2020-2021年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第十八章平行四邊形檢測(cè)題

1、第十八章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2020廣東)已知ABC的周長(zhǎng)為16，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為ABC三條邊的中點(diǎn)，則DEF的周長(zhǎng)為( A )A8 B2 C16 D42如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( D )AABCD BABCDCABCCDA DDABCBA3(2020黃石)如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)H，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，若EFCH8，則CH的值為( B )A3 B4 C5 D64(2020眉山)下列說法正確的是( B )A一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相

2、垂直平分的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5(2020玉林)已知：點(diǎn)D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如圖所示求證：DEBC，且DEBC.證明：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EFDE，連接FC，DC，AF，又AEEC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過程：DF瘙綊BC；CF瘙綊AD.即CF瘙綊BD；四邊形DBCF是平行四邊形；DEBC，且DEBC.則正確的證明順序應(yīng)是：( A )A BC D6(2020赤峰)如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)連接AF，BF，AFB90，且AB8，BC14，則EF

3、的長(zhǎng)是( B )A2 B3 C4 D57(黃石中考)如圖，在ABC中，B50，CDAB于點(diǎn)D，BCD和BDC的角平分線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為邊AC的中點(diǎn)，CDCF，則ACDCED( C )A125 B145 C175 D1908(2020錦州)如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E.PFAB于點(diǎn)F.若菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，面積為24，則PEPF的值為( B )A4 B C6 D9(2020樂山)如圖，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作OECD于點(diǎn)E，連接OA.則四邊形AOED的周長(zhǎng)為( B )A92 B9C72 D810(202

4、0泰安)如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BFAC交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DEBF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)N，連接FN，EM.則下列結(jié)論：DNBM；EMFN；AEFC；當(dāng)AOAD時(shí)，四邊形DEBF是菱形其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( D )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11(2020大連)如圖，在菱形ABCD中，ACD40，則ABC_100_.12如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)四邊形是_矩形(答案不唯一)_(只要寫出一個(gè)四邊形的名稱即可)13(2020徐州)如圖，在RtABC中，ABC90，D，E，F(xiàn)分別為AB

5、，BC，CA的中點(diǎn)，若BF5，則DE_5_14(2020連云港)如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(3，9)，(12，9)，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(15，3)_15如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC5，過對(duì)角線交點(diǎn)O作OEAC交AD于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是_3.4_.16(2020德陽(yáng))如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，CFBE，連接AE，G是AB的中點(diǎn)，連接GF，若AE4，則GF_2_17如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，AEB45，BD2，將ABC沿AC所在的直線翻折180到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B，則DB的長(zhǎng)為

6、_18(2020云南)已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊上的點(diǎn)，且EAEC.若AB6，AC2，則DE的長(zhǎng)是_或_三、解答題(共66分)19(8分)(2020淄博)已知：如圖，E是ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CEBC.求證：ABCDCE.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BDCE，在ABC和DCE中，ABCDCE(SAS)20(8分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M，N在邊AD上，且AMDN，求證：BNCM.證明：四邊形ABCD為矩形，BACD，AD.AMDN，ANDM.在ABN和DCM中，ABNDCM(SAS)，BNCM21(8分)(2020大慶)如圖，在矩

7、形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線分別與矩形的邊AD，BC交于M，N兩點(diǎn)，連接CM，AN.(1)求證：四邊形ANCM為平行四邊形；(2)若AD4，AB2，且MNAC，求DM的長(zhǎng)解：(1)在矩形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，ADBC，AOCO，OAMOCN，OMAONC，在AOM和CON中，AOMCON(AAS)，AMCN，AMCN，四邊形ANCM為平行四邊形(2)在矩形ABCD中，ADBC，由(1)知：AMCN，DMBN，四邊形ANCM為平行四邊形，MNAC，平行四邊形ANCM為菱形，AMCMADDM，在RtCDM中，根據(jù)勾股定理，得CM2CD2DM2，(4DM)222DM2

8、，解得DM22(10分)(2020桂林)如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)(1)求證：ABEADF；(2)若BE，C60，求菱形ABCD的面積(1)證明：四邊形ABCD是菱形，ABAD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，AEAF，在ABE和ADF中，ABEADF(SAS)(2)解：連接BD，如圖，四邊形ABCD是菱形，ABAD，AC60，ABD是等邊三角形，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BEAD，ABE30，AEBE1，AB2AE2，ADAB2，菱形ABCD的面積ADBE2223(10分)如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且ACE是等邊三角形(1)

9、求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若AED2EAD，求證：四邊形ABCD是正方形證明：(1)在ABCD中，AOOC，ACE是等邊三角形，EOAC，即BDAC，ABCD是菱形(2)ACE是等邊三角形，EAC60，由(1)知，EOAC，AOOC，AEOCEO30，AOE是直角三角形，AED2EAD，EAD15，DAOEAOEAD45，ABCD是菱形，BAD2DAO90，四邊形ABCD是正方形24(10分)(2020沈陽(yáng))如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別與邊AB和邊CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，N，與邊AD交于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)O.(1)求證：AOMCON；(2)若AB3，AD6，請(qǐng)直接寫出A

10、E的長(zhǎng)為_解：(1)MN是AC的垂直平分線，AOCO，AOMCON90，四邊形ABCD是矩形，ABCD，MN，在AOM和CON中，AOMCON(AAS)(2)如圖所示，連接CE，MN是AC的垂直平分線，CEAE，設(shè)AECEx，則DE6x，四邊形ABCD是矩形，CDE90，CDAB3，在RtCDE中，CD2DE2CE2，即32(6x)2x2，解得x，即AE的長(zhǎng)為.故答案為：25(12分)如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分DAM.(1)證明：AMADMC；(2)猜想AMDEBM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖，(1)，(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明解：(1)如圖，延長(zhǎng)AE，BC交于點(diǎn)N，四邊形ABCD是正方形，ADBC，DAECNE，AE平分DAM，DAEMAE，CNEMAE，AMMN，在ADE和NCE中，ADENCE(AAS)，ADNC，AMMNNCMCADMC(2)AMDEBM成立證明：過點(diǎn)A作AFAE，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如圖，四邊形ABCD是正方形，BADDA