蘇教版中考仿真模擬考試《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、蘇教版數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測(cè)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_例題講解：1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a(8,1)、b(0,-3)，反比例函數(shù)y=（x0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)a,過(guò)點(diǎn)(t,0)且平行于y軸的直線(0t8)，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)m,與直線ab交于點(diǎn)n.(1)當(dāng)t=2時(shí)，求bmn面積;(2)若maab,求t的值2. 甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段oc、折線oab分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問(wèn)題：（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所

2、走的路程是多少米？3. 如圖，已知點(diǎn)a、c在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)b、d在反比例函數(shù)(00）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)a,過(guò)點(diǎn)(t,0)且平行于y軸的直線(0t0)得：k=18=8,y=，設(shè)直線ab的解析式為：y=ax+b，根據(jù)題意得：，解得：a=，b=3，直線ab的解析式為：y=x3；當(dāng)t=2時(shí),m(2,4),n(2,2)，則mn=6，bmn的面積=62=6；(2)maab，設(shè)直線ma的解析式為：y=2x+c，把點(diǎn)a(8,1)代入得：c=17，直線am的解析式為：y=2x+17，解方程組，得：或 (舍去)，m的坐標(biāo)為(,16)，t=.2. 甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段oc、折線oab分別是甲、乙兩人

3、登山路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問(wèn)題：（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？【答案】（1）y=20x（0x30）；（2）乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米【解析】試題分析：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)圖象得到點(diǎn)c的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)圖形寫(xiě)出點(diǎn)a、b的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段ab的解析式，再與oc的解析式聯(lián)立求解得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，即為相遇時(shí)的點(diǎn)試題解析：（1）設(shè)

4、甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，點(diǎn)c（30，600）在函數(shù)y=kx的圖象上，600=30k，解得k=20，y=20x（0x30）；（2）設(shè)乙在ab段登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b（8x20），由圖形可知，點(diǎn)a（8，120），b（20，600）所以，解得，所以，y=40x200，設(shè)點(diǎn)d為oc與ab的交點(diǎn)，聯(lián)立，解得，故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3. 如圖，已知點(diǎn)a、c在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)b、d在反比例函數(shù)(00)，n(n0)a，b，c，dab=，cd=m+n=0cd=，又abcd四邊形abcd為平行四邊

5、形（2）ab=，cd=，m-n=6，解得：b=1,b的值為14. 某天早晨，張強(qiáng)從家跑步去體育鍛煉，同時(shí)媽媽從體育場(chǎng)晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強(qiáng)跑到體育場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）如圖是兩人離家的距離y（米）與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）求張強(qiáng)返回時(shí)的速度；（2）媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距1000米？【答案】(1)、150米/分；(2)、10分；(3)、35分或分或分【解析】試題分析：(1)、根據(jù)速度=路程時(shí)間，即可解答；(2)、求出媽媽

6、原來(lái)的速度，媽媽原來(lái)走完3000米所用的時(shí)間，即可解答；(3)、分別求出張強(qiáng)和媽媽的函數(shù)解析式，根據(jù)張強(qiáng)與媽媽相距1000米，列出方程，即可解答試題解析：(1)、3000（5030）=300020=150（米/分），答：張強(qiáng)返回時(shí)的速度為150米/分；(2)、（4530）150=2250（米），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（45，750），媽媽原來(lái)的速度為：225045=50（米/分）， 媽媽原來(lái)回家所用的時(shí)間為：300050=60（分），6050=10（分）， 媽媽比按原速返回提前10分鐘到家；(3)、如圖：設(shè)線段bd的函數(shù)解析式為：y=kx+b，把（0，3000），（45，750）代入得：，解得：， y=

7、50x+3000，線段oa的函數(shù)解析式為：y=100x（0x30）， 設(shè)線段ac的解析式為：y=k1x+b1，把（30，3000），（50，0）代入得： 解得：，y=150x+7500，（30x50）當(dāng)張強(qiáng)與媽媽相距1000米時(shí)，即50x+3000100x=1000或100x（50x+3000）=1000或（150x+7500）（50x+3000）=1000，解得：x=35或x=或x=， 當(dāng)時(shí)間為35分或分或分時(shí)，張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距1000米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用5. 如圖，已知點(diǎn)a在反比例函數(shù)上，作rtabc，點(diǎn)d為斜邊ac的中點(diǎn)，連db并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)e，若bce的面積為8（1）求證：eob

8、abc；（2）求反比例函數(shù)的解析式【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）16.【解析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，證明abceob，根據(jù)相似比求出babo的值，從而求出aob的面積解：（1）在rtabc中，點(diǎn)d為斜邊ac的中點(diǎn)，bd=dc，dbc=dcb=ebo， 又eob=abc=90，eobabc（2）eobabc=， bce的面積為8，=8，=，bcoe=16，abob=bcoe k=abbo=bcoe=16 反比例函數(shù)的解析式為：“點(diǎn)睛”本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解決本題的關(guān)鍵是證明eobabc，得到abob=bcoe，最后求出反比例函數(shù)的解析式課后練習(xí)：6. 如圖，在直角坐

9、標(biāo)系xoy中，一直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（-1，0）與y軸正半軸交于b點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)d，且ob=od，過(guò)d點(diǎn)作dcx軸交直線y=2x+b于c點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（xo）經(jīng)過(guò)點(diǎn)c（1）求b，k的值；（2）求bdc的面積；（3）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上找一點(diǎn)p（異于點(diǎn)c），使bdp與bdc的面積相等，求出p點(diǎn)坐標(biāo)【答案】（1）b=2， k=12；（2）6；（3）（6，2）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得b，進(jìn)而求得d的坐標(biāo)，根據(jù)d的坐標(biāo)求得c的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k的值；（2）根據(jù)三角形的面積公式求得即可；（3）過(guò)點(diǎn)c作bd的平行線，交反比例函數(shù)y=（x

10、0）的圖象于p，此時(shí)bdp與bdc同底等高，所以bdp與bdc面積相等，先求得直線bd的解析式，進(jìn)而求得直線pc的解析式，然后聯(lián)立方程即可求得p的坐標(biāo)【詳解】解：（1）直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（-1，0），0=-2+b，解得b=2，直線的解析式為y=2x+2，由直線的解析式可知b（0，2），ob=od=2d（2，0），把x=2代入y=2x+2得，y=22+2=6，c（2，6），反比例函數(shù)y=（xo）經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，k=26=12；（2）sbdc=dcod=62=6；（3）過(guò)點(diǎn)c作bd平行線，交反比例函數(shù)y=（x0）的圖象于p，此時(shí)bdp與bdc同底等高，所以bdp與bdc面積相等，b（0，2），d（

11、2，0），直線bd的解析式為y=-x+2，直線cp的解析式為y=-x+2+6=-x+8，解得或，p點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求直線的解析式和反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)，三角形的面積等，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵7. 同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度y(cm)與燃燒時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示(1)求乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；(2)求點(diǎn)p的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義；(3)求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間，甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍【答案】（1）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y0.8x40；（2）點(diǎn)p的坐標(biāo)為（20，24）；點(diǎn)燃20分鐘，甲乙兩根蠟燭剩下

12、的長(zhǎng)度都是24 cm（3）點(diǎn)燃12.5分鐘，甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍【解析】試題分析：(1)根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)列方程組解答即可；(2) 兩直線的交點(diǎn)就是高度相同的時(shí)刻;(3) 根據(jù)已知條件建立等式1.2x481.1(0.8x40)，即可求出甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍.試題解析：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為ykxb根據(jù)題意，當(dāng)x0時(shí)，y40；當(dāng)x50時(shí)，y0所以，解得.所以，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y0.8x40 （2） p（20，24） 點(diǎn)燃20分鐘，甲乙兩根蠟燭剩下的長(zhǎng)度都是24 cm（3）設(shè)甲蠟燭剩下的長(zhǎng)度y甲與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y甲mxn根據(jù)題意，當(dāng)

13、x0時(shí)，y甲48；當(dāng)x20時(shí)，y甲24，所以，解得所以，y甲與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y甲1.2x48因?yàn)榧紫灎T剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍，所以 1.2x481.1(0.8x40) 解得 x12.5答：點(diǎn)燃12.5分鐘，甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍.8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)a（-2，0），與y軸交于點(diǎn)c，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)b（m，n），連結(jié)ob若saob=6，sboc=2（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式【答案】（1）y=2x+4；（2）【解析】【分析】（1）由saob=6，sboc=2得

14、saoc=4，根據(jù)三角形面積公式得2oc=4，解得oc=4，則c點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）由sboc=2，根據(jù)三角形面積公式得到4m=2，解得m=1，則b點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），然后利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式【詳解】解：（1）saob=6，sboc=2，saoc=4，2oc=4，解得oc=4，c點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），設(shè)一次函數(shù)解析式為y=mx+n，把a(bǔ)（-2，0），c（0，4）代入得，解得，一次函數(shù)解析式為y=2x+4；（2）sboc=2，4m=2，解得m=1，b點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），把b（1，6）代入得k=16=6，反比例函數(shù)解析式為【點(diǎn)睛】本題考查反比例

15、函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題9. 某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間同時(shí)開(kāi)始生產(chǎn)某種產(chǎn)品，產(chǎn)品總?cè)蝿?wù)量為m件，開(kāi)始甲、乙兩個(gè)車(chē)間工作效率相同乙車(chē)間在生產(chǎn)一段時(shí)間后，停止生產(chǎn)，更換新設(shè)備，之后工作效率提高甲車(chē)間始終按原工作效率生產(chǎn)甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品總件數(shù)y與甲的生產(chǎn)時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1）甲車(chē)間每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品 件，a= （2）求乙車(chē)間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求m的值（3）若乙車(chē)間在開(kāi)始更換新設(shè)備時(shí)，增加兩名工作人員，這樣可便更換設(shè)備時(shí)間減少0.5小時(shí)，并且更換后工作效率提高到原來(lái)2倍，那么兩個(gè)車(chē)間完成原任務(wù)量需幾小時(shí)？【答案】（1）60，小時(shí)；（2）乙車(chē)間更換新設(shè)備之后y與x之間的

16、函數(shù)關(guān)系式為：y=160x190，m=450件；（3）兩個(gè)車(chē)間完成原任務(wù)量需要的時(shí)間是小時(shí)【解析】試題分析：（1）由開(kāi)始甲、乙兩個(gè)車(chē)間工作效率相同，于是得到開(kāi)始甲、乙兩個(gè)車(chē)間工作效率是每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品60個(gè)，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)乙車(chē)間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（，210），（3，290）代入y=kx+b列方程組即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)兩個(gè)車(chē)間完成原任務(wù)量需要的時(shí)間=乙車(chē)間更換新設(shè)備前的時(shí)間+乙車(chē)間更換新設(shè)備中的時(shí)間+乙車(chē)間更換新設(shè)備后的時(shí)間，即可得到結(jié)論試題解析：（1）開(kāi)始甲、乙兩個(gè)車(chē)間工作效率相同，開(kāi)始甲、乙兩個(gè)車(chē)間工作效率是每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品60個(gè)，a=+1=小時(shí)

17、，故答案為60，小時(shí)；（2）設(shè)乙車(chē)間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（，210），（3，290）代入y=kx+b得：，乙車(chē)間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=160x190，當(dāng)x=4時(shí)，y=450，m=450件；（3）兩個(gè)車(chē)間完成原任務(wù)量需要時(shí)間=乙車(chē)間更換新設(shè)備前的時(shí)間+乙車(chē)間更換新設(shè)備中的時(shí)間+乙車(chē)間更換新設(shè)備后的時(shí)間，即1+（1）答：兩個(gè)車(chē)間完成原任務(wù)量需要的時(shí)間是小時(shí)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用10. 如圖，四邊形abcd為正方形點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，3），反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)p是反比例函數(shù)

18、圖象上的一點(diǎn)，pad的面積恰好等于正方形abcd的面積，求點(diǎn)p的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，12）或（，8）【解析】試題分析：(1)根據(jù)a、b的坐標(biāo)得出點(diǎn)c的坐標(biāo)，然后求出反比例函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)三角形的面積得出點(diǎn)p的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，然后得出點(diǎn)p的坐標(biāo).試題解析：(1)點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0,2），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，3），ab=5，bc=cd=ad=5點(diǎn)c的坐標(biāo)為（5，3） 將點(diǎn)c的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得：k=15，反比例函數(shù)解析式為；將a、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得： 解得：一次函數(shù)的解析式為y=x+2(2)正方形的面積為55=25，

19、aop的底為2，則高位25，即點(diǎn)p的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為25當(dāng)x=25時(shí)，y=；當(dāng)x=25時(shí)，y=點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（25，-）或（-25，）.考點(diǎn)：(1)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；(2)三角形面積的與反比例函數(shù)的關(guān)系.11. （2016黑龍江省齊齊哈爾市）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有a、b、c三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從a、b兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)c點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：（1）a、b兩點(diǎn)之間的距離是 米，甲機(jī)器人前2分鐘的速

20、度為 米/分；（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段ef所在直線的函數(shù)解析式；（3）若線段fgx軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為 米/分；（4）求a、c兩點(diǎn)之間距離；（5）直接寫(xiě)出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米【答案】（1）70，95；（2）y=35x70；（3）60；（4）490；（5）1.2分或2.8分或4.6分【解析】試題分析：（1）結(jié)合圖象得到a、b兩點(diǎn)之間的距離，甲機(jī)器人前2分鐘的速度；（2）根據(jù)題意求出點(diǎn)f的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出ef所在直線的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答；（4）根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系計(jì)算即可；（5）分前2分鐘、2分鐘3分鐘、4分鐘7分鐘三個(gè)時(shí)

21、間段解答試題解析：（1）由圖象可知，a、b兩點(diǎn)之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為：（70+602）2=95米/分；（2）設(shè)線段ef所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，1（9560）=35，點(diǎn)f的坐標(biāo)為（3，35），則，解得，線段ef所在直線的函數(shù)解析式為y=35x70；（3）線段fgx軸，甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分；（4）a、c兩點(diǎn)之間的距離為70+607=490米；（5）設(shè)前2分鐘，兩機(jī)器人出發(fā)xs相距28米，由題意得，60x+7095x=28，解得，x=1.2，前2分鐘3分鐘，兩機(jī)器人相距28米時(shí)，35x70=28，解得，x=2.8，4分鐘7分鐘，兩機(jī)器人相距28米時(shí)，（9560）x=28，解得，x=0.8，0.8+4=4.8，答：兩機(jī)器人出發(fā)1.2s或2.8s或4.8s相距28米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用12. 一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)快車(chē)離乙地的路程y1(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段ab所示，慢車(chē)離乙地的路程y2(km