率是 = 四. 解答題21如圖所示， CD為O的直徑，點(diǎn) B 在O上，連接 BC、BD，過(guò)點(diǎn) B 的切線(xiàn) AE與 CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) A，O EBD，交 BC于點(diǎn) F，交 AB于點(diǎn) E（1）求證： E =C；（2）若 O的半徑為 3，AD=2，試求 AE的長(zhǎng)；17（3）求 ABC的面積【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的性質(zhì)【分析】（1）連接 O B先證明 ABO、CBD均為直角， 然后依據(jù)同角的余角相等證明 ABD=CBO，接下來(lái)，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）連接 O B，先求得 AB的長(zhǎng)， 然后由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理求得 BE的長(zhǎng)， 最后再 BOE

30、中依據(jù)勾股定理可求得 OE的長(zhǎng)；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】 解：（1）證明：如圖 1：連接 O BCD為圓 O的直徑，CBD=CBO+OBD=90 AE是圓 O的切線(xiàn)，ABO=ABD+OBD=90 ABD=CBOOB=OC，C=CBOC=ABDOEBD，E =ABDE =C；18（2）解： O的半徑為3，AD=2，AO=5， AB=4BDO E，BE=OD，BE=3，BE=6，AE=6+4=10；（3） SAOE= AE?OB=1，5 C=E， A =A， AOE ABC， =（ ）2= ，S ABC=15 = 22為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策： 由政府

31、協(xié)調(diào)， 本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷(xiāo)售， 成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān) 王宏按照相關(guān)政策投資銷(xiāo)售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件 10 元，出廠價(jià)為每件 12 元，每月銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系近似滿(mǎn)足一次函數(shù)： y=10x+400（1）王宏在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷(xiāo)售單價(jià)定為18 元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)王宏獲得的利潤(rùn)為 W（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（3）若物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種節(jié)能燈銷(xiāo)售單價(jià)不得高于 24 元如果王宏想要每月獲得的利潤(rùn)不低于 2000 元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為

32、多少元？【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）求出銷(xiāo)售量，根據(jù)政府每件補(bǔ)貼 2 元，即可解決問(wèn)題（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可（3）根據(jù)條件確定出自變量的取值范圍，求出 y 的最小值即可解決問(wèn)題19【解答】 解：（1）當(dāng) x=18時(shí)， y=10x+400=1018+400=220，220（ 1210）=2202=440 元即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為440 元（2）依題意得， w =（x10）（10x+400）=10x 2+500x4000=10（x25） 2+2250a=100，當(dāng) x=25時(shí)， w有最大值2250 元即當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為25 元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)2250 元（3）由題意得：10x 2+500x4000=2000，解得： x1=20，x2=30a=100，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，當(dāng) 20 x 30時(shí)， 2250 w 2000又 x 24，當(dāng) 20 x 24時(shí)， w 2000當(dāng) x=24時(shí)，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最小， y=2410+400=160，1602=320，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最小值320 元即銷(xiāo)