【精品】中考全真模擬考試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷中 考 仿 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本題有10小題,每小題4分,共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項,不選、多選、錯選,均不給分）1.的相反數(shù)是（ ）a. 2b. 2c. d. 2.計算的結(jié)果是（ ）a. 6ab. 3a2c. 6a2d. 9a23.如圖,由5個相同的正方體組合而成的幾何體,它的主視圖是()a. b. c. d. 4.若正多邊形一個外角是36,則該正多邊形為（ ）a. 正八邊形b. 正九邊形c. 正十邊形d. 正十一邊形5.在戰(zhàn)“疫”詩歌創(chuàng)作大賽中,有7名同學(xué)進入了決賽,他們的最終成績均不同小弘同學(xué)想知道

2、自己能否進入前3名,除要了解自己的成績外,還要了解這7名同學(xué)成績的（ ）a. 中位數(shù)b. 平均數(shù)c. 眾數(shù)d. 方差6.某公司擬購進a,b兩種型號機器人已知用240萬元購買a型機器人和用360萬元購買b型機器人的臺數(shù)相同,且b型機器人的單價比a型機器人多10萬元設(shè)a型機器人每臺x萬元,則所列方程正確的是（ ）a b. c. d. 7.如圖,bc是o的一條弦,經(jīng)過點b的切線與co的延長線交于點a,若c=23,則a的度數(shù)為（ ）a. 38b. 40c. 42d. 448.如圖,在矩形abcd中,將abe沿著be翻折,使點a落在bc邊上的點f處,再將deg沿著eg翻折,使點d落在ef邊上的點h處 若

3、點a,h,c在同一直線上,ab=1,則ad的長為（ ）a. b. c. d. 9.甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客,在草莓銷售價格相同的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案,甲園：顧客進園需購買門票,采摘的草莓按六折優(yōu)惠乙園：顧客進園免門票,采摘草莓超過一定數(shù)量后,超過的部分打折銷售活動期間,某顧客的草莓采摘量為x kg,若在甲園采摘需總費用y1元,若在乙園采摘需總費用y2元, y1,y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法中錯誤的是（ ）a. 甲園的門票費用是60元b. 草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/kgc. 乙園超過5 kg后,超過的部分價格優(yōu)惠是打五折d. 若顧客采摘12 kg草莓,那么到甲園或乙園的

4、總費用相同10.如圖,rtabc中,c=90,bc=6,de是abc的中位線,點d在ab上,把點b繞點d按順時針方向旋轉(zhuǎn)（0180）角得到點f,連接af,bf下列結(jié)論：abf是直角三角形；若abf和abc全等,則=2bac或2abc；若=90,連接ef,則sdef=4.5；其中正確的結(jié)論是（ ）a b. c. d. 二、填空題（本題有6小題,每小題5分,共30分）11.二次根式中字母x取值范圍是_12.已知點a(2,-3)和b(-1,m)均在雙曲線(k為常數(shù),且k0)上,則m=_13.在一個不透明的袋子中有三張完全相同的卡片,分別編號為1,2,3若從中隨機取出兩張卡片,則卡片上編號之和為偶數(shù)的

5、概率是_14.如圖,已知abc中,ab=ac,a=36,分別以點a,c為圓心,大于ac的長度為半徑畫弧,兩弧相交于點p,q,直線pq與ab交于點m,若bc=a,mb=b,則ac=_15.定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形如圖,在rtabc中,abc90,ab2,bc1,將abc沿abc的平分線bb的方向平移,得到abc,連接ac,cc,若四邊形abcc是等鄰邊四邊形,則平移距離bb的長度是_16.如圖,在正方形abcd中,ab=6,點e在ab邊上,ce與對角線bd交于f,連接af,若ae=2,則sinafe的值是_三、解答題（本題共8小題,其中第17-20題每題8分,第21題10分

6、,第22-23題每題12分,第24題14分,共80分）17.計算：18.解方程組19.等腰三角形的屋頂,是建筑中經(jīng)常采用的結(jié)構(gòu)形式在如圖所示的等腰三角形屋頂abc中,ab=ac,測得bc=20米,c=41,求頂點a到bc邊的距離是多少米？（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin410.656,cos410.755,tan410.869）20.如圖,漏壺是一種古代計時器在它內(nèi)部盛一定量水,水從壺下的小孔漏出壺內(nèi)壁有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間用x（小時）表示漏水時間,y（厘米）表示壺底到水面的高度,某次計時過程中,記錄到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：漏水時間x（小時）3456壺底到水面高度y（厘米）975

7、3（1）問y與x的函數(shù)關(guān)系屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中的哪一種？求出該函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；（2）求剛開始計時時壺底到水面的高度21.為了解陽光社區(qū)年齡2060歲居民對垃圾分類的認識,學(xué)校課外實踐小組隨機抽取了該社區(qū)、該年齡段的部分居民進行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖圖中a表示“全部能分類”,b表示“基本能分類”,c表示“略知一二”,d表示“完全不會”請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖并填空：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,扇形圖中d部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；（2）若該社區(qū)中年齡2060歲的居民約3000人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該社區(qū)中

8、c類有多少人？（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),結(jié)合生活實際,請你對社區(qū)垃圾分類工作提一條合理的建議22.已知ab是o的直徑,c是o上的一點（不與點a,b重合）,過點c作ab的垂線交o于點d,垂足為e點（1）如圖1,當(dāng)ae=4,be=2時,求cd的長度；（2）如圖2,連接ac,bd,點m為bd的中點求證：meac23.已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=x-bx+b+b-5的圖象與x軸有兩個公共點（1）求b的取值范圍；（2）若b取滿足條件的最大整數(shù)值,當(dāng)mx時,函數(shù)y的取值范圍是ny6-2m,求m,n的值；（3）若在自變量x的值滿足bxb+3的情況下,對應(yīng)函數(shù)y的最小值為,求此時二次函數(shù)的解析式24.已知菱形abcd

9、中,abc=60,ab=4,點m在bc邊上,過點m作pmab交對角線bd于點p,連接pc（1）如圖1,當(dāng)bm=1時,求pc的長；（2）如圖2,設(shè)am與bd交于點e,當(dāng)pcm=45時,求證：=；（3）如圖3,取pc的中點q,連接mq,aq請?zhí)骄縜q和mq之間的數(shù)量關(guān)系,并寫出探究過程；amq的面積有最小值嗎？如果有,請直接寫出這個最小值；如果沒有,請說明理由答案與解析一、選擇題（本題有10小題,每小題4分,共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項,不選、多選、錯選,均不給分）1.的相反數(shù)是（ ）a. 2b. 2c. d. 【答案】c【解析】【詳解】解：根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù),可知-

10、的相反數(shù)為故選：c【點睛】本題考查相反數(shù)的概念2.計算的結(jié)果是（ ）a. 6ab. 3a2c. 6a2d. 9a2【答案】d【解析】【分析】直接根據(jù)積的乘方的運算法則計算即可【詳解】故選：d【點睛】本題主要考查積的乘方,掌握積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵3.如圖,由5個相同的正方體組合而成的幾何體,它的主視圖是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)三視圖知識直接回答即可.【詳解】主視圖就是從正面看,由圖知主視圖下面有3個正方形,上面中間有1個正方形,故選d.【點睛】本題是對主視圖知識的考查,熟練掌握三視圖知識是解決本題的關(guān)鍵.4.若正多邊形的一個外角是36,則該正多邊形為（

11、 ）a. 正八邊形b. 正九邊形c. 正十邊形d. 正十一邊形【答案】c【解析】【分析】多邊形的外角和等于360,因為所給多邊形的每個外角均相等,故又可表示成36n,列方程可求解：【詳解】解： 設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為n,則36n=360,解得n=10故選：c【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角和問題5.在戰(zhàn)“疫”詩歌創(chuàng)作大賽中,有7名同學(xué)進入了決賽,他們的最終成績均不同小弘同學(xué)想知道自己能否進入前3名,除要了解自己的成績外,還要了解這7名同學(xué)成績的（ ）a. 中位數(shù)b. 平均數(shù)c. 眾數(shù)d. 方差【答案】a【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義即可得出答案【詳解】因為7名同學(xué)成績的中位數(shù)是第四名的成績,

12、所以只要知道中位數(shù)之后,拿中位數(shù)和自己的成績進行比較即可知道自己能否進入前3名,故選：a【點睛】本題主要考查中位數(shù)的意義,掌握中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵6.某公司擬購進a,b兩種型號機器人已知用240萬元購買a型機器人和用360萬元購買b型機器人的臺數(shù)相同,且b型機器人的單價比a型機器人多10萬元設(shè)a型機器人每臺x萬元,則所列方程正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】設(shè)a型機器人每臺x萬元,則b型機器人每臺（x+10）萬元,根據(jù)“用240萬元購買a型機器人和用360萬元購買b型機器人的臺數(shù)相同”建立等量關(guān)系,列方程即可【詳解】設(shè)a型機器人每臺x萬元,則b型機器人每臺（x

13、+10）萬元,根據(jù)題意有故選：a【點睛】本題主要考查列分式方程,理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7.如圖,bc是o一條弦,經(jīng)過點b的切線與co的延長線交于點a,若c=23,則a的度數(shù)為（ ）a. 38b. 40c. 42d. 44【答案】d【解析】【分析】先利用圓周角定理求出的度數(shù),然后根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余即可求解【詳解】連接ob, ab是o的切線,故選：d【點睛】本題主要考查圓周角定理,切線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余,掌握圓周角定理,切線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵8.如圖,在矩形abcd中,將abe沿著be翻折,使點a落在bc邊上的點f處,再將deg沿著eg翻

14、折,使點d落在ef邊上的點h處 若點a,h,c在同一直線上,ab=1,則ad的長為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】首先通過折疊性質(zhì)得出四邊形abfe,edgh都是正方形,然后設(shè),根據(jù)平行線分線段成比例得出,從而可求出x的值,然后ad的長度可求【詳解】連接ac,四邊形abcd是矩形, 由折疊的性質(zhì)可知, ,四邊形abfe是正方形, , ,四邊形edgh是正方形, 設(shè) , ,解得 或（舍去）, 故選：b【點睛】本題主要考查正方形的判定及性質(zhì),平行線分線段成比例,掌握正方形的判定及性質(zhì)和平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵9.甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客,在草莓銷售價格相同的基礎(chǔ)

15、上分別推出優(yōu)惠方案,甲園：顧客進園需購買門票,采摘的草莓按六折優(yōu)惠乙園：顧客進園免門票,采摘草莓超過一定數(shù)量后,超過的部分打折銷售活動期間,某顧客的草莓采摘量為x kg,若在甲園采摘需總費用y1元,若在乙園采摘需總費用y2元, y1,y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法中錯誤的是（ ）a. 甲園的門票費用是60元b. 草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/kgc. 乙園超過5 kg后,超過的部分價格優(yōu)惠是打五折d. 若顧客采摘12 kg草莓,那么到甲園或乙園的總費用相同【答案】d【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象逐一分析即可得出答案【詳解】a 從圖象可以看出,當(dāng)時,所以甲園的門票費用是60元,正確,

16、故該選項不符合題意；b ,所以草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/kg,正確,故該選項不符合題意；c 乙園超過5 kg后,超過的部分銷售價格是元/kg,是打五折,正確,故該選項不符合題意；d 若顧客采摘12 kg草莓,甲園的花費是（元）,乙園的花費是（元）,所以總費用不相同,錯誤,故該選項符合題意； 故選：d【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,能夠從圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵10.如圖,rtabc中,c=90,bc=6,de是abc的中位線,點d在ab上,把點b繞點d按順時針方向旋轉(zhuǎn)（00,函數(shù)圖象開口向上,當(dāng)時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=時,當(dāng)x=m時,y=,解得：（不合題意,舍去）； （3） ,

17、函數(shù)大致圖象如圖所示當(dāng),即時,函數(shù)y在頂點處取得最小值,有b-5=, b=（不合題意,舍去）當(dāng),即時,取值范圍在對稱軸左側(cè),y隨x的增大而減小,當(dāng)x=b+3時,y最小值=,代入得,即,解得：（不合題意,舍去）,此時二次函數(shù)的解析式為： 當(dāng),即時,取值范圍在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而增大,當(dāng)x=b時,y最小值=,代入得,即,解得：,此時二次函數(shù)的解析式為：綜上所述,符合題意的二次函數(shù)的解析式為：或【點睛】本題主要考查二次函數(shù),掌握根的判別式和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24.已知菱形abcd中,abc=60,ab=4,點m在bc邊上,過點m作pmab交對角線bd于點p,連接pc（1）如圖1,

18、當(dāng)bm=1時,求pc的長；（2）如圖2,設(shè)am與bd交于點e,當(dāng)pcm=45時,求證：=；（3）如圖3,取pc的中點q,連接mq,aq請?zhí)骄縜q和mq之間的數(shù)量關(guān)系,并寫出探究過程；amq的面積有最小值嗎？如果有,請直接寫出這個最小值；如果沒有,請說明理由【答案】（1）；（2）見解析；（3）aq=mq,見解析,有,【解析】【分析】（1）過點p作pfbc于點f,首先利用菱形的性質(zhì)得出abd=cbd=30,ab=bc=cd=ad=4,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出abd=bpm=cbd=30,pmf =abc=60,進而可求出pm,pf,mf的長度,從而fc的長度可求,最后利用勾股定理即可求pc的長度；（2）過點p作pgbc于點g,設(shè)mg=x,由（1）可知：bm=pm=2x,gc=pg=x,然后利用bm+mg+gc=bc求出x的值,進而可求出bm的長度,最后利用平行線分線段成比例即可得出結(jié)論；（3）延長mq與cd交于點h,連接ah,ac,首先證明pmqchq,則有pm=ch=bm,mq=hq,然后利用菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)證明 abmach,則有am=ah,bam=cah,則amh為等邊三角形,則利用等邊三角形的性質(zhì)即可得出aq,mq之間的關(guān)系；根據(jù)中的結(jié)論有,當(dāng)