word完整版小學(xué)六年級奧數(shù)題附答案

1、小學(xué)六年級奧數(shù)題1. 某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競賽， 結(jié)果不低于 80 分的人數(shù)比 80分以下的人數(shù)的 4倍還多 2 人，及格的人數(shù)比不 低于 80 分的人數(shù)多 22 人，恰是不及格人數(shù)的 6 倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？2. 電影票原價每張若干元 ,現(xiàn)在每張降低 3 元出售 ,觀眾增加一半 ,收入增加五分之一 , 一張電影票原價多 少元？3. 甲乙在銀行存款共 9600 元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提 120 元給乙。這時兩人錢相等，求 乙的存款4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加 30 顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么

2、原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？5. 小明和小亮各有一些玻璃球， 小明說： “你有球的個數(shù)比我少 1/4 ！”小亮說： “你要是能給我你的 1/6 ， 我就比你多 2 個了。”小明原有玻璃球多少個？6. 搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫 A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運最后兩個倉庫貨物同時搬完 . 問丙幫助甲、乙各多少時間？7. 一件工作 , 若由甲單獨做 72 天完成 , 現(xiàn)在甲做 1 天后,乙加入一起工作 ,合作 2 天后,丙也一起工作 , 三人 再一起工作 4天,完成全部工作的

3、1/3, 又過了 8天,完成了全部工作的 5/6, 若余下的工作由丙單獨完成 , 還需要幾天 ?8. 股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1和 2分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續(xù)費）。老王 10月8日以股票 10.65 元的價格買進(jìn)一種科技股票 3000股， 6月 26日以每月 13.86 元 的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？9. 某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價 2.8 元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發(fā)價比第一次增多了 0.5 元，用去 150 元，所購數(shù)量比第一次多 10 本，當(dāng)這批 書售出 4/5

4、 時出現(xiàn)滯銷，便以定價的 5 折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠， 賠多少，若賺，賺多少10. 倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7. 如果又運走 64 噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？1 1 .育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有 60 名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的 9/11 ，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？1 2 .小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3, 等于小張的 1/8, 而且小張比小王多做了 72 道, 小王,小張, 小李各做多少道 ?13. 甲乙二人共同

5、完成 242 個機(jī)器零件。甲做一個零件要 6分鐘，乙做一個零件要 5分鐘。完成這批零件 時，兩人各做了多少個零件？14. 某工會男女會員的人數(shù)之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7 ，甲組中男女比是 3： 1，乙組中男女比是 5： 3。求丙組男女人數(shù)之比15. 甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5 原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經(jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲 乙兩村工錢 1350元，結(jié)果，甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人，問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？16. 李明的爸爸經(jīng)

6、營已個水果店，按開始的定價，每買出1 千克水果，可獲利 0.2 元。后來李明建議爸爸降價銷售， 結(jié)果降價后每天的銷量增加了 1 倍，每天獲利比原來增加了 50%。問：每千克水果降價多少元？. 哈利 . 波特參加數(shù)學(xué)競賽， 他一共得了 68 分。評分的標(biāo)準(zhǔn)是： 每做對一道得 20 分，每做錯一道倒扣 6 分。 已知他做對題的數(shù)量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題？17. 爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行， 三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費攜帶行李的質(zhì)量， 要另付行李費， 三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果這些行李讓一個人帶，那么除了免費部分，應(yīng)另付行李

7、費 8 元，求每人可免費攜帶行李的質(zhì)量。18. 一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15 人，還剩 9人，如果每船坐 18 人，剛好剩余 1只船，求有多少只船？19. 建筑工地有兩堆沙子 ,一堆比 2 堆多 85噸,兩堆沙子各用去 30 噸后,一堆剩的是 2堆的 2 倍,兩堆沙子 原來各有多少噸 ?20. 甲乙兩地相距 420千米 ,其中一段路面鋪了柏油 ,另一段是泥土路 . 一輛汽車從甲地駛到乙地用了 8小時, 已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米 .泥土路長多少千米?21. 一少先隊中隊去野營 , 炊事員問多少人 ,中隊長答 : 一個人一個碗 , 兩

8、個人一只菜碗 , 三個人一只湯碗 , 放在你這兒有 55 只碗 , 你算算有多少人 ?22. 學(xué)校購買 840 本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2倍，中年級段分的是低年級段的 3 倍少 120 本。三個年級段各分得多少本圖書？23. 學(xué)校田徑組原來女生人數(shù)占 1/3, 后來又有 6名女生參加進(jìn)來 ,這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的 4/9 ?，F(xiàn)在 田徑組有女生多少人 ?24. 小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明 6 倍如果兩人各再買 2 本那么小華所有本數(shù)是小明 4 倍兩人原來各有連環(huán)畫 多少本？25. 小春一家四口人今年的年齡之和為 147 歲，爺爺比爸爸大 38歲，媽媽比小春大 27

9、歲，爺爺?shù)哪挲g是 小春與媽媽年齡之和的 2 倍。小春一家四口人的年齡各是多少？答案26. 甲乙兩校共有 22人參加競賽， 甲校參加人數(shù)的 5分之 1比乙校參加人數(shù)的 4分之 1少 1人，甲乙兩校 各多少人參賽？27.在濃度為 40%的鹽水中加入千克水 , 濃度變?yōu)?30%,再加入多千克鹽 ,濃度變?yōu)?50%?28. 某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價 5 元，藍(lán)鋼筆定價 9 元，由于購買量較多，商店給予優(yōu)惠， 紅鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來節(jié)省的18%，已知他買了藍(lán)鋼筆 30 枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？29. 甲說：“我乙丙共有 100 元?！币艺f：“如果甲的錢是現(xiàn)有的 6

10、 倍，我的錢是現(xiàn)有的 1/3 ，丙的錢不 變，我們?nèi)杂绣X 100 元?！北f：“我的錢都沒有 30 元?！比嗽瓉砀饔卸嗌馘X？30. 某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共 30 萬，每年需支付利息 4萬元,甲種貸款年利率為 12%，乙種貸款年 利率為 14%，該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？31. 某書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同一種書100 本以上，就按書價的 90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的 3/5 只有甲種書得到了 90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢 數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的 2 倍。已知乙種書每本 1.5 元，那么甲種書每本定價多少元？32. 兩支成分不

11、同的蠟燭 ,其中 1支以均勻速度燃燒 ,2 小時燒完 ,另一支可以燃燒 3小時,傍晚 6時半同時 點燃蠟燭，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？33. 學(xué)校組織春游，同學(xué)們下午 1 點從學(xué)校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點回到學(xué)校。已知他們的步行速度平路4Km/小時，爬山3Km/小時，下山為6Km小時，返回時間為 2.5時。問:他們一共行了多少路工程問題1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時， 16小時.丙水管單獨開，排一池水要 10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管， 5 小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？2修一條水渠，單獨修，

12、甲隊需要 20天完成，乙隊需要 30 天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影 響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃 16 天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？3一件工作，甲、乙合做需 4 小時完成，乙、丙合做需 5 小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做 2 小時后，余 下的乙還需做 6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？4一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù) 天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比 前

13、一種多半天。已知乙單獨做這項工程需 17 天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2 時，徒弟完成了 120 個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了 4/5 這批零件共有多少個？6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽 10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？7一個池上裝有 3 根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管， 20 分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30 分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙, 丙兩管用了 18 分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？8某工程隊

14、需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天 完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？9兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2 小時，而點完一根細(xì)蠟燭要 1 小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的 2 倍，問：停電多少分鐘？二雞兔同籠問題1雞與兔共 100只, 雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條, 問雞與兔各有幾只 ?三數(shù)字?jǐn)?shù)位問題1把 1 至 2005 這 2005 個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù) 1234567892005, 這個多位數(shù)除以 9 余數(shù)是

15、多少 ?2. A和B是小于100的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值3. 已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16 的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少 ？4. 一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是 17. 其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大 1. 如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位 數(shù)字對調(diào) ,得到一個新的三位數(shù) ,則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大 198,求原數(shù) .5. 一個兩位數(shù) , 在它的前面寫上 3, 所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的 7 倍多 24, 求原來的兩位數(shù) .6. 把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù), 它與原數(shù)相加 , 和恰好是某自然數(shù)的平方 , 這個和

16、是多少 ?7. 一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把 2移到首位 ,原數(shù)就是新數(shù)的 3倍,求原數(shù).8. 有一個四位數(shù) , 個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是 12, 十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是 9, 如果個位數(shù)字與百位數(shù)字 互換 , 千位數(shù)字與十位數(shù)字互換 , 新數(shù)就比原數(shù)增加 2376, 求原數(shù) .9. 有一個兩位數(shù) ,如果用它去除以個位數(shù)字 ,商為 9余數(shù)為 6,如果用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位數(shù)字 之和 , 則商為 5 余數(shù)為 3, 求這個兩位數(shù) .1 0 .如果現(xiàn)在是上午的 10點21 分,那么在經(jīng)過 28799.99（ 一共有 20個9）分鐘之后的時間將是幾點幾分 ? 答案是 10：20四.排列組

17、合問題1 .有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）2 若把英語單詞 hello 的字母寫錯了 , 則可能出現(xiàn)的錯誤共有 （ ）A 119 種 B 36 種 C 59 種 D 48 種五.容斥原理問題1. 有100種赤貧.其中含鈣的有 68種,含鐵的有 43種,那么,同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是 ( )2在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知:(1) 某校 25 名學(xué)生參加競賽 ,每個學(xué)生至少解出一道題 ;(2)在所有沒有解出第一題的學(xué)生中 ,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2 倍:(3) 只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多 1 人;(4

18、) 只解出一道題的學(xué)生中 , 有一半沒有解出第一題 , 那么只解 出第二題的學(xué)生人數(shù)是 ( )A，5 B，6 C，7 D，8 3一次考試共有 5 道試題。做對第 1、2、3、4、5 題的分別占參加考試人數(shù)的 95%、 80%、79%、 74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？六抽屜原理、奇偶性問題1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才 能保證有 3 副同色的？2有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2 件，至少有幾個人去取，才能保證有 3 人能取得完全一樣？3某盒子內(nèi)裝 50 只球，其中 10 只是紅色，

19、10 只是綠色， 10 只是黃色， 10 只是藍(lán)色，其余是白球和黑 球，為了確保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？4地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31 如果每次從其中的三堆同時各取出 1 個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同?(如果能請說明具體操作，不能則要說明理由七路程問題1狗跑 5 步的時間馬跑 3 步，馬跑 4 步的距離狗跑 7 步，現(xiàn)在狗已跑出 30 米，馬開始追它。問：狗再跑 多遠(yuǎn)，馬可以追上它？2甲乙輛車同時從 a b 兩地相對開出， 幾小時后再距中點 40千米處相遇？已知， 甲車行完全程要 8

20、小時， 乙車行完全程要 10 小時，求 a b 兩地相距多少千米？3在一個 600米的環(huán)形跑道上， 兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步， 兩人每隔 12 分鐘相遇一次， 若兩個人速度不變， 還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)， 哥哥改為按逆時針方向跑， 則兩人每隔 4 分鐘相遇一次， 兩人跑一圈各要多少分鐘？4慢車車長 125 米，車速每秒行 17 米，快車車長 140 米，車速每秒行 22 米，慢車在前面行駛，快車從 后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？5在 300 米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，兩

21、人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？6一個人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57 秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米， (軌道是直的 ), 聲音每秒傳 340 米，求火車的速度(得出保留整數(shù))7獵犬發(fā)現(xiàn)在離它 10 米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔， 馬上緊追上去， 獵犬的步子大， 它跑 5 步的路程， 兔子要跑 9步，但是兔子的動作快，獵犬跑 2 步的時間，兔子卻能跑 3步，問獵犬至少跑多少米才能追上 兔子。8 AB 兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5, 如果甲乙二人分別同時從 AB 兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇，相遇后各自繼續(xù)前行，這樣，乙到達(dá) A地

22、比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘？9甲乙兩車同時從 AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點后立即返回。第 二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米？10. 船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米,求兩地間的距離？11 快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要 8 小時，求甲乙兩地的路程。12.小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢 了半小時 .已知, 騎

23、車每小時 12千米,乘車每小時 30 千米,問:甲乙兩地相距多少千米 ?答案1. 某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競賽，結(jié)果不低于 80 分的人數(shù)比 80 分以下的人數(shù)的 4 倍還多 2人，及 格的人數(shù)比不低于 80分的人數(shù)多 22 人，恰是不及格人數(shù)的 6 倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？解：設(shè)不低于80分的為A人，則80分以下的人數(shù)是(A-2) /4，及格的就是A+22,不及格 的就是 A+ (A-2) /4- (A+22) = (A-90) /4，而 6* (A-90) /4=A+22，貝U A=314, 80 分以下的 人數(shù)是( A-2) /4 ，也即是 78，參賽的總?cè)藬?shù) 314+78=3922. 電影票原價每

24、張若干元 , 現(xiàn)在每張降低 3 元出售,觀眾增加一半 ,收入增加五分之一 ,一張電 影票原價多少元？解：設(shè)一張電影票價 x 元(x- 3) X( 1+1/2) =(1+1/5)x(1+1/5)x 這一步是什么意思，為什么這么做(x-3) 現(xiàn)在電影票的單價 X( 1+1/2) 假如原來觀眾總數(shù)為整體 1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為( 1+2/1)左邊算式求出了總收入(1+1/5 ) x其實這個算式應(yīng)該是：1x* (1+5/1 )把原觀眾人數(shù)看成整體1,則原來應(yīng)收入1x 元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再 *(1+5/1 )，減縮后得到( 1+1/5x) 如此計算后得到總收入，使方程左右相等3. 甲

25、乙在銀行存款共 9600元，如果兩人分別取出自己存款的 40%，再從甲存款中提 120元給 乙。這時兩人錢相等，求 乙的存款答案取 40后，存款有9600X( 1-40%)= 5760 (元)這時，乙有：5760-2+ 120= 3000 (元)乙原來有：3000( 1 40%)= 5000 (元)4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？ 答案 加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%說明此時奶糖占40%巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30顆巧克力，巧克力占75%

26、奶糖占25%巧克力是奶糖的3倍增加了 3-1.5=1.5倍，說明30顆占1.5倍奶糖=30/1.5=20 顆巧克力=1.5*20=30顆奶糖=20-10=10顆5. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數(shù)比我少1/4 ! ”小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個了?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€？答案 小明說：“你有球的個數(shù)比我少 1/4 !”，則想成小明的球的個數(shù)為 4份，則小亮的球 的個數(shù)為3份4*1/6 = 2/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）小明還剩：4-2/3 = 3又1/3 （份）小亮現(xiàn)有：3+2/3 = 3又2/3 （份）這多出來的1/3份對應(yīng)的量為2,則一份里有：

27、3*2 = 6 （個）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球為 6個，則小明原有玻璃球4*6 = 24 （個）6. 搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫A 和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙 搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？解：設(shè)搬運一個倉庫的貨物的工作量是 1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量 2,所需時間0甲取卜時能完成磊，衙需要丙幫助搬運 1亠冷t右二3 （小時）. 乙孫吋能完戒尋 尚需要丙幫助搬運答：丙幫助甲搬運3小時，幫助乙搬運5小時解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運兩個倉庫的

28、時間.本題計算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè) 搬運一個倉庫全部工作量為 60.甲每小時搬運6，乙每小時搬運5 ,丙每小時搬運4三人共同搬完，需要60 X 2 -（6+ 5+ 4 ） = 8 （小時）甲需丙幫助搬運（60- 6 X 8 ）- 4= 3 （小時）乙需丙幫助搬運60- 5 X 8 ）- 4= 5 （小時）7. 一件工作,若由甲單獨做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作，合作2天后,丙也一 起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了 8天，完成了全部工作的5/6,若余 下的工作由丙單獨完成 , 還需要幾天 ?答案甲乙丙 3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完

29、成：1/2 - 8=1/16, 甲乙丙3人4天完成:1/16 X 4=1/4 則甲做一天后乙做 2天要做 ：1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/72 X 3/2=1/48則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 則余下的由丙做要:1- 5/6 - 1/36=6天 答：還需要 6天8. 股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1和 2分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續(xù)費） 。老王 10月8日以股票 10.65 元的價格買進(jìn)一種科技股票 3000股， 6 月 26日以每月 13.86 元的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？ 答案10

30、.65*1 =0.1065（元） 10.65*2 =0.213（ 元）10.1065+0.213=0.3195（ 元） 0.3195+10.65=10.9695（ 元）13.86*1 =0.1386（元） 13.86*2 =0.2772（ 元）0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758（ 元 ）14.2758-10.9695=3.3063（ 元）答: 老王賣出這種股票一共賺了 3.3063 元.9. 某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用 100元，按該書定價 2.8 元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發(fā)價比第一次增多了 0.5 元，用

31、去 150元，所購數(shù)量比 第一次多 1 0本，當(dāng)這批書售出 4/5 時出現(xiàn)滯銷，便以定價的 5折售完剩余圖書。試問該老板 第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少答案（ 100+40 ） /2.8=50 本 100/50=2150/（2+0.5 ） =60 本 60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元對我有幫助一件工程原計劃 40人做,15 天完成.如果要提前 3天完成,需要增加多少人解: 設(shè)需要增加 x 人（40+x）（15-3）=40*15x=10所以需要增加 10人10. 倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.

32、 如果又運走 64 噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？解：第 1 次運走： 2/（2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5 ）=360噸。答：原倉庫有 360 噸貨物。11. 育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有 60 名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的 9/11 ，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？答案原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3-( 3+ 5)= 3/8 現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 9/11 -( 1 + 9/11 )= 9/20 育才小學(xué)共有學(xué)生60-( 9/20 3/8 )= 800 人1 2.小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一

33、半等于小李的 1/3, 等于小張的 1/8, 而且小張比小王多做了 72道,小王, 小張, 小李各做多少道 ?答案設(shè)小王做了 a道，小李做了 b道，小張做了 c道由題意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=96 1 3.甲乙二人共同完成 242個機(jī)器零件。甲做一個零件要 6分鐘，乙做一個零件要 5分鐘。完 成這批零件時，兩人各做了多少個零件？答案設(shè)甲做了 X個，則乙做了（ 242-X）個6X=5（ 242-X）X=110 242-110=132（個）答：甲做了 110個，乙做了 132個14.某工會男女會員的人數(shù)之比是 3：2，分為甲乙丙三組， 已知甲乙丙三組

34、人數(shù)之比是 10:8:7 ， 甲組中男女比是 3：1，乙組中男女比是 5：3。求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會員是3N,則女會員是2N,總?cè)耸牵?N甲組有：5N*10/10+8+7=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2乙級有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙級有： 5N*7/25=7/5N丙級中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙組中男女之比是： N/2： 9/10N=5： 91 5.甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是 8： 7： 5原來三個村

35、計 劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經(jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲 乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢 1350元，結(jié)果，甲村共派出 60人，乙村共派出 40人， 問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份每份需要的人數(shù) 甲村需要的人數(shù) 乙村需要的人數(shù) 丙村需要的人數(shù)60+40）- 20=5 人8X 5=40人，多出勞力人數(shù)：60-40=20人7X 5=35人，多出勞力人數(shù)：40-35=5人每人應(yīng)得的錢數(shù)甲村應(yīng)得的工錢1350- 25=54 元54X 20=1080 元乙村應(yīng)得的工錢54X 5=270 元5X 5=25 人 或 2

36、0+5=25 人16. 李明的爸爸經(jīng)營已個水果店，按開始的定價，每買出 1 千克水果，可獲利 0.2 元。后來李明建議爸爸降價銷售，結(jié)果降價后每天的銷量增加了 1 倍，每天獲利比原來增加了 50%。問： 每千克水果降價多少元？答案設(shè)以前賣出 X 降價 a 那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x則 0.1X=2aX a=0.05.哈利. 波特參加數(shù)學(xué)競賽，他一共得了 68 分。評分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對一道得 20 分，每做錯 一道倒扣 6 分。已知他做對題的數(shù)量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試 卷共有多少道題？解：設(shè)哈利波特答對2X題，答錯X題20 X 2X-6

37、X=6840X-6X=6834X=68X=2答對： 2X 2=4 題共有： 4+2=6題17. 爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行， 三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費攜帶行李的質(zhì)量， 要 另付行李費，三人共付了 4元，而三人行李共重 150千克，如果這些行李讓一個人帶，那么 除了免費部分，應(yīng)另付行李費 8 元，求每人可免費攜帶行李的質(zhì)量。答案 設(shè)可免費攜帶的重量為 x kg ，則：(150-3x )/4=(150-x)/8/ 等式兩邊非免費部分單價相同；解方程： x=3018. 一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐 15人，還剩 9人，如果每船坐 18人，剛好剩余 1只 船，求有多少只船？答案解法一：設(shè)船

38、數(shù)為X,則 (15X+9)/18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有 9 只船。解法二：(15+9) -( 18-15) =8只船-每船坐18人時坐了 8只船8+1=9只船19. 建筑工地有兩堆沙子 , 一堆比 2 堆多 85 噸, 兩堆沙子各用去 30 噸后 , 一堆剩的是 2 堆的 2 倍, 兩堆沙子原來各有多少噸 ?答案設(shè)2堆為X噸,則一堆為X+85噸X+85-30=2(X-30) x=115(2 堆) x+85=115+85=200(1 堆) 自然數(shù) 1-100排列，用長方形框出二行六個數(shù)，六個數(shù)和為 432，問這六個數(shù)最小的是幾 答案六個數(shù)分別是 46 47 48

39、96 97 9820. 甲乙兩地相距 420 千米, 其中一段路面鋪了柏油 ,另一段是泥土路 . 一輛汽車從甲地駛到乙 地用了 8小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時 60千米, 而在泥土路上的行駛速度是每小 時 40 千米. 泥土路長多少千米 ?答案 : 兩段路所用時間共 8 小時。柏油路時間：(420x)- 60泥土路時間：x* 407-(x * 60)+(x * 40)=8有 x* 120=1所以 x=12021. 一少先隊中隊去野營 ,炊事員問多少人 ,中隊長答 : 一個人一個碗 ,兩個人一只菜碗 ,三個 人一只湯碗 , 放在你這兒有 55 只碗, 你算算有多少人 ?設(shè)有 x 個人x

40、+ x/ 2+ x/3 = 55x= 3022. 學(xué)校購買 840本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2倍，中年級段分的是低年級段的 3 倍少 120 本。三個年級段各分得多少本圖書？設(shè)低年級段分得x本書，則高年級段分得2x本,中年級段分得(3X-120 )本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年級段為： 160*2=320( 本)中年級段為： 160*3-120=360( 本)答：低年級段分得圖書 160本，中年級段分得圖書 360本，高年級段分得圖書 320本.23. 學(xué)校田徑組原來女生人數(shù)占 1/

41、3, 后來又有 6名女生參加進(jìn)來 , 這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù) 的 4/9 。現(xiàn)在田徑組有女生多少人 ?解 設(shè) 原來田徑隊男女生一共 x 人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生 16人24. 小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明 6倍如果兩人各再買 2本那么小華所有本數(shù)是小明 4倍兩人原來 各有連環(huán)畫多少本？解：設(shè)小華的有 x 本書4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=1825. 小春一家四口人今年的年齡之和為 147歲，爺爺比爸爸大 38歲，媽媽比小春大 27 歲，爺 爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的 2 倍。小春一家四口人的年齡各是多少？ 答案1設(shè)

42、小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺（x+x+27）*2=4x+54歲，爸爸4x+54-38=4x+16歲 x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春 5歲，媽媽 32歲，爺爺 74歲，爸爸 36歲。2爺爺 +爸爸 +（媽媽 +小春）=爺爺+（爺爺-38）+（爺爺/2）=147爺爺=74歲爸爸=36歲媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37小春=5歲媽媽=5+27=32歲小春一家四口人的年齡各是 74， 36， 32， 5 歲3（147+38） - （2 X 2+1）=37（歲）36X2= 74 （歲）爺爺?shù)哪挲g74-38 = 36 （歲） 爸爸的年齡（37+27）十2= 3

43、2 （歲） 媽媽的年齡32- 27= 5（歲） 小華的年齡26. 甲乙兩校共有 22人參加競賽，甲校參加人數(shù)的 5分之 1 比乙校參加人數(shù)的 4分之 1 少 1 人，甲乙兩校各多少人參賽？解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有（22-x ）人參加。0.2 x=（ 22-x）X 0.25 -10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5x=1022-10=12（人）答： 甲校有 10人參加，乙校有 12人參加。27. 在濃度為 40%的鹽水中加入千克水 , 濃度變?yōu)?30%,再加入多千克鹽 ,濃度變?yōu)?50%? 答案 1解設(shè)原有鹽水x千克，則有鹽40%x千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程：（40 %x）/

44、（x + 1） = 30%得出x = 3,再設(shè)須加入y千克鹽，則有方程：（1.2 + y） /（4+y）=50% 得出 y= 1.654比45多20%，算法，設(shè)所求為 x， x（120%） =54 算出結(jié)果 45答案 2 設(shè)原有溶液為 x 千克，加入 y 千克鹽后，濃度變?yōu)?50%由題意，得溶質(zhì)為40%x則有40%x/(x+5)=30%解之得x=15 千克則溶質(zhì)有 15*40%=6千克由題意，得(6+y)/(15+5+y ) =50%解之得y=8 千克故再加入 8 千克鹽，濃度變?yōu)?50%28. 某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價 5元，藍(lán)鋼筆定價 9元，由于購買量較多，商店 給予優(yōu)惠，紅鋼

45、筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來節(jié)省的18%，已知他買了藍(lán)鋼筆 30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？答案紅筆買了 x 支。(5x+30X 9)X( 1-18%)=5xX 0.85+30 X 9X 0.8x=36.29. 甲說：“我乙丙共有 100元。”乙說：“如果甲的錢是現(xiàn)有的 6倍，我的錢是現(xiàn)有的 1/3， 丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X 100 元?！北f：“我的錢都沒有 30元。”三人原來各有多少錢？ 答案乙的話表明：甲錢 5 倍與乙錢 2/3 一樣多 所以，乙錢是 3*5=15的倍數(shù)，甲錢是偶數(shù)丙錢不足 30，所以，甲乙錢和多于 70， 而乙多于甲的 6 倍，所以，乙多于 60設(shè)乙=75

46、,甲=75*2/3 - 5=10,丙=100-10-75=15 設(shè)乙=90,甲=90*2/3 - 5=12,90+12100,不行所以，三人原來：甲 10 元，乙 75 元，丙 15 元30. 某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共 30萬,每年需支付利息 4萬元,甲種貸款年利率為 12%, 乙種貸款年利率為 14%,該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？答案設(shè)：甲廠申請貸款金額x萬元,則乙廠申請貸款金額(30-x )萬元。列式： x*0.12+(30-x)*0.14=4化簡： 4.2-0.02x=40.02x=0.2解得：x=10(萬元)31. 某書店對顧客有一項優(yōu)惠,凡購買同一種書 100 本以上,就按

47、書價的 90%收款。某學(xué)校到 書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的 3/5 只有甲種書得到了 90%的優(yōu) 惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的 2 倍。已知乙種書每本 1.5 元，那么甲 種書每本定價多少元？答案 1根據(jù)題意， 甲種超過了 100 本，乙種不到 100 本 甲乙花的總錢數(shù)比為 2:1 那么甲打折以前，和乙的總錢數(shù)比為：（2-0.9）:仁20:9甲乙冊數(shù)比為 5:3甲乙單價比為（20-5）: （9-3） =4:3優(yōu)惠前，甲種每本：1.5 X 4/3=2元答案 2答案設(shè)甲買了 x本,則乙為3/5x,x100買乙共付了 :3/5x*1.5=0.9x 元則甲共

48、付了 :0.9x*2=1.8x 元 所以甲優(yōu)惠后每本為 :1.8x/x=1.8 元 則優(yōu)惠前 :1.8/0.9=2 元32. 兩支成分不同的蠟燭 , 其中 1 支以均勻速度燃燒 ,2 小時燒完, 另一支可以燃燒 3小時, 傍晚 6 時半同時點燃蠟燭，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？答案兩支蠟燭分別設(shè)為A蠟燭和B蠟燭，其中A蠟燭是那支燒得快點的A 蠟燭，兩小時燒完，那么每小時燃燒 1/2B 蠟燭，三小時燒完，那么每小時燃燒 1/3設(shè)過了 x小時以后，B蠟燭剩余的部分是A的兩倍2（1x/2） =1x/3 解得 x=1.5由于是 6點半開始的，所以到 8 點的時候剛剛好33. 學(xué)校

49、組織春游，同學(xué)們下午 1 點從學(xué)校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點回到學(xué)校。已知他們的步行速度平路4Km/小時，爬山3Km小時，下山為6Km小時,返回時間為 2.5 時。問：他們一共行了多少路答案 1設(shè)走的平路是X公里 山路是Y公里因為 1 點到七點共用時間 6 小時 返回為 2.5 小時 則去時用 3.5 小時Y/3-Y/6=1 小時Y=6公里去時共用 3.5 小時 則 X/4+Y/3=3.5 X=6 所以總路程為 2（ 6+6） =24km答案 2解：春游共用時：7: 00 1: 00= 6 （小時）上山用時：6 2.5 = 3.5 （小時）上山多用： 3.52.5=1

50、 （小時）山路：（6 3）X 1-（ 3-6）= 6 （千米）下山用時：6-6= 1 （小時） 平路：（2.5 1）X 4= 6 （千米） 單程走路： 66= 12（千米） 共走路： 12X 2= 24（千米） 答：他們共走 24千米。工程問題1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要 20小時， 1 6小時.丙水管單獨開，排一池 水要 10 小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管， 5 小時后，再打開排水管丙，問水池注滿 還是要多少小時？解：1/20+1/16 = 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 X 5= 45/80 表示 5 小時后進(jìn)水量1-45/80 = 35/80 表示還要的進(jìn)水量

51、35/80 -（ 9/80-1/10 ）= 35表示還要35小時注滿答： 5 小時后還要 35 小時就能將水池注滿。2修一條水渠，單獨修，甲隊需要 20天完成，乙隊需要 30天完成。如果兩隊合作，由于彼 此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效 率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃 1 6天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那 么兩隊要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為 1 /20 ，乙的工效為 1 /30 ，甲乙的合作工效為 1/20*4/5+1/30*9/10 = 7/100 ，可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。 又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)

52、盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做， 1 6天內(nèi)實在來不 及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x ）天1/20*（16-x） +7/100*x = 1x= 10答：甲乙最短合作 10 天3一件工作，甲、乙合做需 4 小時完成，乙、丙合做需 5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做 2 小時后，余下的乙還需做 6 小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？解：由題意知， 1/4 表示甲乙合作 1 小時的工作量， 1/5 表示乙丙合作 1 小時的工作量（1/4+1/5 ）X 2=9/10 表示甲做了 2小時、乙做了 4小時、丙做了 2小時

53、的工作量。 根據(jù)“甲、丙合做 2小時后，余下的乙還需做 6小時完成”可知甲做 2小時、乙做 6小時、 丙做 2 小時一共的工作量為 1。所以19/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。1/10 - 2= 1/20表示乙的工作效率。1 - 1/20 = 20小時表示乙單獨完成需要 20小時。答：乙單獨完成需要 20小時。4一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么 恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪 流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需 17天完成，甲單獨做這項 工程要多少天完成？解：

54、由題意可知1/ 甲+1/乙 +1/甲 +1/乙 +1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲X 0.5 = 1( 1 /甲表示甲的工作效率、 1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做 法就不比第一種多 0.5 天)1/甲=1/乙+1/甲X 0.5 (因為前面的工作量都相等)得到1/甲=1/乙X2又因為1/乙=1/17所以1/甲=2/17，甲等于17-2= 8.5天5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2 時，徒弟完成了 1 20個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了 4/5 這批零件共有多少個？答案為 300個120-( 4/5 - 2)= 300 個可以這樣

55、想：師傅第一次完成了 1/2 ，第二次也是 1/2 ，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次 后共完成了 4/5 ，可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5，剛好是 120個。6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽 10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是 15棵算式：1-( 1/6-1/10 )= 15棵7一個池上裝有 3 根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管， 20 分鐘可將滿池水放完，丙管 也是出水管， 30 分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙 , 丙兩 管用了 18 分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管

56、，多少分鐘將水放完？ 答案 45分鐘。1-(1/20+1/30 )=12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12* (18-12) =1/12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了 6分鐘的水，也就 是甲 18 分鐘進(jìn)的水。1/2 - 18= 1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是 1-(1/20-1/36 )=45分鐘。8某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī) 定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾 天？答案為 6 天解： 由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好 如期完成，”可知：乙做 3天的工作量=甲 2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是 3：2 甲、乙分別做全部的的工作時間比是 2：3 時間比的差是 1 份實際時間的差是 3天所以 3- (3-2) X 2=6天，就