(最新整理)2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第9講不等式(組)

1、(完整)2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第9講不等式(組)(完整)2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第9講不等式(組) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第9講不等式(組)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(完整)2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第9講不等式

2、(組)的全部?jī)?nèi)容。2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第9講不等式（組）【知識(shí)鞏固】1。不等式 用不等號(hào)“b+c； （2)如果ab,并且c0，那么acbc(或cacb); （3）如果ab，并且c0，那么acbc(或ca0；a=6；x2x；a2；7y65y+2中,是不等式的有（ )a。2個(gè) b.3個(gè) c。4個(gè) d。5個(gè)答案：d【解析】是不等式,有“=”不是,只是式子.故選d【變式訓(xùn)練】“數(shù)x不小于2是指（ )a.x2 b。x2 c。x2 d。x2答案：b【解析】不小于即大于等于，即x2，故選：b典例二、不等式的性質(zhì)四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為p、q、r、s，如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是

3、（) a b c d 答案:d【解析】由圖可得:sp，rp，prqs，故選d.【變式訓(xùn)練】利用不等式的基本性質(zhì)求下列不等式的解集，并說(shuō)出變形的依據(jù).(1)若x+2 0122 013,則x_;(_）（2)若2x,則x_；(_)(3）若2x-，則x_；(_）（4）若-1，則x_。（_）解析：(1)1 不等式兩邊同時(shí)減去2 012，不等號(hào)方向不變(2) 不等式兩邊同時(shí)除以2,不等號(hào)方向不變 (3） 不等式兩邊同時(shí)除以-2，不等號(hào)方向改變 （4)7 不等式兩邊同時(shí)乘以-7,不等號(hào)方向改變典例三、解一元一次不等式（2017畢節(jié))關(guān)于x的一元一次不等式2的解集為x4,則m的值為（ ）a14 b7 c2 d

4、2【考點(diǎn)】c3：不等式的解集【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集,再根據(jù)x4，求得m的值【解答】解：2，m2x6，2xm6,xm+3，關(guān)于x的一元一次不等式2的解集為x4，m+3=4，解得m=2故選：d【變式訓(xùn)練】（2017廣西百色)某校九年級(jí)10個(gè)班級(jí)師生舉行畢業(yè)文藝匯演,每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)（1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)?(2)該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與,在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中,每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分

5、鐘,若從20：00開始,22:30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？【考點(diǎn)】c9：一元一次不等式的應(yīng)用；9a:二元一次方程組的應(yīng)用【分析】(1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè),舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個(gè)、唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)”列方程組求解可得；(2)設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)“三類節(jié)目的總時(shí)間+交接用時(shí)150列不等式求解可得【解答】解：(1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè),舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得:，答:九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)題意，得：125+86+

6、8a+15150，解得：a,由于a為整數(shù)，a=3，答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè)典例四、解一元一次不等式組關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）a3b2c1d【考點(diǎn)】cc：一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)從而確定a的范圍,進(jìn)而求得最小值【解答】解:,解得xa，解得xa則不等式組的解集是axa不等式至少有5個(gè)整數(shù)解，則a的范圍是a2a的最小值是2故選b【變式訓(xùn)練】（2017廣西河池）解不等式組:【考點(diǎn)】cb：解一元一次不等式組【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再找出不等式組的解集即可【解答】解:解不等式得:

7、x0.5，解不等式得：x2，不等式組的解集為0.5x2典例五、一元一次不等式（組)的應(yīng)用（2017哈爾濱）威麗商場(chǎng)銷售a，b兩種商品，售出1件a種商品和4件b種商品所得利潤(rùn)為600元，售出3件a種商品和5件b種商品所得利潤(rùn)為1100元（1）求每件a種商品和每件b種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元;（2）由于需求量大，a、b兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品共34件如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件a種商品？【考點(diǎn)】c9：一元一次不等式的應(yīng)用；9a：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1)設(shè)a種商品售出后所得利潤(rùn)為x元，b種商品售出后所

8、得利潤(rùn)為y元由售出1件a種商品和4件b種商品所得利潤(rùn)為600元,售出3件a種商品和5件b種商品所得利潤(rùn)為1100元建立兩個(gè)方程,構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a種商品a件，則購(gòu)進(jìn)b種商品(34a)件根據(jù)獲得的利潤(rùn)不低于4000元，建立不等式求出其解就可以了【解答】解：(1)設(shè)a種商品售出后所得利潤(rùn)為x元，b種商品售出后所得利潤(rùn)為y元由題意，得，解得:答:a種商品售出后所得利潤(rùn)為200元，b種商品售出后所得利潤(rùn)為100元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a種商品a件，則購(gòu)進(jìn)b種商品（34a)件由題意，得200a+100（34a）4000，解得：a6答:威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)6件a種商品【變式訓(xùn)練】某工程隊(duì)要招聘甲

9、、乙兩種工人150人，甲、乙兩種工種的月工資分別為600元和1000元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付工資最少？【考點(diǎn)】c9:一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)招甲種工人x人,則乙種工人（150x）人，依題意可列出不等式，求出其解集即可【解答】解：設(shè)招聘甲種工種的工人為x人，則招聘乙種工種的工人為（150x）人，依題意得：150x2x解得:x50即0x50(2分）再設(shè)每月所付的工資為y元，則y=600x+1000（150x）=400x+150000（4分）4000，y隨x的增大而減小又0x50,當(dāng)x=50時(shí)，y最小=40050+1500

10、00=130000(元）150x=15050=100（人）答：甲、乙兩種工種分別招聘50，100人時(shí)，可使得每月所付的工資最少為130000元【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式,再根據(jù)“招甲種工人越多，乙種工人越少，所付工資最少”即可求解【能力檢測(cè)】1. (2017四川眉山)不等式2x的解集是（）axbx1cxdx1【考點(diǎn)】c6:解一元一次不等式【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)兩邊都除以2可得【解答】解:兩邊都除以2可得：x，故選：a2。 （2016山東省東營(yíng)市3分）已知不等式組,其解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) 【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組不等式(組)的解集的表示方法【答案】

11、c.【解析】由x30,得x3；由x10，得x1;故選擇c.【點(diǎn)撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，解答此題的關(guān)鍵是要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”3。（2016廣西百色3分）直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)a（2,1），則不等式kx+30的解集是()ax3 bx3 cx3 dx0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】首先把點(diǎn)a（2,1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+30即可【解答】解：y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)a（2，1），1=2k+3,解得：k=1，一次函數(shù)解析式為：y=x+3，x+

12、30,解得:x3故選a3。 （2017哈爾濱）不等式組的解集是2x3【考點(diǎn)】cb：解一元一次不等式組【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x2,由得:x3，則不等式組的解集為2x3故答案為2x34. （2017浙江湖州）一元一次不等式組的解是（）ax1bx2c1x2dx1或x2【考點(diǎn)】cb：解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解:解不等式2xx1,得：x1，解不等式x1，得:x2，則不等式組的解集為1x2，故選：c5。 （2017寧夏)解不等式組

13、：【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x8，由得:x3，則不等式組的解集為3x8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6. （2017黑龍江鶴崗）不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是a【考點(diǎn)】cb：解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了,結(jié)合不等式組的解集即可確定a的范圍【解答】解：解不等式x+10，得：x1，解不等式ax0，得:x3a,不等式組的解集為x1，則3a1，a，故答案為：a7。 已知關(guān)于x的不等式x1（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式

14、的解集；（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集【考點(diǎn)】c3：不等式的解集【分析】(1）把m=1代入不等式，求出解集即可；(2)不等式去分母，移項(xiàng)合并整理后，根據(jù)有解確定出m的范圍，進(jìn)而求出解集即可【解答】解:（1)當(dāng)m=1時(shí)，不等式為1，去分母得：2xx2，解得:x2;（2）不等式去分母得:2mmxx2，移項(xiàng)合并得:（m+1）x2(m+1）,當(dāng)m1時(shí)，不等式有解，當(dāng)m1時(shí)，不等式解集為x2；當(dāng)x1時(shí),不等式的解集為x28。 （2017山東聊城)在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購(gòu)了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦,其中，a鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新

15、學(xué)生用電腦110臺(tái)和教師用筆記本電腦32臺(tái)，共花費(fèi)30.5萬(wàn)元；b鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺(tái)和教師用筆記本電腦24臺(tái)，共花費(fèi)17.65萬(wàn)元（1）求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？(2）經(jīng)統(tǒng)計(jì),全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦臺(tái)數(shù)的少90臺(tái)，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬(wàn)元的情況下,至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺(tái)？【考點(diǎn)】c9:一元一次不等式的應(yīng)用；9a：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為x萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組,求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；(

16、2)設(shè)能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦m臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為（m90)臺(tái),根據(jù)“兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬(wàn)元列出不等式,求出不等式的解集【解答】解：（1）設(shè)該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為x萬(wàn)元,教師用筆記本電腦的單價(jià)為y萬(wàn)元，依題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意答：該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為0.19萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為0。3萬(wàn)元；（2）設(shè)能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦m臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為（m90）臺(tái)，依題意得：0.19m+0.3（m90）438，解得m1860所以m90=186090=282（臺(tái)）答：能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦1860臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為282臺(tái)9.

17、( 2017湖南懷化)為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元(1）求購(gòu)買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;(2)若學(xué)校購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購(gòu)買多少副羽毛球拍？【考點(diǎn)】c9:一元一次不等式的應(yīng)用；9a:二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元,可得出方程組，解出即可

18、（2)設(shè)可購(gòu)買a副羽毛球拍，則購(gòu)買乒乓球拍（30a）副，根據(jù)購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1480元建立不等式，求出其解即可【解答】解:（1)設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元，由題意得,解得:答：購(gòu)買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元（2）設(shè)可購(gòu)買a副羽毛球拍,則購(gòu)買乒乓球拍（30a）副，由題意得,60a+28（30a）1480，解得：a20，答：這所中學(xué)最多可購(gòu)買20副羽毛球拍10。 （2017黑龍江鶴崗）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩，已知1個(gè)a型口罩和3個(gè)b型口罩共需26元；3個(gè)a型口罩和2個(gè)b型口罩共需29元（1）求一個(gè)a型口罩和一個(gè)b型口罩的售價(jià)各是多少元？（2）藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中a型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于b型口罩的3倍，有哪幾種購(gòu)買方案，哪種方案最省錢?【考點(diǎn)】ce:一元一次不等式組的應(yīng)用；9a：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)一個(gè)a型口罩的售價(jià)是a元，一個(gè)b型口罩的售價(jià)是b元，根據(jù)：“1個(gè)a型口罩和3個(gè)b型口罩共需26元；3個(gè)a型口罩和2個(gè)b型口罩共需29元”列方程組求解即可;(2）設(shè)a型口罩