2017年5月2017屆高三第三次模擬(新課標(biāo)Ⅱ卷)理數(shù)卷

1、_線_：號(hào)考_訂_：級(jí)班_裝_：名姓_：校學(xué)外(A) 0.3%(B)0.23%(C) 1.3%(D) 0.13%絕密啟用前開始，且12017 年第三次全國(guó)大聯(lián)考【新課標(biāo) 卷】5aba1，ba2b輸入 m,n，的夾角為，則已知平面向量32i0理科數(shù)學(xué)(A) 1(B)3(C)2(D)ii 1（考試時(shí)間： 120 分鐘試卷滿分：150 分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m3， n4 ，則輸出aam i n線6（A） 4（ B）8注意事項(xiàng)：（C）12（ D）16否a 能被 n 整除？1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考2，則 tan的值為（）是7為第二象

2、限角，sin()已知410證號(hào)填寫在答題卡上。2輸出 a112回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，(A)（ C）2（ D ）32（ B）3結(jié)束用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。8已知 Sn 是等差數(shù)列an的前 n項(xiàng)和，且 S575 若 (1x) m 的展開式中3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。x2 項(xiàng)的系數(shù)等于數(shù)列m的值為an的第三項(xiàng)，則4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。訂(A)4(B)6(C)5(D)7第卷9一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖相同，其上部分是半圓，下部分是邊長(zhǎng)為2 的正方

3、一、選擇題（本大題共12 個(gè)小題 ,每小題 5分 ,共 60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目形；俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其外接圓則該幾何體的表面積為(A) 42(B) 4 20 來源:Z_xx_k.Com3要求的）82 (C) 6 16z2(D) 8311 2,z1 12i (i 是虛數(shù)單位)的虛部為設(shè)復(fù)數(shù)，則z , z 在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱若1i10已知函數(shù) f (x)sin(x) （0) 若2i2 i1 2i12i，）的圖象過點(diǎn)(0,(A)(B)(C)(D)222已知集合 A x | lg x 0， Bx 2x4， C x | ( x4)( x2)0，則 “

4、xA B ”是 “xf ( x) f ( ) 對(duì) xR 恒成立，則的最小值為C ”12裝(A) 2(B) 4(C) 10(D) 16的11 在 ABC 中 , 角 A、B、C 所 對(duì) 的邊分 別 為 a、b、c ， 若 bc1，b 2c cos A0 ，則當(dāng)角 B 取最大值時(shí)， ABC 的周長(zhǎng)為（）(A) 充分不必要條件(B) 必要不充分條件（A ）3(B)22(C)23( D)32(C)充要條件(D) 既不充分也不必要條件2x12若對(duì)x, yR ，有 f ( xy)f ( x)f ( y)2，則函數(shù) g (x)x2y2x2f (x) 的最大值與最小值的1(a0,b0) 的漸近線與圓x2( y

5、2)23 相切，則雙曲線的離心率為13已知雙曲線2b2a和為（A）4（B）6（C） 9（D）1213（C）3 3（D）2 3（ A）第卷（ B）3353內(nèi)二、填空題（每題5 分，滿分20 分，將答案填在答題卡上）4已知某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布N (102,42 ) ，則 114 分以上的成績(jī)所占的百分比為（附：xy20PX0.6826,P2X20.9544, P(313設(shè)變量 x , y 滿足約束條件 xy20，則目標(biāo)函數(shù) zx2 y 的最大值為 _ym(m0)X3 )0.9974 )高三理科數(shù)學(xué)第1頁（共 4頁）高三理科數(shù)學(xué)第2頁（共 4頁）14函數(shù)fx是定義在 R 上的奇函數(shù)，對(duì)任意

6、的xR ，滿足 f x 1fx0，且當(dāng) 0 x時(shí)，fx3x1，則 f (log3 18)f4_.15設(shè)拋物線 C : y22 px( p0)的焦點(diǎn)為 F ，點(diǎn) M 在拋物線 C 上， MF5，若 y 軸上存在點(diǎn) A(0, 2) ，使得 AMAF ，則 p 的值為 _16已知 fxx33x3x(x2a ， x10,2 ， x20,2，使得 f ( x1 )g ( x2 )x ，g ( x)1)e成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 _ 三、解答題（本大題共 6小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分12 分）已知數(shù)列an 滿足 an1an4n1 nN*，且 a11

7、，（ I ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（II ）若 bnn 4n2 ( n1)N*，求數(shù)列 bn的前 n項(xiàng)和 Sn 1nan an 118（本小題滿分12 分）某商場(chǎng)計(jì)劃銷售某種產(chǎn)品，現(xiàn)邀請(qǐng)生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個(gè)廠家進(jìn)場(chǎng)試銷10 天兩個(gè)廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70 元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2 元；乙廠家無固定返利，賣出40 件以內(nèi)（含 40件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利4 元，超出 40 件的部分每件返利6 元分別記錄其10 天內(nèi)的銷售件數(shù)，得到如下頻數(shù)表：甲廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表銷 售 件3839404142數(shù)天數(shù)24211乙廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表銷 售 件3839404142數(shù)天

8、數(shù)12241（）現(xiàn)從甲廠家試銷的10 天中抽取兩天，求一天銷售量大于40 而另一天銷售量小于 40 的概率；（）若將頻率視作概率，回答以下問題：記乙廠家的日返利額為 X （單位：元），求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望；商場(chǎng)擬在甲、乙兩個(gè)廠家中選擇一家長(zhǎng)期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場(chǎng)作出選擇，并說明理由19（本小題滿分12 分）如圖，四棱錐PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，平面PAD平面 ABCD ，且 PAD 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，PC13 ，點(diǎn) M 是 PC 的中點(diǎn) .（ I）求證 : PA 平面 MBD ；高三理科數(shù)學(xué)第3頁（共 4頁）P（II ）點(diǎn)

9、 F 在 PA 上,且滿足 AF1 ，求直線 DM與MFP2平面 FBD 所成角的正弦值 .DCF20（本小題滿分 12 分）AB在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，過橢圓 C : x2y2 1(ab 0) 右焦點(diǎn) F 的直線 xy 2 0 交橢圓 Ca2b2于 A,B 兩點(diǎn)， P 為 AB 的中點(diǎn)，且 OP 的斜率為 1.3（）求橢圓C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)過點(diǎn) F 的直線 l（不與坐標(biāo)軸垂直） 與橢圓 C 交于 D , E 兩點(diǎn)，問：在 x 軸上是否存在定點(diǎn)M ，使得 MDME 為定值？若存在，求出點(diǎn)M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由21（本小題滿分12 分）已知函數(shù) fxx ln xa x2aR

10、2（ I ）若 a2 ，求曲線 yfx在點(diǎn) 1, f 1處的切線方程；（ II ）若 g( x)f ( x) (a 1)x 在 x1 處取得極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍請(qǐng)考生在第 22、 23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22（本小題滿分10 分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系xOy 的原點(diǎn)， 極軸為 x 軸的正半軸， 兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，曲線 C 的參數(shù)方程為x12 cos（ 為參數(shù)），直線 l 過點(diǎn) ( 1,0) ，且斜率為1y12 sin,射線2OM 的極坐標(biāo)方程為34（ I ）求曲線 C 和直線 l 的極坐標(biāo)方程；（ II ）已知射線 OM 與圓 C 的交點(diǎn)為 O