熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué).ppt

1、熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué),主講:范建中,主要參考書及文獻(xiàn) 1、馬本堃等，熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，高等教育出版社，1980年9月第1版. 2、汪志誠，熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，高等教育出版社，2003年3月第3版. 3、彭匡鼎、李湘如等，熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)例題和習(xí)題，高等教育出版社，1989年8月第1版 4、繆勝清、王必和，熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，安徽教育出版社，1986年7月第1版. 5、李鴻寅等，熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，河南大學(xué)出版社，1988年7月第1版. 6、 F.瑞夫著，周世勛等譯，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，科學(xué)出版社，1979年9月第1版. 7、 .朗道、E.M.粟弗席茲著，楊訓(xùn)愷譯，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，人民教育出版社，1964年7

2、月第1版. 8、 W.顧萊納、L.奈斯、H.斯托克著，熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，北京大學(xué)出版社，2001年12月第1版. 9、馮玉廣等，熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)導(dǎo)論，中國科學(xué)技術(shù)出版社，1993年6月第1版. 10、范建中等，熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2005年7月第1版,緒論,熱力學(xué)是研究熱現(xiàn)象的宏觀理論，它不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，而是從能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)出發(fā)，依據(jù)在大量實(shí)踐中總結(jié)出來的幾條基本宏觀定律，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理而形成的一整套完整的熱現(xiàn)象理論。,正如偉大的物理學(xué)家愛因斯坦所指出：“熱力學(xué)使用的是分析方法，而不是綜合方法。形成它們的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)的元素，不是用假說構(gòu)造出來的，而是在經(jīng)驗(yàn)中發(fā)

3、現(xiàn)的。它們是自然過程的普遍特征，即原理，這些原理給出了各個(gè)過程或者它們的理論表述所必須滿足數(shù)學(xué)形式的判劇。熱力學(xué)就是力圖用分析方法從永動機(jī)不可能這一普遍經(jīng)驗(yàn)得到的事實(shí)出發(fā)，推導(dǎo)出一些為各個(gè)事件都滿足的必要條件。”,統(tǒng)計(jì)物理學(xué)是研究熱運(yùn)動的微觀理論，它從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，依據(jù)微觀粒子所遵循的力學(xué)規(guī)律，再用概率統(tǒng)計(jì)的方法求出系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)及其變化規(guī)律。,諾貝爾獎(jiǎng)獲得者華裔物理學(xué)家李政道認(rèn)為：“統(tǒng)計(jì)物理是理論物理中最完美的科目之一，因?yàn)樗幕炯僭O(shè)是簡單的，但它的應(yīng)用卻十分廣泛。物理學(xué)的研究目的是探求自然界的基本原理，這種基本原理是簡單的，其數(shù)學(xué)表達(dá)形式也不一定復(fù)雜，但其研究的領(lǐng)域一定很廣泛，統(tǒng)計(jì)

4、物理就具備這一特點(diǎn)?！?第一章 熱力學(xué)基本定律,1.1熱力學(xué)基本概念,一 熱力學(xué)系統(tǒng)與外界 熱力學(xué)的研究對象稱為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡稱為系統(tǒng)。它是由大量微觀粒子（可以是原子、分子或電子也可以是場這種特殊物質(zhì)）組成的有限宏觀客體。其特點(diǎn)是在時(shí)間和空間上具有宏觀的尺度和包含極大數(shù)目的自由度。按照系統(tǒng)各部分的物理、化學(xué)等性質(zhì)均勻與否，可以把系統(tǒng)分為均勻系統(tǒng)和非均勻系統(tǒng)兩類。,所有與系統(tǒng)有相互聯(lián)系的周圍物體或物體組稱為系統(tǒng)的外界，簡稱為外界。外界可以概括為加在所研究系統(tǒng)上一定的外界條件（例如壓強(qiáng)、溫度和電磁場等），外界對系統(tǒng)的影響可以用外界條件表示。,1 、孤立系統(tǒng)：與外界不發(fā)生任何相互作用的系統(tǒng)稱為孤立系

5、統(tǒng)。此時(shí)系統(tǒng)和外界既無能量交換也無物質(zhì)交換。,2 、封閉系統(tǒng)：與外界沒有物質(zhì)交換，但有能量交換的系統(tǒng)稱為封閉系統(tǒng)。,3 、開放系統(tǒng)：與外界既沒有物質(zhì)交換，也沒有能量交換的系統(tǒng)稱為封閉系統(tǒng)，簡稱開系。,熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)是用表征系統(tǒng)的宏觀物理性質(zhì)的宏觀參量來描述 的。 這種用宏觀參量描述的狀態(tài)稱為熱力學(xué)狀態(tài)或宏觀態(tài)，相應(yīng)的宏觀參 量稱為狀態(tài)參量。 熱力學(xué)系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)是由一些獨(dú)立的物理量完全確定的?？梢杂眠@ 些物理量的連續(xù)函數(shù)來描述系統(tǒng)的狀態(tài)，如簡單系統(tǒng)的自由能F(T、V)， 當(dāng)系統(tǒng)的溫度T 和體積V 確定時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)就完全確定了。,狀態(tài)參量可分為內(nèi)參量和外參量，內(nèi)參量表征系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)。如氣體

6、的溫度、密度以及介質(zhì)的極化強(qiáng)度等都是內(nèi)參量；外參量表征系統(tǒng)外界的狀態(tài)，或者說加在系統(tǒng)上的外界條件，如容器的體積和作用于系統(tǒng)的電、磁場強(qiáng)度等都是外參量。,狀態(tài)參量還可以按它與系統(tǒng)質(zhì)量的關(guān)系劃分為廣延量和強(qiáng)度量兩類。 在同一狀態(tài)中與系統(tǒng)的質(zhì)量成正比的態(tài)參量稱為廣延量，如粒子數(shù)、體積、內(nèi)能等； 與系統(tǒng)的質(zhì)量無關(guān)的態(tài)參量稱為強(qiáng)度量，如溫度、壓強(qiáng)、密度等。,二 熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)描述,三 平衡態(tài)與非平衡態(tài),孤立系統(tǒng)達(dá)到的這個(gè)不再隨時(shí)間變化的狀態(tài)，稱為熱力學(xué)平衡態(tài)，簡稱平衡態(tài)。不符合以上條件的狀態(tài)稱為非平衡態(tài)。,熱力學(xué)平衡態(tài)具有以下特點(diǎn)： 1、當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，雖然其宏觀性質(zhì)不再隨時(shí)間發(fā)生變化，但組成系統(tǒng)

7、的大量微觀粒子仍然在不停地運(yùn)動著，只是這些微觀粒子運(yùn)動的平均效果不變而已。所以熱力學(xué)平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡，常稱為熱動平衡。,2、平衡態(tài)是一個(gè)理想化的概念，是在一定的條件下對實(shí)際情況的抽象和概括。例如，在較短的時(shí)間內(nèi)，可以把狀態(tài)變化極為緩慢的系統(tǒng)所處的狀態(tài)看成平衡態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)處于非平衡態(tài)時(shí)，可以采用局域平衡的方法來近似處理，即把系統(tǒng)劃分成許多較小的部分，每一部分本身而言近似處于平衡態(tài)。,3、在平衡態(tài)下，系統(tǒng)宏觀量的數(shù)值仍會發(fā)生漲落。但是，對于宏觀系統(tǒng)來說，在一般情況下漲落是極其微小的，可以忽略不計(jì)。,4、系統(tǒng)處于熱力學(xué)平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)不隨時(shí)間變化，且在系統(tǒng)內(nèi)部又未發(fā)生任何宏觀物理過程（如熱

8、傳導(dǎo)、擴(kuò)散等）。對于封閉系統(tǒng)和開放系統(tǒng)來說，只要有恒定的外界作用，系統(tǒng)經(jīng)過一定的時(shí)間后，也可以達(dá)到其宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)，但在系統(tǒng)內(nèi)部仍然存在宏觀物理過程。系統(tǒng)的這種狀態(tài)不是平衡態(tài)，而是屬于穩(wěn)定態(tài)。,5、孤立系統(tǒng)從某非平衡態(tài)起，直至達(dá)到該孤立系統(tǒng)所應(yīng)有的平衡態(tài)所需要的時(shí)間稱為弛豫時(shí)間，用符號表示，其長短由系統(tǒng)的性質(zhì)及弛豫機(jī)制決定。,非平衡態(tài)又可分為近平衡和遠(yuǎn)離平衡兩種非平衡態(tài)。前者稱為線性非平衡態(tài)，它的變化趨于平衡態(tài)。這是在通常熱力學(xué)中所討論的非平衡態(tài)問題。后者稱為非線性非平衡態(tài)，它由于遠(yuǎn)離平衡態(tài)而形成新的結(jié)構(gòu)，即耗散結(jié)構(gòu)。這是比利時(shí)布魯塞爾學(xué)派普里高津（Prigogine）于1969年

9、提出的新概念,6、系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí),系統(tǒng)有確定的狀態(tài)參量,且宏觀上是各處是相同的,無宏觀的物理過程發(fā)生(僅有熱運(yùn)動);,系統(tǒng)處于非平衡態(tài)時(shí),系統(tǒng)沒有確定的狀態(tài)參量,且宏觀上是各處是不同的,有宏觀的物理過程發(fā)生(定向輸運(yùn)過程);,系統(tǒng)處于穩(wěn)定態(tài)時(shí),系統(tǒng)有確定的狀態(tài)參量,且宏觀上是各處是不相同的,有宏觀的物理過程發(fā)生(定向輸運(yùn)過程);,在一定的平衡態(tài)中，描述熱力學(xué)系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的狀態(tài)參量之間所滿足 的函數(shù)關(guān)系，稱為物態(tài)方程。,理想氣體的物態(tài)方程 pV=nRT 式中n為理想氣體的摩爾數(shù)，R為普適氣體常數(shù)，R=8.31 J / Kmol, NA為阿伏伽德羅常數(shù)，k為玻耳茲曼常數(shù)。,范德瓦爾斯（Van d

10、er Weals）方程,四 物態(tài)方程,對于不受外力場作用的氣體、液體和各向同性的固體等均勻系統(tǒng)來說，其物態(tài)方程可表述為 f(T、p、V)=0,1、氣體的物態(tài)方程：,氣體系統(tǒng)更為精確的物態(tài)方程是昂尼斯（Onnes）方程，,其中A，B，C，D和分別稱為第一、第二、第三維里（Virial）系數(shù)。當(dāng)壓強(qiáng)趨于零時(shí)，上式應(yīng)過渡到理想氣體物態(tài)方程式，因此第一維里系數(shù)A=RT 。其它的維里系數(shù)可由實(shí)驗(yàn)測定，這些維里系數(shù)是溫度的函數(shù)，與氣體的性質(zhì)無關(guān)。,2、簡單固體和液體（均勻各向同性）的物態(tài)方程為,V0為壓強(qiáng)p=0、T=T0時(shí)的體積，T0為常數(shù)。,3、電介質(zhì)固體的物態(tài)方程 均勻電介質(zhì)被放置于電場中時(shí)，便發(fā)生極

11、化。在極化過程中電介質(zhì)的體積變化很小。當(dāng)溫度不太低時(shí)，均勻電介質(zhì)的物態(tài)方程為,4、順磁固體物態(tài)方程 順磁性固體被放置于磁場中時(shí)，便發(fā)生磁化。在通常的實(shí)驗(yàn)中，磁化過程是在一個(gè)大氣壓下進(jìn)行的，所以壓強(qiáng)為常數(shù)，且只有很小的體積變化。在高溫弱磁場時(shí)，順磁固體的物態(tài)方程為,五、與物態(tài)方程有關(guān)的三個(gè)系數(shù),定壓膨脹系數(shù),定容壓強(qiáng)系數(shù),等溫壓縮系數(shù),由循環(huán)關(guān)系,可得,例1 實(shí)驗(yàn)測得某一氣體系統(tǒng)的定壓膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)分別為,其中a為常數(shù)，試求此氣體的物態(tài)方程。,解 取T、P為自變量，則V=V(T、p),兩邊同乘以p,并且整理得,兩邊積分得,與理想氣體狀態(tài)方程比較可得,六、熱力學(xué)過程,把系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間的變

12、化經(jīng)過稱為熱力學(xué)過程，簡稱為過程。,1、準(zhǔn)靜態(tài)過程和非靜態(tài)過程,如果過程進(jìn)行的非常緩慢，致使系統(tǒng)在過程進(jìn)行中所經(jīng)歷的每一個(gè)狀態(tài)都可以看成是平衡態(tài)，這樣的過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程。 反之，若過程進(jìn)行中系統(tǒng)平衡態(tài)被破壞的程度大到不可忽略時(shí)，這樣的過程稱為非靜態(tài)過程。,2、可逆過程和不可逆過程,設(shè)一系統(tǒng)從狀態(tài)A經(jīng)過某一過程P到達(dá)狀態(tài)B，如果我們可以找到另外一個(gè)過程R，它可以使一切恢復(fù)原狀（系統(tǒng)和外界都恢復(fù)到原來的狀態(tài)），則稱過程P為可逆過程； 反之，如果無法找到滿足上述條件的過程R，則過程P就稱為不可逆過程。,無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆過程,1.2 熱力學(xué)第零定律和溫度,如果任何兩個(gè)系統(tǒng)同時(shí)與第三個(gè)系統(tǒng)處于

13、熱平衡，則這兩個(gè)系統(tǒng)必然處于熱平衡。這種熱平衡的傳遞性被稱為熱力學(xué)第零定律。,一、熱力學(xué)第零定律,溫度是熱力學(xué)系統(tǒng)特有的狀態(tài)參量,二、溫度,(、系統(tǒng)達(dá)到熱平衡),(、系統(tǒng)處于熱平衡 ),(、系統(tǒng)處于熱平衡 ),、都與達(dá)到熱平衡,函數(shù)t就表示系統(tǒng)的溫度,溫度是表征一系統(tǒng)與另一相互接觸的系統(tǒng)是否處于熱平衡的物理量,若且,則.(表示處于熱平衡如圖1-2),三、溫標(biāo)和溫度計(jì),經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo): 攝氏溫標(biāo)(0100) ,華氏溫標(biāo) (32212),理想氣體溫標(biāo):規(guī)定純水的三相點(diǎn)溫度 為Ttr=273.16K。,ptr表示在三相點(diǎn)下溫度計(jì)中氣體的壓強(qiáng)，當(dāng)溫度計(jì)中氣體的壓強(qiáng)為p時(shí)，用線性關(guān)系規(guī)定這時(shí)氣體的溫度為,在壓

14、強(qiáng)趨于零的極限下，各種氣體所確定的趨于一個(gè)共同的極限溫度，這個(gè)極限溫標(biāo)就稱為理想氣體溫標(biāo)。,單位為開爾文，用K表示，其大小與攝氏度相同,熱力學(xué)溫標(biāo)是完全不依賴于任何測溫物質(zhì)與測溫屬性的溫標(biāo)，是以熱力學(xué)第二定律為基礎(chǔ)引入的溫標(biāo)。在歷史上是開爾文首先引入的，也稱為開爾文溫標(biāo)。用此溫標(biāo)所確定的溫度稱為熱力學(xué)溫度，用T表示。,理想氣體溫標(biāo)中的原點(diǎn)（即零度）就是熱力學(xué)溫標(biāo)的原點(diǎn)，稱為絕對零度。,熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為,1.3 熱力學(xué)第一定律,一、準(zhǔn)靜態(tài)過程中功的表達(dá)式.,1 、體積變化所做的功,外界對系統(tǒng)所做的功為,如果過程是準(zhǔn)靜態(tài)的，活塞的摩擦阻力又可忽略，則,W的大小為p-V圖上準(zhǔn)靜態(tài)過程曲線

15、下陰影部分的面積,系統(tǒng)對外界所做的功為,在非靜態(tài)過程中，外界對系統(tǒng)所做的功仍等于外界壓力與活塞位移的乘積，但是,2、液體表面薄膜面積變化所做的功,如圖1-5，液體表面薄膜張于金屬框上，長為l金屬絲可以自由移動，液體膜的表面張力系數(shù)為,金屬絲準(zhǔn)靜態(tài)地移動dx時(shí)，外界對液體表面薄膜所做的功為,3、磁介質(zhì)被磁化所做的功,如圖1-6，設(shè)磁介質(zhì)的長度為l,截面積為S，繞有N匝線圈，且認(rèn)為磁介質(zhì)的長度比直徑大很多.,接通電源，當(dāng)改變電流的大小以改變磁介質(zhì)中的磁場時(shí)，線圈中將產(chǎn)生反電動勢V，外界電源必須克服此反電動勢做功為,可以近似認(rèn)為介質(zhì)中的磁場和磁化強(qiáng)度都是均勻的,由電磁感應(yīng)定律有,由安培環(huán)路定律有,若

16、以磁介質(zhì)為研究對象，則在準(zhǔn)靜態(tài)的磁化過程 中，外界對磁介質(zhì)的磁化功為,式中M=Vm是磁介質(zhì)的總磁矩.,4、電介質(zhì)極化所做的功,當(dāng)外電場E使電介質(zhì)極化時(shí),如圖1-7，隨著外電場E的變化，電介質(zhì)的總電矩P也發(fā)生變化，設(shè)增量為dP，,若僅以電介質(zhì)為研究對象，這時(shí)外電場對電介質(zhì)做 功為,在準(zhǔn)靜態(tài)過程中外界對系統(tǒng)所做的元功一般可表述為,其中yi稱為決定系統(tǒng)狀態(tài)的廣義坐標(biāo)（如體積V、面積A、磁矩M、電矩P等），而Yi稱為與yi相對應(yīng)的廣義力（如壓強(qiáng)-p、表面張力系數(shù)、磁場強(qiáng)度H、電場強(qiáng)度E等）.,熱傳遞:系統(tǒng)與外界不做任何宏觀功而傳遞熱量的過程,二、熱量的表示,熱量:在熱交換過程中系統(tǒng)與外界之間所轉(zhuǎn)移的能

17、量的量度,熱容量:在某過程中，當(dāng)系統(tǒng)的溫度升高（或降低）1K時(shí)，系統(tǒng)所吸收（或放出）的熱量,熱容量與質(zhì)量成正比，因此是廣延量.熱容量的單位為,定容熱容量,定壓熱容量,熱量的計(jì)算公式,三、內(nèi)能的表示,在一個(gè)過程中，如果系統(tǒng)狀態(tài)的改變完全是由于機(jī)械的或電的直接作用而沒有受到其它任何影響，則該過程就叫做絕熱過程.,絕熱過程中外界對系統(tǒng)所做的功僅與初態(tài)和終態(tài)有關(guān)，而與過程所經(jīng)過的路徑無關(guān).,用絕熱過程中外界對系統(tǒng)做功W來表示該態(tài)函數(shù)U在終態(tài)B與初態(tài)A的差,態(tài)函數(shù)U稱為系統(tǒng)的內(nèi)能.內(nèi)能是廣延量，系統(tǒng)的內(nèi)能為系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子無規(guī)則運(yùn)動的動能和粒子之間相互作用的勢能之和.,采用局域平衡的方法，將內(nèi)能概念也可以

18、推廣到處于非平衡態(tài)的系統(tǒng)，系統(tǒng)的內(nèi)能等于各局域子系統(tǒng)的內(nèi)能之和，可表示為,1、絕熱過程,2、焦?fàn)枌?shí)驗(yàn)結(jié)論,3、內(nèi)能,熱力學(xué)第一定律的積分式,四、熱力學(xué)第一定律,如果系統(tǒng)經(jīng)歷的不是絕熱過程，則在過程中外界對系統(tǒng)所做的功不等于內(nèi)能的增加量，兩者之差為系統(tǒng)吸收的熱量,即,或者,無限小準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱力學(xué)第一定律的微分表達(dá)式.,熱力學(xué)第一定律的微分式,對于絕熱系統(tǒng),故有,對于孤立系統(tǒng),故有,即:當(dāng)孤立系統(tǒng)中發(fā)生種種過程時(shí)能量可以在子系統(tǒng)間傳遞，但整個(gè)孤立系統(tǒng)的內(nèi)能是守恒的，這就是能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律.,熱力學(xué)第一定律也可以表述為 第一類永動機(jī)是不可能造成的.,1.4 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用,一、熱容量與內(nèi)

19、能的關(guān)系,對于簡單的均勻氣體系統(tǒng)，在沒有外場的情況下，可以用p、V、T三個(gè)參量描述系統(tǒng)的狀態(tài),在等容情況下，dV=0,則有,熱力學(xué)第一定律,并加上等壓條件dp=0 可得,二、理想氣體的內(nèi)能,1、焦耳定律,或者,由著名的理想氣體向真空自由膨脹的焦耳實(shí)驗(yàn)，證實(shí),因此對于理想氣體有,由理想氣體物態(tài)方程得,并且由,在一定溫度范圍內(nèi)，CV、Cp和可看成常數(shù) ,故積分得,三、理想氣體的多方過程,當(dāng)理想氣體系統(tǒng)經(jīng)歷某一個(gè)過程，設(shè)其熱容量為C，由熱力學(xué)第一定律可得,對理想氣體物態(tài)方程兩邊微分得,多方過程方程,1698年英國人薩維利、1705年紐可門各自獨(dú)立地發(fā)明了蒸汽機(jī) ，主要用于礦井抽水，當(dāng)時(shí)效率很低。17

20、65年瓦特在修理紐可門 蒸汽機(jī)的基礎(chǔ)上，對蒸汽機(jī)作了重大改進(jìn)，使冷凝器與汽缸分離 ，發(fā)明曲軸和齒輪傳動以及離心調(diào)速器等，使蒸汽機(jī)實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)代 化，大大地提高了蒸汽機(jī)效率，使蒸汽機(jī)成為當(dāng)時(shí)普遍適用于工 業(yè)生產(chǎn)的萬能原動機(jī)，但是當(dāng)時(shí)的效率只有約3%。,熱機(jī)的發(fā)明和使用是18世紀(jì)中葉開始的第一次工業(yè)革命的重 要標(biāo)志之一，熱機(jī)的研究促使熱力學(xué)迅速發(fā)展，對與熱力學(xué)相關(guān) 的循環(huán)過程的研究是熱力學(xué)第一定律的輝煌成就。為了提高熱機(jī) 效率而進(jìn)行的關(guān)于卡諾循環(huán)的研究，還對熱力學(xué)第二定律的建立 起著關(guān)鍵的作用。,熱機(jī)的發(fā)展簡介,1.5 熱力學(xué)第二定律,一、熱機(jī)與循環(huán),1、正循環(huán)：循環(huán)過程進(jìn)行的方向是順時(shí)針方向。系統(tǒng)循

21、環(huán)一周，將從高溫?zé)嵩次誕1的熱量，向低溫?zé)嵩捶懦鯭2的熱量，同時(shí)系統(tǒng)向外輸出的凈功為W=Q1-Q2，其值等于在p-V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積,正循環(huán)可以對外做正功，是屬于熱機(jī)的循環(huán)。熱機(jī)效率為,系統(tǒng)從初態(tài)出發(fā)經(jīng)歷一系列中間狀態(tài)，最后又回 到初態(tài)的過程叫做循環(huán)過程.,如果循環(huán)過程是無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)過程是可逆的；如果循環(huán)過程是非靜態(tài)過程或有耗散的過程，則循環(huán)過程是不可逆的. 相應(yīng)的熱機(jī)則分別稱為可逆熱機(jī)和不可逆熱機(jī).,目前的蒸汽機(jī)主要用于發(fā)電廠中。熱機(jī)除蒸汽機(jī)外，還有內(nèi) 燃機(jī)、噴氣機(jī)等，雖然它們在工作方式、效率上各不相同，但工 作原理卻基本相同，都是不斷把熱量轉(zhuǎn)化為功。下面給出幾種裝

22、 置的效率：,循環(huán)過程進(jìn)行的方向是逆時(shí)針方向。系統(tǒng)循環(huán)一周，將從低溫?zé)嵩次誕2的熱量，向高溫?zé)嵩捶懦鯭1的熱量，同時(shí)外界對系統(tǒng)做功為W=Q1-Q2，其值等于在p-V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積。,逆循環(huán)是外界對系統(tǒng)做正功，是屬于致冷機(jī)的循環(huán)，其循環(huán)效率就是致冷機(jī)的致冷系數(shù)。致冷系數(shù)為,2、逆循環(huán)：,電冰箱的循環(huán)就是致冷機(jī)的循環(huán) 其工作原理如圖所示,壓縮機(jī),二、卡諾循環(huán)和卡諾定理,1、卡諾循環(huán),可逆的卡諾循環(huán)是由理想氣體的兩個(gè)等溫過程與兩個(gè)絕熱過程構(gòu)成的循環(huán)過程，如圖1-12所示.,AB過程是等溫過程，系統(tǒng)吸收的熱量為,CD過程是等溫過程，系統(tǒng)吸收的熱量為,由絕熱過程方程,對于DA過程有,對于BC

23、過程有,同理，逆向卡諾循環(huán)的致冷系數(shù)為,2、卡諾定理,（1）在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)，其效率都相等，與工作物質(zhì)無關(guān)，即,（2）在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)，其效率都小于相同條件下可逆熱機(jī)的效率，即,增加熱機(jī)高、低溫?zé)嵩吹臏囟炔睿?減小熱機(jī)各部分的耗散因素.,提高熱機(jī)效率的有效途徑是：,低溫?zé)嵩吹臏囟葻o法降低,故只能通過增加高溫?zé)嵩吹臏囟群蜏p小耗散因素,“不引起其它變化”的條件，如果沒有這個(gè)條件，熱量是可以從低溫物體傳到高溫物體的.,二、熱力學(xué)第二定律的兩種表述,1、開爾文表述： 不可能從單一熱源吸取熱量使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌?/p>

24、化.,開爾文表述也可以簡述為功變熱不可逆， 或第二類永動機(jī)是不可能造成的.,“不引起其它變化”是條件，如果沒有這個(gè)條件，熱量是可以全部轉(zhuǎn)化為功的.,2、克勞修斯表述：,不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而 不引起其它變化.,克勞修斯表述的等效表述為：熱傳遞不可逆.,熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)在于指出： 一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的.,熱力學(xué)第二定律可以有各種不同的表述，但可以證明，這些表述都是等效的.,自然過程的不可逆性,落葉永離，覆水難收；,欲死灰復(fù)燃，艱乎為力；,愿破鏡之重圓，冀也無端；,人生易老，返老還童只是幻想；,生米煮成熟飯，無可挽回。,自然現(xiàn)象，歷史人文，大多是不可逆的。,

25、生態(tài)環(huán)境的變化不可逆轉(zhuǎn).,本課小結(jié)： 1、復(fù)習(xí)了正循環(huán)（熱機(jī)的循環(huán)）和逆循環(huán)（致冷機(jī)的循環(huán)） 的概念； 2、討論了熱力學(xué)第二定律的兩種表述； 3、利用反證法對熱力學(xué)第二定律的兩種表述的等價(jià)性進(jìn)行 了證明； 4、明確了熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)。,作業(yè)：1.5; 1.6; 1.7.,1.6 卡諾定理的應(yīng)用,一、熱力學(xué)溫標(biāo),可逆卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率與工作物質(zhì)的特性無關(guān),當(dāng)這循環(huán)在經(jīng)驗(yàn)溫度為t1和t2的兩個(gè)熱源之間工作時(shí),當(dāng)這循環(huán)在經(jīng)驗(yàn)溫度為t2和t3的兩個(gè)熱源之間工作時(shí),當(dāng)這循環(huán)在經(jīng)驗(yàn)溫度為t1和t3的兩個(gè)熱源之間工作時(shí),函數(shù)的形式與溫標(biāo)的選擇有關(guān). 現(xiàn)在選擇一種溫標(biāo)，以表示該溫標(biāo)計(jì)量的溫度，并使,純水的

26、三相點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)溫度點(diǎn)，并嚴(yán)格定義它的的溫度為273.16K,二、克勞修斯不等式,根據(jù)卡諾定理,可逆卡諾循環(huán)取等號，不可逆卡諾循環(huán)取不等號,熱量統(tǒng)一表述為系統(tǒng)吸收的熱量,卡諾循環(huán)所滿足的克勞修斯不等式,將克勞修斯不等式推廣到有n個(gè)熱源的情形. 設(shè)一個(gè)系統(tǒng)在循環(huán)過程中與溫度為T1、T2、Ti、Tn的n個(gè)熱源接觸 ,現(xiàn)在引入一個(gè)溫度為T0的輔助熱源和n個(gè)可逆卡諾熱機(jī).,如果把系統(tǒng)和n個(gè)可逆卡諾熱機(jī)聯(lián)合起來考慮，則經(jīng)過循環(huán)后，n個(gè)熱源已恢復(fù)原狀，系統(tǒng)和一系列可逆卡諾熱機(jī)也恢復(fù)原狀，所留下來的后果是從熱源T0中吸收Q0的熱量.,系統(tǒng)和n個(gè)可逆卡諾熱機(jī)共同對外做了凈功W0 ,根據(jù)熱力學(xué)第一定律有W0=Q0

27、 ，根據(jù)熱力學(xué)第二定律（開爾文表述）應(yīng)當(dāng)有Q0 0（否則形成了單源熱機(jī)）. 由于T00 ，于是可得,如果過程是可逆的，則可令它逆向進(jìn)行，所有Qi變?yōu)?Qi ，,因此對于可逆過程有,因此對于可逆或不可逆過程有,可逆循環(huán)取等號， 不可逆循環(huán)取不等號,如果循環(huán)過程中系統(tǒng)先后分別與許多溫度相近而遞增的熱源接觸，則溫度可看作是連續(xù)的，并且從每個(gè)熱源中吸收的熱量也是微量，則上式可以過渡為積分形式,一般循環(huán)的克勞修斯不等式,1.7 熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述,一、熵,對于可逆循環(huán)過程,克勞修斯等式成立. 即,表明在可逆循環(huán)過程中，熱溫比沿任何可逆循環(huán)的積分為零,表明經(jīng)過路徑R與L溫比熱的積分結(jié)果相同. 因?yàn)檫^

28、程R和L是任意的，所以積分值與1與2之間所取的過程無關(guān)，即被積函數(shù)應(yīng)該是一個(gè)狀態(tài)函數(shù)的全微分,把這個(gè)狀態(tài)函數(shù)定義為熵.,當(dāng)系統(tǒng)處于非平衡態(tài)時(shí)，其態(tài)函數(shù)熵S也是存在的. 可采用局域平衡的方法，這時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的熵可以定義為各局域的熵之和. 即,二、熱力學(xué)基本方程,將R(可逆)和I(不可逆)兩過程構(gòu)成一個(gè)不可逆循環(huán)過程. 由克勞修斯不等式，不可逆循環(huán)的閉合回路積分為,熱溫比沿不可逆過程積分要小于初、末狀態(tài)的熵差,其微分形式為,熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述的微分形式,熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述的積分形式,可逆過程取等號，不可逆過程取不等號.,熱力學(xué)基本方程,經(jīng)過可逆過程時(shí),僅有體變功時(shí),三、熵增加原理,對于系統(tǒng)進(jìn)行的絕熱過程來說，因dQ=0，必有,熵增加原理:當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)從一平衡態(tài)經(jīng)絕熱過程到達(dá)另一平衡態(tài)時(shí)，它的熵永不減少. 如果過程是可逆的，熵的數(shù)值不變；如果過程是不可逆的，熵的數(shù)值增加.,熵增加原理另一種表述為：一個(gè)孤立系統(tǒng)的熵永不減少.,熵的物理意義:熵表示熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)粒子運(yùn)動無序程度的物理量.,孤立系統(tǒng),一、理想氣體的熵,對于理想氣體，當(dāng)無外力場時(shí)，有,由理想氣體物態(tài)方程得,若溫度的變化范圍不大，可以把熱容量看作常數(shù)，,例1 有n mol的某種理想氣體，從狀態(tài)A通過以下兩種方式到達(dá)狀態(tài)C，如圖1-17所示，已知VB=V,VC=2V. 試分別求其熵變. 由A經(jīng)過等溫過程到達(dá)C；