《一元二次方程的概念》預(yù)、導(dǎo)學(xué)案（九年級(jí)參考模版）修改1

1、一元二次方程的概念預(yù)、導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：理解和掌握一元二次方程的定義，能準(zhǔn)確識(shí)別一元二次方程。能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，寫出一般形式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，能使用一元二次方程的相關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：理解一元二次方程的形式和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：熟練、準(zhǔn)確地建立生活應(yīng)用問(wèn)題中的一元二次方程模型。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：流程預(yù)學(xué)材料導(dǎo)學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性補(bǔ)充導(dǎo)入1、我們已經(jīng)理解過(guò)很多的方程，請(qǐng)快速識(shí)別下列方程。（1） 2x3=0 （2） （3） (4) (5) (6)2、歸納：一元一次方程： 二元一次方程：分式方程： _方程：3、點(diǎn)題（過(guò)渡語(yǔ)）自主探究探究?jī)?nèi)容：自學(xué)教材P2627，完成下列探究。

2、（可課件出示。）1、 什么叫一元二次方程？你認(rèn)為如何識(shí)別更簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確？2、舉例說(shuō)明一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，及一般形式。3、什么叫一元二次方程的根？根的意義和作用有哪些應(yīng)用？4、舉例建立實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的一元二次方程模型？（此環(huán)節(jié)根據(jù)內(nèi)容難易度和各班實(shí)際，能夠課前預(yù)學(xué)，也可當(dāng)堂探究。）交流點(diǎn)撥小組合作交流將個(gè)人預(yù)學(xué)情況在小組內(nèi)實(shí)行交流，同時(shí)實(shí)行相互質(zhì)疑、答疑，部分小組做好展示準(zhǔn)備。探究一：什么叫一元二次方程？你認(rèn)為如何識(shí)別更簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確？1、 類比一元一次方程的概念建立一元二次方程的概念（板書）2、 分析概念的關(guān)鍵詞（“一個(gè)未知數(shù)”，“ 二次多項(xiàng)式”），同時(shí)舉例判斷：（1）2x2-1/2y=0 (2

3、)2/x2+5=3(3)(a-1)x2-1/2x=7(a為已知數(shù))3、 提煉出通常的識(shí)別方法： 一個(gè)未知數(shù)；未知項(xiàng)最高2次； 最高項(xiàng)系數(shù)不為0；方程為整式方程。變式訓(xùn)練：已知關(guān)于x的方程 是一元二次方程，求m的值。分析：緊扣一元二次方程的定義，必須滿足：二次項(xiàng)系數(shù)不為0，未知數(shù)的最高次數(shù)為2。探究二：舉例說(shuō)明一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，及一般形式。1、從概念中明確其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊為二次多項(xiàng)式，右邊為02、一般形式（及結(jié)構(gòu)名稱）：（板書） a x + b x + c =0 (a,b,c為已知數(shù)，a0) 說(shuō)明：整理方程的基本步驟是去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再由一般形式指出各系數(shù)的值。3、 抽測(cè)題：（1

4、）（2x+1）2=(x+1)(3x+4) (2) 3x(x-1)=2(x+2)+8 探究三：什么叫一元二次方程的根？根的意義和作用有哪些應(yīng)用？1、根的意義：使方程成立的未知數(shù)的值。2、根的應(yīng)用：例題， 已知關(guān)于x的一元二次方程的一根為0，則a的值為（ ）A 1 B -1 C 1或-1 D 分析：將x=0代入方程得，所以a=1或-1，又因?yàn)殛P(guān)于x的方程是一元二次方程，所以a-1不等于0，即a不等于1，故a的值為-1總結(jié)：給出一元二次方程的根，可以使方程成立，從而能求出方程中的字母系數(shù)。探究四：舉例建立實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的一元二次方程模型？1、 例題 課本29頁(yè)B組第6題2、 分析：初步體會(huì)建立一元二次方程模型 題中建立方程等量關(guān)系為容積為2000底面積 高=2000總結(jié)拓展 1、知識(shí)梳理（板書設(shè)計(jì)）一元二次方程的概念 1、概念： 2、識(shí)別方法： 3、一般形式： 4、建模應(yīng)用2、當(dāng)堂檢測(cè)：學(xué)法課后提升（若學(xué)法未到，參照下列習(xí)題）1、 請(qǐng)判斷下列方程是否為一元二次方程，若是，請(qǐng)寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)。 2、 已知關(guān)于x的方程 是一元二次方程，求m的值，并分別說(shuō)出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)