慣性導(dǎo)航技術(shù)的工作原理

1、 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)基本工作原理慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是十分復(fù)雜的高精度機(jī)電綜合系統(tǒng)，只有當(dāng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展到一定高度時(shí)工程上才能實(shí)現(xiàn)這種系統(tǒng)，但其基本工作原理卻以經(jīng)典的牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)。 設(shè)質(zhì)量m受彈簧的約束，懸掛彈簧的殼體固定在載體上，載體以加速度a作水平運(yùn)動(dòng)，則m處于平衡后，所受到的水平約束力F與a的關(guān)系滿足牛頓第二定律：F 。測量水平約束力F，求的a，對a積分一次，即得水平速度，再積分一次?a m即得水平位移。以上所述是簡單化了的理性情況。由于運(yùn)載體不可能只作水平運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有姿態(tài)變化時(shí)，必須測得沿固定坐標(biāo)系的加速度，所以加速度計(jì)必須安裝在慣性平臺上，平臺靠陀螺維持要求的空間角位置，導(dǎo)航計(jì)算和對平臺的控制由計(jì)算

2、機(jī)完成。 陀螺儀組件測取沿運(yùn)載體坐標(biāo)系3個(gè)軸的角速度信號，并被送入導(dǎo)航計(jì)算機(jī)，經(jīng)誤差補(bǔ)償計(jì)算后進(jìn)行姿態(tài)矩陣計(jì)算。加速度計(jì)組件測取沿運(yùn)載體坐標(biāo)系3個(gè)軸的加速度信號，并被送入導(dǎo)航計(jì)算機(jī)，經(jīng)誤差補(bǔ)償計(jì)算后，進(jìn)行由運(yùn)載體坐標(biāo)系至“平臺坐標(biāo)系”的坐標(biāo)變換計(jì)算。他們沿機(jī)體坐標(biāo)系三軸安裝，并且與機(jī)體固連，它們所測得的都是機(jī)體坐標(biāo)系下的物理量。 參與控制和測量的陀螺和加速度計(jì)稱為慣性器件，這是因?yàn)橥勇莺图铀俣扔?jì)都是相對慣性空間測量的，也就是說加速度計(jì)輸出的是運(yùn)載體的絕對加速度，陀螺輸出的是運(yùn)載體相對慣性空間的角速度或角增量。而加速度和角速度或角增量包含了運(yùn)載體全部的信息，所以慣導(dǎo)系統(tǒng)僅靠系統(tǒng)本身的慣性器件就能

3、獲得導(dǎo)航用的全部信息，它既不向外輻射任何信息，也不需要任何其他系統(tǒng)提供外來信息，就能在全天候條件下，在全球范圍內(nèi)和所有介質(zhì)環(huán)境里自主、隱蔽的進(jìn)行三維導(dǎo)航，也可用于外層空間的三維導(dǎo)航。 慣導(dǎo)系統(tǒng)的比力方程慣導(dǎo)系統(tǒng)根據(jù)與系統(tǒng)類型相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程（稱之為力學(xué)編排）對慣性器件的輸出作處理，從而獲得導(dǎo)航數(shù)據(jù)。盡管各種類型的系統(tǒng)相應(yīng)的力學(xué)編排各不相同，但他們都源自同一個(gè)方程：比力方程。比力方程描述了加速度計(jì)輸出量與運(yùn)載體速度之間的解析關(guān)系： 式中：為運(yùn)載體的地速向量；為比力向量，是作用在加速度計(jì)質(zhì)量塊單位vfeT質(zhì)量上的非引力外力，由加速度計(jì)測量；為重力加速度；為地球自轉(zhuǎn)角速度；?geTiedv表示在平臺坐

4、標(biāo)系相對地球的旋轉(zhuǎn)角速度；為慣性平臺所模擬的平臺坐標(biāo)系eTT dt內(nèi)觀察到的地速向量的時(shí)間變化率。以上比力方程說明用加速度計(jì)的比力輸出計(jì)T算地速時(shí)，必須對比力輸出中的三種有害加速度成分作補(bǔ)償： （1），即由地球自轉(zhuǎn)（牽連運(yùn)動(dòng)）和運(yùn)載體相對地球運(yùn)動(dòng)（相對運(yùn)動(dòng)）?v?2eTie引起的哥式加速度； （2），即運(yùn)載體保持在地球表面運(yùn)動(dòng)（繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)）引起的相?v?eTeT對地心的向心加速度； （3），即重力加速度。 g 慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差方程1、姿態(tài)誤差方程和速度誤差方程的一般形式 設(shè)慣導(dǎo)系統(tǒng)的平臺要求模擬的導(dǎo)航坐標(biāo)系為，這就是理想平臺坐標(biāo)系。而實(shí)nT際建立的平臺坐標(biāo)系為。由于計(jì)算誤差、誤差源影響及施

5、距誤差，坐標(biāo)系相對PP要求的坐標(biāo)系有偏差角。顯然是以為基準(zhǔn)觀察到的，所以：? TT?，平臺的實(shí)際指令為，漂移為設(shè)陀螺的刻度系數(shù)誤差為，?KK KGzGxGy式中為偏開理想值的偏差，它由導(dǎo)航誤差引起。所以平臺的實(shí)際角速度n?inin為 ?x?記 T?y? z?1yz? 則P?1?C?xzT?1? xy ?1yz?T 所以?1?C?xzP?1?xy ?0yz?記 ? 0?xz?0?xy則 T?CI P因此姿態(tài)誤差角滿足下述方程： 式中 ?KKdiag?K? K GzGxGGy推導(dǎo)中略去了關(guān)于誤差的二階及二階以上的小量。 將比力方程向?qū)Ш阶鴺?biāo)系投影得 np?和刻度系數(shù)誤差，實(shí)際平臺坐標(biāo)系?KKKP設(shè)

6、計(jì)加速度具有偏執(zhí)誤差A(yù)zAxAy具有姿態(tài)誤差角，則加速度計(jì)的輸出為? 用于計(jì)算有害加速度的實(shí)際角速度為 由于比力輸出和補(bǔ)償有害加速度的計(jì)算都有誤差，所以按比力方程確定的速度也有誤差，設(shè)速度誤差為，則?v 略去關(guān)于誤差的二階和二階以上小量，則速度誤差方程為 式中 ?KK?diagK K AzAxAAy 衛(wèi)星的軌道參數(shù)及狀態(tài)估計(jì)GPS二GPS衛(wèi)星的六個(gè)軌道根數(shù)決定衛(wèi)星的軌跡，GPS衛(wèi)星軌跡產(chǎn)生需知道它的軌道根數(shù)。 衛(wèi)星的軌道根數(shù)定義 在二體運(yùn)動(dòng)情況下，衛(wèi)星的軌道可以用六個(gè)軌道參數(shù)來唯一確定，稱之為軌道根數(shù)，分別是: (l)長半軸:衛(wèi)星軌道橢圓長軸之半，它確定了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道的周期。a (2)軌道離心

7、率:軌道橢圓兩焦點(diǎn)之間的距離與長軸的比值。e (3)軌道傾角在升交點(diǎn)出赤道而起逆時(shí)軌道平面與地球赤道平面之間的夾角，:ioo。針方向度量為正， 180i0?(4)升交點(diǎn)赤經(jīng):春分點(diǎn)與升交點(diǎn)對地心的張角，從升交點(diǎn)起逆時(shí)針方向度量?為正。 ?:軌道面內(nèi)出升交點(diǎn)到近地點(diǎn)拱線的夾角，由升交點(diǎn)起順衛(wèi)星(5)近地點(diǎn)幅角運(yùn)動(dòng)方向度量為正。 ?。衛(wèi)星過近地點(diǎn)時(shí)刻(6) 在衛(wèi)星的六個(gè)軌道根數(shù)中，a、e確定了衛(wèi)星軌道的大小和形狀，和確定了軌i?確定了衛(wèi)星在軌道決定了軌道本身在軌道面內(nèi)的指向，道面在慣性空間的位置，上的位置。 oo，或者當(dāng)時(shí)，軌道要素存在病態(tài)，需要重新定義新的要素以消或0?e180i?0除病態(tài)。 定

8、位原理GPS當(dāng)GPS接收機(jī)觀測3顆衛(wèi)星時(shí)，用戶可以在指定的方式(手動(dòng)或自動(dòng))進(jìn)行二維定位，若能觀測到4顆以上的衛(wèi)星，則能進(jìn)行三維定位。GPS系統(tǒng)采用的是測距定位原理，如圖所示。 由圖知，用戶和衛(wèi)星之間有如下關(guān)系：SU 式中： 地心到用戶的矢徑 Ru 地心到第顆衛(wèi)星的矢徑 SRiii 用戶到第顆衛(wèi)星的矢徑? Siii 圖3.1 GPS的測距定位原理 設(shè)?即用戶至衛(wèi)星的距離。在工程中，由于多種因素的影響，測者無法測出真 ?ii實(shí)距離，只能測得包含有多種誤差因素在內(nèi)的距離，因此稱為偽距。接收機(jī)測?ii得的距離與關(guān)系式為:? Dii式中 ： ?接收機(jī)至第 顆衛(wèi)星的偽距 ii 接收機(jī)至第顆衛(wèi)星的真實(shí)距離 Dii?t為第顆星的傳播延遲誤差 iAi 用戶相對GPS系統(tǒng)時(shí)間的偏差 t?u第顆星相對GPS系統(tǒng)的時(shí)間偏差 t?iSi電波傳播速度C 其中： 式中：、第顆衛(wèi)星的位置坐標(biāo)YZX iSiSiSiYZX用戶