六年級數學下冊知識點歸納(人教版)[共10頁]

1、六年級數學下冊一、二單元知識點歸納整理第一單元負數1.負數 ：在數軸線上，負數都在 0 的（左側），所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如 -2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數 ：大于 0 的數叫正數（不包括 0），數軸上 0（右邊）的數叫做正數若一個數大于零（ 0），則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號 “+”來表示。正數有（無數個），其中有（正整數，正分數和正小數） 。3. （0）既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限。 所有的負數都在 0 的（左邊），負數都小于 0，正數都大于 0，負數都比正數（小） 。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱

2、的底面是完全相等的兩個圓。（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數條高。2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是（長方形） ；這個長方形的長等于（圓柱的底面周長），長方形的寬等于（圓柱的高 ）。這個長方形的面積等于（圓柱的側面積），因為長方形面積=長寬，所以圓柱的側面積=底面周長高當 底面周長和高相等時， 沿高 展開圖是（正方形） ；當 不沿高 展開時展開圖是（平行四邊形） 。4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長高，用字母表示為： S側=Ch。 h=S側C C= S側hS側= dh=2 rh5、圓柱的表面積：圓柱的表面積

3、=側面積+底面積 2。即 S表= S側+ S 底2=Ch+ (C 2) 2 2 = dh+ (d 2) 22=2 rh+ r22（計算時最好分步使用公式，以免出現(xiàn)計算錯誤。 ）16、圓柱表面積在實際中的應用 :無蓋水桶的表面積=側面積+一個 底面積油桶的表面積=側面積+兩個 底面積煙囪通風管的表面積=側面積只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積： V=Sh h=VS S=VhV= r 2h （已知 r）V= (d2) 2h （已知 d）V= (C 2) 2 h

4、 （已知 C）8、 把一個圓柱體切分成若干份拼成一個近似的長方體，在這個過程中，形狀發(fā)生了變化， 體積沒有發(fā)生變化 。表面積增加了 2rh.9、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。1 0、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。1 1、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它 等底等高 的圓錐體積的 3 倍 ，反之圓錐的體積等于和它 等底等高 的圓柱體積的 三分之一 。1 1V錐=3 V 柱=3 Sh1V錐=3 r2h1V錐=3 (d2)2h1V錐=3 (C 2) 2h12、圓柱與圓錐的關系：（1）與圓柱等底等高

5、的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高 相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。1 3、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。2典型題：1、一個圓柱的側面展開是一個 正方形， 它的高是底面直徑的 倍，即 h=C= d, 它的側面積是 S側=h22、圓柱的底面半徑擴大 2 倍，高不變，表面積擴大 2 倍，體積擴大 4 倍。3、圓柱的底面半徑擴大 2 倍，高也擴大 2 倍，表面積擴大 4 倍，體積擴大 8倍。4、圓柱的底面半徑擴大 3 倍，高縮小 3 倍，表面積不變，體積擴大 3 倍。5、一個圓柱和它等

6、底等高的圓錐體積之和是 48 立方厘米，這個圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米列式為： 48（ 3+1）或 48（ 1+13）6、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是 24 立方分米，這個圓柱的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。1求圓錐體積列式為： 24（ 3 1）或 24（1）37、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是 2 厘米，圓錐的高是（ ）厘米。V 柱=V 錐1Sh= 13 Sh2=3 h 1h=2 3h=61 6、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是 4 平方分米，圓錐的底面積是（ ）平方分米。Sh=13 Sh4

7、=13 S 1S =4 3S1231 7、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是 1：6。如果圓錐的高是 3.6厘米，圓柱的高是 （ ）厘米， 如果圓柱的高是 3.6 厘米，圓錐的高是 （ ）厘米。13 Sh 1Sh 6h =1363.6圓柱的高： h = 7.213 Sh 1Sh 613 h6 = h2h = 3.6圓錐的高： h = 1.81 8、一個圓柱體，把它的高截短 3 厘米，它的底面積減少 94.2 平方厘米，這個圓柱的體積減少了（ ）立方厘米。C=S側h r=C 2 V= r 2h=94.23 =31.43.142 =3.1453=31.4(厘米 ) =5(厘米 ) =235

8、.5(立方厘米 )1 9、把一個底面半徑是 5cm,高是 10cm的圓柱體切削成若干等份， 拼成一個近似的 長方形，在這個切拼過程中， （ ）沒有發(fā)生變化，表面積增加了（ ）平方厘米。20、一個圓錐的體積是 12立方米，底面積是 9 平方米，高是幾米？13列式為：9h=1221、思考題：一個圓柱體和一個圓錐體積相等，底面半徑的比是 3：2，圓錐與圓柱 高的比是（ ）4六年級數學下冊第三、四單元知識點歸納整理1、比的意義（1）兩個數相除又叫做兩個數的比（2）“：”是比號，讀作 “比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前

9、項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。（5）比的后項不能是零。（6）根據分數與除法的關系， 可知比的前項相當于分子， 后項相當于分母， 比值相當于分數值。2、比的基本性質： 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（ 0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質。3、求比值和化簡比： 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。4、按比例分配：在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進

10、行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。5、比例的意義： 表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。6、比例的基本性質： 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項） ；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項） 。（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。8、成正比例的量： 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果

11、這兩種量中相對應的兩個數的比值 （也就是商） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示 y/x=k（一定）9、成反比例的量： 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示 xy=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩個相關聯(lián)的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。1 1、比例尺： 一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數值比例尺和線段比例尺 （2）

12、縮小比例尺和放大比例尺513、圖上距離：實際距離 =比例尺 或 圖上距離實際距離實際距離 比例尺 =圖上距離 圖上距離 比例尺=實際距離14、應用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、 （2）確定比例尺；（3）根據比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤笮〔煌?。16、用比例解決問題： 根據問題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。17、一輛汽車 2 小時行駛 140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛 5 小時， 甲乙兩地之間

13、的公路長多少千米？ （用比例的知識解答） 這道題里，“照這樣的速度”就是說（ 汽車行駛的速度 ）是一定的，那么（ 行駛的路程 ）和（ 時間 ）成正比例關系，所以兩次行駛的（ 路程 ）和（ 時間）的比值是相等的。解：設甲乙兩地之間的公路長 x 千米。140 x =2 52x=140 5X=140 5 2 X=350答：甲乙兩地之間的公路長 350千米.1 8、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行 70 千米，5 小時到達，如果要 4 小時到 達，每小時需要行駛多少千米？ （用比例的知識解答） 這道題里，（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）關系，所以兩次行駛的（ ）和（ ）的（ ）是相等的。解：設每

14、小時需要行駛 x 千米.4x=70 5 X=70 5 4 X=87.5答：每小時需要行駛 87.5千米.619、常見的數量關系式：單價 數量 =總價 單產量 數量 =總產量總價 總產量= 數量 =數量 單價 單產量總價 總產量 =單價 =單產量數量 數量速度 時間 =路程 工效 工作時間 =工作總量 路程 工作總量=時間 =工作時間 速度 工效路程 工作總量= 速度 = 工效 時間 工作時間20、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。 計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。21、一塊長方形試驗田，長 80 米，寬 60 米，用 1/

15、2000的比例尺畫出這塊試驗田的平面圖。解：設長應畫 x 厘米，設寬應畫 y 厘米。 80 米=8000 厘米 60 米=6000厘米X 1 y 1 = =8000 2000 6000 20008000 1 6000 1 X = y = 2000 2000X = 4 y = 3答：長應畫 4 厘米，寬應畫 3 厘米。長方形試驗田的平面圖60 米比例尺 1：200080 米72 2、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？答：每天播種的公頃數 天數 =播種的總公頃數 已知播種的總公頃數一定， 就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。2 3、判斷下面各題的兩個量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？ （1）訂閱中國少年報的份數和錢數。錢數因為 = 每份的錢數（一定）訂閱中國少年報的份數 所以，訂閱中國少年報的份數和錢數成正比例。（2）三角形的底一定，它的面積和高。三角形的面積因為 = 1/2（一定）高 所以，它的面積和高成正比例。（3）圖上距離一定，實際距離和比例尺。因為，實際距離 比例尺 =圖上距離（一定）所以，實際距離和比例尺成反比例。（4）一條繩子