2021年四川省遂寧市中考數(shù)學模擬試題有答案(Word版)

1、2021 年四川省遂寧市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（每題 4 分，共 40 分）1（2021 四川省遂寧市，第 1 題，4 分）-2 的倒數(shù)為（ ）a1 1b -2 2c-2d22（2021 四川省遂寧市，第 2 題，4 分）下列運算正確的是（ ）aa ga4=a4b( a 2 )3=a6c( a 2 b 3 )2=a 4 b5da6a2=a3( a 0)3（2021 四川省遂寧市，第 3 題，4 分）我市某地區(qū)發(fā)現(xiàn)了 h7n9 禽流感病毒政府十分重視，積極開展 病毒防御工作，使 h7n9 禽流感病毒得到了很好的控制病毒 h7n9 的直徑為 30 納米（1 納米= 10 -9 米）將 30 納

2、米用科學記數(shù)法表示為（ ）米a30 10-9b3 10-9c0.3 10-7d3 10-84 （2021 四川省遂寧市，第 4 題，4 分）點 a（a，b）關于 x 軸對稱的點 a的坐標為（ ） a（a，-b） b（-a，b） c（-a，-b） d（b，a）5 （2021 四川省遂寧市，第 5 題，4 分）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）a三棱柱 b三棱錐 c圓錐 d圓柱6（2021 四川省遂寧市，第 6 題，4 分）若點 a（-6，y1），b（-2，y2），c（3，y3）在反比例函數(shù)y =a2 +1x（a 為常數(shù)）的圖像上，則 y ， y ， y 大小關系為（ ）1 2 3ay y

3、y 1 2 3by y y 2 3 1cy y y 3 2 1dy y y 3 127（2021 四川省遂寧市，第 7 題，4 分）順次連接矩形四邊中點所形成的四邊形是（ ） a矩形 b菱形 c正方形 d梯形8（2021 四川省遂寧市，第 8 題，4 分）關于 x 的一元二次方程( a -1)x2+2 x +1 =0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍為（ ）aa2ba2ca2 且 a1 da2 且 a19（2021 四川省遂寧市，第 9 題，4 分）如圖，o 的半徑為 6，abc 是o 的內接三角形，連接 ob、oc， 若bac 與boc 互補，則線段 bc 的長為（ ）a3 3b3c6 3d612

4、 10（2021 四川省遂寧市，第 10 題，4 分）函數(shù)y =x2+bx +c 與函數(shù) y =x 的圖像如圖所示，有以下結論：b2y =x-4c0 ； b +c =0 ； b0 ；方程組 y =x2+bx +c x =1 x =3 的解為 ，y =1 y =3 1 2；當1x3時，x2+(b -1) x +c0.其中正確的是（ ）a b c d二、填空題（每題 4 分，共 20 分）11（2021 四川省遂寧市，第 11 題，4 分）函數(shù)y =2x -1中自變量x的取值范圍為 12（2021 四川省遂寧市，第 12 題，4 分）在一個不透明的盒子中裝有 5 個紅球，2 個黃球，3 個綠球，

5、這些球除顏色外沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為 13（2021 四川省遂寧市，第 13 題，4 分）已知x ，x1 2是方程x 2 -3 x -1 =0的兩根，則1 1+x x1 2= 14（2021 四川省遂寧市，第 14 題，4 分）如圖，直線y =13x +1與 x 軸，y 軸分別交于 a、b 兩點，boc與boc是以點 a 為位似中心的位似圖形，且相似比為 1：2，則點 b的坐標為 15（2021 四川省遂寧市，第 15 題，4 分）如圖，正方形 abcd 的邊長為 4，點 e、f 分別從點 a、點 d 以 相同速度同時出發(fā)，點 e 從點 a 向點 d

6、運動，點 f 從點 d 向點 c 運動，點 e 運動到 d 點時，e、f 停止運動連 接 be、af 相交于點 g，連接 cg有下列結論：afbe；點 g 隨著點 e、f 的運動而運動，且點 g 的運動路徑的長度為 p ；線段 dg 的最小值為2 5 -2；當線段 dg 最小時 bcg 的面積s =8 +855.其中正確的命題有 （填序號）三、計算題（每題 7 分，共 21 分）16（2021 四川省遂寧市，第 16 題，7 分）計算：3 1 8+ - 2 -1-2cos60-(p-2017)+1 - 417（2021 四川省遂寧市，第 17 題，7分）有這樣一道題“求a 2a 2+a a +

7、1 a -1 - -1 a 2 +2 a +1 a +1的值，其中a =2017”，“小馬虎”不小心把 a =2017 錯抄成 a =2007 ，但他的計算結果卻是正確的，請說明原因18（2021 四川省遂寧市，第 18 題，7 分）解方程：1 1 -x+3 = x -2 2 -x四、解答題（共 69 分）19（2021 四川省遂寧市，第 19 題，9 分）如圖，在平行四邊形 abcd 中，bd 為對角線，aebd，cfbd， 垂足分別為 e、f，連接 af、ce求證：af=ce20（2021 四川省遂寧市，第 20 題，9 分）在一次社會調查活動中，小李收集到某“健步走運動”團隊 20 名成

8、員一天行走的步數(shù)，記錄如下：對這 20 個數(shù)據(jù)按組距 1000 進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，步數(shù)分布統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1） 填空：m= ，n= ；（2） 請補全條形統(tǒng)計圖；（3） 這 20 名“健步走運動”團隊成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)落在組；（4）若該團隊共有 200 人，請估計其中一天行走步數(shù)少于 8500 步的人數(shù)21（2021 四川省遂寧市，第 21 題，9 分）2021 年遂寧市吹響了全國文明城市創(chuàng)建決勝“集結號”為了 加快創(chuàng)建步伐，某運輸公司承擔了某標段的土方運輸任務，公司已派出大小兩種型號的渣土運輸車運輸土 方已知一輛大型渣土運輸車和一輛小型

9、渣土運輸車每次共運 15 噸；3 輛大型渣土運輸車和 8 輛小型渣土 運輸車每次共運 70 噸（1） 一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次各運土方多少噸？（2） 該渣土運輸公司決定派出大小兩種型號渣土運輸車共 20 輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小 于 148 噸，且小型渣土運輸車至少派出 7 輛，問該渣土運輸公司有幾種派出方案？（3） 在（2）的條件下，已知一輛大型渣土運輸車運輸話費 500 元/次，一輛小型渣土運輸車運輸花費 300 元/次，為了節(jié)約開支，該公司應選擇哪種方案劃算？22（2021 四川省遂寧市，第 22 題，10 分）關于三角函數(shù)有如下公式：sin(a+b)=s

10、in acos b+cos asin b， sin(a-b)=sin acos b-cos asin bcos(a+b)=cosacosb-sinasinb， cos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=tan(a-b)=tan a+tan b 1 -tan atan btan a-tan b 1 +tan atan b(1-tan atan b0)(1+tan atan b0)利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉化為特殊角的三角函數(shù)來求值如：tan105 =tan(45 +60）=tan 45 +tan 60 1 -tan 45 tan 601 + 3= =

11、-2- 3 1 - 3根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面問題：如圖，兩座建筑物 ab 和 dc 的水平距離 bc 為 24 米，從點 a 測得點 d 的俯角=15，測得點 c 的俯角=75， 求建筑物 cd 的高度23（2021 四川省遂寧市，第 23 題，10 分）如圖，直線y =mx +n ( m 0) 1與雙曲線y =2kx( k 0)相交于 a（-1，2）和 b（2， b ）兩點，與 y 軸交于點 c，與 x 軸交于點 d（1） 求 m，n 的值；（2） 在 y 軸上是否存在一點 p，是bcp 與ocd 相似，若存在求出點 p 的坐標，若不存在，請說明理由24（2021 四川省遂寧市，第 24 題，10 分）如圖，cd 是o 的直徑，點 b 在o 上，連接 bc、bd，直線ab 與 cd 的延長線相交于點 a，ab2=ad gac，oebd 交直線 ab 于點 e，oe 與 bc 相交于點 f（1）求證：直線 ae 是o 的切線；（2）若o 的半徑為 3，cosa=45，求 of 的長25（2021 四川省遂寧市，第 25 題，12 分）如圖，拋物線 b（3，0），c（0，3）三點（1）求拋物線的解析式及頂點 m 的坐標；y =ax