2016年湖北省鄂州市鄂城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

1、2016 年湖北省鄂州市鄂城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 2， 3， 6， 9，3，7，下列說法錯(cuò)誤的是（）A 眾數(shù)是 3 B 中位數(shù)是 6C平均數(shù)是 5D極差是 72下列運(yùn)算正確的是（）A4312x3）4 81C4 3x 0D4 3 7x x =x B（=xx x =xx +x =x?（ ）3如圖，水平放置的圓柱體的三視圖是（）ABCD4已知反比例函數(shù) y=（ b為常數(shù)），當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過第幾象限 （）A 一 B二C三D四5下列說法中 若式子有意義，則 x 1 已知 =27，則 的補(bǔ)

2、角是 153 已知 x=2 是方程 x2 6x+c=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則c 的值為 8 在反比例函數(shù)y=中，若 x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大增大，則k 的取值范圍是k 2其中正確命題有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)6如圖， AB 為 O 的直徑，弦 CD AB 于 E，已知 CD=12 ，BE=2 ，則 O 的直徑為 （）A8B10C16D20第1頁（共 24頁）7若順次連接四邊形ABCD 各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD 一定是（）A 矩形 B 菱形C對(duì)角線互相垂直的四邊形D 對(duì)角線相等的四邊形8如圖， 在 Rt ABC 中， C=90，AC=BC=6cm ，點(diǎn)

3、P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 方向以每秒cm 的速度向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，將 PQC 沿 BC 翻折，點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) P設(shè)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒，若四邊形QPCP為菱形，則t 的值為（）A B 2CD 39方程 x2 x+1=0 與方程 x2 5x 1=0 的所有實(shí)數(shù)根的和是（）A 6B 5C 3D 210如圖所示，已知 ACB DFE 與是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為2cm，較小銳角為 30，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（ 1）所示的形狀，使點(diǎn)B CF D在同一條直線上，且點(diǎn)C 與點(diǎn) F 重合，

4、將圖（ 1）中的 ACB 繞點(diǎn) C 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn) E 在 AB 邊上， AC 交 DE 于點(diǎn) G，則線段 FG 的長(zhǎng)為（）A2BCD 2二、填空題（共6 小題，每小題 3 分，共 18 分）11函數(shù) y=的自變量 x 的取值范圍是12分解因式： x3 9x=13對(duì)于實(shí)數(shù) a， b，定義運(yùn)算 “ ”： a b=例如 4 2，因?yàn)?4 2，所以 4 2=42 42=8 若 x1， x2 是一元二次方程x2 5x+6=0 的兩個(gè)根，則x1x2=14在平面直角坐標(biāo)中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（ 2，3），B（ 4， 1），C（2， 0），將 ABC 平移至 A 1B1C1

5、 的位置，點(diǎn) A ， B， C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A 1， B1， C1，若點(diǎn) A 1 的坐標(biāo)為（ 3， 1），則點(diǎn) C1 的坐標(biāo)為第2頁（共 24頁）15某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45 分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇已知貨車的速度為60 千米 /時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4 個(gè)結(jié)論：快遞車從甲地到乙地的速度為100 千米 / 時(shí)；甲、乙兩地之間的距離為120 千米；圖中點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 75）；快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90 千米

6、/時(shí)，以上 4 個(gè)結(jié)論正確的是16如圖， PQ 為 O 的直徑，點(diǎn) B 在線段 PQ 的延長(zhǎng)線上， OQ=QB=1 ，動(dòng)點(diǎn) A 在 O 的上半圓運(yùn)動(dòng)（含 P、Q 兩點(diǎn)），連結(jié) AB ，設(shè) AOB= 有以下結(jié)論： 當(dāng)線段 AB 所在的直線與O 相切時(shí)， AB=； 當(dāng)線段 AB 與 O 只有一個(gè)公共點(diǎn)A 點(diǎn)時(shí)， 的范圍是060； 當(dāng) OAB 是等腰三角形時(shí)，tan=； 當(dāng)線段 AB 與 O 有兩個(gè)公共點(diǎn)A 、 M 時(shí)，若 AO PM，則 AB=其中正確結(jié)論的編號(hào)是三、解答題（共8 小題，共 72 分）17解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來18如圖，在正方形ABCD 中，對(duì)角線AC 、BD 相交

7、于點(diǎn)O， E、 F 分別在 OD 、 OC 上，且 DE=CF ，連接 DF 、AE ，AE 的延長(zhǎng)線交 DF 于點(diǎn) M 求證： AM DF第3頁（共 24頁）19為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取15 名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如表：年收入（單位：萬元）22.5345913家庭個(gè)數(shù)1352211（1）求這 15 名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）你認(rèn)為用（ 1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為

8、合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由20小華與小麗設(shè)計(jì)了A ， B 兩種游戲：游戲 A 的規(guī)則：用3張數(shù)字分別是2， 3，4 的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝； 若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝游戲 B 的規(guī)則：用4張數(shù)字分別是5，6， 8，8 的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝請(qǐng)你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并

9、說明理由21如圖，在 ABC 中，BA=BC ，以 AB 為直徑作半圓 O，交 AC 于點(diǎn) D ，過點(diǎn) D 作 DE BC，垂足為點(diǎn) E（ 1）求證： DE 為 O 的切線；（ 2）求證： BD 2=AB ?BE 22如圖， 某小學(xué)門口有一直線馬路，交警在門口設(shè)有一條寬度為4 米的斑馬線， 為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2 米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車?yán)锼緳C(jī)與斑馬線前后兩端的視角分別為FAE=15 和 FAD=30 ，司機(jī)距車頭的水平距離為 0.8 米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？（E、 D、 C、B 四點(diǎn)在平行于斑馬線的同一直線上） （參考數(shù)據(jù)：，

10、）第4頁（共 24頁）23某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400 元，銷售單價(jià)定為 3000元在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過 10 件時(shí)，每件按 3000 元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10 件時(shí)，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10 元，但銷售單價(jià)均不低于2600 元（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600 元？（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x 件，開發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y 元，求 y（元）與 x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍（ 3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一

11、次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）24如圖，已知拋物線的方程C1： y=（x+2 ）（ x m）（ m 0）與 x 軸相交于點(diǎn)B、 C，與 y 軸相交于點(diǎn)E，且點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的左側(cè)（ 1）若拋物線 C1 過點(diǎn) M （ 2，2），求實(shí)數(shù) m 的值；（ 2）在（ 1）的條件下，求 BCE 的面積；（3）在（ 1）條件下， 在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H ，使 BH+EH 最小， 并求出點(diǎn)H 的坐標(biāo)；（4）在第四象限內(nèi)， 拋物線 C1 上是

12、否存在點(diǎn) F，使得以點(diǎn) B 、C、F 為頂點(diǎn)的三角形與 BCE 相似？若存在，求 m 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由第5頁（共 24頁）2016 年湖北省鄂州市鄂城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2， 3， 6， 9， 3，7，下列說法錯(cuò)誤的是（）A 眾數(shù)是 3 B 中位數(shù)是 6 C平均數(shù)是 5 D極差是 7 【考點(diǎn)】 極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】 分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及極差后，選擇正確的答案即可【解答】 解： A 3 出現(xiàn)了 2 次，最多，眾數(shù)為3，故此選項(xiàng)正確；B排序后為：2， 3， 3， 6， 7，

13、9，中位數(shù)為： （ 3+6 ）2=4.5 ；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=5 ；故此選項(xiàng)正確；D極差是9 2=7，故此選項(xiàng)正確；故選 B2下列運(yùn)算正確的是（）A x4?x3=x 12 B（x3） 4=x 81C x4x3=x （ x0）D x4+x3 =x7【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及冪的乘方與積的乘方的法則，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷437【解答】 解： A 、x ?x =x ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ x3）4=x 12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 x4x3=x （ x0），故本選項(xiàng)正確；D、 x4+x3x7，故本選項(xiàng)

14、錯(cuò)誤；故選 C3如圖，水平放置的圓柱體的三視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖第6頁（共 24頁）【分析】 根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，即可得出答案【解答】 解：依據(jù)圓柱體放置的方位來說，從正面和上面可看到的長(zhǎng)方形是一樣的；從左面可看到一個(gè)圓故選 A4已知反比例函數(shù)y=（ b 為常數(shù)），當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過第幾象限（）A 一B二C三D四【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷出b 的符號(hào)， 再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷出次函數(shù)y

15、=x+b 的圖象經(jīng)過的象限即可【解答】 解：反比例函數(shù)y=（ b 為常數(shù)），當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，故函數(shù)位于二、四象限， b 0，一次函數(shù)y=x+b 中 k=1 0，b 0，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四限，此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限故選 B5下列說法中 若式子有意義，則 x 1 已知 =27，則 的補(bǔ)角是 153 已知 x=2 是方程 x2 6x+c=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則c 的值為 8 在反比例函數(shù)y=中，若 x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大增大，則k 的取值范圍是k 2其中正確命題有（）A1 個(gè) B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次根式有意義的條件；一元

16、二次方程的解；余角和補(bǔ)角【分析】 分別根據(jù)二次根式有意義的條件、 補(bǔ)角的定義、 一元二次方程的解及反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一解答即可【解答】 解： 若式子有意義，則x1，故本小題錯(cuò)誤； 若 =27 ，則 的補(bǔ)角 =180 27=153 ，故本小題正確； 已知 x=2 是方程 x2 6x+c=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則22 12+c=0 ，解得 c=8，故本小題正確； 在反比例函數(shù)y=中，若 x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大增大，則k2 0，解得 k 2，故本小題錯(cuò)誤故選： B6如圖， AB 為 O 的直徑，弦 CD AB 于 E，已知 CD=12 ，BE=2 ，則 O 的直徑為 （）第7頁（共

17、 24頁）A8B10C16D20【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理【分析】 連接 OC，可知，點(diǎn)E 為 CD 的中點(diǎn)，在Rt OEC 中， OE=OB BE=OC BE，根據(jù)勾股定理，即可得出OC，即可得出直徑【解答】 解：連接 OC，根據(jù)題意，CE=CD=6 ，BE=2 在 Rt OEC 中，設(shè) OC=x ，則 OE=x 2，故：（ x 2） 2+62=x 2解得： x=10即直徑 AB=20 故選 D7若順次連接四邊形 ABCD 各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形 ABCD 一定是（）A 矩形 B 菱形C對(duì)角線互相垂直的四邊形D 對(duì)角線相等的四邊形【考點(diǎn)】 矩形的判定；三角形中位線定理【分析】

18、 此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形， 那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線必互相垂直，由此得解【解答】 解：已知：如右圖，四邊形EFGH 是矩形，且 E、F、G、H 分別是 AB 、BC、CD 、AD 的中點(diǎn)，求證：四邊形ABCD 是對(duì)角線垂直的四邊形證明：由于 E、 F、 G、H 分別是 AB 、BC 、CD 、 AD 的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理得：EH FGBD ， EF AC HG；四邊形 EFGH 是矩形，即EF FG，AC BD ，故選： C第8頁（共 24頁）8如圖， 在

19、 Rt ABC 中， C=90，AC=BC=6cm ，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 方向以每秒cm 的速度向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，將 PQC 沿 BC 翻折，點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) P設(shè)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒，若四邊形QPCP為菱形，則t 的值為（）AB2CD3【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例；等腰直角三角形；菱形的性質(zhì)【分析】 首先連接 PP交 BC 于 O，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得PPCQ，可證出PO AC ，根據(jù)平行線分線段成比例可得=，再表示出AP、 AB 、 CO 的長(zhǎng)，代入比例式可以算出t 的值【解答】 解

20、：連接 PP交 BC 于 O，若四邊形QPCP為菱形，PP QC， POQ=90， ACB=90 ，POAC ， = ，設(shè)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒，AP=t， QB=t ， QC=6 t， CO=3 ， AC=CB=6 ， ACB=90 ， AB=6 ，第9頁（共 24頁）=，解得： t=2，故選： B9方程 x2 x+1=0 與方程 x2 5x 1=0 的所有實(shí)數(shù)根的和是（）A 6B5C3D2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】先判斷方程 x2 x+1=0 沒有實(shí)數(shù)解，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求解【解答】解：方程 x2 x+1=0 沒有實(shí)數(shù)解，方程 x2 5x1=0 的兩實(shí)數(shù)根的和為5，方程 x2

21、 x+1=0 與方程 x2 5x 1=0 的所有實(shí)數(shù)根的和是5故選 B10如圖所示，已知 ACB DFE 與是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為2cm，較小銳角為 30，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（ 1）所示的形狀，使點(diǎn) B CF D 在同一條直線上，且點(diǎn) C 與點(diǎn) F 重合，將圖（ 1）中的 ACB 繞點(diǎn) C 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（ 2）的位置，點(diǎn) E 在 AB 邊上， AC 交 DE 于點(diǎn) G，則線段FG 的長(zhǎng)為（）A2B CD2【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】 由題意得在 ACB 和 DFE 中， ACB= DFE=90 ， A= D=30 ，AB=DE=2 ，則可計(jì)算出 B= DEF=60

22、 ， BC=EF=1 ，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=CE=1 ， B=60 ，則可判斷 CBE 為等邊三角形，得到BCE=60 ，于是可計(jì)算出ECG=30 ，接著得到CGE=90 ，然后根據(jù)含30 度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出FG 的長(zhǎng)【解答】 解：在 ACB 和 DFE 中， ACB= DFE=90 ， A= D=30 ， AB=DE=2 ，則 B= DEF=60 ， BC=EF=1 ，圖（ 1）中的 ACB 繞點(diǎn) C 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)E 在 AB 邊上，CB=CE=1 ， B=60 ， CBE 為等邊三角形，第 10 頁（共 24 頁） BCE=60 ， ECG= BC

23、A BCE=30 ， DEF=60 ， CGE=90 ，EG=FE=，F(xiàn)G=EG=故選 C二、填空題（共6 小題，每小題3 分，共 18分）11函數(shù) y=的自變量 x 的取值范圍是x3 且 x 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于 0 列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】 解：根據(jù)題意得，3 x0 且 x+20，解得 x3且 x 2故答案為： x3 且 x 212分解因式： x3 9x=x（ x+3）（ x 3）【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】 根據(jù)提取公因式、平方差公式，可分解因式2=x（ x+3）（x 3），故答案為： x（ x+3 ）（x

24、3）13對(duì)于實(shí)數(shù) a， b，定義運(yùn)算 “ ”： a b=例如 4 2，因?yàn)? 2，所以 4 2=42 42=8 若 x1， x2 是一元二次方程x2 5x+6=0 的兩個(gè)根，則 x1 x2=3 或3 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 -因式分解法【分析】 首先解方程 x2 5x+6=0 ，再根據(jù) ab=，求出 x1 x2 的值即可【解答】 解： x ， x 是一元二次方程 x25x+6=0 的兩個(gè)根，12（ x 3）（ x 2）=0，解得： x=3 或 2， 當(dāng) x1=3， x2 =2 時(shí)， x1 x2=32 32=3；2 當(dāng) x1=2， x2 =3 時(shí)， x1 x2=32 3 = 3故答案為： 3

25、或 3第 11 頁（共 24 頁）14在平面直角坐標(biāo)中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（ 2，3），B（ 4， 1），C（2， 0），將 ABC 平移至 A 1B1C1 的位置，點(diǎn)A ， B， C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A 1， B1， C1，若點(diǎn) A 1 的坐標(biāo)為（ 3， 1），則點(diǎn) C1 的坐標(biāo)為（ 7， 2）【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】 首先根據(jù) A 點(diǎn)平移后的坐標(biāo)變化，確定三角形的平移方法，點(diǎn)A 橫坐標(biāo)加 5，縱坐標(biāo)減 2，那么讓點(diǎn)C 的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo) 2 即為點(diǎn) C1 的坐標(biāo)【解答】 解：由 A （ 2，3）平移后點(diǎn)A 1 的坐標(biāo)為（ 3， 1），可得 A 點(diǎn)橫坐標(biāo)加5，縱坐

26、標(biāo)減 2，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)變化與A 點(diǎn)的變化相同，故C1（ 2+5， 0 2），即（ 7， 2）故答案為：（ 7， 2）15某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45 分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇已知貨車的速度為60千米 /時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4 個(gè)結(jié)論：快遞車從甲地到乙地的速度為100 千米 / 時(shí)；甲、乙兩地之間的距離為120千米；圖中點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 75）；快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90 千米 /時(shí)，以上 4 個(gè)結(jié)論正確的是【

27、考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問題對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【解答】 解： 設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x 千米 /時(shí)，則3（ x 60）=120，x=100 （故 正確）； 因?yàn)?120 千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，（故 錯(cuò)誤）； 因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45 分鐘，所以圖中點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 3+ =3，縱坐標(biāo)為 120 60 =75，（故 正確）； 設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為y 千米 / 時(shí)，則（y+60 ）（43 ）=75，y=90 ，（故正確）第 12 頁（共 24 頁）故答案為； 16如圖，

28、 PQ 為 O 的直徑，點(diǎn) B 在線段 PQ 的延長(zhǎng)線上， OQ=QB=1 ，動(dòng)點(diǎn) A 在 O 的上半圓運(yùn)動(dòng)（含 P、Q 兩點(diǎn)），連結(jié) AB ，設(shè) AOB= 有以下結(jié)論： 當(dāng)線段 AB 所在的直線與O 相切時(shí)， AB=； 當(dāng)線段 AB 與 O 只有一個(gè)公共點(diǎn)A 點(diǎn)時(shí)， 的范圍是060； 當(dāng) OAB 是等腰三角形時(shí)，tan=； 當(dāng)線段 AB 與 O 有兩個(gè)公共點(diǎn)A 、 M 時(shí)，若 AO PM，則 AB=其中正確結(jié)論的編號(hào)是【考點(diǎn)】 圓的綜合題【分析】 如下圖 1，根據(jù)條件，利用勾股定理可求出AB ； 如下圖 2，首先考慮臨界位置： 當(dāng)點(diǎn) A 與點(diǎn) Q 重合時(shí)， 線段 AB 與圓 O 只有一個(gè)公共

29、點(diǎn)，此時(shí) =0；當(dāng)線段 AB 所在的直線與圓 O 相切時(shí)，線段 AB 與圓 O 只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)=60從而定出的范圍； 經(jīng)分析若 OAB 是等腰三角形，則AB=OB ，過 B 作 BD AO ，易得 OD=，利用勾股定理可得 BD ，得出結(jié)論； 設(shè) AO 與 PM 的交點(diǎn)為D，連接 MQ ，如下圖 3，易證 AO MQ ，從而得到 PDO PMQ ，BMQ BAO ，又 PO=OQ=BQ ，從而可以求出MQ 、OD，進(jìn)而求出PD、 DM 、 AM 、CM 的值，得AB 【解答】 解： 如圖 1 所示，AB 與 O 相切于點(diǎn)A，OA AB ， OAB=90 ，OQ=QB=1 ，OA=1 ，A

30、B=，故 正確； 當(dāng)點(diǎn) A與點(diǎn) Q重合時(shí)，線段 AB 與圓 O 只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)=0；當(dāng)線段 AB 所在的直線與圓O 相切時(shí)，如圖2 所示線段 A1B 與圓 O 只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí) OA1 BA1 ， OA1=1 ， OB=2 ，cos A1OB=，第 13 頁（共 24 頁） A1OB=60 ，當(dāng)線段 AB 與圓 O 只有一個(gè)公共點(diǎn)（即A 點(diǎn)）時(shí)，的范圍為： 060，故 正確； 過 B 作 BDAO ，如圖 3 所示，AB=OB ， BD AO ，OD=AO=，BD=，tan =，故 錯(cuò)誤； 連接 MQ ，如圖 4 所示PQ 是 O 的直徑， PMQ=90 ，OA PM， PDO=90

31、 ， PDO= PMQ ， PDO PMQ ，PO=OQ=PQ ，PD=PM ， OD=MQ ，同理： MQ=AO ， BM=AB ， AO=1 ， MQ= ，OD=， PDO=90 ，PO=1， OD=，PD=，PM=，DM=，第 14 頁（共 24 頁） ADM=90 ， AD=A0 OD=，AM=， ABC 是等邊三角形， AC=AB=BC ， CAB=60 ，BM=AB ，AM=BM ，CM AB ，AM=，BM=， AB=，故 正確故答案為： 第 15 頁（共 24 頁）三、解答題（共8 小題，共 72 分）17解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)

32、軸上表示不等式的解集【分析】 分別求出每一個(gè)不等式的解集， 根據(jù)口訣： 同大取大、 同小取小、 大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】 解：解不等式6x+15 2（ 4x+3），得： x 4.5，解不等式x，得： x 2，不等式組的解集為：2x 4.5，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖：18如圖，在正方形ABCD 中，對(duì)角線AC 、BD 相交于點(diǎn)O， E、 F 分別在 OD 、 OC 上，且 DE=CF ，連接 DF 、AE ，AE 的延長(zhǎng)線交 DF 于點(diǎn) M 求證： AM DF【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】 根據(jù) DE=CF ，可得出 OE=OF ，繼

33、而證明 AOE DOF，得出 OAE= ODF ，然后利用等角代換可得出 DME=90 ，即得出了結(jié)論【解答】 證明：四邊形 ABCD 是正方形，AO=DO ，又 DE=CF ，OD DE=OC CF，即 OF=OE ，在 AOE 和 DOF 中， AOE DOF （ SAS），第 16 頁（共 24 頁） OAE= ODF， OAE+ AEO=90 ， AEO= DEM ， ODF+ DEM=90 ，即可得 AM DF19為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家

34、庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取15 名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如表：年收入（單位：萬元）22.5345913家庭個(gè)數(shù)1352211（1）求這 15 名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）你認(rèn)為用（ 1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由【考點(diǎn)】 眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（ 1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（ 2）在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平【解答】 解：（ 1）這 15 名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：（ 2+2.5 3+35+4 2+52+9+13） 15=4.3 萬元；

35、將這 15 個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3，所以中位數(shù)是 3萬元；在這一組數(shù)據(jù)中3 出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù) 3 萬元；（ 2）眾數(shù)代表這 15 名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，因?yàn)?3 出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般水平20小華與小麗設(shè)計(jì)了A ， B 兩種游戲：游戲 A 的規(guī)則：用 3張數(shù)字分別是 2，3，4 的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝； 若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝游戲 B 的規(guī)則：用 4張數(shù)字分別是 5，6， 8，8 的撲克牌，將牌

36、洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝請(qǐng)你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由【考點(diǎn)】 游戲公平性第 17 頁（共 24 頁）【分析】 依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較即可【解答】 解：對(duì)游戲A ：畫樹狀圖，或用列表法，第二次234第一次222）2324）（，（， ）（，3（3， 2）（3，3）（3， 4）442）4344）（，（， ）（，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9 種，其中兩數(shù)字

37、之和為偶數(shù)的有5 種，所以游戲A 小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為即游戲 A 對(duì)小華有利，獲勝的可能性大于小麗；對(duì)游戲B：畫樹狀圖，或用列表法，小麗5688小華5（ 5，6）（5， 8）（ 5，8）6（ 6，5）（6， 8）（ 6，8）8（ 8，5）（ 8，6）（ 8，8）8（ 8，5）（ 8，6）（8， 8）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12 種，其中小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗大的有5 種，根據(jù)游戲 B 的規(guī)則，當(dāng)小麗抽出的牌面上的數(shù)字與小華抽到的數(shù)字相同或比小華抽到的數(shù)字小時(shí)，則小麗獲勝，所以游戲 B 小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為；即游戲 B 對(duì)小麗有利，獲勝的可能性大于小華21如圖

38、，在 ABC 中，BA=BC ，以 AB 為直徑作半圓 O，交 AC 于點(diǎn) D ，過點(diǎn) D 作 DE BC，垂足為點(diǎn) E（1）求證： DE 為 O 的切線；第 18 頁（共 24 頁）（ 2）求證： BD 2=AB ?BE 【考點(diǎn)】 切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（ 1）連接 OD、 BD ，根據(jù)圓周角定理可得ADB=90 ，繼而得出點(diǎn)D 是 AC 中點(diǎn)，判斷出 OD 是三角形 ABC 的中位線，利用中位線的性質(zhì)得出 ODE=90 ，這樣可判斷出結(jié)論（ 2）根據(jù)題意可判斷 BED BDC ，從而可得 BD 2=BC ?BE，將 BC 替換成 AB 即可得出結(jié)論【解

39、答】 證明：（ 1）連接 OD 、BD ，則 ADB=90 （圓周角定理） ， BA=BC ，CD=AD （三線合一） ，又 AO=OB ，OD 是 ABC 的中位線，ODBC， DEB=90 ， ODE=90 ，即 ODDE ，故可得 DE 為 O 的切線；（ 2） EBD= DBC ， DEB= CDB ， BED BDC ， = ，又 AB=BC ， = ，故 BD 2=AB ?BE22如圖， 某小學(xué)門口有一直線馬路，交警在門口設(shè)有一條寬度為4 米的斑馬線， 為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2 米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車?yán)锼緳C(jī)與斑馬線前后兩端的視角分別為

40、FAE=15 和 FAD=30 ，司機(jī)距車頭的水平距第 19 頁（共 24 頁）離為 0.8 米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？（E、 D、 C、B 四點(diǎn)在平行于斑馬線的同一直線上） （參考數(shù)據(jù)：，）【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用【分析】由 FAE=15 ，F(xiàn)AD=30 可知 EAD=15 ，根據(jù) AF BE 可知 AED= FAE=15 ，ADB= FAD=30 ，設(shè) AB=x ，則在 RtAEB 中， EB=，在 Rt ADB 中，BD=，再把兩式聯(lián)立即可求出CD 的值【解答】 解： FAE=15， FAD=30 ， EAD=15 ， AF BE， AED= FAE=15 ， ADB= FAD=30 ，設(shè) AB=x ，則在 Rt AEB 中，EB=， ED=4 ， ED+BD=EB ，BD= 4，在 Rt ADB 中，BD=，4=，即（） x=4 ，解得 x=2 ，BD=2 ， BD=CD+BC=CD+0.8 ， CD=2 0.821.732 0.82.7 2，故符合標(biāo)準(zhǔn)答：該旅游車停車符