理論力學試題題目含參考答案

1、理論力學部分理論力學部分第一章第一章 靜力學基礎靜力學基礎一、是非題一、是非題 1力有兩種作用效果，即力可以使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。 （ ） 2兩端用光滑鉸鏈連接的構件是二力構件。 （ ）3作用在一個剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是：兩個力的作用線相同，大小相等，方向相反。 （ ）4作用于剛體的力可沿其作用線移動而不改變其對剛體的運動效應。 （ ）5三力平衡定理指出：三力匯交于一點，則這三個力必然互相平衡。 （ ）6約束反力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運動方向一致的。 （ ）二、選擇題二、選擇題1若作用在 a 點的兩個大小不等的力和，沿同一直1f2f

2、線但方向相反。則其合力可以表示為 。 ；1f2f ；2f1f ；1f2f2三力平衡定理是 。 共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點； 共面三力若平衡，必匯交于一點； 三力匯交于一點，則這三個力必互相平衡。3在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有 。 二力平衡原理； 力的平行四邊形法則； 加減平衡力系原理； 力的可傳性原理； 作用與反作用定理。4圖示系統只受作用而平衡。欲使支fa座約束力的作用線與成 30角，則斜面的傾ab角應為_。 0； 30； 45； 60。5二力、作用在剛體上且，則此剛體_。afbf0baff一定平衡； 一定不平衡； 平衡與否不能判斷。三、填空題三、填空題1二力平衡和

3、作用反作用定律中的兩個力，都是等值、反向、共線的，所不同的是 。2已知力沿直線 ab 作用，其中一個分力的作用與 ab 成 30角，若欲使另一個分f力的大小在所有分力中為最小，則此二分力間的夾角為 度。3作用在剛體上的兩個力等效的條件是 。4在平面約束中，由約束本身的性質就可以確定約束力方位的約束有 ，可以確定約束力方向的約束有 ，方向不能確定的約束有 （各寫出兩種約束） 。 5圖示系統在 a、b 兩處設置約束，并受力f f作用而平衡。其中 a 為固定鉸支座，今欲使其約束力的作用線在 ab 成=135角，則 b 處應設置何種約束 ，如何設置？請舉一種約束，并用圖表示。6畫出下列各圖中 a、b

4、兩處反力的方向（包括方位和指向） 。第一章第一章 靜力學基礎參考答案靜力學基礎參考答案一、是非題一、是非題1、 對 2、錯 3、對 4、對 5、錯 6、錯二、選擇題二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、三、填空題三、填空題1、答：前者作用在同一剛體上；后者分別作用在兩個物體上2、答：903、答：等值、同向、共線4、答：活動鉸支座，二力桿件； 光滑面接觸，柔索； 固定鉸支座，固定端約束5、答：與 ab 桿成 45的二力桿件。第二章第二章 平面基本力系平面基本力系一、一、是非題是非題 1一個力在任意軸上投影的大小一定小于或等于該力的模，而沿該軸的分力的大小則可能大于該力的模。 （ ）2力矩與力偶矩

5、的單位相同，常用的單位為牛米，千牛米等。 （ ）3只要兩個力大小相等、方向相反，該兩力就組成一力偶。 （ ）4同一個平面內的兩個力偶，只要它們的力偶矩相等，這兩個力偶就一定等效。 （ ）5只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應的改變，而不影響其對剛體的效應。 ( )6力偶只能使剛體轉動，而不能使剛體移動。 （ ）7力偶中的兩個力對于任一點之矩恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無關 （ ）8用解析法求平面匯交力系的合力時，若選用不同的直角坐標系，則所求得的合力不同。 ( )9平面匯交力系的主矢就是該力系之合力。 （ ）10平面匯交力系平衡時，力多邊形各力應首尾相接，但在作圖時力的順序可

6、以不同。 （ ）11若平面匯交力系構成首尾相接、封閉的力多邊形，則合力必然為零。 （ ）二、選擇題二、選擇題1作用在一個剛體上的兩個力a、b，滿足a=b的條件，則該二力可能是ffff 。 作用力和反作用力或一對平衡的力； 一對平衡的力或一個力偶。 一對平衡的力或一個力和一個力偶； 作用力和反作用力或一個力偶。2已知1、2、3、4為作用于剛體上的平面共ffff點力系，其力矢關系如圖所示為平行四邊形，由此 。 力系可合成為一個力偶； 力系可合成為一個力； 力系簡化為一個力和一個力偶； 力系的合力為零，力系平衡。3圖示結構受力作用，桿重不計，則支座約pa束反力的大小為_。 ； ；2p33p ； 0。

7、p4圖示三鉸剛架受力作用，則 a 支座反力的大f小為 ，b 支座反力的大小為 。 f/2； f/；2 f； f；2 2f。5圖示兩個作用在三角形板上的平面匯交力系（圖（a）匯交于三角形板中心，圖（b）匯交于三角形板底邊中點） 。如果各力大小均不等于零，則圖（a）所示力系_，圖（b）所示力系_。 可能平衡； 一定不平衡； 一定平衡； 不能確定6帶有不平行二槽的矩形平板上作用一矩為的力偶。今在槽內插入兩個固定于地面的銷釘，若m不計摩擦則_。 平板保持平衡； 平板不能平衡； 平衡與否不能判斷。7簡支梁受載荷如圖（a） 、 （b） 、 （c）所示，ab今分別用、表示三種情況下支座的反力，則它們之間的關

8、系應為1nf2nf3nfb_。 ；321nnnfff ；321nnnfff ； 321nnnfff ；321nnnfff 。321nnnfff8在圖示結構中，如果將作用于構件上矩ac為m的力偶搬移到構件上，則、三處bcabc約束力的大小_。 都不變； 、處約束力不變，處約束力改變；abc 都改變； 、處約束力改變，處約束力不變。abc9桿和的自重不計，且在處光滑接觸，若作用在abcdc桿上的力偶的矩為，則欲使系統保持平衡，作用在桿上ab1mcd的力偶的矩的轉向如圖示，其矩值為_。2m ；12mm ；3412mm 。122mm三、填空題三、填空題1兩直角剛桿 abc、def 在 f 處鉸接，并支

9、承如圖。若各桿重不計，則當垂直 bc 邊的力從 bp點移動到 c 點的過程中，a 處約束力的作用線與 ab方向的夾角從 度變化到 度。2圖示結構受矩為 m=10kn.m 的力偶作用。若 a=1m，各桿自重不計。則固定鉸支座 d 的反力的大小為 ，方向 。3桿 ab、bc、cd 用鉸 b、c 連結并支承如圖，受矩為m=10kn.m 的力偶作用，不計各桿自重，則支座 d 處反力的大小為 ，方向 。4圖示結構不計各桿重量，受力偶矩為 m 的力偶作用，則 e 支座反力的大小為 ，方向在圖中表示。5兩不計重量的簿板支承如圖，并受力偶矩為 m 的力偶作用。試畫出支座 a、f 的約束力方向（包括方位與指向）

10、 。6不計重量的直角桿 cda 和 t 字形桿 dbe在 d 處鉸結并支承如圖。若系統受力作用，p則 b 支座反力的大小為 ,方向 。第二章第二章 平面基本力系參考答案：平面基本力系參考答案：一、是非題一、是非題1、對 2、對 3、錯 4、對 5、對 6、對 7、對 8、錯 9、錯 10、對 11、對二、選擇題二、選擇題1、 2、 3、 4、， 5、， 6、 7、 8、 9、三、填空題三、填空題1、0；90； 2、10kn；方向水平向右； 3、10kn；方向水平向左；4、；方向沿 he 向； 5、略 6、2p；方向向上；am/2第三章第三章 平面任意力系平面任意力系一、是非題一、是非題1作用在

11、剛體上的一個力，可以從原來的作用位置平行移動到該剛體內任意指定點，但必須附加一個力偶，附加力偶的矩等于原力對指定點的矩。 （ ）2某一平面力系，如其力多邊形不封閉，則該力系一定有合力，合力作用線與簡化中心的位置無關。 （ ）3平面任意力系，只要主矢0，最后必可簡化為一合力。 （ r）4平面力系向某點簡化之主矢為零，主矩不為零。則此力系可合成為一個合力偶，且此力系向任一點簡化之主矩與簡化中心的位置無關。 （ ）5若平面力系對一點的主矩為零，則此力系不可能合成為一個合力。 （ ）6當平面力系的主矢為零時，其主矩一定與簡化中心的位置無關。 （ ）7在平面任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。

12、 （ ）8摩擦力的方向總是和物體運動的方向相反。 （ ）9摩擦力是未知約束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程來確定。 （ ）10當考慮摩擦時，支承面對物體的法向反力和摩擦力的合力與法線的夾角nfr 稱為摩擦角。 （ ）11只要兩物體接觸面之間不光滑，并有正壓力作用，則接觸面處摩擦力一定不為零。 （ ）12在求解有摩擦的平衡問題（非臨界平衡情況）時，靜摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。 （ ）二、選擇題二、選擇題1已知桿 ab 長 2m，c 是其中點。分別受圖示四個力系作用，則 和 是等效力系。 圖（a）所示的力系； 圖（b）所示的力系； 圖（c）所示的力系； 圖（d）所示的力系

13、。2某平面任意力系向 o 點簡化，得到如圖所示的一個力和一個力偶矩為 mo 的力偶，r則該力系的最后合成結果為 。 作用在 o 點的一個合力； 合力偶； 作用在 o 點左邊某點的一個合力； 作用在 o 點右邊某點的一個合力。 3若斜面傾角為 ，物體與斜面間的摩擦系數為 f，欲使物體能靜止在斜面上，則必須滿足的條件是 。 tg f； tg f； tg f； tg f。4已知桿 oa 重 w，物塊 m 重 q。桿與物塊間有摩擦，而物體與地面間的摩擦略去不計。當水平力 p 增大而物塊仍然保持平衡時，桿對物體 m 的正壓力 。 由小變大； 由大變小； 不變。5物 a 重 100kn，物 b 重 25k

14、n，a 物與地面的摩擦系數為0.2，滑輪處摩擦不計。則物體 a 與地面間的摩擦力為 。 20kn； 16kn； 15kn； 12kn。6四本相同的書，每本重 g，設書與書間的摩擦系數為 0.1，書與手間的摩擦系數為 0.25，欲將四本書一起提起，則兩側應加之 p 力應至少大于 。 10g； 8g； 4g； 12.5g。三、填空題三、填空題1已知平面平行力系的五個力分別為 f1=10（n） ，f2=4（n） ，f3=8（n） ，f4=8（n） ，f5=10（n） ，則該力系簡化的最后結果為 。2某平面力系向 o 點簡化，得圖示主矢 r=20kn，主矩 mo=10kn.m。圖中長度單位為 m，則向

15、點 a（3、2）簡化得 ，向點 b（-4，0）簡化得 （計算出大小，并在圖中畫出該量） 。3圖示正方形 abcd，邊長為 a（cm） ，在剛體a、b、c 三點上分別作用了三個力：1、2、3，而ffff1=f2=f3=f（n） 。則該力系簡化的最后結果為 并用圖表示。4已知一平面力系，對 a、b 點的力矩為ma（i）f=mb（i）=20kn.m，且，則該力系的最fknxi25后簡化結果為 （在圖中畫出該力系的最后簡化結果） 。5物體受摩擦作用時的自鎖現象是指 。6已知砂石與皮帶間的摩擦系數為 f=0.5，則皮帶運輸機的輸送送帶的最大傾角 。7物塊重 w=50n，與接觸面間的摩擦角 m=30，受水

16、平力作用，當 q=50n 時物塊處于 （只要回答處于q靜止或滑動）狀態(tài)。當 q= n 時，物塊處于臨界狀態(tài)。8物塊重 w=100kn，自由地放在傾角在 30的斜面上，若物體與斜面間的靜摩擦系數 f=0.3，動摩擦系數 f=0.2，水平力p=50kn，則作用在物塊上的摩擦力的大小為 。9均質立方體重 p，置于 30傾角的斜面上，摩擦系數f=0.25，開始時在拉力作用下物體靜止不動，逐漸增大力，tt則物體先 （填滑動或翻倒） ；又，物體在斜面上保持靜止時，t 的最大值為 。四、計算題四、計算題1圖示平面力系，已知：f1=f2=f3=f4=f，m=fa，a 為三角形邊長，若以 a 為簡化中心，試求合

17、成的最后結果，并在圖中畫出。2在圖示平面力系中，已知：f1=10n，f2=40n，f3=40n，m=30nm。試求其合力，并畫在圖上（圖中長度單位為米） 。3圖示平面力系，已知：p=200n，m=300nm，欲使力系的合力通過 o 點，試求作用在 d 點的水平r力為多大。t4圖示力系中力 f1=100kn，f2=200kn，f3=300kn，方向分別沿邊長為 30cm 的等邊三角形的每一邊作用。試求此三力的合力大小，方向和作用線的位置。5在圖示多跨梁中，各梁自重不計，已知：q、p、m、l。試求：圖（a）中支座 a、b、c 的反力，圖（2）中支座 a、b 的反力。6結構如圖，c 處為鉸鏈，自重不

18、計。已知：p=100kn，q=20kn/m，m=50knm。試求 a、b 兩支座的反力。7圖示平面結構，自重不計，c 處為光滑鉸鏈。已知：p1=100kn，p2=50kn，=60，q=50kn/m，l=4m。試求固定端 a 的反力。8圖示曲柄搖桿機構，在搖桿的 b 端作用一水平阻力，已知：oc=r，ab=l，各部分自重及摩擦均忽略不r計，欲使機構在圖示位置（oc 水平）保持平衡，試求在曲柄 oc 上所施加的力偶的力偶矩 m，并求支座 o、a 的約束力。9平面剛架自重不計，受力、尺寸如圖。試求a、b、c、d 處的約束力。10圖示結構，自重不計，c 處為鉸接。l1=1m，l2=1.5m。已知：m=

19、100knm，q=100 kn/m。試求a、b 支座反力。11支架由直桿 ad 與直角曲桿 be 及定滑輪 d 組成，已知：ac=cd=ab=1m，r=0.3m，q=100n，a、b、c 處均用鉸連接。繩、桿、滑輪自重均不計。試求支座 a，b 的反力。12圖示平面結構，c 處為鉸鏈聯結，各桿自重不計。已知：半徑為 r，q=2kn/cm，q=10kn。試求 a、c 處的反力。13圖示結構，由桿 ab、de、bd 組成，各桿自重不計，d、c、b 均為鏘鏈連接，a 端為固定端約束。已知q（n/m） ，m=qa2（nm） ，尺寸如圖。試求固定端 a 的約束反力及 bd 桿所qa(n)2p 受的力。14

20、圖示結構由不計桿重的 ab、ac、de 三桿組成，在 a 點和 d 點鉸接。已知：、l0。試求 b、c 二處反pq力（要求只列三個方程） 。15圖示平面機構，各構件自重均不計。已知：oa=20cm，o1d=15cm，=30，彈簧常數 k=100n/cm。若機構平衡于圖示位置時，彈簧拉伸變形=2cm，m1=200nm，試求使系統維持平衡的 m2。16圖示結構，自重不計。已知：p=2kn，q= kn，m=2knm。試求固定鉸支座 b 的反力。17構架受力如圖，各桿重不計，銷釘 e 固結在 dh 桿上，與 bc 槽桿為光滑接觸。已知：ad=dc=be=ec=20cm，m=200nm。試求 a、b、c

21、 處的約束反力。18半圓柱體重 p，重心 c 到圓心 o 點的距離為=4r/（3） ，其中 r 為半圓柱半徑，如半圓柱體與水平面間的靜摩擦系數為 f。試求半圓柱體剛被拉動時所偏過的角度 。19圖示均質桿，其 a 端支承在粗糙墻面上，已知：ab=40cm，bc=15cm，ad=25cm，系統平衡時 min=45。試求接觸面處的靜摩擦系數。20一均質物體尺寸如圖，重 p=1kn，作用在 c 點，已知：物體與水平地面摩擦 f=0.3。求使物體保持平衡所需的水平力的最大值。q21已知：g=100n，q=200n，a 與 c 間的靜摩擦系數f1=1.0，c 與 d 之間的靜摩擦系數 f2=0.6。試求欲

22、拉動木塊c 的 pmin=？22曲柄連桿機構中 oa=ab，不計 oa 重量，均質桿 ab 重 p，鉸 a 處作用鉛垂荷載 2p，滑塊 b 重為q，與滑道間靜滑動摩擦系數為 f，求機構在鉛垂平面內保持平衡時的最小角度 。第三章第三章 平面任意力系參考答案：平面任意力系參考答案：一、是非題一、是非題1、對 2、對 3、對 4、對 5、錯 6、對 7、錯 8、錯 9、錯 10、錯 11、錯 12、對二、選擇題二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、三、填空題三、填空題1、力偶，力偶矩 m=40（ncm） ，順時針方向。2、a：主矢為 20kn，主矩為 50knm，順鐘向 b：主矢為 20kn，

23、主矩為 90knm，逆鐘向3、一合力=2，作用在 b 點右邊，距 b 點水平距離 a（cm）rf4、為一合力，r=10kn，合力作線與 ab 平行，d=2mr5、如果作用于物體的全部主動力的合力的作用線在摩擦角之內，則不論這個力怎么大，物體必保持靜止的一種現象。6、=arc tg f=26.57 7、滑動；50n3/38、6.7kn 9、翻倒；t=0.683p四、計算題四、計算題1、解：將力系向 a 點簡化 rx=fcos60+fsin30f=0 ry=fsin60fcos30+f=f r=ry=f對 a 點的主矩 ma=fa+mfh=1.133fa合力大小和方向=rr合力作用點 o 到 a

24、點距離d=ma/r=1.133fa/f=1.133a2解：將力系向 o 點簡化rx=f2f1=30nrv=f3=40nr=50n主矩：mo=（f1+f2+f3）3+m=300nm合力的作用線至 o 點的矩離 d=mo/r=6m合力的方向：cos（， ）=0.6，cos（， ）=0.8riri（， ）=5308ri（， ）=14308ri3解：將力系向 o 點簡化，若合力 r 過 o 點，則 mo=0mo=3p/52+4p/52q2mt1.5 =14p/52qm1.5t=0t=（14/52002100300）/1.5=40（n）t 應該為 40n。4解：力系向 a 點簡化。主矢 x=f3f1co

25、s60+f2cos30=150kny=f1cos30+f2cos30=50 r=173.2knkn3cos（， ）=150/173.2=0.866，=30ri主矩 ma=f330sin60=45mkn3ao=d=ma/r=0.45m 5.解：（一）1.取 cd，q1=lqmd（）=0 lrcf0211 mlqrc=（2m+ql2）/2l2. 取整體， q=2lqma（）=0f3lrc+lrb2lq2lpm=0rb=4lq+2p+（m/l）（6m+3ql2/2l）=（5ql2+4pl4m）/2ly=0 ya+rb+rcpq=0ya=p+q（2m+ql2/2l）（5ql2+4pl4m/2l）=（m

26、ql2lp）/lx=0 xa=0（二）1.取 cb， q1=lqmc（）=0 lrbmf0211lqrb=（2m+ql2）/（2l）2.取整體， q=2lqx=0 xa=0y=0 yaq+rb=0ya=（3ql22m）/（2l）ma（）=0 ma+2lrbmlq=0fma=m+2ql2（2m+ql2）=ql2m6解：先取 bc 桿，mc=0， 3yb1.5p=0， yb=50kn再取整體x=0， xa+xb=0y=0， ya+ybp2q=0ma=0，5yb3xb3.5pq22+m=021解得：xa=30kn， ya=90knxb=30kn7解：取 bc 為研究對象，q=q4=200knmc（）

27、=0 q2+rb4cos45=0frb=141.42kn取整體為研究對象ma（）=0fma+p24+p1cos604q6+rbcos458+rbsin454=0 （1）x=0， xap1cos60rbcos45=0 （2）y=0，q+yap2p1sin60+rbcos45=0 （3）由（1）式得 ma=400kn2 （與設向相反）由（2）式得 xa=150kn由（3）式得 ya=236.6kn8解：一）取 oc mo（）=0fnsin45rm=0，n=m/（r sin45）取 ab ma（）=0frlsin45n2rsin45=0，n=rl/r m=rl21412二）取 oc x=0 xonc

28、os45=0，xo=lr/r412y=0 yo+nsin45=0，yo=lr/r412取 ab x=0 xa+ncos45r=0，xa=（1l/r）r412y=0 yansin45=0，ya=rl/r4129.解：取 acx=0 4q1xc=0mc=0 na4+q142=0y=0 nayc=0解得 xc=4kn； yc=2kn；na=2kn取 bcdmb（）=0fnd6q218xc4=0xc=xc xc=ycx=0 xcxb=0y=0 nd+ycq26+yb=0nd=52/6=8.7knxb=xc=4kn10解：取整體為研究對象，l=5mq=ql=500kn，sin=3/5，cos=4/5，m

29、a（）=0fyb（2+2+1.5）-m-q5=0 （1）21x=0, -xa-xb+qsin=0 （2）y=0, -ya+yb-qcos=0 （3）取 bdc 為研究對象mc（）=0 -m+yb1.5-xb3=0 （4）f由（1）式得，yb=245.55knyb代入（3）式得 ya=154.55knyb代入（4）式得 xb=89.39knxb代入（2）式得 xa=210.61kn11解：對 acd mc（）=0 tr-t（r+cd）-yaac=0f ac=cd t=q ya=-q=-100（n） 對整體 mb（）=0 xaab-q（ac+cd+r）=0fxa=230nx=0 xb=230ny=

30、0 ya+yb-q=0 yb=200n12解：取 cba 為研究對象， ma（）=0f-scos452r-ssin45r+2rq+2r2q=0s=122.57knx=0 -scos45+xa=0xa=2（q+rq）/3=88.76kny=0 ya-q-2rq+scos45=0ya=（q+4rq）/3=163.33kn13解：一）整體 x=0 xa-qa-pcos45=0 xa=2qa（n） y=0 ya-psin45=0 ya=qa（n） ma（）=0 ma-m+qaa+pasin45=0f21 ma=-qa2（nm）21 二）dce mc（）=0 sdbsin45a+qaa-pcos45a

31、=0f21 sdb=qa(n)2114解：取 ab 桿為研究對象 ma（）=0 nb2lcos45-qlcos45=0 nb=qf21 取整體為研究對象 me（）=0f -xcl+p2l+q（3l-lcos45） -nb（3l-2lcos45）=0 xc=2p+3q-qcos45-3nb+2nbcos45=2p+3q21 md（）=0f -ycl+pl+q（2l-lcos45） -nb（2l-2lcos45）=0 yc=p+2q-qcos45-q+qcos45=p+q15解：取 oa，mo=0 -0.2xa+m1=0 xa=1000n取 ab 桿，f=200x=0 ssin30+200-100

32、0=0 s=1600n取 o1d 桿mo1=0o1dscos30-m2=0m2=207.85（nm）16解：一）取 ce me（）=0 fm+yc2=0，yc=-1kn-y=0 ye+yc=0，ye=1knx=xe=0二）取 abde ma（）=0fyb4-q4-ye6-p4=0，yb=6.5kn三）取 bde md（）=0fyb2+xb4-q2-ye4=0，xb=-0.75kn17解：取整體為研究對象， ma（）=0f-m+yb0.4cos452=0 （1） yb=500/n2y=0 ya+yb=0 （2）ya=-yb=-500/n2x=0 xa+xb=0 （3）xa=-xb xa= -50

33、0/n2取 dh 桿為研究對象， mi （）=0 -m+ne0.2=0 ne=1000nf取 bc 桿為研究對象， mc（）=0fyb0.4cos45+xb0.4cos45-ne0.2=0xb=250n2x=0 xc+xb-necos45=0xc=250n2y=0 yc+yb-nesin45=018、解：選半圓體為研究對象， 由：x=0 qfm=0y=0 np=0ma（）=0fpasinq（rrsin）=0fm=nf由上述方程聯立，可求出在臨界平衡狀態(tài)下的 k為ffk343arcsin19、解：對 ab 桿。md（）=0， na25wcos4520=0fna=2w/52mc（）=0，fw5+f

34、25n25=0212212212f=（21）w/52又 ffn f（21）/2=0.6462220、解：不翻倒時：ma（）=0 q12+p0.4=0 此時 q=q1= 0.2knf不滑動時：x=0 fmaxq2=0y=0 p+n=0此時 q=q2=fmax=0.3kn所以物體保持平衡時：q=q1=0.2kn21、解：取 abmb（）=0fabsin45gabnsinabfmaxsin45=021fmax=nf1 n=g/2（1+f1）=25n取 cy=0， n1qn=0 n1=225nx=0， pminfmaxf1 max=0 pmin=160n22、解：取 ab，使 處于最小 f=fn 設

35、ab=lmb（）=0 l so a sin2plcosplcos=0f21s o a=5p/sin41y=0 n2ppq+so asin=0 n= 7p+q41x=0 f+ so asin=0 f=f（7p+4q）41tg=5p/（7pf+4qf）min=a r c tg5p/（4qf+7pf）第四章第四章 空間力系空間力系一、是非題一、是非題1一個力沿任一組坐標軸分解所得的分力的大小和這力在該坐標軸上的投影的大小相等。 （ ）2在空間問題中，力對軸的矩是代數量，而對點的矩是矢量。 （ ）3力對于一點的矩在一軸上投影等于該力對于該軸的矩。 （ ）4一個空間力系向某點簡化后，得主矢 、主矩o，若

36、與o 平行，則此rmrm力系可進一步簡化為一合力。 （ ）5某一力偶系，若其力偶矩矢構成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點簡化時，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （ ）6某空間力系由兩個力構成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結果必為力螺旋。 （ ）7一空間力系，若各力的作用線不是通過固定點 a，就是通過固定點 b，則其獨立的平衡方程只有 5 個。 （ ）8一個空間力系，若各力作用線平行某一固定平面，則其獨立的平衡方程最多有3 個。 （ ）9某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。 （ ）10空間匯交力系在任選的三個投影軸上的投影的代數和分別等于零，則該匯交力系

37、一定成平衡。 （ ）二、選擇題二、選擇題1已知一正方體，各邊長 a，沿對角線 bh 作用一個力，則該力在 x1軸上的投影為 f。 0； f/；2 f/；6 f/。32空間力偶矩是 。 代數量； 滑動矢量； 定位矢量； 自由矢量。3作用在剛體上僅有二力a、b，且a+b=0，則此剛體 ；ffff作用在剛體上僅有二力偶，其力偶矩矢分別為a、b，且a+b=0，則此剛體 mmmm。 一定平衡； 一定不平衡； 平衡與否不能判斷。4邊長為 a 的立方框架上，沿對角線 ab 作用一力，其大小為 p；沿 cd 邊作用另一力，其大小為p/3，此力系向3o 點簡化的主矩大小為 。 pa；6 pa；3 pa/6；6

38、pa/3。35圖示空間平行力系，設力線平行于 oz 軸，則此力系的相互獨立的平衡方程為 。 mx（）=0，my（）=0，mz（）fff=0； x=0，y=0，和 mx（）=0；f z=0，mx（f）=0，和 my（）=0。f6邊長為 2a 的均質正方形簿板，截去四分之一后懸掛在 a 點，今欲使 bc 邊保持水平，則點 a 距右端的距離 x= 。 a； 3a/2； 5a/2； 5a/6。三、填空題三、填空題1通過 a（3，0，0） ，b（0，4，5）兩點（長度單位為米） ，且由 a 指向 b 的力，r在 z 軸上投影為 ，對 z 軸的矩的大小為 。2已知 f=100n，則其在三個坐標軸上的投影分

39、別為：fx= ；fv= ；fz= 。3已知力 f 的大小，角度 和 ，以及長方體的邊長a，b，c，則力 f 在軸 z 和 y 上的投影：fz= ；fv= ；f 對軸 x 的矩 mx()= 。f4力通過 a（3，4、0） ，b（0，4，4）兩點（長度單f位為米） ，若 f=100n，則該力在 x 軸上的投影為 ，對 x 軸的矩為 。5正三棱柱的底面為等腰三角形，已知 oa=ob=a，在平面 abed 內有沿對角線 ae 的一個力 f，圖中 =30，則此力對各坐標軸之矩為：mx（f）= ；my（f）= 。mz（f）= 。6已知力的大小為 60（n） ，則力對 x 軸的ff矩為 ；對 z 軸的矩為

40、。四、計算題四、計算題1在圖示正方體的表面 abfe 內作用一力偶，其矩 m=50knm，轉向如圖；又沿 ga，bh 作用兩力、r,r=r=50kn；=1m。試求該力系向 c 點簡化結r2果。2一個力系如圖示，已知：f1=f2=f3，m=fa，oa=od=oe=a，ob=oc=2a。試求此力系的簡化結果。3沿長方體的不相交且不平行的棱邊作用三個大小相等的力，問邊長 a，b，c 滿足什么條件，這力系才能簡化為一個力。4曲桿 oabcd 的 ob 段與 y 軸重合，bc 段與 x 軸平行，cd 段與 z 軸平行，已知：p1=50n，p2=50n；p3=100n，p4=100n，l1=100mm，l

41、2=75mm。試求以 b 點為簡化中心將此四個力簡化成最簡單的形式，并確定其位置。5在圖示轉軸中，已知：q=4kn，r=0.5m，輪 c與水平軸 ab 垂直，自重均不計。試求平衡時力偶矩m 的大小及軸承 a、b 的約束反力。6勻質桿 ab 重 q 長 l，ab 兩端分別支于光滑的墻面及水平地板上，位置如圖所示，并以二水平索 ac 及 bd 維持其平衡。試求（1）墻及地板的反力；（2）兩索的拉力。7圖示結構自重不計，已知；力q=70kn，=450，=60，a、b、c 鉸鏈聯接。試求繩索 ad 的拉力及桿 ab、ac 的內力。8空間桁架如圖，a、b、c 位于水平面內，已知：ab=bc=ac=aa=

42、bb=cc=l，在 a 節(jié)點上沿 ac 桿作用有力。p試求各桿的內力。9圖示均質三棱柱 abcdef 重 w=100kn，已知：ae=ed，aed=90，在 cdef 平面內作用有一力偶，其矩 m=50knm，l=2m。試求：1、2、3 桿的內力。2第四章第四章 空間力系參考答案空間力系參考答案一、是非題一、是非題1、錯 2、對 3、錯 4、錯 5、對 6、對 7、對 8、錯 9、錯 10、錯二、選擇題二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、三、填空題三、填空題1、r/；6r/5 2、fx=40n，fv=30n，mz=240nm222223、fz=fsin；fv=fcoscos；mx（）=

43、f（bsin+ccoscos） 。f 4、60n；320n.m 5、mx（f）=0，my（）=fa/2；mz（）=fa/4 ff66、mx（）=160（ncm） ；mz（）=100（ncm） 。ff四、計算題四、計算題1、解；主矢：=i=0rf主矩： c=+（，）mmmrr又由 mcx=m（，）cos45=50knmrrmcy=0mcz=mm（，）sin45=0rrc 的大小為mmc=（mcx2+mcy2+mcz2）1/2=50knmc 方向：mcos（c， ）=cos=mcx/mc=1， =180micos（c，）=cos=mcy/mc=0， =90mjcos（c，）=cos=mcz/mc=

44、0， =90mk即c沿 x 軸負向m2、解：向 o 點簡化，主矢投影rrx=f21ry=f21rz=f2=ff+fr21i21j2 j主矩o 的投影：mmox=3fa，moy=0，moz=021o=3fam21io=3af20，不垂直orm21rm所以簡化后的結果為力螺旋。3、解：向 o 點簡化 投影：rx=p，ry=p，rz=pr=p +p+prijj主矩o 投影：mox=bpcp，moy=ap，moz=0mo=（bpcp） apmij僅當o=0 時才合成為力。rm（p +p+p）（bpcp） ap=0ijkij應有 p（bpcp）=0，pap=0，所以 b=c，a=04、解：向 b 簡化r

45、x=50n ry=0 rz=50nr=502r方向： cos= cos=0 cos=2121主矩b mxb=2.5m myb=mzb=0 mb=2.5nmm主矩方向 cos=1 cos=0 cos=0 b不垂直mrmnb=1.76nm mib=1.76nmd=mb/r=0.025m5、解：my=0， mqr=0， m=2knmy=0， nay=0mx=0， nbz6q2=0，nbz=4/3knmz=0, nbx=0x=0, nax=0z=0， naz+nbzq=0，naz=8/3kn6、解：z=0 nb=qmx=0nbbdsin30qbdsin30scbdtg60=021sc=0.144qmy

46、=0nbbdsin60+qbdsin60+nabdtg60=021na=0.039qy=0 sbcos60+sc=0 sb=0.288q7、解：取 a 點mx=0， tsin60qcos60=0o ad at=q=40.4kn313x=0， tabcos45taccos45=0tab=tacz=0，qtabsin45sin60tacsin45sin60=0tab=tac=57.15kn （壓）8、解：取 abcma a=0， scb=0mc c=0 sba=0ma c=0， sb b=0ya c=0， p+saccos45=0，sac=p （壓）2ma b=0, sc c=0za a=0，sa

47、 asaccos45=0，saa=p取節(jié)點 a， sab=0同理 sbc=sac=09、解：取三棱柱，m6=0， mcos45s2cos45l=0s2=25kn2mc d=0，wl+s1l+s2cos45l=021s1=75kn （壓）y=0， s3=0第五章第五章 點的合成運動點的合成運動一、是非題一、是非題1已知直角坐標描述的點的運動方程為 x=f1（t） ，y=f2（t） ，z=f3（t） ，則任一瞬時點的速度、加速度即可確定。 （ ）2一動點如果在某瞬時的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能決定該點是作直線運動還是作曲線運動。 （ ）3由于加速度永遠位于軌跡上動點處的密切面

48、內，故在副法線上的投影恒等于零。aa （ ）4在自然坐標系中，如果速度 =常數，則加速度 =0。 （ ）5在剛體運動過程中，若其上有一條直線始終平行于它的初始位置，這種剛體的運動就是平動。 （ ）6剛體平動時，若剛體上任一點的運動已知，則其它各點的運動隨之確定。 （ ）7若剛體內各點均作圓周運動，則此剛體的運動必是定軸轉動。 （ ）8定軸轉動剛體上點的速度可以用矢積表示為=，其中是剛體的角速度矢vwrw量，是從定軸上任一點引出的矢徑。 （ ）r9不論牽連運動的何種運動，點的速度合成定理a=e+r皆成立。 （ vvv）10在點的合成運動中，動點的絕對加速度總是等于牽連加速度與相對加速度的矢量和。

49、 （ ）11當牽連運動為平動時，相對加速度等于相對速度對時間的一階導數。 （ ）12用合成運動的方法分析點的運動時，若牽連角速度 e0，相對速度 r0，則一定有不為零的科氏加速度。 （ ）二、選擇題二、選擇題 1、已知某點的運動方程為 s=a+bt2（s 以米計,t 以秒計，a、b 為常數） ，則點的軌跡 。 是直線； 是曲線； 不能確定。2、一動點作平面曲線運動，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量 。 平行； 垂直； 夾角隨時間變化。3、桿 oa 繞固定軸 o 轉動，某瞬時桿端 a 點的加速度分別如圖（a） 、 （b） 、 （c）所示。則該瞬時 的角速度為零， 的角加速度為零。圖（a）系

50、統；圖（b）系統；圖（c）系統。4、長 l 的直桿 oa，以角速度 繞 o 軸轉動，桿的 a 端鉸接一個半徑為 r 的圓盤，圓盤相對于直桿以角速度 r，繞 a 軸轉動。今以圓盤邊緣上的一點 m 為動點，oa 為動坐標，當 am 垂直 oa 時，點 m 的相對速度為 。 r=lr，方向沿 am； r=r（r） ，方向垂直 am，指向左下方； r=r（l2+r2）1/2r，方向垂直 om，指向右下方； r=rr，方向垂直 am，指向在左下方。5、直角三角形板 abc，一邊長 l，以勻角速度 繞 b 軸轉動，點 m 以 s=lt 的規(guī)律自 a 向 c 運動，當 t=1 秒時，點 m的相對加速度的大小

51、 r= ；牽連加速度的大小e = 。方向均需在圖中畫出。l2；0； l2；32 l2。36、圓盤以勻角速度 0繞 o 軸轉動，其上一動點 m 相對于圓盤以勻速在直槽內運動。若以圓盤為u動系，則當 m 運動到 a、b、c 各點時，動點的牽連加速度的大小 。相等；不相等；處于 a，b 位置時相等。三、填空題三、填空題1、點在運動過程中，在下列條件下，各作何種運動？ a=0，an=0（答）： ； a0，an=0（答）： ； a=0，an0（答）： ； a0，an0（答）： ；2、桿 o1 b 以勻角速 繞 o1軸轉動，通過套筒 a 帶動桿 o2a 繞 o2軸轉動，若 o1o2=o2a=l，=t，則用

52、自然坐標表示（以 o1為原點，順時針轉向為正向）的套筒 a 的運動方程為 s= 。3、圖示平面機構中，剛性板 amb 與桿 o1 a、o2 b 鉸接，若o1 a=o2 b，o1o2=ab，在圖示瞬時，o1a 桿角速度為 ，角加速度為 ，則 m 點的速度大小為 ；m 點的加速度大小為 。 （方向均應在圖中表示） 。4、已知圖示平行四邊形 o1 ab o2機構的 o1 a 桿以勻角速度 繞o1軸轉動，則 d 的速度為 ，加速度為 。 （二者方向要在圖上畫出） 。5、雙直角曲桿可繞 o 軸轉動，圖示瞬時 a 點的加速度aa=30cm/s2，方向如圖。則 b 點加速度的大小為 cm/s2，方向與直線

53、成 角。6、直角曲桿 o1ab 以勻角速度 1繞 o1軸轉動，則在圖示位置（ao1垂直 o1o2）時，搖桿 o2c 的角速度為 。7、已知桿 oc 長，以勻角速度 繞 o 轉動，若以l2c 為動點，ab 為動系，則當 ab 桿處于鉛垂位置時點 c 的相對速度為 r= ，方向用圖表示；牽連速度e= ，方向用圖表示。8、在圖示平面機構中，桿 ab=40cm，以 1=3rad/s的勻角速度繞 a 軸轉動，而 cd 以 2=1rad/s 繞 b 軸轉動bd=bc=30cm，圖示瞬時 abcd。若取 ab 為動坐標，則此時 d 點的牽連速度的大小為 ，牽連加速度的大小為 （方向均須在圖中畫出） 。9、系

54、統按 s=a+bsint、且 =t（式中a、b、 均為常量）的規(guī)律運動，桿長 l，若取小球 a 為動點，物體 b 為動坐標系，則牽連加速度e= ，相對加速度r= （方向均須由圖表示）。四、計算題四、計算題1直角曲桿 ocd 在圖示瞬時以角速度 0（rad/s）繞 o 軸轉動，使 ab 桿鉛錘運動。已知 oc=l（cm） 。試求 =45時，從動桿 ab 的速度。2矩形板 abcd 邊 bc=60cm，ab=40cm。板以勻角速度=0.5（rad/s）繞 a 軸轉動，動點 m 以勻速 u=10cm/s 沿矩形板 bc邊運動，當動點 m 運動到 bc 邊中點時，板處于圖示位置，試求該瞬時 m 點的絕

55、對速度。3桿 cd 可沿水平槽移動，并推動桿 ab 繞軸 a 轉動，l 為常數。試用點的合成運動方法求圖示位置 =30時，cd 桿的絕對速度 u。4沿鉛直軌道運動的 t 字桿 ab，其上的銷釘 c 插在半徑為 r 的圓槽內，帶動物塊 d 沿水平方向運動。在圖示位置，ab 桿的速度為，方向如圖示，=30。試求此瞬時物塊 du的速度。5聯合收獲機的平行四邊形機械在鉛垂面內運動。已知：曲柄 oa=o1b=500mm，oa 轉速 n=36r/min，收獲機的水平速度u=2km/h。試求在圖示位置=30時，ab 桿的端點 m 的水平速度和鉛垂直速度。6直角桿 oab 可繞 o 軸轉動，圓弧形桿 cd 固

56、定，小環(huán) m 套在兩桿上。已知：oa=r，小環(huán) m 沿 dc 由 d 往 c 作勻速運動，速度為 u=，并帶動 oab 轉動。試求 oa 處于r31水平線 oo1位置時，桿 oab 上 a 點的速度。7圖示輪 o1和 o2，半徑均為 r，輪 o1轉動角速度為，并帶動 o2轉動。某瞬時在 o1輪上取 a 點，在 o2輪上與 o2a 垂直的半徑上取 b 點，如圖所示。試求：該瞬時（1）b 點相對于 a 點的相對速度；（2）b 點相對于輪 o1的相對速度。8在圖示平面機構中，已知：ad=be=l，且 ad 平行 be，of 與 ce 桿垂直。當=60時，be 桿的角速度為 、角加速度為。試求止瞬時

57、of 桿的速度與加速度。9具有半長 r=0.2m 的半圓形槽的滑塊，以速度u0=1m/s，加速度0=2m/s2水平向右運動，推動桿 ab 沿鉛垂方向運動。試求在圖示=60時，ab 桿的速度和加速度。10圖示一曲柄滑塊機構，在滑塊上有一圓弧槽，圓弧的半徑 r=3cm，曲柄 op=4cm。當=30時，曲柄op 的中心線與圓弧槽的中心弧線 mn 在 p 點相切，這時，滑塊以速度 u=0.4m/s、加速度0=0.4m/s2向左運動。試求在此瞬時曲柄 op 的角速度 與角加速度。11小車上有一擺桿 om，已知：om=r=15cm，按規(guī)律擺動，小車按 x=21t2+15t 沿 x 軸t2cos31方向運動

58、，式中以 rad 計，x 以 cm 計，t 以 s 計。試求：t=1/6s 時擺桿端點 m 的速度和加速度。第五章第五章 點的合成運動參考答案點的合成運動參考答案一、是非題一、是非題1、對 2、對 3、對 4、錯 5、錯 6、對 7、錯 8、對 9、對 10、錯 11、對 12、錯二、選擇題二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、； 6、三、填空題三、填空題1、 （1）勻速直線；（2）變速直線；（3）勻速曲線；（4）變速曲線。2、l（+2t）3、m=a=l； am=aa=l（2+4）1/2；4、d=a=2r； ad=aa=2r2。5、50；ob；306、0 7、ur=l； ue=l （圖略）8、

59、150cm/s; 450cm/s29、 );cos(2tbsae 0,22rnralla 四、計算題四、計算題1解：以 ab 桿上的 a 點為動點，動系固連于 ocd 桿。 根據reavvv 得：va=ve=oa0=1.410l cm/s 方向：鉛直向下2解：動點：m，動系：abcd，牽連轉動 6 .26/5 .33 )cos2(2/122scmucuuuuuuueearea3解：以 cd 桿上的 d 點為動點，動系固連于 ab 桿，根據由速度分析reavvv圖，知va=u u=2ve=2l/sin=4l 方向：水平向右4解：取銷釘 c 為動點，動系固連于物塊 d，據速度分析圖 reavvv

60、得 ve=vtg=0.58v () 方向：水平向右5解：動點 m，動系：收獲機，牽連平動 ur=0.5236/60=1.38cm/s us=0.56m/s ux=urcos30ue=1.07m/s ur=- ursin30=-0.94m/s6解：動點：小環(huán) m，動系：oab，牽連轉動 =+aueuru ua=uecos=uecos45 ua=3/22rua 0=ua/om=/3，順時針 ua=oa0=r/37解：（1）動點：b 點， 動系：o1輪上的 a 點，牽連平均 =+aueuruur=(ue2+ua2)1/2=r2=45（2）動點：b 點，動系：輪 o1，牽連轉動=+aueuruue=(