電場和電場強(qiáng)度

1、1,一、電場,庫侖定律給出了兩個靜止點電荷間的相互作用力，但沒有說明作用是通過什么途徑發(fā)生的。,歷史上圍繞電力的傳遞問題有過長期的爭論，一種觀點是超距作用；另一種觀點是近距作用。近代物理發(fā)展已證明近距作用的觀點才是正確的。,電荷與電荷之間存在相互作用是通過電荷在其周圍產(chǎn)生的電場來實現(xiàn)的。任何電荷的周圍都存在一種特殊的物質(zhì)，這種物質(zhì)叫電場。,2,電場的基本特性是對處在場中的電荷有力的作用?，F(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展充分證明電場的存在。,3,二、電場強(qiáng)度,試探電荷（檢驗電荷）必須滿足的兩個條件：,2 所帶電量q0要足夠小，以不至于影響原來的電場分布。,為敘述方便，在下面討論中均用正電荷作試探電荷。,點電

2、荷 電荷足夠小,1 其線度要足夠小，以至于所得的結(jié)果能精確反映電場各“點”的性質(zhì)。,4,在SI中，場強(qiáng)單位：牛/庫(NC-1),電場中某一點的電場強(qiáng)度,在電場某點處，場強(qiáng)的大小等于單位正電荷在該點所受的電場力的大小，場強(qiáng)的方向與該單位正電荷在該點處所受電場力的方向相同。,5,一般來講，空間不同點的場強(qiáng)的大小和方向都是不同的，即電場強(qiáng)度是空間位置的函數(shù)，,電場是矢量場，若空間各點場強(qiáng)的大小和方向都相同，則稱為均勻電場或勻強(qiáng)電場。,6,電場的基本特性是對場中的電荷有力的作用，若將電量為q的點電荷置于場強(qiáng)為 的某點，則該點電荷所受的電場力為：,7,場點,源點,三、點電荷與點電荷系的場強(qiáng),q,8,真空

3、中點電荷場強(qiáng)分布,9,結(jié)論：,點電荷電場中某點的場強(qiáng) 的大小與場源電荷所帶的電量 成正比，與該點到場源電荷的距離的平方成反比；場強(qiáng) 的方向沿該點與場源電荷所在點的連線。 為正時， 與 方向相同,背離 ； 為負(fù)時， 與 方向相反， 指向 。,點電荷的場是球?qū)ΨQ的非均勻電場，位于場源電荷 所在點為球心的同一球面上的各點，場強(qiáng)的大小是相同的，但各點場強(qiáng)方向不同，分別沿各點所在的球徑。,10,設(shè)真空中存在幾個電荷 ，,11,點電荷系在空間任意一點所激發(fā)的總場強(qiáng)等于各個點電荷單獨存在時對該點所激發(fā)的場強(qiáng)的矢量和,這就是場強(qiáng)疊加原理。,12,例2（例1.3-1 ）求電偶極子中垂線上的電場,電偶極矩（電矩）

4、,電矩是矢量，方向由負(fù)電荷沿偶極子軸線指向正電荷。,13,r,14,用矢量形式表示為：,電偶極子的場強(qiáng)不是決定于 ，而是決定于 。這表明電偶極矩是表征電偶極子屬性的一個重要物理量。而且當(dāng)距離很大時，電偶極子的場強(qiáng)以 衰減，比點電荷的場強(qiáng)衰減迅速得多。,若,15,在均勻外電場中，電偶極子所受的合力為零，電偶極子在電場中所受的力矩為,電偶極子是一個重要的物理模型，在研究電介質(zhì)的極化、電磁波的發(fā)射和吸收等問題時，都要用到這個模型。,16,電荷面分布,電荷體分布,電荷線分布,把帶電體看成是許多極小的連續(xù)分布的電荷元 組成。,四、連續(xù)分布電荷的電場,17,每一個電荷元 都當(dāng)作點電荷來處理，而電荷元 在

5、點所激發(fā)的場強(qiáng)，按點電荷的場強(qiáng)公式,根據(jù)場強(qiáng)疊加原理,整個帶電體在 點激發(fā)的場強(qiáng)為,18,計算時將上式在坐標(biāo)系中進(jìn)行分解，再對坐標(biāo)分量積分。,例3 (例1.3-2)求一均勻帶電直線在P點的電場。,解 建立直角坐標(biāo)系,取線元,帶電,式中 x、r、 都是變量,需進(jìn)行積分變量代換.,由此得,由圖可知,將以上兩式對整個帶電細(xì)棒積分,22,23,當(dāng)直線長度,極限情況，由,討論,24,無限長均勻帶電直線的場強(qiáng),無限長均勻帶電直線的場強(qiáng)分布具有軸對稱性。,無限長帶電直導(dǎo)線附近某點的場強(qiáng) 大小與電荷線密度成 正比該點離帶電直線的距離 成反比，場強(qiáng) 的方向垂直與直線。,25,例4 (例1.3-3) 正電荷q均勻

6、分布在半徑為R的圓環(huán)上。 計算通過環(huán)心點O并垂直圓環(huán)平面的軸線上任一點P處的電場強(qiáng)度。,26,解,由對稱性,方向沿x軸正方向,27,由對稱性,28,即在遠(yuǎn)離環(huán)心的地方，帶電環(huán)的場強(qiáng)可視為電荷全部集中在環(huán)心處所產(chǎn)生的場強(qiáng)。,（1）,（2）,（3）,討論,29,例5 有一半徑為R，電荷均勻分布的薄圓盤，其電荷面密度為 . 求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強(qiáng)度.,30,解,由例4均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的電場,31,討論,如何求無限大均勻帶電平面的電場？,泰勒展開,32, 0 時，平面帶正電， 的方向由平面指向兩側(cè)；, 0 時，平面帶負(fù)電， 的方向由兩側(cè)指向平面。,無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)

7、，勻強(qiáng)電場.,33,以上幾例可看出，空間各點的場強(qiáng)完全決定于電荷的分布情況，如果給定電荷的分布，原則上就能算出任一點的場強(qiáng)。計算的方法是利用點電荷在周圍激發(fā)場強(qiáng)的表達(dá)式和場強(qiáng)疊加原理。,計算步驟：,先任取電荷元dq，寫出dq在待求點處場強(qiáng)的矢量式。,適當(dāng)選取坐標(biāo)系，將場強(qiáng)分別投影到坐標(biāo)軸上，然后進(jìn)行積分，最后求總場強(qiáng)。,電荷分布具有對稱性，則根據(jù)對稱性分析，有的分量可推知其值為零，只需求出余下分量就行。,34,解 取任意圓環(huán),在球心產(chǎn)生的,例6（例1.3-5）,當(dāng) 為正時，沿x軸負(fù)方向。,35,若有一相同的半球面與其組成一完整的均勻帶電球殼，在球心處的場強(qiáng)為零。,36,電場可以用電場線形象描述

8、。在電場中畫一系列曲線，曲線上每一點的切線方向與該點的電場方向一致，這些曲線稱為電場線。,五、電場線,37,點電荷的電場線,幾種典型電場線分布,38,一對等量異號電荷的電場線,39,一對等量正點電荷的電場線,40,一對異號不等量點電荷的電場線,41,帶電平行板電容器的電場,42,靜電場電場線的性質(zhì)：,1 電場線起始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終止于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)），不會在沒有電荷的地方中斷。,2 電力線不會形成閉合曲線。,3 任何兩條電場線不會相交。,4 電場線密集處，電場強(qiáng)度大；電場線稀疏處，電場強(qiáng)度小。,電場線的這些性質(zhì)反映了靜電場的特征。,43,為定量地描寫電場，對電場線的畫法作如下的規(guī)定：在電場中任一點處，通過垂直于該點電場強(qiáng)度 的單位面積的電場線數(shù)目等于該點的