2010年考研數(shù)學(xué)三真題及答案解析

1、 2010年考研數(shù)學(xué)三真題一.選擇題1. 若則=A0 B1 C2 D32. 設(shè)是一階線性非齊次微分方程的兩個(gè)特解，若常數(shù)使是該方程的解，是該方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的解，則For personal use only in study and research; not for commercial useA B C D3. 設(shè)函數(shù)f(x),g(x)具有二階導(dǎo)數(shù)，且若是g(x)的極值，則f(g(x)在取極大值的一個(gè)充分條件是For personal use only in study and research; not for commercial useA B C D4設(shè)則當(dāng)x充分大時(shí)有Ag(x)h

2、(x)f(x) Bh(x)g(x)f(x) For personal use only in study and research; not for commercial useCf(x)g(x)h(x) Dg(x)f(x)sFor personal use only in study and research; not for commercial useC若向量組II線性無(wú)關(guān)，則 D若向量組II線性相關(guān)，則rs6. 設(shè)A為4階實(shí)對(duì)稱矩陣，且，若A的秩為3，則A相似于A B For personal use only in study and research; not for commer

3、cial useC D7. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則P（X=1)=A0 B C D8. For personal use only in study and research; not for commercial use9.10. 設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度，為-1,3上均勻分布的概率密度，若為概率密度，則a,b滿足：A2a+3b=4 B3a+2b=4 Ca+b=1 Da+b=2二.填空題11. For personal use only in study and research; not for commercial use12.13. 設(shè)可導(dǎo)函數(shù)y=y(x),由方程確定，則14. 設(shè)位

4、于曲線下方，x軸上方的無(wú)界區(qū)域?yàn)镚，則G繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得空間區(qū)域的體積為_(kāi)15. 設(shè)某商品的收益函數(shù)R(p),收益彈性為，其中p為價(jià)格，且R(1)=1,則R(p)=_16. For personal use only in study and research; not for commercial use17.18. 若曲線有拐點(diǎn)(-1,0),則b=_19. 設(shè)A，B為3階矩陣，且，則20. For personal use only in study and research; not for commercial use21.22. 設(shè)三.解答題23. 求極限24. 計(jì)算二重積分，其中

5、D由曲線與直線。25. 求函數(shù)u=xy+2yz在約束條件下的最大值和最小值。26.（1） 比較的大小，說(shuō)明理由。（2） 記,求極限19. 設(shè)f(x)在0,3上連續(xù)，在(0,3)內(nèi)存在二階導(dǎo)數(shù)，且（1） 證明：存在（2） 證明：存在20.21. 設(shè)，正交矩陣Q使得為對(duì)角矩陣，若Q的第一列為，求a、Q.22. 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為求常數(shù)A及條件概率密度23. 箱中裝有6個(gè)球，其中紅、白、黑球的個(gè)數(shù)分別為1，2，3個(gè)。現(xiàn)從箱中隨機(jī)地取出2個(gè)球，記X為取出的紅球個(gè)數(shù)，Y為取出的白球個(gè)數(shù)。（1） 求隨機(jī)變量（X,Y）的概率分布；（2） 求Cov（X,Y）. 2010年考研數(shù)學(xué)三之答案與解

6、析答案：CABC ADCA9. -1 10. 11 12.3 13.3 14.三解答題15. 解：16. 解:17.解：18.19.20.解：2122.23. 解：（1） 隨機(jī)變量（X，Y）的概率分布為：X Y01201/52/51/1511/52/150(2)請(qǐng)瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評(píng)與關(guān)注！僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fr den persnlichen fr Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour