九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 25直線與圓的位置關(guān)系第1課時(shí)課件 新版湘教版

1、湘教版九年級(jí)下冊第二章,直線與,圓,的位置關(guān)系,?,1.,觀察三幅太陽升起的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的,?,?,你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種,?,議一議,駛向勝利,的彼岸,a(,地平線,),a(,地平線,),O,O,O,直線與,圓,的位置關(guān)系,?,2.,觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的,?,?,你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種,?,議一議,駛向勝利,的彼岸,a(,地平線,),a(,地平線,),O,O,O,駛向勝利,的彼岸,直線與,圓,的位置關(guān)系,?,作一個(gè),圓,把直尺邊緣看成一條直線,.,固定圓,平移直尺,議一議,?,直線

2、和圓有哪幾種位置關(guān)系,?,O,O,?,有三種位置關(guān)系,:,相交,?,直線和圓有惟一公共點(diǎn),(,即直線和圓相切,),時(shí),這條直線,叫做圓的,切線,這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做,切點(diǎn),.,O,相切,相離,直線與,圓,的位置關(guān)系,量化,揭密,?,如圖,圓心,O,到直線,l,的距離,d,與,O,的半徑,r,的大小有什,么關(guān)系,?,想一想,駛向勝利,的彼岸,?,你能根據(jù),d,與,r,的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎,?,O,O,相交,O,相切,相離,r,r,r,d,d,d,直線與,圓,的位置關(guān)系,量化,揭密,?,直線和圓相交,想一想,駛向勝利,的彼岸,?,d r;,?,d r;,?,直線和圓相切,?,直線和圓

3、相離,?,d r;,O,O,相交,O,相切,相離,r,r,r,d,d,d,=,探索,切線,性質(zhì),?,1.,你能舉出生活中直線與圓相交,相切,相離的實(shí)例嗎,?,?,2.,上面的三個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎,?,如果是,你能畫,出它們的對稱軸嗎,?,議一議,駛向勝利,的彼岸,?,由此你能悟出點(diǎn)什么,?,O,O,相交,O,相切,相離,探索,切線,性質(zhì),?,如圖,直線,CD,與,O,相切于點(diǎn),A,直徑,AB,與直線,CD,有怎樣的位置關(guān)系,?,說說你的理由,.,?,直徑,AB,垂直于直線,CD.,議一議,駛向勝利,的彼岸,?,老師期望,:,?,圓的對稱性已經(jīng)在你心中落地生根,.,?,小穎,的理由是,:,?,

4、右圖是軸對稱圖形,AB,是對稱軸,?,沿直線,AB,對折圖形時(shí),AC,與,AD,重,合,因此,BAC=BAD=90,.,C,D,B,O,A,探索,切線,性質(zhì),?,小亮,的理由是,:,直徑,AB,與直線,CD,要么垂直,要么不垂直,.,?,假設(shè),AB,與,CD,不垂直,過點(diǎn),O,作一條直徑垂直于,CD,垂足為,M,議一議,駛向勝利,的彼岸,?,老師期望,:,?,你能看明白,(,或掌握,),用反證法說理的過程,.,?,則,OMOA,即圓心到直線,CD,的距離,小于,O,的半徑,因此,CD,與,O,相,交,.,這與已知條件“直線與,O,相,切”相矛盾,.,C,D,B,O,A,?,所以,AB,與,CD

5、,垂直,.,M,切線,的性質(zhì)定理,?,參考小穎和小亮的說理過程,請你寫出這個(gè)命題,?,定理,圓切直線垂直于過切點(diǎn)的半徑,.,議一議,駛向勝利,的彼岸,?,老師提示,:,?,切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù),;,作,過切點(diǎn)的半徑是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線之一,.,?,如圖,?,CD,是,O,的切線,A,是切點(diǎn),OA,是,O,的半徑,?,CDOA.,C,D,B,O,A,駛向勝利,的彼岸,切線,的性質(zhì)定理的應(yīng)用,?,1.,已知,Rt,ABC,的斜邊,AB=8cm,直角邊,AC=4cm.,例題欣賞,?,(1),以點(diǎn),C,為圓心作圓,當(dāng)半徑為,多長時(shí),AB,與,C,相切,?,?,老師提示,:,?,模型“雙垂

6、,直三角形”,你可曾認(rèn)識(shí),.,A,C,B,?,解,:(1),過點(diǎn),C,作CDAB于,D.,D,?,AB=8cm,AC=4cm.,.,2,1,cos,?,?,?,AB,AC,A,?,A=60,.,?,?,.,3,2,60,sin,4,sin,0,cm,A,AC,CD,?,?,?,?,?,因此,當(dāng)半徑長為,cm,時(shí),AB,與,C,相切,.,3,2,駛向勝利,的彼岸,切線,的性質(zhì)定理的應(yīng)用,?,1.,已知,Rt,ABC,的斜邊,AB=8cm,直角邊,AC=4cm.,例題欣賞,?,(2),以點(diǎn),C,為圓心,分別以,2cm,4cm,為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與,AB,分,別有怎樣的位置關(guān)系,?,?,當(dāng),r

7、=4cm,時(shí),dr,AB,與,C,相交,.,A,C,B,D,?,當(dāng),r=2cm,時(shí),dr,AB,與,C,相離,;,?,解,:(2),由,(1),可知,圓心到,AB,的距離,d= cm,所以,3,2,駛向勝利,的彼岸,切線,的性質(zhì)定理的應(yīng)用,?,1.,直線,BC,與半徑為,r,的,O,相交,且點(diǎn),O,到直線,BC,的距,離為,5,求,r,的取值范圍,.,隨堂練習(xí),?,2.,一枚直徑為,d,的硬幣沿直線滾動(dòng)一圈,.,圓心經(jīng)過的距離,是多少,?.,?,老師提示,:,硬幣滾動(dòng)一圈,圓心,經(jīng)過的路經(jīng)是與直線平行,的一條線段,其長度等于圓的周長,.,r,B,C,O,駛向勝利,的彼岸,挑戰(zhàn)自我,?,1.,已知,:,如圖,P,是,O,外一點(diǎn),PA,PB,都是,O,的切,線,A,B,是切點(diǎn),.,請你觀察猜想,PA,PB,有怎樣的關(guān)系,?,并證明你的結(jié)論,.,補(bǔ)充作業(yè),?,2.,由,1,所得的結(jié)論及證明過程,你還能發(fā)現(xiàn)那些新的結(jié)