廣東中考考前模擬測試《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、廣東數(shù)學(xué)中考模擬測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題1.的倒數(shù)是（）a. b. c. d. 2.正在建設(shè)中北京大興國際機場劃建設(shè)面積約平方米的航站極,數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）a. b. c. d. 3.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 4.若mn,則下列不等式正確的是（）a. m2n2b. c. 6m6nd. 8m8n5.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. .d. 6.如圖,將abc繞點c順時針旋轉(zhuǎn)35,得abc,若acab,則bac（）a. 65b. 75c. 55d. 357.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根,則m的取值范圍是（ ）

2、a. b. c 且d. 且8.在一次中學(xué)生田徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆撼煽?米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這15運動員的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）a. 1.75,1.70b. 1.75,1.65c. 1.80,1.70d. 1.80,1.659.若一個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是270,圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）a. b. c. d. 10.如圖,平行四邊形abcd中,ac、bd相交于點o,點e是oa中點,連接be并延長交ad于點f,saef4,則下列結(jié)論：fd2af；sbce36；sabe16； aef

3、acd,其中一定正確的是（）a. b. c. d. 二填空題11.因式分解：a2b25b_12.方程的解是x=_13.一個多邊形的內(nèi)角和等于 1800,它是_邊形14.如果ab20,那么代數(shù)式12a+2b的值是_15.如圖,abc中,acb90,be平分abc,edab于點d若a30,ae6cm,則bc_16.如圖,在abc中,ca=cb,acb=90,ab=2,點d為ab的中點,以點d為圓心作圓心角為90的扇形def,點c恰在弧ef上,則圖中陰影部分的面積為_17.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點a1的坐標(biāo)為(1,2),以o為圓心,oa1長為半徑畫弧,交直線yx于點b1過點b1作b1a2y軸交直線

4、y2x于點a2,以o為圓心,oa2長為半徑畫弧,交直線yx于點b2；過點b2作b2a3y軸交直線y2x于點a3,以點o為圓心,oa3長為半徑畫弧,交直線yx于點b3；按如此規(guī)律進行下去,點b2020的坐標(biāo)為_三解答題18.計算：-12+|-|-（）0+（-）-119.已知：a2+3a0,求代數(shù)（a+2）的值20.如圖,bd 是菱形abcd 的對角線,a30 (1)請用尺規(guī)作圖法,作ab 的垂直平分線ef,垂足為e,交ad 于f;(不要 求寫作法,保留作圖痕跡) (2)在(1)的條件下,連接bf,求dbf 的度數(shù)21.電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟、智慧社會一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩,在第二屆數(shù)字中國建設(shè)

5、峰會召開之際,某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù),走進數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽,將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后,繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）“掌握新技術(shù),走進數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表：組別成績x（分）人數(shù)a60x7010b70x80mc80x9016d90x1004請觀察上面的圖表,解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中m ；統(tǒng)計圖中n ；b組的圓心角是 度（2）d組的4名學(xué)生中,有2名男生和2名女生從d組隨機抽取2名學(xué)生參加5g體驗活動,請你畫出樹狀圖或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取參加5g體驗活動概率；至少1名女生被抽取參加5g體驗活動的概率22.國內(nèi)豬肉價格不斷上漲,已

6、知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%,李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢（1）今年年初豬肉的價格為每千克多少元?（2）某超市將進貨價為每千克55元豬肉按10月價格出售,平均一天能銷售出100千克,隨著國家對豬肉價格的調(diào)控,超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤,并且盡可能讓顧客得到實惠,豬肉的售價應(yīng)該下降多少元?23.如圖,點b的坐標(biāo)是（4,4）,作bax軸于點a,作bcy軸于點c,反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過bc的中點e,與ab交于點f,分別連接oe、cf,oe與cf交于點m,連接am（1）求反比例函數(shù)的函數(shù)

7、解析式及點f的坐標(biāo)；（2）你認(rèn)為線段oe與cf有何位置關(guān)系?請說明你的理由（3）求證：am=ao24.如圖,已知bcac,圓心o在ac上,點m與點c分別是ac與o的交點,點d是mb與o的交點,點p是ad延長線與bc的交點,且adaoamap（1）連接op,證明：admapo；（2）證明：pd是o的切線；（3）若ad12,ammc,求pb和dm的值25.如圖1,矩形obcd的邊od,ob分別在x軸和y軸上,且b (0,8),d(10,0)點e是dc邊上一點,將矩形obcd沿過點o的射線oe折疊,使點d恰好落在bc邊上的點a處（1）若拋物線yax2+bx經(jīng)過點a,d,求此拋物線的解析式；（2）若點

8、m是（2）中拋物線對稱軸上的一點,是否存在點m,使ame為等腰三角形?若存在,直接寫出點m的坐標(biāo)；若不存在,說明理由；（3）如圖2,動點p從點o出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位的速度向終點d運動,動點q從點d出發(fā)沿折線dca以同樣的速度運動,兩點同時出發(fā),當(dāng)一點運動到終點時,另一點也隨之停止,過動點p作直線1x軸,依次交射線oa,oe于點f,g,設(shè)運動時間為t（秒）,qfg的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍（t的取值應(yīng)保證qfg的存在）答案與解析一選擇題1.的倒數(shù)是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案【詳解】解：的倒數(shù)是,故選：b

9、【點睛】本題主要考查倒數(shù),掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵2.正在建設(shè)中的北京大興國際機場劃建設(shè)面積約平方米的航站極,數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)的表示方法可知的正確表示.【詳解】科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)寫做的形式,其中,是整數(shù),所以,故選c【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)表示方法.3.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直接利用合并同類項法則、冪的乘方運算法則、單項式乘以多項式法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別判斷即可得出答案【詳解】a. ,不是同類項,不能合并,該選項錯誤；b. ,該選項錯誤；c. ,該選項正確；

10、d. ,該選項錯誤；故選：c【點睛】此題主要考查了合并同類項、冪的乘方運算、單項式乘以多項式、同底數(shù)冪的乘除,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵4.若mn,則下列不等式正確的是（）a. m2n2b. c. 6m6nd. 8m8n【答案】b【解析】【分析】將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以8,根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得【詳解】a、將mn兩邊都減2得：m2n2,此選項錯誤；b、將mn兩邊都除以4得： ,此選項正確；c、將mn兩邊都乘以6得：6m6n,此選項錯誤；d、將mn兩邊都乘以8,得：8m8n,此選項錯誤,故選b【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握握不等式

11、的基本性質(zhì),尤其是性質(zhì)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變5.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. .d. 【答案】b【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心,因此：a、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意；b、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,符合題意；c、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖

12、形,不符合題意；d、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意故選b考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形6.如圖,將abc繞點c順時針旋轉(zhuǎn)35,得abc,若acab,則bac（）a. 65b. 75c. 55d. 35【答案】c【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得aca35,aa,再利用垂直的定義得到a+aca90,則可計算出a55,所以a55【詳解】解：abc繞點c順時針旋轉(zhuǎn)35,得,a55故選：c【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余,掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根,則m的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 且【答案】d【解析】試題分析：關(guān)于x的一元二

13、次方程有實數(shù)根,且0,即,解得,m的取值范圍是且故選d考點：1根判別式；2一元二次方程的定義8.在一次中學(xué)生田徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆撼煽?米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這15運動員的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）a. 1.75,1.70b. 1.75,1.65c. 1.80,1.70d. 1.80,1.65【答案】a【解析】【分析】1、回憶位中數(shù)和眾數(shù)的概念；2、分析題中數(shù)據(jù),將15名運動員的成績按從小到大的順序依次排列,處在中間位置的一個數(shù)即為運動員跳高成績的中位數(shù)；3、根據(jù)眾數(shù)的概念找出跳高成績中人數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.【詳解

14、】解：15名運動員,按照成績從低到高排列,第8名運動員的成績是1.70,所以中位數(shù)是1.70,同一成績運動員最多的是1.75,共有4人,所以,眾數(shù)是1.75因此,眾數(shù)與中位數(shù)分別是1.75,1.70故選a【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的計算,解題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念,直接根據(jù)概念進行解答.此外,也考查了學(xué)生從圖表中獲取信息的能力.9.若一個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是270,圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長得到2r=,整理得l=r

15、（r0）,然后根據(jù)正比例函數(shù)圖象求解【詳解】解：根據(jù)題意得2r=,所以l=r（r0）,即l與r為正比例函數(shù)關(guān)系,其圖象在第一象限故選a【點睛】本題考查圓錐的計算；函數(shù)的圖象10.如圖,平行四邊形abcd中,ac、bd相交于點o,點e是oa的中點,連接be并延長交ad于點f,saef4,則下列結(jié)論：fd2af；sbce36；sabe16； aefacd,其中一定正確的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)四邊形abcd是平行四邊形,可得oaoc,adbc,adbc,由點e是oa的中點,可得ce3ae,再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可判斷；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平

16、方即可判斷；根據(jù)等高的兩個三角形面積的比等于底邊之比即可求出的面積；假設(shè)aefacd,可得efcd,即bfcd,由已知abcd,可得bf和ab共線,由點e是oa的中點,即be與ab不共線,得假設(shè)不成立,即和不相似,即可判斷【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形,oaoc,adbc,adbc,點e是oa的中點,ce3ae,afbc,aefceb,3,bc3af,fd2af,所以結(jié)論正確；aefceb,ce3ae,32,sbce9sfae36,所以結(jié)論正確；abe和cbe等高,且ce3ae,sbce3sabe,sabe12,所以結(jié)論錯誤；假設(shè)aefacd,efcd,即bfcd,abcd,bf和ab

17、共線,點e是oa的中點,即be與ab不共線,假設(shè)不成立,即aef和acd不相似,所以結(jié)論錯誤綜上所述：正確的結(jié)論有故選：b【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定及性質(zhì),掌握相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二填空題11.因式分解：a2b25b_【答案】b（a5）（a+5）【解析】【分析】先提取公因式b,再利用平方差公式 分解因式即可【詳解】解：a2b25bb（a225）b（a5）（a+5）,故答案為：b（a5）（a+5）【點睛】本題主要考查因式分解,掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵12.方程的解是x=_【答案】6【解析】試題分析：兩邊同乘以x(x-2)可得：3(x-2)=2x,解得：

18、x=6,經(jīng)檢驗：x=6是方程的根.13.一個多邊形的內(nèi)角和等于 1800,它是_邊形【答案】十二【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可；【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形,由題意得,（n-2）180=1800,解得n=12；故答案為十二【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和,關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式14.如果ab20,那么代數(shù)式12a+2b的值是_【答案】-3【解析】【分析】先對原式進行變形,得到,然后整體代入即可求值【詳解】解：ab20,ab2,12a+2b= 12（ab）122143,故答案為：3【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值,掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵15.如圖,abc中,acb9

19、0,be平分abc,edab于點d若a30,ae6cm,則bc_【答案】3cm【解析】【分析】根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)求出de,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ce,根據(jù)正切的定義計算即可求出bc的長度【詳解】解：在rtade中,a30,deae3acb90,abc60be平分abc,edab,acb90,cede3,ebc30在rtcbe中, bcce3（cm）,故答案為：3cm【點睛】本題主要考查含30的直角三角形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)和正切的概念,掌握含30的直角三角形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵16.如圖,在abc中,ca=cb,acb=90,ab=2,點d為ab的

20、中點,以點d為圓心作圓心角為90的扇形def,點c恰在弧ef上,則圖中陰影部分的面積為_【答案】【解析】【分析】連接cd,根據(jù)題意可得dcebdf,陰影部分的面積等于扇形的面積減去bcd的面積【詳解】解：連接cd,作dmbc,dnacca=cb,acb=90,點d為ab的中點,dc=ab=1,四邊形dmcn是正方形,dm=則扇形fde的面積是：ca=cb,acb=90,點d為ab的中點,cd平分bca,又dmbc,dnac,dm=dn,gdh=mdn=90,gdm=hdn,則在dmg和dnh中, ,dmgdnh（aas）,s四邊形dgch=s四邊形dmcn=則陰影部分的面積是： 故答案為：【點

21、睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題,正確證明dmgdnh,得到s四邊形dgch=s四邊形dmcn是關(guān)鍵17.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點a1的坐標(biāo)為(1,2),以o為圓心,oa1長為半徑畫弧,交直線yx于點b1過點b1作b1a2y軸交直線y2x于點a2,以o為圓心,oa2長為半徑畫弧,交直線yx于點b2；過點b2作b2a3y軸交直線y2x于點a3,以點o為圓心,oa3長為半徑畫弧,交直線yx于點b3；按如此規(guī)律進行下去,點b2020的坐標(biāo)為_【答案】(22020,22019)【解析】【分析】根據(jù)題意可以求得點b1的坐標(biāo),點a2的坐標(biāo),點b2的坐標(biāo),然后即可發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)

22、律,從而可以求得點b2020的坐標(biāo)【詳解】解：由題意可得,點a1的坐標(biāo)為（1,2）,設(shè)點b1的坐標(biāo)為（a,a）,解得,a2,點b1的坐標(biāo)為（2,1）,同理可得,點a2的坐標(biāo)為（2,4）,點b2的坐標(biāo)為（4,2）,點a3的坐標(biāo)為（4,8）,點b3的坐標(biāo)為（8,4）,點b2020的坐標(biāo)為（22020,22019）,故答案為：（22020,22019）【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)的規(guī)律,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵三解答題18.計算：-12+|-|-（）0+（-）-1【答案】-1【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【詳解】解：原式=-1+3

23、-1-2 ,=-1【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算,熟知實數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵19.已知：a2+3a0,求代數(shù)（a+2）的值【答案】【解析】【分析】先利用分式的基本性質(zhì)對原式進行通分,約分,然后根據(jù)化簡后的結(jié)果整體代入即可求值【詳解】解：原式=,由a2+3a0,得到a2+3a,原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值,掌握分式的基本性質(zhì)和整體代入法是解題的關(guān)鍵20.如圖,bd 是菱形abcd 的對角線,a30 (1)請用尺規(guī)作圖法,作ab 的垂直平分線ef,垂足為e,交ad 于f;(不要 求寫作法,保留作圖痕跡) (2)在(1)的條件下,連接bf,求dbf 的度數(shù)【答案】（1）見解析；

24、（2）45【解析】【分析】（1）分別以a、b為圓心,大于長度為半徑畫弧,交于線段ab兩側(cè),連接兩個交點的直線即為所求；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可以求出abd的度數(shù),再根據(jù)fa=fb可得出afba30,再用abd,即可得出dbf的度數(shù).【詳解】解:（1）如圖所示,直線ef 即為所求; （2）四邊形abcd 是菱形, abddbc, dacb, abca180 a30,abc150 abddbc75ef 垂直平分線段ab, affbafba30 dbfabdfba753045.故答案為（1）見解析；（2）45【點睛】本題考查垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法,熟練掌握；以及菱形的性質(zhì),注意菱形的對角線是平分一

25、組對角的,這個性質(zhì)比較容易遺忘,要熟練掌握,靈活利用.21.電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟、智慧社會一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩,在第二屆數(shù)字中國建設(shè)峰會召開之際,某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù),走進數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽,將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后,繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）“掌握新技術(shù),走進數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表：組別成績x（分）人數(shù)a60x7010b70x80mc80x9016d90x1004請觀察上面的圖表,解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中m ；統(tǒng)計圖中n ；b組的圓心角是 度（2）d組的4名學(xué)生中,有2名男生和2名女生從d組隨機抽取2名學(xué)生參加5g體驗活動,請你畫出樹

26、狀圖或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取參加5g體驗活動的概率；至少1名女生被抽取參加5g體驗活動的概率【答案】（1）20、32、144；（2）；【解析】【分析】（1）先根據(jù)a組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù),然后由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)即可求出b組人數(shù)m的值,用c組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出n的值,用360乘以b組人數(shù)所占比百分比即可求出圓心角的度數(shù)；（2）列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到恰好1名男生和1名女生被抽取參加5g體驗活動的情況數(shù),再利用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可；從列表中找出至少1名女生被抽取參加5g體驗活動的情況數(shù),再利用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可【詳解】解：（1）被調(diào)

27、查的總?cè)藬?shù)為1020%50,則m50（10+16+4）20,n%100%32%,即n32,b組的圓心角是360144,故答案為：20、32、144；（2）設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為a、b；女學(xué)生標(biāo)記為1、2,可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：ab12a/（b,a）（1,a）（2,a）b（a,b）/（1,b）（2,b）1（a,1）（b,1）/（2,1）2（a,2）（b,2）（1,2）/共有 12 種可能的結(jié)果,且每種的可能性相同,其中剛好抽到一男一女的結(jié)果有8種,恰好1名男生和1名女生被抽取參加5g體驗活動概率為；至少1名女生被抽取參加5g體驗活動的有10種結(jié)果,至少1名女生被抽取參加5g體驗活動的概率為【點睛】

28、本題主要考查頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計圖,樹狀圖或列表法求隨機事件的概率,掌握樹狀圖或列表法及概率公式是解題的關(guān)鍵22.國內(nèi)豬肉價格不斷上漲,已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%,李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢（1）今年年初豬肉的價格為每千克多少元?（2）某超市將進貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售,平均一天能銷售出100千克,隨著國家對豬肉價格的調(diào)控,超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤,并且盡可能讓顧客得到實惠,豬肉的售價應(yīng)該下降多少元?【答案】（1）每千克40元（2）豬肉的售價應(yīng)該下降5元【解析】

29、【分析】（1）設(shè)今年年初豬肉的價格為每千克x元,根據(jù)今年10月的豬肉價格=今年年初豬肉的價格（1+上漲率）,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)豬肉的售價應(yīng)該下降y元,則每日可售出（100+10y）千克,根據(jù)總利潤=每千克的利潤銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于y的一元二次方程,解之取其較大值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)今年年初豬肉的價格為每千克元,依題意,得,解得.答：今年年初豬肉的價格為每千克40元.（2）設(shè)豬肉的售價應(yīng)該下降元,則每日可售出千克,依題意,得,整理,得,解得.讓顧客得到實惠,.答：豬肉的售價應(yīng)該下降5元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用

30、,解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程23.如圖,點b坐標(biāo)是（4,4）,作bax軸于點a,作bcy軸于點c,反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過bc的中點e,與ab交于點f,分別連接oe、cf,oe與cf交于點m,連接am（1）求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式及點f的坐標(biāo)；（2）你認(rèn)為線段oe與cf有何位置關(guān)系?請說明你的理由（3）求證：am=ao【答案】（1）y=,點f的坐標(biāo)是（4,2）；（2）線段oe與cf的位置關(guān)系是oecf,理由見解析；（3）見解析.【解析】【分析】（1）求出e的坐標(biāo),求出反比例函數(shù)的解析式,把x=4代入即可求出f的坐標(biāo)；（2

31、）證ocecbf,推出coe=bcf,求出ecf+ceo=90即可；（3）過m作mnoc于n,證cmo和eco相似,求出cm、om,根據(jù)三角形的面積公式求出mn,根據(jù)勾股定理求出on,得出m的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理求出am的值即可【詳解】（1）解：正方形abco,b（4,4）,e為bc中點,oa=ab=bc=oc=4,ce=be=2,f的橫坐標(biāo)是4,e的坐標(biāo)是（2,4）,把e的坐標(biāo)代入y=得：k=8,y=,f在雙曲線上,把f的橫坐標(biāo)是4代入得：y=2,f（4,2）,答：反比例函數(shù)的函數(shù)解析式是y=,點f的坐標(biāo)是（4,2）（2）線段oe與cf的位置關(guān)系是oecf,理由是：e的坐標(biāo)是（2,4）,點f的

32、坐標(biāo)是（4,2）,af=42=2=ce,正方形oabc,oc=bc,b=bco=90,在oce和cbf中,ocecbf,coe=bcf,bco=90,coe+ceo=90,bcf+ceo=90,cme=18090=90,即oecf（3）證明：oc=4,ce=2,由勾股定理得：oe=2,過m作mnoc于n,oecf,cmo=oce=90,coe=coe,cmoeco,=,即=,解得：cm=,om=,在cmo中,由三角形面積公式得：ocmn=cmom,即4mn=,解得：mn=,在omn中,由勾股定理得：on=,即m（,）,a（4,0）,由勾股定理得：am=4=ao,即am=ao【點睛】本題考查了全

33、等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理與求反比例函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理與求反比例函數(shù)解析式.24.如圖,已知bcac,圓心o在ac上,點m與點c分別是ac與o的交點,點d是mb與o的交點,點p是ad延長線與bc的交點,且adaoamap（1）連接op,證明：admapo；（2）證明：pd是o的切線；（3）若ad12,ammc,求pb和dm的值【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）pb6,dm2【解析】【分析】（1）根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等的兩三角形相似證明即可（2）首先證明odpocp（sas）,可得odpocp,則odp9

34、0,證出odpa即可解決問題（3）連接cd由（1）可知：pcpd,由ammc,推出am2mo2r,在rtaod中,od2+ad2oa2,可得r2+1229r2,推出r3,推出od3,mc6,由,可得dp的長度,再根據(jù)中點及勾股定理求出mb的長度,最后利用相似三角形的性質(zhì)求出dm即可解決問題【詳解】（1）證明：連接od、op、cdadaoamap,aa,admapo（2）證明：admapo,admapo,mdpo,dopmdo,pocdmo,odom,dmomdo,doppoc,opop,odoc,odpocp（sas）,odpocp,bcac,odpocp90,odap,pd是o的切線（3）解

35、：連接od、op、cd,設(shè)圓的半徑為r,odpocppcpd,ammc,am2mo2r,在rtaod中,od2+ad2oa2,r2+1229r2,r3,od3,mc6,ap18,dpapad18126,o是mc的中點,mbpo,點p是bc的中點,pbcpdp6,mc是o的直徑,bdccdm90,在rtbcm中,bc2dp12,mc6,bm6, ,bcmcdm,即,dm2【點睛】本題主要考查切線的判定,全等三角形的判定及性質(zhì),相似三角形的判定及性質(zhì),勾股定理,掌握切線的判定,全等三角形的判定及性質(zhì),相似三角形的判定及性質(zhì),勾股定理是解題的關(guān)鍵25.如圖1,矩形obcd的邊od,ob分別在x軸和y

36、軸上,且b (0,8),d(10,0)點e是dc邊上一點,將矩形obcd沿過點o的射線oe折疊,使點d恰好落在bc邊上的點a處（1）若拋物線yax2+bx經(jīng)過點a,d,求此拋物線的解析式；（2）若點m是（2）中拋物線對稱軸上的一點,是否存在點m,使ame為等腰三角形?若存在,直接寫出點m的坐標(biāo)；若不存在,說明理由；（3）如圖2,動點p從點o出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位的速度向終點d運動,動點q從點d出發(fā)沿折線dca以同樣的速度運動,兩點同時出發(fā),當(dāng)一點運動到終點時,另一點也隨之停止,過動點p作直線1x軸,依次交射線oa,oe于點f,g,設(shè)運動時間為t（秒）,qfg的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫