高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章磁場微專題帶電粒子在直線邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)備考精煉

1、68 帶電粒子在直線邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)方法點(diǎn)撥(1)一般步驟：畫軌跡，定圓心，求半徑或圓心角；(2)注意“運(yùn)動(dòng)語言”與“幾何語言”間的翻譯，如：速度對應(yīng)圓周半徑；時(shí)間對應(yīng)圓心角或弧長或弦長等；(3)掌握一些圓的幾何知識，如：偏轉(zhuǎn)角等于圓心角；同一直線邊界，出射角等于入射角等1(多選)A、B兩個(gè)離子同時(shí)從勻強(qiáng)磁場的直邊界上的P、Q點(diǎn)分別以60和30(與邊界的夾角)射入磁場，又同時(shí)分別從Q、P點(diǎn)穿出，如圖1所示設(shè)邊界上方的磁場范圍足夠大，下列說法中正確的是()圖1AA為正離子，B為負(fù)離子BA、B兩離子運(yùn)動(dòng)半徑之比為1CA、B兩離子速率之比為1DA、B兩離子的比荷之比為212(多選)如圖2所示，在一單

2、邊有界磁場的邊界上有一粒子源O，沿垂直磁場方向，以相同速率向磁場中發(fā)出了兩種粒子，a為質(zhì)子(H)，b為粒子(He)，b的速度方向垂直于磁場邊界，a的速度方向與b的速度方向之間的夾角為30，兩種粒子最后都打到了位于磁場邊界位置的光屏OP上，則()圖2Aa、b兩粒子運(yùn)動(dòng)周期之比為23Ba、b兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為23Ca、b兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為12Da、b兩粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離之比為123(2018陜西商洛質(zhì)檢)如圖3所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向外許多質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以相同的速率v沿紙面，由x

3、軸負(fù)方向與y軸正方向之間各個(gè)方向從原點(diǎn)O射入磁場區(qū)域不計(jì)重力及粒子間的相互作用下列圖中陰影部分表示帶電粒子在磁場中可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R，正確的圖是()圖34(多選)(2017江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考)如圖4所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第一象限內(nèi)，存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，有一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)從x軸上坐標(biāo)為(a,0)的P點(diǎn)，以30入射，其速度大小任意，則()圖4A粒子到達(dá)x軸上的范圍是0aB運(yùn)動(dòng)中與y軸相切的粒子1和垂直到達(dá)y軸的粒子2在y軸上的坐標(biāo)之比y1y21(32)C所有粒子從入射到射出時(shí)間范圍是tD所有粒子從入射到射出時(shí)間范圍是t

4、5(多選)(2017廣東深圳第一次調(diào)研)如圖5所示，豎直平行線MN、PQ間距離為a，其間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(含邊界PQ)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MN上O處的粒子源能沿不同方向釋放比荷為的帶負(fù)電粒子，速度大小相等、方向均垂直磁場粒子間的相互作用及重力不計(jì)設(shè)粒子速度方向與射線OM夾角為，當(dāng)粒子沿60射入時(shí)，恰好垂直PQ射出則()圖5A從PQ邊界射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為B沿120射入的粒子，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長C粒子的速率為DPQ邊界上有粒子射出的長度為2a6(2018陜西黃陵中學(xué)模擬)如圖6所示，在邊長ab1.5L、bcL的矩形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在a

5、d邊中點(diǎn)O處有一粒子源，可以垂直磁場向區(qū)域內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速度大小相等的同種帶電粒子若沿Od方向射入的粒子從磁場邊界cd離開磁場，該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為L，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用下列說法正確的是()圖6A粒子帶負(fù)電B粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4t0C粒子的比荷為D粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為2t07(2018四川成都模擬)如圖7所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，邊界OA上有一粒子源S.某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向以某一速率發(fā)射出大量比荷為的同種帶正電粒子，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，AO

6、C60，O、S兩點(diǎn)間的距離為L，從OC邊界射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t，忽略重力的影響和粒子間的相互作用，則粒子的速率為()圖7A. B. C. D.8(多選)(2017遼寧本溪聯(lián)合模擬)如圖8所示，L1和L2為平行線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，A、B兩點(diǎn)都在L2上，帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與L2成30角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上，不計(jì)重力，下列說法中正確的是()圖8A帶電粒子一定帶正電B帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度一定跟在A點(diǎn)的速度相同C若帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大(方向不變)，該粒子將不能經(jīng)過B點(diǎn)D若只將帶電粒子在A

7、點(diǎn)的初速度方向改為與L2成60角斜向上，它一定不經(jīng)過B點(diǎn)9(2017福建福州3月質(zhì)檢)如圖9所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0.60 T，磁場內(nèi)有一塊足夠大的平面感光板ab，板面與磁場方向平行，板上某點(diǎn)S的正下方有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，SS的距離為l16 cm，放射源S向各個(gè)方向發(fā)射粒子，速度大小都是v3.0106 m/s，已知粒子的比荷5.0107 C/kg.現(xiàn)只考慮在圖示平面中運(yùn)動(dòng)的粒子求：圖9(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(2)通過作圖，標(biāo)出ab上被打中的區(qū)域，并求出其長度P1P2的大??；(3)在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的粒子射出粒子源S的速度方向與SS的夾角

8、答案精析1BDA向右偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則知，A為負(fù)離子，B向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則知，B為正離子，A項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)PQ的距離為l，由幾何關(guān)系可得r，sin 60sin 301，則A、B兩離子運(yùn)動(dòng)半徑之比為1，B項(xiàng)正確；離子的速率v，時(shí)間相同，半徑之比為1，圓心角之比為21，則速率之比為2，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)r知，因?yàn)樗俣却笮≈葹?，半徑之比為1，則比荷之比為21，D項(xiàng)正確2BC由qvB和v知，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，則a、b兩粒子運(yùn)動(dòng)周期之比TaTb12，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的圓心角為240，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，b粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的圓

9、心角為180，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，a、b兩粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tatb23，選項(xiàng)B正確；由qvBm，解得r，由此可知a、b兩粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為rarb12，選項(xiàng)C正確；a粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離為2racos 30ra，b粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離為2rb，a、b兩粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離之比為ra2rb4，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3D4.BC5.BD6D由題設(shè)條件作出以O(shè)1為圓心的軌跡圓弧，如圖所示，由左手定則可知該粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖中幾何關(guān)系可得sin ，解得，可得T6t0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律可得T，解得，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)周期

10、公式，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，在同一圓中，半徑一定時(shí)，弦越長，其對應(yīng)的圓心角越大，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長時(shí)的軌跡是以O(shè)2為圓心的圓弧，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知，解得t2t0，選項(xiàng)D正確7A由于粒子速率一定，帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短時(shí)，軌跡所對應(yīng)弦長最短，即弦長dLsin 60L，由最短時(shí)間t知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對應(yīng)圓心角為120，由幾何關(guān)系知Rsin 60d，由洛倫茲力提供向心力，得qvBm，解得v，選項(xiàng)A正確8BD畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的可能軌跡，B點(diǎn)的位置如下圖，分別是正負(fù)電荷的軌跡，正負(fù)電荷都可能，A錯(cuò)誤經(jīng)過B位置時(shí)粒子的速度方向也斜向上，速度跟在A點(diǎn)時(shí)的速度相同，故B正確；根據(jù)軌跡，粒子經(jīng)過邊界L1時(shí)入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離與經(jīng)過邊界L2時(shí)入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離相同，與速度無關(guān)，所以當(dāng)初速度大小稍微增大一點(diǎn)，但保持方向不變，它仍能經(jīng)過B點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；如圖，設(shè)L1與L2之間的距離為d，則A到B的距離為x，所以，若將帶電粒子在A點(diǎn)的初速度方向改為與L2成60角斜向上，它就只經(jīng)過一個(gè)周期后一定不經(jīng)過B點(diǎn)，故D正確9(1)10 cm(2)見解析(3)53解析(1)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r由牛頓第二定律得qv