九年級數(shù)學上冊第23章圖形的相似23.4中位線導學案(無答案)(新版)華東師大版_第1頁
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1、23.4中位線【學習目標 】1、掌握三角形中位線的概念；2、掌握三角形中位線的性質(zhì)定理及其證明方法；3、學會運用三角形中位線的性質(zhì)定理。【學習重難點 】掌握三角形中位線的性質(zhì)定理及其證明方法【學習過程】一、課前準備1、三角形的中線的定義2、一個三角形有_條中線二、學習新知自主學習：知識點一：三角形中位線1、三角形中位線定義：_一個三角形共有條中位線，在圖右圖上畫畫看。（ 2）知識點二：三角形中位線的定理：1） 如 圖 1，d、e 分別是 ab、ac的中點，通過度量你發(fā)現(xiàn)de與 bc 有怎樣的數(shù)量關系？1 / 42）如圖 1，用量角器量一量ade與 b 的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)de與 bc有怎樣的位置關系

2、?你能不能用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)：_3）能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？已知：在 abc 中， de是 abc的中位線求證：由此得到三角形中位線定理：_ 。幾何語言 ：實例分析：例 1、求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分已知：如圖所示，在 abc 中， ad db，be ec，af fc求證：ae、 df互相平分adfbe例 2 如圖， abc中， d、e 分別是邊bc、 ab的中點， ad、 ce相交于 g求證：gegd1cead32 / 4【隨堂訓練】1連結(jié)三角形_的線段叫做三角形的中位線2三角形的中位線_于第三邊，并且等于_3一個三角形的中位線有_條4如圖 1 所示， ef 是 abc的中位線，若bc=8cm，則 ef=_cm5三角形的三邊長分別是3cm， 5cm， 6cm，則連結(jié)三邊中點所圍成的三角形的周長是_cm6在rt abc 中， c=90， ac=?5，?bc=?12， ?則連結(jié)兩條直角邊中點的線段長為_【中考連線】如圖所示，已知在abcd中， e，f 分別是 ad， bc的中點，求證：mnbc【參考答案】隨堂練習1兩邊中點2平行，第三邊的一半3 34 45 7中考連線提示：證 aem fbm得 me=

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