最新湘教版七年級數(shù)學(xué)初一下第五章軸對稱與旋轉(zhuǎn)教案設(shè)計

1、5.1.1 軸對稱圖形教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生從生活中的圖形入手，去感受對稱的和諧美，認識軸對稱圖形的概念. 2.能畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸，能找出軸對稱圖形的所有的對稱軸.3. 能認識并會欣賞自然界和現(xiàn)實生活中神奇的對稱圖形，激發(fā)數(shù)學(xué)審美情趣. 教學(xué)重點： 認識軸對稱圖形，并能正確畫出對稱軸.教學(xué)難點： 認識軸對稱圖形，建立空間觀念.教學(xué)過程：一、問題情境1.觀察圖中一組生肖剪紙，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？（讓學(xué)生通過觀察、探究得出軸對稱圖形的概念，“對折”的過程也啟發(fā)我們可以驗證一些圖形是不是軸對稱圖形.） 2.定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這 個

2、圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做它的對稱軸.3. 以前我們已經(jīng)學(xué)過軸對稱圖形，請例舉一些數(shù)學(xué)、生活中的軸對稱圖形.（讓學(xué)生舉例以回顧小學(xué)所學(xué)的知識，豐富學(xué)習(xí)情境，但要注意學(xué)生所舉的例子 會存在思路偏窄，教師要注意引導(dǎo)拓寬.）4圖形欣賞（圖中的故宮，天壇，窗花，飛機和蝴蝶的平面圖形，它們展示給我們的是和諧 優(yōu)美的形象進一步豐富情境，體驗軸對稱的豐富的文化價值與廣泛的運用價值）二、新課學(xué)習(xí)1 做一做：哪些圖形是軸對稱圖形？1教師可啟發(fā)學(xué)生：(1)用對折的方法判斷一個圖形是否是軸對稱圖形； (2)被折疊的哪條直線就是它的對稱軸；2動腦筋：下列圖形各有幾條對稱軸？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)軸對稱圖形的概念，對圖形進

3、行觀察、分析并歸類，最后找到各 類軸對稱圖形的對稱軸，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的數(shù)學(xué)思想.）交流歸納，總結(jié)如下：矩形，菱形、正方形、圓、等腰三角形、等邊三角形、正六邊形都是軸對稱圖形； 有些圖形的對稱軸還不只一條.三、實效訓(xùn)練：1. 課本 p114. 1，21. 推理：根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，畫出下一個圖形的形狀？3下圖是一輛汽車的牌照在水中的倒影請選擇正確的牌照號碼（ ）a滬 at02964 b.滬 at05694c.滬 at02694 d. 滬 at059644請你設(shè)計一個具有對稱美的圖形，同桌相互交換，找出對稱軸.四、課堂小結(jié)： 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有何感想？ 五、課后作業(yè) ： a 組

4、p117. 1，p117.225.1.2 軸對稱變換教學(xué)目標(biāo)：1 掌握軸對稱變換相關(guān)的概念，能弄清軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系； 2通過操作軸對稱變換，師生共同探索其性質(zhì)并應(yīng)用；3 能畫出簡單平面圖形（點，線段，直線，三角形，四邊形）關(guān)于給定對稱軸 的對稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力及合情推理能力.教學(xué)重點： 軸對稱及其性質(zhì).教學(xué)難點 ：關(guān)于軸對稱性質(zhì)的理解.教學(xué)過程：一、問題情境.觀察：在一張紙上蓋上一個印，趁油墨未干之時，將紙張對折得到一個圖形， 隨后打開紙張展平，觀察兩圖形會有怎樣的現(xiàn)象？（鼓勵學(xué)生通過動手實踐，去體驗軸對稱變換這種圖形變化的過程，并能意識到 之前學(xué)習(xí)的軸對稱圖形是一個圖形

5、具有的特點，這里是兩個圖形關(guān)于直線 l 對 折后重合，從而引入新課.）二、新課學(xué)習(xí)1軸反射：兩圖形沿著某直線對折后能重合，就叫作圖形該關(guān)于直線做了軸對 稱變換，也叫軸反射.軸對稱：如果一個圖形關(guān)于某一條直線作軸對稱變換后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也叫兩個圖形成軸對稱.（ 注意區(qū)別與聯(lián)系：軸反射產(chǎn)生了軸對稱的效果.）2軸反射的性質(zhì)：軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小.軸反射后，長度、角度和面積等都不改變.3性質(zhì)應(yīng)用. 如圖，abc 和abc關(guān)于直線 mn 對稱，點 abc分別是點 a，b，c 的對稱點，線段 aa，bb，cc與直線 mn 有什么關(guān)系？（1）設(shè) aa交對

6、稱軸 mn 于點 p，將abc 和bc沿 mn 折疊后，點 a 與 a重合嗎？于是有 pa ，mpa 度3（2） 對于其他的對應(yīng)點，如點 b，b，c，c也有類似的情況嗎？（3） 那么 mn 與線段 aa，bb，cc的連線有什么關(guān)系呢？總結(jié)：軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分.三、例題示范例 1：如圖，已知直線 l 及直線外一點 p，求做 p，使它與點 p 關(guān)于直線 l 對稱.例 2：如圖，已知abc 和直線 l ，你能作出abc 關(guān)于直線 l 對稱的圖形. 作法：（1）過點 a 作直線 l 的垂線，垂足為點 o，點 a就是點 a 關(guān)于直線 l 的對稱點； (2)類似地，分別作出點

7、 b、c 關(guān)于直線 l 的對稱點 b，c；(3)連接 ab，bc，ca總結(jié)：作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步驟：(1) 找點（確定圖形中的一些特殊點）；(2) 畫點（畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點）；(3) 連線（連接對稱點）.四、實效訓(xùn)練1p117 第 2 題2 .（.提高訓(xùn)練） 如圖，將紙片abc 沿 de 折疊，點 a 落在點 a處，已知 1+2=100，則a 的大小等于_ 度五、課堂小結(jié)1 軸對稱變換的特征:2 已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步驟： 六、課后作業(yè) ：p118 3， 4 ，5 題.45.2 旋 轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：1. 通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)變換，掌握旋轉(zhuǎn)變換的有關(guān)概

8、念；2. 經(jīng)歷探索，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形； 3. 讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度認識現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.教學(xué)重點：掌握旋轉(zhuǎn)變換的有關(guān)概念和它的基本性質(zhì) .教學(xué)難點：對基本性質(zhì)的理解.教學(xué)過程一、問題情境觀察圖片并思考：鐘表的指針、電風(fēng)扇的葉片、汽車的雨刮器是怎樣運動的？它們有什么共同的特點呢？（展示圖片）（引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，然后交由學(xué)生交流討論，找出這些圖形旋轉(zhuǎn)的共同特點，引入新課.）二、新課學(xué)習(xí)1. 概念：將一個平面圖形 f 上的每一個點，繞這個平面內(nèi)一定點旋轉(zhuǎn)同一個角 a， 得到圖形 f，圖形的這種變換就叫作旋轉(zhuǎn).這個定點叫作旋轉(zhuǎn)中心 .

9、角 a 叫作旋轉(zhuǎn) 角.原位置的圖形 f 叫作原像，新位置的圖形 f叫作原圖形 f 在旋轉(zhuǎn)下的像.圖形 f 上的每一個點 p 與它在旋轉(zhuǎn)下的像點 p叫作在旋轉(zhuǎn)下 的對應(yīng)點.（顯然前面的三種圖像的變換都是旋轉(zhuǎn)，可讓學(xué)生分別找出它們的旋轉(zhuǎn)中心.促 進學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念.）2. 將abc 以 o 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 60得到abc.p 點在這個旋轉(zhuǎn)下的像是 p點.（引導(dǎo)學(xué)生邊旋轉(zhuǎn)邊討論邊尋找：哪些線段相等？哪些點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等？在游戲過程中，圖形的什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？） 3. 教師根據(jù)學(xué)生的回答進行歸納總結(jié)，并展示板書旋轉(zhuǎn)是特點與性質(zhì)：1 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.2 對應(yīng)

10、點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，且等于旋轉(zhuǎn)角.5旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.4例題示范如圖，將三角形 abc 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 45，得到三角形 abc.（1） 圖中哪一點是旋轉(zhuǎn)中心？（2） bcb 和cac 有何關(guān)系？它們的度數(shù)是多少？（3） ab 與 ab，ac 與 ac有何關(guān)系？（此題設(shè)置旨在幫助學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)概念及其性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué) 知識解決問題的能力.）三、實效訓(xùn)練1你能舉出生活中有關(guān)旋轉(zhuǎn)的例子嗎？ （讓學(xué)生充分發(fā)揮，老師適當(dāng)指點.） 2已知 abc 繞點 b 旋轉(zhuǎn)得到ebf 在旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)角是（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點 a 和點 c 分別移動到 、位置.

11、（3）bc 與 bf 的長是 （4）若a=90，則e=關(guān)系（5）abecbf3. 將葉片圖案旋轉(zhuǎn) 180后，得到的圖形是( ).葉片圖案 4. p121. 1，2a b c d 習(xí)題 a 組 5.2 1，2 題.四、欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用出示水車，轆轤，壓水井，電風(fēng)扇，汽車的方向盤，風(fēng)力發(fā)電機等圖片，讓學(xué)生了解我國優(yōu)良的文化，在古代我們的祖先就能用數(shù)學(xué)知識來解決我們生活中 的問題，進一步深化學(xué)生的民族自豪感.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在生活中無處不在. 五、課堂小結(jié)： 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有何感想？六、課堂作業(yè) ：p122 習(xí)題 a 組 5.2 3，4 題.65.3 圖形變換的簡單應(yīng)用教

12、學(xué)目標(biāo)：1 欣賞圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；2 使學(xué)生加深對圖形的平移、旋轉(zhuǎn) 和軸反射 等圖形變換的理解，并能將一些基 礎(chǔ)的圖形經(jīng)過上述變換設(shè)計出一些美麗 的圖.教學(xué)重點：運 用圖形變換設(shè)計圖案. 熟悉各種圖形變換性質(zhì)和特征教學(xué)難點：運 用簡單圖形和圖形變換，欣賞并設(shè)計一些簡單的圖案設(shè)計問題. 教學(xué)過程 :一、問題情境1.課前自學(xué)：閱讀教材 p123 至 p125 的內(nèi)容.2什么是基礎(chǔ)圖形?3.下列現(xiàn)象中各屬于什么變換現(xiàn)象？（1） 山倒映在湖中： ；（2） 滑雪運動員在筆直的雪地上滑雪： ；（1） 將 掛 鐘 中 的 時 針 從 五 點 鐘 的 位 置 撥 到 七 點 鐘

13、 的 位 置： 4.欣賞圖 1-圖 5,說出它是由哪個基礎(chǔ)圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的,在圖中把基礎(chǔ) 圖形標(biāo)出來.圖 2圖 1圖 3圖 47圖 5二、新課學(xué)習(xí)1.如圖所示的圖案是一個軸對稱圖形 (不考慮顏色)，直線 m 是它的一條對稱軸 . 已知圖中圓的半徑為 r,求你能借助軸對稱的方法求出圖中陰影部分的面積嗎？ 說說你的做法。2.如圖所示，ab 是長為 4 的線段，且 cdab 于 o。你能借助旋轉(zhuǎn)的方法求出 圖中陰影部分的面積嗎？說說你的做法。三、實效訓(xùn)練1教材 p124“做一做”（估計學(xué)生有三種拼法）2. 根據(jù)給定基礎(chǔ)圖形拼圖案利用平行四邊形和正六邊形拼圖案，（可以重復(fù)使用一個基礎(chǔ) 圖形），

14、 并且說明設(shè)計意義.如：某同學(xué)拼成一部風(fēng)車.風(fēng)車80003.如圖，在等邊abc 中，ab=6，d 是 bc 上一點.且 bc=3bd， abd 繞點 a 旋轉(zhuǎn) 后的得到ace.則 ce 的長為_4.如圖，在abc 中，bac=120 ，以 bc 為邊向外作等邊三角形bcd，把 abd 繞著點 d 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60 后得到ecd，若 ab=3，ac=2，求1+2=120 ,求 bad 的度數(shù)與 ad 的長.eb d c5.試用兩個等圓，兩條平行且相等的線段,兩個全等三 角形 設(shè)計一些具有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱關(guān)系的圖案， 并說明你的設(shè)計意圖。9小結(jié)與復(fù)習(xí)（ 1）教學(xué)目標(biāo)：1. 通過小結(jié)與復(fù)習(xí)，

15、使學(xué)生對本章知識形成系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，有一個全面的、 整體的把握.2. 通過復(fù)習(xí)使學(xué)生理解圖形變換的重要性，學(xué)會運用圖形變換去認識、理解幾 何圖形的性質(zhì)并進行運用.教學(xué)重點： 軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)教學(xué)難點： 利用圖形變換解決問題教學(xué)過程：一、知識回顧1 什么樣的圖形叫軸對稱圖形？2 什么樣的變換叫做軸對稱變換（軸反射）？3 軸對稱變換有哪些性質(zhì)？4 什么樣的圖形變換叫旋轉(zhuǎn)？5 旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？（以問題形式引導(dǎo)學(xué)生來回顧、歸納本章主要內(nèi)容，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓 學(xué)生通過思考，討論，交流來小結(jié)提出的問題）二、本章知識結(jié)構(gòu)平移圖形的變換軸對稱變換（軸反射）圖形變換的簡單應(yīng)用旋轉(zhuǎn)三、幾個注意1. 軸對

16、稱變換（軸反射）可以看做是將圖形沿直線（對稱軸）翻折 180. 2. 旋轉(zhuǎn)是將圖形上每一個點繞平面內(nèi)一個定點（旋轉(zhuǎn)中心）旋轉(zhuǎn)同一個角. 3. 平移、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.四、實效訓(xùn)練10ba 基礎(chǔ)訓(xùn)練：教材 p129. 1，2，3，4 題b 能力訓(xùn)練：1.如圖，一只停泊在平靜水面上的小船，它的倒影是( )2.右圖是從鏡子中看到的一串?dāng)?shù)字，請你說出這串?dāng)?shù)字是多少？3.小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表， 其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際讀數(shù)是 .4.下列圖形中， dabc與 dabc 關(guān)于直線 mn 成軸對稱的（ ）.b amcoc naabb ac mcnabc

17、 ab mcnacbb c omacnabd5.下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（ ）6.以下三組兩個圖形之間的變換分別屬于（ ）a.平移，旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn) b.平移，軸對稱，軸對稱c. 平移，軸對稱，旋轉(zhuǎn) d.平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱7. 下列圖形是軸對稱圖形的有（ ）個，對稱軸不止一條的有（ ）個 線段， 射線， 角， 三角形， 等腰三角形， 等邊三角形， 平行四邊形， 黑板， 塘壩橫截面， 圓， 正六邊形.8. 如圖，在直角三角形 abc 中，c=90，b=60 ,直角三角形 abc 按順時針方向方向旋轉(zhuǎn)得到三角形 ade，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)的角度是_.5、 課堂小結(jié)：6、 課堂作業(yè)

18、：教材 p130. 5，6，7 題11小結(jié)與復(fù)習(xí)（ 2）教學(xué)目標(biāo)：進一步理解圖形變換的重要性，學(xué)會運用圖像變換去認識、理解幾何圖形的 性質(zhì)并運用其解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題.教學(xué)重點： 利用圖形變換解決問題教學(xué)難點： 利用圖形變換解決問題教學(xué)過程：一、知識再現(xiàn)1.軸對稱變換的性質(zhì)：1 軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小.1 軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分.2. 旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：1 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.2 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，且等于旋轉(zhuǎn)角.3 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.二、實效訓(xùn)練1.如圖：將一張矩形紙片 abcd 的角 c 沿著 gf 折疊（f 在 bc 邊上，不與 b， c 重合）使得 c 點落在矩形 abcd 內(nèi)部的 e 處，fh 平分bfe，則gfh 的度數(shù) a滿足（ ）d aa 90 a 180b. a= 90c 0 a 90gehd隨著折痕位置的變化而變化c f b2.如圖，如果正方形 cdef 旋轉(zhuǎn)后能與正方形 abcd 重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有（ ）.a. 4 b. 3 c. 2 d. 13.如圖,菱形 abcd 繞點 o 旋轉(zhuǎn)后，頂點 a 的對應(yīng)點為點 e，試確定頂點 b,c,d 對應(yīng)點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形 efgh.12004.