四川省德陽市第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 2

1、 級(jí)高二下期半期考試2013四川省德陽市第五中學(xué)高 數(shù)學(xué)試題分150本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共21小題，共分，共4頁。完卷時(shí)間120 鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將答卷和答題卡一并交回。 50分） （選擇題， 共第卷分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只分，共10小題，每小題550一、選擇題（本大題共 有一個(gè)是符合題目要求的）?，y?log?xy,xAB?xxy?0,BA? 則等于（集合 ）1.2?0，?0，?R A. D. B. C. 1?i（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） 2.復(fù)數(shù)3i C. 第三象限 D. 第四象限 A.第一象限 B. 第二象限 3. 下列說法中，不正確的是（ ） 22

2、a?bbmam?Ra,b,m?”為真命題；，則A.已知，命題“若 220x?,x?R?x?0?xx?R,x ”；B.命題“”的否定是“000pqpq均為真命題；和命題”為真命題，則命題C.命題“ 或D.“x3”是“x2”的充分不必要條件. CEABo ）=ABE是邊的中點(diǎn)，則（ 4. 在ABC中，已知ACB=90，CA=3，CB=4，點(diǎn)777 B D C A2 2222yxab0)的實(shí)軸長(zhǎng)為20，離心率為55已知雙曲線1(，則它的一個(gè)焦點(diǎn)到它的22ab一條漸近線的距離為（ ） A1 B2 C5 D22 22x?y?11)?(P?3,ll的斜率的取值與圓6過點(diǎn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則的直線直線 范

3、圍是（ ） 33)(0,3)(0,33)0, C. B. D. A3312?0?a?0,b)?)a)1A(,?2B(,?1C(b,0的最小值是7. 已知，則三點(diǎn)共線，其中，ab ）（ A2 B4 C6 D8 8.定義運(yùn)算：， （ 若已知?jiǎng)t） 4 的9.某幾何體的三視圖如右圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為 正方形，其中正視圖、側(cè)視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的 表面積是（）92811?8092 C. A. D. B. ?0fx?yx,)(y?fx 10在已知奇函數(shù)R的導(dǎo)函數(shù)上恒成立，且滿足22220y?2y)?f(x2x)?f(yx?) 的取值范圍是( 不等式 ，則,2201,20,80,2

4、 C. A. B. D. 題圖）（第9 分）第卷（非選擇題，共100 分，將答案填在答題卡上）5分，共25二、填空題（本大題共5小題，每小題DABCABCD，的棱長(zhǎng)為111（理科）如右圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體11111BEEABB =_ ，則1114 14131131，11，11（文科）觀察下列等式：2222222323212211131415，.由以上等式推測(cè)得到一個(gè)一般132322342412223 結(jié)論為_1?x?y?1?y?xyxy3x?z? 的最小值為_ 設(shè)變量，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)12.?4?y?2x?2)02px(p?C:y?上的一點(diǎn)，且C，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是拋物線13

5、. 拋物線的焦點(diǎn)為F 34程物線的MFO的面積為方拋，則|MF|=4|OF|， 為 9?S _閱讀程序框圖，若輸出結(jié)果m的值為，則整數(shù)1410?)f(x)?cos(2x? 有以下命題：15. 關(guān)于函數(shù)以 4?)Zkk(?f(x)f(x)xx? ，則 若；2112?5,)f(x 在區(qū)間上是減函數(shù)； 函數(shù)88?)xf(得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)個(gè)單位，的圖象向左平移將函數(shù) 8 稱；?)sin(2x)?x?(g)f(x 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同4 _ 其中正確命題為（填上所有正確命題的序號(hào)） 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75) 16(本小題滿分12分在期某

6、校高一年級(jí)有四個(gè)班，其中一、二班為數(shù)學(xué)課改班，三、四班為數(shù)學(xué)非課改班. . 末考試中，課改班與非課改班的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與非優(yōu)秀人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) b 50 課改班 a 110 c 20 非課改班 210 e d 合計(jì)（）求d的值為多少？若采用分層抽樣的方法從課改班的學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，則數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀和數(shù)學(xué)成績(jī)非優(yōu)秀抽取的人數(shù)分別是多少？ （）在（）的條件下抽取的4人中，再從中隨機(jī)抽取2人，求兩人數(shù)學(xué)成績(jī)都優(yōu)秀的概率. 17(本小題滿分12分) *a?2,a?S?2,n?NS a已知數(shù)列項(xiàng)和為 的前n ，且nnn1n?1 b?n.aTb a 的前n （）求數(shù)列，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；

7、（）設(shè)項(xiàng)和nnnnn 18(本小題滿分12分) rrrr 設(shè)函數(shù)，其中向量，)xx)xb?(cos,2sin?f(x)?ab3a?(2cosx,cos 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù))xf(222 （）的取值范圍，求中，角的對(duì)邊分別為，且C,A,Bc,a,b)Cf(ABCab?bc?a? ) (本小題滿分12分19=2AD 與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB （理科）如圖，正方形ADMN =6 NDE；AB （）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，求證：BM平面?時(shí)，使二面角D- CE -M的大小為上找一點(diǎn)（）在線段ABE6求出AE的長(zhǎng) （文科）如圖，正方形ADMN與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB

8、=2AD =6 （）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：BM平面NDE； （）若BE =2EA，求三棱錐M-DEN的體積 、軸上，左、右焦點(diǎn)分別為xF分20(本小題滿分13)已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在132?FF)1(, ，點(diǎn)在該橢圓上。F ，且2212 （）求橢圓C的方程；122l，求以FAC相交于，B兩點(diǎn)，若AFB的面積為過（）F的直線為圓心且與直與橢圓2127l. 相切的圓的方程線 )R3()f(x?a1nx?ax?a? 已知函數(shù)分) 本小題滿分21(14 )f(x ，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；a= -1 （）若(2)f(fx)45，對(duì)于任意的）處的切線的傾斜角為2y=的圖象在點(diǎn)（， （）若函數(shù)

9、m23)?f(x()?xx?xg1,2?t在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m，函數(shù)的取值 2 范圍；1n21n31n41nn1*)N2,?n?n?K?( （）求證：234nn 級(jí)高二下期半期考試四川省德陽市第五中學(xué)高2013 數(shù)學(xué)試題參考答案 50一、選擇題（每小題分，滿分5分）9 6 3 8 4 7 5 1 10 2 D A B D C B C D B A 二、填空題、填空題（每小題5分，滿分25分） 1?1，0 11(理)?4n215113141*nN) 1(（文） nn32nnn1（）（21）3122223422132y?8x 14 13129 15 3三、解答題（第16、17、18

10、、19題各12分， 20題13分第21題14分，共75分） 16解：（1）d=70(人) 2分 50?4?2（人， ）數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀抽取的人數(shù) 100502?4 分5（人）數(shù)學(xué)成績(jī)非優(yōu)秀抽取的人數(shù). 100AA；數(shù)學(xué)成績(jī)非優(yōu)秀抽取人，設(shè)為、（）由（）知，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀抽取的人數(shù)為221BBAAABAB），（），），（的人數(shù)為2人，設(shè)為（、，；則所有基本事件有：21121121ABABBB）共6種. 9），（分（， ），（，122212AA）共1種， 其中滿足條件的基本事件有：（10，分 211?p. 12分所以兩人數(shù)學(xué)成績(jī)都優(yōu)秀的概率 6a?S?2?4?2a1n? 時(shí)2分 17解：（）當(dāng)121 n

11、?2時(shí)當(dāng) a?S?2?nn?1?a?2a?n1n?， 4分 a?S?2?1?nn?n*aa?2aa?2,?a?2n?Nn?N）（ 數(shù)列6）滿足，且（分 n11nn?nnb?n?a?n?2 （）nn123n?1n2?(n?1)?2n2?T1?2?2?32L? n234nn?12?n?(L?22?T212?32?n1)2? 8分 n 123n?1nn?1?T?2?2?2?L?2?2?n?2 兩式相減，得nn)22(1?n?1n?12n?T?(n2?N*)?2?(n?1)?T 12 nn1?2分 ?2 函數(shù)的最小正周期2? ）解：（ 18T)?f(?x1,)?(x)?2cos?x?3sin2x?2sin(2xfQ 26?(k?zx?k)-?k? ,則由?)k?2