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文檔簡介
1、一題多問系列橢圓例:如圖,長為23 ,寬為1 的矩形 ABCD,22 2x y以 A、 B 為焦點的橢圓M:221恰好過CD 兩點ab求 k 的取值范圍( 3)若點P( x0 , y0 ) 為橢圓M 上異于頂點的動點,求證:直線 l2x0 xy0 y:1與橢圓只有一個公共點41( 5l1: ykx2 被橢圓42)若直線M 截得的弦長為,求 k 的值5( 7)若直線l1: ykx2 與橢圓M 相交于 P、Q 兩點,則是否存在k,使得以 PQ 為直徑的圓恰好經(jīng)過原點,若存在請求出k 的值,若不存在請說明理由( 8)若直線 l1 : ykx2 與橢圓M 相交于 P、Q 兩點, 若原點在以PQ 為直徑
2、的圓的內(nèi)部,求 k 的取值范圍( 9)若點P( x0 , y0 ) 為橢圓M 上的動點,求PAPB 的最值( 10 )若點P ( x0 , y0 ) 為橢圓M 上的動點,求點P 到直線xy40 距離的最小值,并求此時的P 點的坐標(biāo)( 11 )若直線l 1 : ykx2 與橢圓M 相交于P、 Q 兩點,求S POQ 的最值(12)記B , B2 分別是橢圓M 與 y 軸相交的下上頂點,若直線l交橢圓M 于 PQ 兩點,問14是否存在直線l 4 使得 B 為PQB 2 的垂心。若存在請求出直線l4 的方程,若不存在請說明理由( 13 )記A1 , A2 分別是曲線M 與 x 軸相交的左、右頂點,若
3、P 是曲線M 上的動點,判斷k A1 Pk A2 P 是否為定值,并說明理由。( 14 )若一條直線l5 與橢圓M 交于PQ 兩點,若以PQ 為直徑的圓過點A2 ( 2 , 0 ),求證:直線 l5 恒過定點,并求出該定點的坐標(biāo)。( 15 )直線l5 與橢圓M 交于PQ 兩點,若PQ 的中點為M, 求證:kPQkOM 為定值( 16 )已知M 是直線x1 上的動點且直線l5 與橢圓相交于PQ 兩點恰以M 為中點,過M點作直線l5 垂線 l 6 ,求證直線l 6 恒過定點( 17 )若點P( x0 , y0 ) 為橢圓M 上的動點, R 為定點( 0 ,4),過 P 點作垂線垂直于直線3垂足為H,求PRPH的最小值243x3【意圖】主要考查
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