河北省邯鄲市2021屆高三上學期期末質量檢測 數學（含答案）

1、HLLYBQ整理 供“高中試卷網（）”邯鄲市20202021學年高三年級期末質量檢測數學試卷注意事項1.考試時間120分鐘，總共150分.2.答卷前,考生務必將自己的姓名、班級和考場填寫在答題卡上，并把條形碼貼在答題卡的指定位置.3.回答選擇題時,選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑如 需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)選項中，只有一項是符1

2、.已知全集U= R,則= D.4,5,6,72. 已知向量 若,則 C.-1 或 4 D. -1 或-43. 宋元兩代是我國古代數學非常輝煌的時期，其中秦九韶、李治、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家，其代表作秦九韶的數書九章，李治的測圓海鏡和益古演段，楊輝的詳解九章算法和楊輝算法，朱世杰的算學啟蒙和四元玉鑒現(xiàn)有古數學著作數書九章測圓海鏡益古演段詳解九章算法楊輝算法算學啟蒙四元玉鑒共七本，從中任取兩本，至少含有一本秦九韶或楊輝的著作的概率是A. B. 4.某中學為了調查該校學生對于新冠肺炎防控的了解情況，組織了一次新冠肺炎防控知識競賽，并從該學校1500名參賽學生中隨機抽取了100名學生,并統(tǒng)計了

3、這100名學生成績情況(滿分100分,其中80分及以上為優(yōu)秀),得到了樣本頻率分布直方圖(如圖)，根據頻率分布直方圖推測，這1 500名學生中競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數大約為)A. 360 B.420 C.480 D.5405.已知g(x)是定義在R上的奇函數，f(x)=g(x)+x2, 若f(a) =2, f(-a) =2a+2, 則a=A.2 B. -1 C.2或-1 D.2或16.已知函數f(x)的周期為4p，且，則f()的值與下列哪個函數值相等A. B. C. D. 7. 設 分別是雙曲線 的左、右焦點,過點的直線交雙曲線的右支于A, B兩點,若,且,則雙曲線的離心率為 B. 8. 已知

4、三棱錐的三條側棱兩兩垂直,且PA, PB, PC的長分別為a, b, c, 又 側面PAB與底面ABC成角,當三棱錐體積最大時,其外接球的表面積為 二、選擇題（本題共4個小題，每小題5分，共20分 在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分）9. 已知復數 則下列結論正確的是A. B. 復數在復平面內對應的點在第二象限D. 10. 設 則A. B. C. D. loga 11. 在三棱柱中,底面ABC為正三角形,側棱垂直于底面,是AB的中點, 是的中點. 給出下列結論正確的是A. 若是上的動點,則OP與異面平面. 若該三棱柱有內切球,則 D.

5、若該三棱柱所有棱長均相等、則側面對角線與棱成角的共有 30對12.已知數列an的前n項和為Sn，且滿足, 則下列結論正確的是A. 若 則是等養(yǎng)數列B. 若 則數列的前項和為C. 若 則是等比數列D. 若 則三、填空題(本題共 4 個小題,每小題 5 分,共 20 分)13. 設等差數列的前項和為, 若,則 .14. 已知 的展開式中的常數項為 60, 則 .15. 拋物線上在第一象限有一點P,P在準線上的射影為,焦點為為正三角形,則的外接圓的標準方程是 .16. 已知是正整數, 有零點,則的最小值為 .四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿

6、分10分）在；中任選一個填在試題中的橫線上，并完成該試題的解答. 試題:在中的對邊分別為 .求的面積S .注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分.18. (本小題滿分12分)如圖,在四棱錐-ABCD中,平面ABCD, 四邊形ABCD是等腰梯形分別是AB,AD的中點.(1)證明:平面PMN平面(2)若二面角的大小為求四棱錐的體積.19. (本小題滿分12分)某芯片生產流水線檢測員每天隨機從流水線上抽取100個新生產的芯片進行檢測.若每塊芯片的生產成本為1000元,一級品每個芯片可賣1500元,二級品每個芯片可賣900元,三級品禁止出廠且銷毀. 某日檢測抽取的100個芯片的柱狀圖如圖所示(用樣本的頻率代替概率). (1)若該生產線每天生產2000個芯片,求出該生產線每天 利潤的平均值(2)若從出廠的所有芯片中隨機取出3個,求其中二級品芯片個數的分布列、期望與方差.20. (本小題滿分12分)已知數列的前項和 數列滿足 且 (1)求證數列 為等比數列,并求數列的通項公式;(2)設求證: .21.(本小題滿分12分)已知橢圓長軸的左、右端點分別為A1,A2,點P是橢圓 上不同于 的任意一點,點滿足為坐標原點.(1)證明:與的斜率之積為常數,并求出點的軌跡的方程;(2)設直線l:y=x+m與曲線交于,