《平行四邊形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、模塊二教學(xué)設(shè)計(jì)：平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第70頁一72頁。在本節(jié)課的教學(xué)中，其目的是在學(xué)生在認(rèn)識平行四邊形的平面圖形后，通過折紙、剪紙、拼圖等活動，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形的特征，并能對簡單的圖形進(jìn)行分解和拼補(bǔ)，總結(jié)平行四邊形的計(jì)算公式，以初步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新意識。學(xué)習(xí)者特征分析一般特征：1學(xué)生是草川中心小學(xué)六年級學(xué)生；2學(xué)生活潑好動，好表現(xiàn)，喜歡交流；3.六年級的學(xué)生抽象思維較差，不喜歡枯燥的講解和分析，他們喜歡游戲式的課堂教學(xué)。初始能力：1學(xué)習(xí)了認(rèn)識平行四邊形一課后，學(xué)生已經(jīng)在操作觀察中認(rèn)識和了解了常見的平

2、行四邊形的平面圖形；2學(xué)生在生活中對平面圖形已經(jīng)有了大量的感性認(rèn)識；3學(xué)生的動手能力較強(qiáng)，會折紙、用剪刀剪紙。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生猜想的能力和實(shí)際操作能力。3通過平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用猜想的方法探索實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)用具：平行四邊形紙片、電腦軟件。教學(xué)教程：一、復(fù)習(xí)1我們學(xué)習(xí)了哪幾種平面幾何圖形?2怎樣計(jì)算長方形、正方形面積?3讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的平行四邊形紙片，請學(xué)生說一說平行四邊形

3、有哪些特點(diǎn)?指導(dǎo)學(xué)生用字母標(biāo)出平行四邊形的鄰邊。畫出不同底邊對應(yīng)的高并用字母表示(如圖)。4用直尺分別測出平行四邊形的邊長和高。二、猜測根據(jù)剛才測得的數(shù)據(jù)。猜想一下，怎樣計(jì)算出平行四邊形的面積?(學(xué)生的猜想可能有以下三種情況)1平行四邊形的面積可以用兩條鄰邊的長度相乘，即：ala2。2直接用底和高相乘，即：a1h2或a2h1。3必須用底乘以對應(yīng)的高，即：a1h1或a2h2三、驗(yàn)證1(對第1種情況)提問：你為什么這樣想?(因?yàn)殚L方形的面積等于長寬，是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是兩鄰邊相乘。)(電腦演示下圖)提問:這兩個平行四邊形的邊長相等嗎?面積還相等嗎?說明什么?2(對第2種情況

4、)提問：你為什么這樣想?(只是隨意組合，說不出道理)(教師電腦演示下圖)提問：這兩個平行四邊形所選用的底和高相等嗎?面積相等嗎?為什么？3(對第3種情況)提問:你為什么這樣想?(可以用數(shù)方格的方法證明)(教師邊演示邊提問)每個小方格是邊長為1厘米的小正方形，每個小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。數(shù)一數(shù)，平行四邊形的底邊長是多少厘米？（4厘米）對應(yīng)的高是多少厘米？（2厘米）根據(jù)猜想，計(jì)算平行四邊形的面積是多少平方厘米(42=8平方厘米)。用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少?(不滿一格的，按半格計(jì)算)。(6個整方格和4個半格合起來是8平方厘米)這個結(jié)論與我們用底乘以對應(yīng)高計(jì)算的結(jié)果一樣嗎

5、?說明什么?（三）推導(dǎo)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個實(shí)驗(yàn):把平行四邊形剪一刀，拼成一個長方形。1(學(xué)生操作后)提問：你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的?剪開后，你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示)2學(xué)生操作后教師提問：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?(形成完整的板書)長方形面積 = 長寬 平行四邊形面積= 底高3用字母表示平行四邊形面積公式。(四)應(yīng)用1根據(jù)公式

6、，說出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個條件?2示例題：一塊平行四邊形銅板(如下圖)，它的面積是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))3分別計(jì)算復(fù)習(xí)時測量的平行四邊形學(xué)具的面積。四、練習(xí)完成課本第72頁做一做1、2題。設(shè)計(jì)意回:平行四邊形是最具普遍特點(diǎn)的平面幾何圖形，是學(xué)習(xí)平面幾何初步知識的基礎(chǔ)。尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)(不同于長方形面積公式的推導(dǎo))蘊(yùn)含等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生今后推導(dǎo)三角形、梯形面積公式具有重要意義。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，符合兒童認(rèn)識的心理規(guī)律，體現(xiàn)新大綱的精神，對提高學(xué)生素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力具有一定的作用。特別是新技部分的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了由未知到已知的一般過程，即:猜想驗(yàn)證推導(dǎo)應(yīng)用的過程。首先，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生盡可能地根據(jù)已知條件和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去猜想平行四邊形面積的計(jì)算公式。盡量發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生的想象。教師在學(xué)生猜想的過程中，選擇有代表性的公式加以逐個演示與評價(jià)。理清學(xué)生思路，消學(xué)生頭腦中疑問，使學(xué)生形成初步的公式表象。第二步是不完全歸納法，運(yùn)用方格中的平行四邊形這個特殊的例子來初步驗(yàn)證所猜想公式的正確性，使學(xué)生得到一種直觀上的證明，進(jìn)一步加深學(xué)生對所猜想公式的認(rèn)識。如果說前面兩步還停留在學(xué)生對公式的表面認(rèn)識上，那么第二步的公式推導(dǎo)從理性上最后解決問題