《直線的傾斜角與斜率》導(dǎo)學(xué)案

1、3.1.1直線的傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解直線的傾斜角的定義、范圍和斜率；2掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；3能用公式和概念解決問(wèn)題.學(xué)前復(fù)習(xí)：特殊角的正切值030456090120135150tan313不存在- 3-130-33學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P82 P86，找出疑惑之處）問(wèn)題 1：在直角坐標(biāo)系中,只知道直線上的一點(diǎn),能不能確定一條直線呢?yO.xPy反思： 直線傾斜角的范圍？探究任務(wù)二 ：在日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比”表示“坡度比”，則坡度比的公式是怎樣的？新 知 2 ： 一 條 直 線 的 傾 斜 角 () 的 正 切 值 叫 做 這 條

2、 直 線 的 斜 率 . 記 為2ktan.yO.x 典型例題例 1 已知直線的傾斜角，求直線的斜率： 30 ； 45 ； 60 ； 120新知 3：已知直線上兩點(diǎn)P1 (x1, y1), P2 ( x2 , y2 ) (x1x2 ) 的直線的斜率公式：.yO二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究.xP(x , y )2y2 2 2Py1Q ( x2 , y1 )P(x11,y1)ox2新知 1：當(dāng)直線 l 與 x 軸相交時(shí)，取 x 軸作為基準(zhǔn)，x 軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角叫做直線 l 的傾斜角 .x1關(guān)鍵：直線向上方向；x 軸的正方向；傾斜角為銳角時(shí)注意 :當(dāng)直線與 x 軸平行或重合時(shí) ,我們

3、規(guī)定它的傾斜角為0 度 .傾斜角為鈍角時(shí)呢？x探究任務(wù)一 ：請(qǐng)描出下列各直線的傾斜角.小結(jié)：直線的斜率k=且與線段 AB 相交，求直線l 的斜率 k 的取值范圍 .課堂競(jìng)技場(chǎng)1、已知直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(2,3)與 Q(-3,2)則直線的斜率為多少？2、已知點(diǎn) P(2,3),點(diǎn) Q 在 y 軸上 ,若直線 PQ 的斜率為 1 ,則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為多少？3、斜率為 2 的直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,5) , Q(a,7) ,R(-1 ，b)三點(diǎn)，則 a,b 的值為 ()A、 a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、 a=4,b=-3D、a=-4,b=3例 2 、已知 A(4,2)、 B(-8,2)、C(

4、0,-2)，求直線 AB、BC、 CA 的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？2. 已知直線 l 過(guò) A( 2,(t1) 2 ), B(2,( t 1)2 ) 兩點(diǎn)，求此直線的斜率和傾斜角.tt三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1.任何一條直線都有唯一確定的傾斜角，直線斜角的范圍是0,180 ) .2.直線斜率的求法：利用傾斜角的正切來(lái)求；利用直線上兩點(diǎn)1 1 1222)的坐標(biāo)來(lái)求；當(dāng)直P(pán) (x , y ), P ( x , y線的傾斜角90 時(shí)，直線的斜率是不存在的王新敞3直線傾斜角、斜率、斜率公式三者之間的關(guān)系：直線的直線的斜直線的斜率傾斜角率 k公式定k tany2y1義kx1x2學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（） .A. 很好B. 較好C. 一般D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘滿分： 10 分） 計(jì)分 ：1. 經(jīng)過(guò) A( 2,0), B( 5,3) 兩點(diǎn)的直線的傾斜角（） .A 45B 135C 90D 602. 過(guò)點(diǎn) P( 2,m)和 Q(m,4)的直線的斜率等于1，則 m